Analiza - Uniwersytet Śląski

Uniwersytet Śląski w Katowicach
Wydział Matematyki, Fizyki i chemii
str. 1
Kierunek i poziom studiów: Matematyka, studia II stopnia (magisterskie), rok 1
Sylabus modułu: Analiza (03-MO2N-12-Anal)
1. Informacje ogólne
koordynator modułu
rok akademicki
semestr
forma studiów
sposób ustalania
oceny koocowej
modułu
informacje
dodatkowe
dr Dariusz Sokołowski ([email protected])
2012/2013
letni
studia niestacjonarne
oceną koocową modułu jest ocena najbliższa sumy 1/3 oceny zaliczenia
konwersatorium i 2/3 oceny z egzaminu, pod warunkiem, że oba składowe
stopnie są pozytywne
2. Opis zajęd dydaktycznych i pracy studenta
nazwa
Wykład
prowadzący
grupa(-y)
treści zajęd
metody
prowadzenia
zajęd
liczba godzin
dydaktycznych
(kontaktowych)
liczba godzin
pracy własnej
studenta
opis pracy
własnej
studenta
organizacja
zajęd
literatura
obowiązkowa
Kod
Anal_fns_1
dr Dariusz Sokołowski ([email protected])
I rok studiów drugiego stopnia
Pochodna odwzorowao w przestrzeniach unormowanych. Operatory wieloliniowe i
pochodne wyższych rzędów. Twierdzenie o funkcji uwikłanej. Wzór Taylora. Ekstrema
i ekstrema związane. Odwzorowania regularne i dyfeomorfizmy. Twierdzenie o
lokalnym dyfeomorfiźmie. Powierzchnia gładka i przestrzeo styczna. Miara na
powierzchni gładkiej. Orientowalnośd krzywych i hiperpowierzchni. Wzory GaussaOstrogradskiego, Greena-Riemanna i klasyczny wzór Stokesa.
wykład ujmujący treści wymienione w opisie modułu
30
25+20
systematyczne studiowanie treści wykładów oraz wskazanych fragmentów literatury
2 godziny raz w tygodniu zgodnie z planem zajęd
A. Birkholc, Analiza matematyczna. Funkcje wielu zmiennych, Wydawnictwo Naukowe
PWN 2002.
W. Kołodziej, Analiza matematyczna, Paostwowe Wydawnictwo Naukowe 1978.
K. Maurin, Analiza, cz. I, Wydawnictwo Naukowe PWN 1991.
Uniwersytet Śląski w Katowicach
Wydział Matematyki, Fizyki i chemii
str. 2
literatura
uzupełniająca
adres strony
www zajęd
informacje
dodatkowe
nazwa
Kod
Konwersatorium
Anal_fns_2
prowadzący
dr Michał Lewicki
grupa(-y)
I rok studiów drugiego stopnia
treści zajęd
Pochodna odwzorowao w przestrzeniach unormowanych. Operatory wieloliniowe i
pochodne wyższych rzędów. Twierdzenie o funkcji uwikłanej. Wzór Taylora. Ekstrema
i ekstrema związane. Odwzorowania regularne i dyfeomorfizmy. Twierdzenie o
lokalnym dyfeomorfiźmie. Powierzchnia gładka i przestrzeo styczna. Miara na
powierzchni gładkiej. Orientowalnośd krzywych i hiperpowierzchni. Wzory GaussaOstrogradskiego, Greena-Riemanna i klasyczny wzór Stokesa.
metody
konwersatorium, podczas którego dyskutowane będą problemy i zagadnienia
prowadzenia
związane treściami programowymi oraz rozwiązywane zadania
zajęd
liczba godzin
30
dydaktycznych
(kontaktowych)
liczba godzin
45
pracy własnej
studenta
opis pracy
samodzielne rozwiązywanie wskazanych przez prowadzącego zadao i problemów
własnej
z uwzględnieniem przyswojenia treści wykładu niezbędnych do bycia przygotowanym
studenta
do zajęd
organizacja
2 godziny raz w tygodniu zgodnie z planem zajęd
zajęd
literatura
J. Banaś, S. Wędrychowicz, Zbiór zadao z analizy matematycznej, WNT 1996.
obowiązkowa
A. Birkholc, Analiza matematyczna. Funkcje wielu zmiennych, Wydawnictwo Naukowe
PWN 2002.
B.P. Demidowicz, Zbiór zadao i dwiczeo z analizy matematycznej, Nauka 1966.
W. Kołodziej, Analiza matematyczna, Paostwowe Wydawnictwo Naukowe 1978.
W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, cz. 2, Wydawnictwo
Naukowe PWN 2010.
K. Maurin, Analiza, cz. I, Wydawnictwo Naukowe PWN 1991.
literatura
uzupełniająca
adres strony
www zajęd
informacje
dodatkowe
Uniwersytet Śląski w Katowicach
Wydział Matematyki, Fizyki i chemii
str. 3
3. Opis sposobów weryfikacji efektów kształcenia modułu
Nazwa
egzamin ustny
kod(-y) zajęd
osoba(-y)
przeprowadzająca(e) weryfikację
grupa(-y)
wymagania
merytoryczne
kryteria oceny
przebieg procesu
weryfikacji
informacje
dodatkowe
Kod
Anal_w_3
Anal_fns_1
dr Dariusz Sokołowski ([email protected])
I rok studiów drugiego stopnia
Pochodna odwzorowao w przestrzeniach unormowanych. Operatory wieloliniowe
i pochodne wyższych rzędów. Twierdzenie o funkcji uwikłanej. Wzór Taylora.
Ekstrema i ekstrema związane. Odwzorowania regularne i dyfeomorfizmy.
Twierdzenie o lokalnym dyfeomorfiźmie. Powierzchnia gładka i przestrzeo styczna.
Miara na powierzchni gładkiej. Orientowalnośd krzywych i hiperpowierzchni.
Wzory Gaussa-Ostrogradskiego, Greena-Riemanna i klasyczny wzór Stokesa.
rozumienie podstawowych pojęd i twierdzeo oraz umiejętnośd ich precyzyjnego
przedstawiania, zdolnośd dostrzegania związków pomiędzy nimi, świadomośd
istoty założeo dowodzonych twierdzeo
egzamin ustny (problemowy)
Nazwa
kod
aktywnośd na zajęciach, sprawdziany pisemne
Anal_w_1, Anal_w_2
kod(-y) zajęd
Anal_fns_2
osoba(-y)
dr Michał Lewicki
przeprowadzająca(e) weryfikację
grupa(-y)
I rok studiów drugiego stopnia
wymagania
wymagania określone zgodnie z treściami programowymi konwersatoriów
merytoryczne
kryteria oceny
oceny zostaną wystawione na podstawie aktywności oraz ilości uzyskanych
punktów ze sprawdzianów według stosownej skali
przebieg procesu
weryfikowanie aktywności poprzez zadawanie pytao problemowych;
weryfikacji
przeprowadzenie sprawdzianów pisemnych
informacje
dodatkowe