Laboratorium Systemów z Poszerzonym Widmem ćw. 3

Laboratorium Systemów z Poszerzonym Widmem
ćw. 3
System transmisyjny DS-SS
W trakcie transmisji przez kanał telekomunikacyjny sygnał zostaje zniekształcony przez
szumy oraz interferencje pochodzące od innych użytkowników (ograniczamy się tutaj do
użytkowników transmitujących w tym samym paśmie i w jednakowym czasie, pominięto też
skutki transmisji wielodrogowej).
Przypomnijmy, że w nadajniku sygnał danych jest rozpraszany sekwencją pseudolosową,
dla której czas trwania chipu (Tc) jest P-krotnie mniejszy niż czas trwania bitu danych
(Tb=PTc). Na skutek tego w przybliżeniu P-krotnie zwiększa się pasmo niezbędne do
transmisji sygnału (Br=PB), gdzie B jest pasmem, które wystarczyłoby do transmisji sygnału
bez rozpraszania.
Kolejne etapy przetwarzania sygnału w odbiorniku przedstawiono na rys. 1. Kolor żółty
symbolizuje „pożądane” widmo użytkownika, którego sygnał ma być odebrany. Pozostałe
kolory mogą symbolizować szum biały lub widma sygnałów innych użytkowników .
Pseudolosowa fala
bipolarna (Tc)
Rys. 1. Przetwarzanie sygnału w odbiorniku DS-SS
Sygnał w paśmie transmisyjnym jest mnożony przez pseudolosową falę bipolarną,
odpowiednią dla danego użytkownika. Na skutek tego sygnał użyteczny, rozproszony
uprzednio w nadajniku tym samym ciągiem rozpraszającym, zostaje skupiony. Sygnały
pochodzące od innych użytkowników nie są skupiane. Dalej, w wyniku mnożenia przez nośną
fc następuje przeniesienie sygnału do pasma podstawowego. Część widma sygnału pojawia się
także wokół podwojonej częstotliwości nośnej. W wyniku przejścia sygnału przez filtr
dolnoprzepustowy ten pasożytniczy składnik zostaje odcięty. Ponadto jedynie niewielki
fragment widma sygnałów pochodzących od innych użytkowników wpada w pasmo
przepustowe filtru. Dotyczy to także szumu białego. Na wyjściu filtru dolnoprzepustowego
można obserwować estymowany sygnał informacyjny o częstotliwości 1/Tb. Moc sygnałów
zakłócających (interferujących) i szumu została znacznie ograniczona. Można wyznaczyć
zysk przetwarzania (Processing Gain –G) związany z transmisją z rozpraszaniem widma:
G=
Br Tb
=
=P
B Tc
Zysk przetwarzania określa, ilukrotnie można zmniejszyć moc sygnału transmitowanego
w systemie z rozpraszaniem widma aby zachować prawdopodobieństwo błędu takie same, jak
w systemie bez rozpraszania. Najczęściej zysk przetwarzania określa się w decybelach.
W miejsce filtru dolnoprzepustowego stosuje się integrator całkujący po czasie trwania
jednego bitu (Tb), a w momentach nTb z wyjścia integratora pobierana jest próbka, która
przechodzi przez układ decyzyjny, na wyjściu którego uzyskuje się ciągi binarne o
częstotliwości 1/Tb.
W opisanej powyżej procedurze kolejność operacji może zostać zamieniona: najpierw
sygnał może być sprowadzany do pasma podstawowego, a później korelacja z falą bipolarną
pseudolosową.
Zadanie 31. Zaobserwuj przebiegi w poszczególnych etapach przetwarzania sygnału w
odbiorniku działającego według schematu pokazanego powyżej. Transmisja odbywa się z
rozpraszaniem bezpośrednim z modulacją BPSK. Analizę przeprowadź dla dwóch wartości
SNR: +30dB (wykresy zapisano w plikach A1.fig, A2.fig, A3.fig) oraz –20dB (pliki B1.fig,
B2.fig, B3.fig).
Zadanie 32. Napisz program do symulacji systemu z bezpośrednim rozpraszaniem widma msekwencją o okresie P=25-1 (wielomian prymitywny: h(x)=1+x2+x5). Należy wyznaczyć
wartość bitowej stopy błędu (BER) dla różnych wartości stosunku sygnału do szumu (SNR).
Dla uzyskania statystycznej wiarygodności wyników należy prowadzić badanie tak długo, aż
powstanie 100 błędów dla każdej wartości SNR.
Transmisja odbywa się w paśmie podstawowym, przy prostokątnym kształcie impulsu.
Należy przyjąć, że na czas trwania chipu przypadają dwie próbki.
Otrzymane wartości BER=f(SNR) należy zamieścić na wykresie i porównać z przebiegiem
właściwym dla transmisji z modulacją BPSK bez rozpraszania widma. Dla tego przypadku
BER można oszacować z użyciem wzoru:
 E 

P (e) = 12 erfc

 2N 0 
Wyznaczyć zysk przetwarzania.
Program należy zbudować modułowo, tzn. utworzyć funkcje, symulujące działanie nadajnika,
kanału i odbiornika. Transmisja powinna odbywać się w trybie ramkowym (np. 100
bitów/ramka).
function [ciag_we] = nadajnik(wielomian, stan_pocz, il_bit)
function [wyj_kanal] = kanal_AWGN(wej_kanal, SNR)
function [ciag_wy] = odbiornik(wielomian, stan_pocz, wyj_kanal)