docwymagania edukacyjne z matematyki w kl. vw roku szkolnym 2016
download 
Reklamacja Transkrypt
wymagania edukacyjne z matematyki w kl. vw roku szkolnym 2016
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KL. V W ROKU SZKOLNYM 2016/2017 Aby otrzymać ocenę: dopuszczającą (2) – musisz spełnić ponad połowę wymagań z poziomu podstawowego, dostateczną (3) – musisz spełnić wymagania z poziomu podstawowego, dobrą (4) – musisz spełnić wymagania z poziomu podstawowego i ponad połowę wymagań z poziomu ponadpodstawowego, bardzo dobrą (5) – musisz spełnić wymagania z poziomu podstawowego i ponadpodstawowego, celującą (6) – musisz spełnić 100 % wymagań z poziomu podstawowego i ponadpodstawowego lub wymagania z poziomu wykraczającego, albo osiągać bardzo dobre wyniki w szkolnych i pozaszkolnych konkursach matematycznych. LICZBY I DZIAŁANIA Poziom podstawowy Poziom ponadpodstawowy Poziom wykraczający Uczeń zna: pojęcie cyfry, nazwy działań i ich elementów, pojęcie kwadratu i sześcianu liczby, algorytmy działań pisemnych, kolejność wykonywania działań – proste przykłady. Uczeń rozumie: dziesiątkowy system pozycyjny, różnicę między cyfrą a liczbą, pojęcie osi liczbowej, porównywanie ilorazowe i różnicowe, korzyści płynące z szybkiego liczenia, potrzebę stosowania działań pisemnych. Uczeń umie: zapisywać liczby za pomocą cyfr, odczytywać liczby zapisane cyframi, zapisywać liczby słowami, porównywać liczby, porządkować liczby w kolejności od najmniejszej do największej lub odwrotnie, przedstawiać liczby naturalne na osi liczbowej, odczytywać współrzędne punktów na osi liczbowej – proste przykłady, pamięciowo dodawać i odejmować liczby, pamięciowo mnożyć liczby powyżej 100, pamięciowo dzielić liczby dwucyfrowe przez jednocyfrowe lub dwucyfrowe powyżej 100, obliczać odjemną (odjemnik), gdy dane są różnica i odjemnik (odjemna), obliczać dzielną (dzielnik), gdy dane są iloraz i dzielnik (dzielna), wykonywać dzielenie z resztą, obliczać kwadraty i sześciany liczb, zamieniać jednostki w prostych przykładach, rozwiązywać zadania tekstowe jednodziałaniowe, mnożyć szybko przez 5, zastępować iloczyn sumą lub różnicą dwóch iloczynów w prostych przykładach, wykonywać działania sposobem pisemnym, sprawdzać odejmowanie za pomocą dodawania, stosować zasady kolejności wykonywania działań w prostych przykładach, rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania pisemnego, obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych dwudziałaniowych, rozwiązywać zadania tekstowe dotyczące porównań różnicowych i ilorazowych oraz działań pamięciowych i pisemnych – proste zadania. Uczeń zna: kolejność wykonywania działań, gdy występują nawiasy i potęgi. Uczeń umie: odczytywać współrzędne punktów na osi liczbowej, przedstawiać na osi liczby naturalne spełniające określone warunki, ustalać jednostki na osiach liczbowych na podstawie współrzędnych danych punktów, pamięciowo mnożyć liczby trzycyfrowe przez jednocyfrowe w zakresie 1000, stosować prawo przemienności i łączności dodawania, stosować poznane metody szybkiego liczenia w życiu codziennym, zamieniać jednostki, rozwiązywać zadania tekstowe wielodziałaniowe, zastępować iloczyn sumą lub różnicą dwóch iloczynów, dzielić pamięciowo-pisemnie, rozwiązywać zadania tekstowe związane z szacowaniem, powiększać lub pomniejszać liczby n razy, tworzyć wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań i obliczać ich wartości, zapisywać podane słownie wyrażenia arytmetyczne i obliczać ich wartości, stosować zasady dotyczące kolejności wykonywania działań, rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem działań pamięciowych i pisemnych. Uczeń umie: zapisywać liczby, których cyfry spełniają podane warunki, rozwiązywać nietypowe zadania tekstowe wielodziałaniowe, uzupełniać brakujące liczby w wyrażeniu arytmetycznym, tak by otrzymać ustalony wynik, rozwiązywać zadania tekstowe dotyczące porównań różnicowych i ilorazowych oraz z zastosowaniem działań pamięciowych i pisemnych – trudne przykłady. WŁASNOŚCI LICZB NATURALNYCH Poziom podstawowy Poziom ponadpodstawowy Poziom wykraczający Uczeń zna: pojęcie wielokrotności i dzielnika liczby naturalnej, cechy podzielności przez 2, 3, 5, 9, 10, 100, pojęcie liczby pierwszej i liczby złożonej, sposób rozkładu liczb na czynniki pierwsze , algorytm znajdowania NWD i NWW dwóch liczb na podstawie ich rozkładu na czynniki pierwsze – proste przykłady. Uczeń rozumie: pojęcia NWW i NWD liczb naturalnych, korzyści płynące ze znajomości cech podzielności, że liczby 0 i 1 nie zaliczają się ani do liczb pierwszych, ani do złożonych, sposób rozkładu liczb na czynniki pierwsze. Uczeń umie: wskazywać lub podawać wielokrotności i dzielniki liczb naturalnych, również na osi liczbowej, wskazywać wspólne wielokrotności i dzielniki liczb naturalnych, rozpoznawać liczby podzielne przez 2, 5, 10, 100 oraz 3 i 9, rozwiązywać zadania tekstowe związane z cechami podzielności, liczbami pierwszymi i złożonymi – proste przykłady, określać, czy dane liczby są pierwsze, czy złożone, wskazywać liczby pierwsze i liczby złożone, obliczać NWW i NWD liczby pierwszej i liczby złożonej, rozkładać liczby na czynniki pierwsze – proste przykłady, zapisać liczbę, gdy znany jest jej rozkład na czynniki pierwsze. Uczeń zna: cechy podzielności przez 4 i 25, regułę obliczania lat przestępnych, algorytm znajdowania NWD i NWW dwóch liczb na podstawie ich rozkładu na czynniki pierwsze. Uczeń umie: znajdować NWW i NWD dwóch liczb naturalnych, rozpoznawać liczby podzielne przez 4 i 25, określać, czy dany rok jest przestępny, rozwiązywać zadania tekstowe związane z cechami podzielności, liczbami pierwszymi i złożonymi, obliczać NWW i NWD liczby pierwszej i liczby złożonej, rozkładać liczby na czynniki pierwsze, zapisywać rozkład liczb na czynniki pierwsze za pomocą potęg, podawać wszystkie dzielniki liczby, znając jej rozkład na czynniki pierwsze. Uczeń zna: cechy podzielności np. przez 6 i 15. Uczeń umie: znajdować NWW i NWD trzech liczb naturalnych, rozwiązywać zadania tekstowe z wykorzystaniem NWW i NWD trzech liczb naturalnych, rozpoznawać liczby podzielne przez 6, 12, 15, itp., rozwiązywać zadania tekstowe związane z cechami podzielności – trudne przykłady, obliczać liczbę dzielników potęgi liczby pierwszej. ULAMKI ZWYKŁE Poziom podstawowy Poziom ponadpodstawowy Poziom wykraczający Uczeń zna: pojęcie ułamka jako części całości, budowę ułamka zwykłego, pojęcie liczby mieszanej, algorytm wyłączania całości z ułamka, pojęcie ułamka właściwego i ułamka niewłaściwego, algorytm zamiany liczby mieszanej na ułamek niewłaściwy, pojęcie ułamka jako ilorazu dwóch liczb naturalnych, algorytm wyłączania całości z ułamka, zasadę skracania i rozszerzania ułamków zwykłych, pojęcie ułamka nieskracalnego, algorytm porównywania ułamków, algorytm dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia ułamków zwykłych oraz liczb mieszanych. Uczeń rozumie: pojęcie ułamka jako wynik podziału całości na równe części, pojęcie ułamka jako ilorazu dwóch liczb naturalnych, porównywanie różnicowe i ilorazowe. Uczeń umie: opisywać części figur lub zbiorów skończonych za pomocą ułamka, zaznaczać określoną ułamkiem część figury lub zbioru