Temat: Proporcjonalność prosta

Materiały wypracowane przez nauczycieli matematyki gimnazjów,
uczestniczących w warsztatach metodycznych
Jak motywować uczniów do nauki matematyki?
(listopad/ grudzień 2009)
W ramach 15 godzinnych warsztatów metodycznych nauczyciele opracowali
scenariusze zajęć dydaktycznych z matematyki, z wykorzystaniem poznanych technik
motywacyjnych. Dziękując uczestnikom za aktywny udział w szkoleniu zapraszam do
lektury ich autorskich scenariuszy zajęć.
Iwona Jankowska – doradca metodyczny
.......................................................................................................................................................
Scenariusz nr 1 – lekcja matematyki w klasie I gimnazjum
Temat: Pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym
Czas: 45 minut
Cel ogólny: zapoznanie z pojęciem potęgi o wykładniku naturalnym
Cele szczegółowe: uczeń:
- zapisuje iloczyn jednakowych czynników w postaci potęgi
- zapisuje potęgę w postaci iloczynu jednakowych czynników
- odczytuje podstawę i wykładnik potęgi
- oblicza wartości prostych potęg
- współpracuje z kolegą w celu wykonania zadania.
Materiały i środki dydaktyczne:
- plansza z drzewem genealogicznym
- podręcznik dla gimnazjum, J.Janowicz, „Matematyka 1. Policzmy to razem”, Nowa
Era, Warszawa 2009
Zastosowane techniki motywacyjne:
- zadanie na dobry początek,
- szybkie tempo
- praca w grupach
- zdania podsumowujące
- wybierz sobie pracę domową
Tok lekcji:
1. Czynności organizacyjne. W trakcie nich zadanie na dobry początek- schemat
drzewa genealogicznego do praprzodków. Ilu praprzodków ma każdy z nas?
2. Wprowadzenie pojęcia potęgi jako iloczynu jednakowych czynników; np.:
2·2·2 =23 = 8
5 = 51
(-3)·(-3)·(-3)·(-3) = (-3)4 = 81
x·x·x·x·x·x·x = x7
Definicja. Potęgą liczby a o wykładniku naturalnym n > 1
nazywamy iloczyn n czynników, z których każdy jest równy a, tzn.
a" = a·a·a·...· a
Ponadto przyjmujemy a1 =a i a0 =1
W tej definicji a jest dowolną liczbą, n — liczbą naturalną
dodatnią. Liczbę a nazywa się podstawą potęgi, liczbę n —
wykładnikiem tej potęgi.
Uwaga! 00 - symbol nieoznaczony
3. Praca z całą klasą. Uczeń oblicza wartość potęgi, zapisując ją wcześniej w postaci
iloczynu:
32 = 3·3 = 9
05 = 0·0·0·0·0 = 0
24 = 2·2·2·2 = 16
16 = 1·1·1·1·1·1 = 1 itp.
4. Ćwiczenia rachunku pamięciowego - szybkie tempo, np.
72 , 53, 30, ....itp.
5. Praca w parach- zad. 2. str.53.
Przy rozwiązywaniu przykładów e) i f) - technika głośnego myślenia.
6. Podsumowanie lekcji - zdania podsumowujące:
Dowiedziałem się, że....., Zaczynam się zastanawiać...., Zaskoczyło mnie, że.....
7. Zadanie domowe - wybierz sobie pracę domową i rozwiąż wybrane zadanie
spośród podanych:
zadanie1 ze strony 53
zadanie 6 a, b, c ze strony 54
Autorzy scenariusza:
Renata Matysek - Gimnazjum nr 1 Międzyrzecz
Anna Lipnicka - Gimnazjum nr 1 Międzyrzecz
Mariola Kropińska – Zespół Szkół Pełczyce
.......................................................................................................................................................
Scenariusz nr 2 – zajęcia zespołu wyrównania wiedzy z matematyki
dla klasy I i II gimnazjum
Temat: Okrąg i koło, czyli geometria na okrągło
Czas: 1 godzina lekcyjna
Cel ogólny: - wyrównanie braków edukacyjnychz działu programowego „Koło i okrąg”
Cele szczegółowe: uczeń:
- współpracuje w zespole
- utrwala podstawowe wzory: na pole koła i długość okręgu
- stosuje wzory w zadaniach praktycznych o podstawowym stopniu
trudności
Zastosowane techniki motywacyjne:
- nauka w parach
- zadanie na dobry początek
- pochwały i nagrody dla wszystkich
- zdania podsumowujące: Dowiedziałem się, że....., Zaczynam się zastanawiać....,
Zaskoczyło mnie, że.....
- komunikat „doceniam to”
Materiały i środki dydaktyczne:
- arkusze szarego papieru
- domino matematyczne
- kalkulatory
- masa mocująca
- flamastry
- rozsypanki: a) pola i obwody figur płaskich
b) figury płaskie
Tok zajęć:
1. Powitanie uczniów i sprawdzenie obecności.
2. Podanie tematu i celów zajęć.
3. Ćwiczenia wprowadzające do tematu - zadanie na dobry początek (uczniowie,
indywidualnie każdy, rozwiązują zadanie z rozsypanki).
