wymagania edukacyjne - kryteria oceny z matematyki w klasie iii

WYMAGANIA EDUKACYJNE - KRYTERIA OCENY Z MATEMATYKI
W KLASIE III GIMNAZJUM
Na ocenę dopuszczającą uczeń umie :
 rozpoznać liczby N, C, W, NW, R
 podać rozwinięcie dziesiętne ułamka zwykłego
 odczytać współrzędną punktu na osi liczbowej , zaznaczyć liczbę na osi liczbowej
 obliczyć potęgę o wykładniku naturalnym
 obliczyć pierwiastek arytmetyczny II stopnia z liczby nieujemnej i III stopnia z dowolnej liczby
 porównać liczby przedstawione w różny sposób
 wykonać cztery działania na liczbach wymiernych oraz zna kolejność wykonywania działań
 obliczać wartość prostych wyrażeń arytmetycznych
 zamienić procent na ułamek i odwrotnie
 obliczyć procent danej liczby
 odczytać diagram procentowy
 budować proste wyrażenia algebraiczne
 obliczać wartość liczbową prostych wyrażeń algebraicznych bez jego przekształcania dla wymiernych wartości
zmiennych
 rozwiązać równanie( także w postaci proporcji ); nierówność
 rozwiązać układ równań metodą podstawiania i metodą przeciwnych współczynników
 odczytać informacje z wykresu funkcji
 przedstawić funkcję za pomocą tabelki, grafu, wzoru, opisu słownego
 odczytać wartość funkcji dla danego argumentu lub argument dla danej wartości
 sprawdzić rachunkowo i na wykresie, czy punkt należy do wykresu funkcji
 obliczyć miejsce zerowe funkcji
 odczytać z wykresu miejsce zerowe
 obliczyć miarę trzeciego kąta trójkąta, mając dwa dane
 zapisać twierdzenie Pitagorasa dla trójkąta prostokątnego
 obliczyć długość przeciwprostokątnej
 obliczyć wysokość i pole trójkąta równobocznego o danym boku
 obliczyć pole trójkąta o danej podstawie i wysokości
 sprawdzić czy trójkąt o danych bokach jest prostokątny
 wyznaczyć kąty trójkąta na podstawie danych z rysunku
 obliczyć pole czworokąta
 wyznaczyć kąty czworokąta na podstawie danych z rysunku
 obliczyć długość okręgu i pole koła znając promień lub średnicę
 obliczyć długość łuku, pole wycinka koła
 konstruować sześciokąt i ośmiokąt foremny wpisany w okrąg
 konstruować symetralną odcinka i dwusieczną kata
 znajdować punkty symetryczne do danych względem prostej i punktu
 rysować figury w symetrii osiowej, gdy figura i oś nie mają punktów wspólnych
 rysować figury w symetrii środkowej, gdy środek symetrii nie należy do figury
 znajdować punkty i figury symetryczne względem osi i początku układu współrzędnych
 dzielić konstrukcyjnie odcinek na równe części
 określić skalę podobieństwa i podać wymiary figury podobnej w danej skali
 określić ilość wierzchołków, krawędzi i ścian graniastosłupa i ostrosłupa
 obliczyć sumę długości krawędzi graniastosłupa, ostrosłupa
 obliczyć pole powierzchni i objętość graniastosłupa, ostrosłupa podstawiając do wzoru
 rysować graniastosłup , ostrosłup w rzucie równoległym
 rozpoznać siatkę graniastosłupa, ostrosłupa
 rysować bryły obrotowe w rzucie równoległym
 kreślić siatkę walca i stożka
 obliczyć pole powierzchni, objętość bryły obrotowej podstawiając do wzoru
matematyka w zastosowaniach
 posługiwać się i zamieniać jednostki stosowane w praktyce
 odczytać, selekcjonować, porównać , interpretować informacje w praktyce i na diagramach
 ustalić skalę mapy, odległości na mapie w danej skali
 określić na podstawie poziomic wysokość szczytu
 obliczyć podatek VAT oraz cenę brutto dla danej stawki VAT
 obliczyć podatek od wynagrodzenia
 obliczyć stan kąta po roku czasu