skończonego, przedstawiać ułamki zwykłe i liczby mieszane na osi liczbowej, odczytywać zaznaczone ułamki na osi liczbowej, odróżniać ułamki właściwe od ułamków niewłaściwych, zamieniać całości Uczeń zna: algorytm porównywania ułamków do ½ , algorytm porównywania ułamków poprzez ustalenie, który z nich na osi liczbowej leży bliżej 1, algorytm obliczania ułamka z liczby. Uczeń umie: rozwiązywać zadania tekstowe związane z ułamkami zwykłymi, przedstawiać ułamek niewłaściwy na osi liczbowej, rozwiązywać zadania tekstowe związane z pojęciem ułamka jako ilorazu liczb naturalnych, sprowadzać ułamki do najmniejszego wspólnego mianownika, rozwiązywać zadania tekstowe związane z rozszerzaniem i skracaniem oraz porównywaniem ułamków, rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem działań na ułamkach i liczb mieszanych. Uczeń umie: rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem działań na ułamkach i liczb mieszanych zadania trudniejsze, nietypowe, problemowe. na ułamki niewłaściwe, zamieniać liczby mieszane na ułamki niewłaściwe, stosować odpowiedniości: dzielna– licznik, dzielnik – mianownik, znak dzielenia – kreska ułamkowa, wyłączać całości z ułamka niewłaściwego, skracać (rozszerzać) ułamki, gdy dana jest liczba, przez którą należy podzielić (pomnożyć) licznik i mianownik, określać, przez jaką liczbę należy podzielić lub pomnożyć licznik i mianownik jednego ułamka, aby otrzymać drugi, zapisywać ułamki w postaci nieskracalnej, sprowadzać ułamki do wspólnego mianownika, porównywać ułamki, wykonywać działania na ułamkach i liczbach mieszanych, rozwiązywać proste zadania tekstowe z zastosowaniem działań na ułamkach i liczb mieszanych. FIGURY GEOMETRYCZNE Poziom podstawowy Poziom ponadpodstawowy Poziom wykraczający Uczeń zna: podstawowe figury geometryczne, zapis symboliczny podstawowych figur geometrycznych, prostych prostopadłych i równoległych oraz kąta, pojęcie odległości punktu od prostej oraz odległości między prostymi, pojęcie kąta, elementy budowy kąta, rodzaje katów: prosty, ostry, rozwarty, pełny, półpełny, jednostki miary kątów: stopnie, pojęcia kątów: przyległych, wierzchołkowych oraz związki miarowe poszczególnych rodzajów kątów, pojęcie: wielokąta, wierzchołka, boku wielokąta, przekątnej wielokąta, obwodu wielokąta, rodzaje trójkątów, nazwy boków w trójkątach, miary kątów w trójkącie równobocznym, zależność między bokami i między kątami w trójkącie równoramiennym, pojęcia: prostokąt, kwadrat, równoległobok, romb, trapez i ich własności, sumę miar kątów wewnętrznych trójkąta, równoległoboku, rombu i trapezu, rodzaje trapezów, nazwy czworokątów, pojęcie figur przystających. Uczeń rozumie: klasyfikację trójkątów. Uczeń umie: kreślić proste i odcinki prostopadłe oraz proste i odcinki równoległe, kreślić proste i odcinki prostopadłe oraz proste i odcinki równoległe przechodzące prze dany punkt, mierzyć odległość między prostymi, rozwiązywać zadania tekstowe związane z prostopadłością i równoległością prostych – proste przykłady, rozróżniać poszczególne rodzaje kątów, kreślić poszczególne rodzaje kątów, mierzyć kąty, rysować kąty o danej mierze stopniowej, określać miarę stopniową poszczególnych rodzajów kątów, wskazywać i rysować poszczególne rodzaje kątów, określać miary kątów przyległych, wierzchołkowych i kątów utworzonych przez trzy proste na podstawie rysunku, wyróżniać wielokąty spośród innych figur, rysować wielokąty o danej liczbie boków, wskazywać boki, kąty i wierzchołki wielokątów, punkty płaszczyzny należące i nienależące do wielokąta, rysować przekątne wielokąta, obliczać obwody wielokątów w rzeczywistości