4. Utrwalenie wzorów: na pole koła i długość okręgu poprzez zastosowanie techniki:
wymiana w parach.
5. Praca z całą klasą (grupą zajęciową): wspólne rozwiązywanie zadania:
Oblicz pole i obwód koła o średnicy 8 cm.
6. Podział uczniów na czteroosobowe grupy – rozwiązywanie zadania praktycznego:
Zadanie
Na działce Janka jest klomb w kształcie koła o promieniu r = 2,5 m.
a) Jaką powierzchnię ma ten klomb?
b)Ile metrów bieżących drewnianej palisadki musi kupić tata Janka, aby ogrodzić
ten klomb?
c) Przez środek kolmbu biegnie ścieżka. Jaką ma ona długość?
Uczniowie przedstawiają swoje rozwiązania na dużych arkuszach papieru.
7. Omówienie zadania grupowego ze szczególnym zwróceniem uwagi na poprawność
zapisu. Wykorzystanie technik: pochwały i nagrody dla wszystkich, komunikat
„doceniam to”.
8. Podsumowanie zajęć – pytania podsumowujące: Dowiedziałem się, że....., Zaczynam
się zastanawiać...., Zaskoczyło mnie, że.....
9. Ewaluacja zajęć – określenie atmosfery na zajęciach i stopnia radzenia sobie z zadaniami.
Autorzy scenariusza:
Barbara Lasota – Gabryś – Gimnazjum nr 7 w Gorzowie Wlkp.
Anna Maria Zajączek - Prałat – Zespół Szkół w Słońsku
Katarzyna Kolasińska – Gimnazjum w Przytocznej
Anna Powązka – Gimnazjum w Przytocznej
.......................................................................................................................................................
Scenariusz nr 3 – lekcja matematyki w klasie I gimnazjum
Temat: Proporcjonalność prosta
Czas: 1 jednostka lekcyjna
Cel ogólny: zastosowanie w praktyce zależności proporcjonalnych
Cele szczegółowe: uczeń:
Ø rozróżnia wielkości proporcjonalne
Ø zapisuje równanie w postaci proporcji
Ø rozwiązuje równanie zapisane w postaci proporcji
Ø stosuje proporcje do rozwiązywania problemów praktycznych
Zastosowane techniki motywacyjne:
Ø zadanie na dobry początek (zał.1)
Ø wymiana w parach
Ø wysokie oczekiwania
Ø głośne myślenie
Ø wybierz sobie pracę domową
Materiały i środki dydaktyczne:
Ø karta pracy z ćwiczeniami „na dobry początek” (zał. 1) dla każdego ucznia
Ø podręcznik dla gimnazjum, J. Janowicz, „Policzmy to razem”, Nowa Era,
Warszawa2009, (nr dopuszczenia 108/1/2009)
Ø kalkulator
Tok lekcji:
1. Zadanie na dobry początek – nauczyciel rozdaje uczniom karty pracy (zał. 1).
2. Uczniowie wymieniają się kartami pracy w parach, a nauczyciel podaje prawidłowe
rozwiązania. Zastosowanie techniki: wymiana w parach.
3. Stosując technikę wysokich oczekiwań zachęcamy uczniów do rozwiązania dwóch
zadań obowiązkowych (zadanie nr 5 ze strony 226 i zadanie nr 1 strony 232) oraz,
w miarę możliwości uczniów, dwóch zadań dodatkowych (zadanie nr 3 ze strony 226,
zadanie nr 3 ze strony 232)
4. Wybrani uczniowie stosując technikę głośnego myślenia prezentują rozwiązania
zadań na tablicy.
5. Nauczyciel stosując technikę głośnego myślenia rozwiązuje zadania problemowe:
zadanie nr 7 ze str. 226 i zadanie nr 8 ze strony 232.
6. Zadanie domowe: wybierz sobie pracę domową i rozwiąż co najmniej dwa zadania ze
stron: 226 lub 232.
Załącznik nr 1
Ustal, czy podane wielkości są wprost czy odwrotnie proporcjonalne:
a) liczba obrotów koła roweru i pokonana droga
b) liczba pokserowanych stron i czas ich kserowania
c) odległość w linii prostej między dwoma obiektami w terenie i odpowiadająca jej
długość odcinka na mapie
d) liczba stron książki przeczytanych jednego dnia i czas czytania tego fragmentu
e) liczba jednakowych kawałków okrągłego tortu i masa jednego takiego kawałka
f) czas podgrzewania wody i jej temperatura.
Autorzy scenariusza:
Anna Soroczyńska – Gimnazjum w Myśliborzu
Lidia Lange – Publiczne Ggimnazjum w Strzelcach Krajeńskich
Ewa Gzyl – Gimnazjum nr 1 w Kostrzynie nad Odrą
Joanna Szymańska – Gimnazjum nr 16 Gorzów Wlkp.
Katarzyna Chylińska – Gimnazjum w Skwierzynie