wykonać obliczenia w różnych sytuacjach praktycznych, operuje procentami
obliczyć prędkość, drogę lub czas, mając dwie pozostałe wielkości
przekształcać wzór
rozwiązać zadania dotyczące zmian długości, objętości, ciśnienia pod wpływem temperatury, zamiany jednostek
temperatury, gęstości cząsteczek, pierwiastków i atomów roztworów
Na ocenę dostateczna uczeń umie :
 obliczyć potęgę o wykładniku całkowitym ujemnym
 zapisać liczbę w notacji wykładniczej
 oszacować wartość wyrażenia zawierającego pierwiastki
 wyłączyć liczbę przed znak pierwiastka
 rozwiązać zadanie tekstowe związane z działaniami na liczbach
 usunąć niewymierność z mianownika korzystając z własności pierwiastków
 rozwiązać zadanie z procentami
 przedstawić dane w postaci diagramu
 obliczyć liczbę na podstawie danego procentu
 obliczyć jakim procentem jednej liczby jest druga liczba
 obliczać wartość liczbową prostych wyrażeń algebraicznych po przekształceniu do postaci dogodnej do
obliczeń
 przekształcać wyrażenia algebraiczne
 wyłączać wspólny czynnik przed nawias
 rozpoznać układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny
 rozwiązać równanie sprzeczne lub tożsamościowe
 rozwiązać układ sprzeczny lub nieoznaczony
 przekształcać wzory
 interpretować informacje odczytane z funkcji wykresu
 wskazać miejsce zerowe funkcji
 na podstawie wzoru wyznaczyć argument dla danej wartości i odwrotnie
 odczytać z wykresu zbiór argumentów, dla których funkcja przyjmuje wartości dodatnie lub ujemne
 rozpoznać wielkości wprost proporcjonalne
 obliczyć współczynnik proporcjonalności
 opisać wzorem dane wielkości wprost proporcjonalne
 narysować wykres funkcji typu y = ax , jeśli dziedziną jest zbiór R
 rozpoznać wielkości odwrotnie proporcjonalne
 opisać wzorem dane wielkości odwrotnie proporcjonalne
 sprawdzić, czy z odcinków o danych długościach można zbudować trójkąt
 stosować twierdzenie Pitagorasa i odwrotne
 obliczyć długość odcinka w układzie współrzędnych






















rozwiązać trójkąt prostokątny o kątach 90° ,45° ,45° oraz 90° ,300 ,600
obliczyć pole i obwód trójkąta
obliczyć pole wielokąta
obliczyć pole koła, znając jego obwód i odwrotnie
obliczyć długość łuku i pole wycinka koła , znając miarę kąta środkowego
obliczyć obwód figury ograniczonej łukami i odcinkami
obliczyć pole figury złożonej z wielokątów i wycinków koła
określić wzajemne położenie dwóch okręgów, znając ich promienie i odległość między ich środkami
obliczyć odległość między środkami okręgów, znając ich promienie i położenie
obliczyć długości odcinków, mając dane długości promieni występujących okręgów lub odległości pomiędzy
pewnymi punktami
obliczyć miarę kata wewnętrznego wielokąta foremnego
obliczyć długości promieni, pola i obwody kół wpisanych i opisanych na kwadracie, trójkącie równobocznym i
sześciokącie
rysować figury w symetrii osiowej i środkowej
budować figury posiadające oś symetrii i nie posiadające środka symetrii
budować figury o określonej ilości osi symetrii
zapisać proporcję odcinków leżących na ramionach kąta i na prostych równoległych przecinających je
dzielić konstrukcyjnie odcinek w danym stosunku
rozwiązywać zadania z figurami podobnymi
określić stosunek pól figur podobnych
obliczyć pole figury podobnej znając skalę podobieństwa
obliczyć skalę podobieństwa znając pola figur podobnych
sprawdzić podobieństwo trójkątów na bazie cechy bbb, kbk






