Kl. 3 przykładowe zadania na klasówkę 3 – stereometria
Transkrypt
Kl. 3 przykładowe zadania na klasówkę 3 – stereometria
Kl. 3 przykładowe zadania na klasówkę 3 – stereometria 1. Graniastosłup ma 18 krawędzi. Jaki wielokąt jest podstawą tego graniastosłupa? 2. Krawędź podstawy graniastosłupa o podstawie rombu ma długość 2, a krawędź boczna 4. Ile wynosi łączna długość wszystkich krawędzi tego graniastosłupa 3. Prostokąt o bokach 4 na 8 zwinięto, tworząc powierzchnię boczną walca. Jeżeli tworząca tego walca wynosi 8 cm to ile wynosi promień podstawy tego walca? 4. Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 4, a przekątna tego graniastosłupa 9. Oblicz objętość graniastosłupa. 5. Ile wynosi pole powierzchni kuli o o objętości 288 PI? 6. Tworząca stożka o długości 12 tworzy z jego wysokością kąt 30 stopni. Ile wynosi jego pole powierzchni całkowitej? 7. Pole powierzchni sześcianu jest równe 36. Oblicz jego objętość. 8. Oblicz pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu o bokach 3, 4, 5 9. Oblicz pole całkowite stożka o wysokości 6 i promieniu podstawy 4√3 10. Narysuj sześcian i podaj po kilka przykładów krawędzi równoległych, prostopadłych i skośnych. 11. Punkty , , , nie leżą w jednej płaszczyźnie. Wykaż, że punkt nie leży na prostej . 12. Liczba wierzchołków graniastosłupa wynosi n. Ile krawędzi i ile ścian ma graniastosłup? 13. Liczba wierzchołków ostrosłupa wynosi m. Ile krawędzi i ile ścian ma ostrosłup? 14. Oblicz długość przekątnej prostopadłościanu o krawędziach 3, 4, 12. 15. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego, którego wszystkie krawędzie są równe 5. 16. Przekątne graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego mają długość 15 i 3√21. Oblicz długość krawędzi podstawy i wysokość graniastosłupa. 17. Czy istnieje ostrosłup o 27 krawędziach? A o 36 krawędziach? Uzasadnij 18. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego, w którym podstawą jest kwadrat o boku 6, a wysokość ściany bocznej wynosi 5 cm 19. W sześcian o krawędzi wpisano kulę. Oblicz pole powierzchni i objętość tej kuli. 20. Dany jest walec o wysokości 10 i polu powierzchni bocznej 100 . Oblicz objętość walca. 21. Przekrój osiowy walca jest kwadratem o boku 7. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego walca. 22. Przekrój osiowy stożka jest trójkątem prostokątnym, którego przeciwprostokątna ma długość 8. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego stożka.