sprawdzić podobieństwo trójkątów prostokątnych o danym kacie ostrym
zamieniać jednostki pola i objętości
rozwiązać zadanie tekstowe związane z graniastosłupami, ostrosłupami
obliczyć długość odcinka w graniastosłupie lub ostrosłupie korzystając z tw. Pitagorasa
obliczyć pole przekroju osiowego bryły obrotowej
rozwiązać zadania tekstowe związane z polem powierzchni i objętością brył obrotowych
matematyka w zastosowaniach
 zamieniać jednostki nietypowe
 analizować i przetwarzać informacje tekstowe i na diagramach
 na podstawie poziomic określić kształt góry
 ustalić odległość wzdłuż stoku
 obliczyć cenę netto znając cenę brutto oraz VAT
 obliczyć stan konta po kilku latach
 porównać lokaty w banku
 zamieniać jednostki prędkości
 rozwiązywać zadania tekstowe związane z prędkością, drogą i czasem
 obliczyć o jaki procent zmienia się dana wielkość fizyczna
Na ocenę dobrą uczeń umie :
 porównać liczby przedstawione na różne sposoby
 rozwiązać zadania tekstowe dotyczących różnych sposobów zapisywania liczb
 obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających większą liczbę działań
 włączyć czynnik pod znak pierwiastka
 dokonać porównań, szacując w zadaniach tekstowych
 rozwiązać zadania tekstowe związane z działaniami na liczbach
 rozwiązać zadanie związane z procentami
 stosować przekształcenia wyrażeń algebraicznych w zadaniach tekstowych
 rozwiązać zadania tekstowe związane z zastosowaniem równania lub układu równań
 przedstawić wykres funkcji spełniającej warunki
 wyznaczyć współrzędne punktów przecięcia się wykresu z osiami x i y
 dopasować wzory do wykresów funkcji
 odczytać z wykresu zbiór argumentów, dla których funkcja przyjmuje określone wartości
 zastąpić wzorem opis słowny funkcji
 na podstawie wzoru narysować wykres funkcji
 rozwiązywać zadania tekstowe związane z wykresem funkcji i jej wzorem
 rozwiązywać zadania tekstowe związane z wielkościami wprost i odwrotnie proporcjonalnymi oraz z ich wykresami
 obliczyć pole trójkąta ograniczonego wykresami funkcji liniowych i osią ox lub oy
 rozwiązać zadanie tekstowe związane z trójkątami i wielokątami
 stosować własność stycznej w obliczaniu miar kątów
 rozwiązać zadania tekstowe związane z okręgami i kołami oraz z wzajemnym położeniem dwóch okręgów
 rozwiązać zadanie tekstowe związane z okręgami opisanymi i wpisanymi w wielokąty foremne
 wskazać osie i środki symetrii figur złożonych
 rozwiązać zadanie tekstowe związane z podziałem odcinka
 sprawdzić podobieństwo trójkątów na bazie cechy bkb
 uzasadniać podobieństwo trójkątów
 rozwiązywać zadania wykorzystujące cechy trójkątów podobnych
 obliczyć długość odcinka w graniastosłupie lub ostrosłupie korzystając z własności trójkątów o kątach
90° ,45° ,45° oraz 90° ,300 ,600


rozwiązać zadanie tekstowe związane z graniastosłupami lub ostrosłupami
rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem powierzchni lub objętością brył obrotowych
matematyka w zastosowaniach
 wykonać obliczenia stosując zamianę jednostek w sytuacjach praktycznych
 wykorzystywać informacje ( tekst, diagram ) w praktyce
 określić azymut
 określić na podstawie poziomic nachylenie
 obliczyć lokalny czas w różnych miejscach na kuli ziemskiej
 podać długość geograficzną dla miejsc na Ziemi mających określony czas
 obliczyć VAT przed obniżką znając cenę brutto po obniżce o dany procent
 obliczyć wysokość podatku dla różnych podstaw obliczenia


obliczyć oprocentowanie, znając otrzymaną po roku kwotę i odsetki
porównać lokaty w banku
Na ocenę bardzo dobrą uczeń umie :
 zaznaczać na osi liczbowej podzbiory zbioru liczb rzeczywistych
 obliczać wartości złożonych wyrażeń arytmetycznych
 biegle rozwiązywać zadania tekstowe , również z procentami
 przekształcać wyrażenia algebraiczne w zadaniach tekstowych

narysować wykres funkcji typu y =
a
x
 podać współrzędne punktów symetrycznych względem prostych postaci y = a , x = a
 rozwiązać zadanie tekstowe związane z podobieństwem figur
 rozwiązać zadanie tekstowe związane z bryłami złożonymi z walców, walców i stożków
 rozwiązać zadanie tekstowe związane z zamianą kształtu brył przy stałej objętości
matematyka w zastosowaniach
 rozwiązać zadania tekstowe związane z mapą
 rozwiązać zadanie tekstowe związane z oprocentowaniem
 rozwiązać zadania tekstowe o treści fizycznej i chemicznej
Na ocenę celującą uczeń umie ;
 rozwiązać zadania matematyczne o podwyższonym stopniu trudności, nietypowe
 obliczyć pole powierzchni lub objętość nietypowej bryły ( np. stożek ścięty ), powstałej w wyniku obrotu
danej figury wokół osi
 rozwiązywać zadania wykraczające poza program nauczania obowiązujący na danym poziomie
edukacyjnym
a ponadto :
 spełnia wymagania konieczne dla uzyskania oceny bardzo dobrej
 z własnej inicjatywy rozwiązuje zadania o stopniu trudności wykraczającym poza program gimnazjum
 osiąga sukcesy w konkursach matematycznych.