i skali, obliczać długości boków kwadratów przy danych obwodach, wskazywać i rysować poszczególne rodzaje trójkątów, określać rodzaje trójkątów na podstawie rysunków, obliczać obwód trójkąta, obliczać długość boków trójkąta równobocznego, znając jego obwód, konstruować trójkąty o trzech danych bokach, obliczać brakujące miary kątów trójkąta, sprawdzać, czy kąty trójkąta mogą mieć podane miary, wyróżniać spośród czworokątów prostokąty i kwadraty, rysować prostokąt, kwadrat o danych wymiarach lub przystający do danego oraz przekątne prostokątów i kwadratów, wskazywać równoległe i prostopadłe boki prostokąta i kwadratu, obliczać obwody prostokątów i kwadratów, obliczać długość boku kwadratu przy danym obwodzie, rysować prostokąty, kwadraty na kratkach, korzystając z punktów kratowych, wyróżniać spośród czworokątów równoległoboki i romby, trapezy, w tym prostokątne i równoramienne, wskazywać równoległe boki poznanych czworokątów, rysować ich przekątne, obliczać obwody, obliczać brakujące miary kątów w równoległobokach, wskazywać na rysunku poszczególne czworokąty, wskazywać figury przystające i rysować je. Uczeń zna: rodzaje katów: wypukły, wklęsły, jednostki miary kątów: minuty, sekundy, własności miar kątów trapezu i trapezu równoramiennego. Uczeń rozumie: klasyfikację czworokątów. Uczeń umie: rozwiązywać zadania tekstowe związane z prostopadłością i równoległością, rysować czworokąty o danych kątach, rozwiązywać zadania tekstowe związane z zegarem i kątami – proste przykłady, podać miarę kąta wklęsłego, wierzchołkowych i kątów utworzonych przez trzy proste na podstawie treści zadania, obliczać długość boku prostokąta o danym obwodzie i długości drugiego boku, wskazywać figury o najmniejszym lub największym obwodzie, dzielić wielokąty na części spełniające podane warunki, porównywać obwody wielokątów, obliczać liczbę przekątnych n-kątów, obliczać długość boku trójkąta, znając obwód i długości pozostałych boków, obliczać długość podstawy (ramienia),znając obwód i długość ramienia (podstawy) trójkąta równoramiennego, konstruować trójkąt równoramienny o danych długościach podstawy i ramienia, konstruować trójkąt przystający do danego, obliczyć brakujące miary kątów w trójkątach z wykorzystaniem miar kątów przyległych, klasyfikować trójkąty, znając miary ich kątów oraz podawać miary kątów, znając nazwy trójkątów, obliczać długość boku prostokąta przy danym obwodzie i długości drugiego boku, rysować prostokąty, kwadraty, mając dane: proste, na których leżą przekątne i jeden wierzchołek, długości przekątnych lub proste, na których leżą przekątne i długość jednej przekątnej, obliczać długość boku równoległoboku, przy danym jego obwodzie i długości drugiego boku, obliczać miary kątów równoległoboku, znając zależności pomiędzy nimi, obliczać długość boku trapezu przy danym obwodzie i długościach pozostałych boków, obliczać brakujące miary kątów w trapezach, obliczać miary kątów trapezu równoramiennego (prostokątnego), znając zależności pomiędzy nimi, rozwiązywać zadania tekstowe związane z kątami, wielokątami, trójkątami i ich miarami, równoległobokami, rombami i trapezami – zadania typowe, określać zależności między czworokątami, dzielić figurę na określoną liczbę figur przystających – proste przykłady. Uczeń umie: rozwiązywać zadania tekstowe związane z zegarem i kątami, określać miary kątów przyległych, wierzchołkowych, odpowiadających i kątów utworzonych przez trzy proste na podstawie rysunku lub treści zadania (skomplikowane rysunki), rozwiązywać zadania tekstowe związane z kątami, wielokątami, trójkątami i ich miarami, równoległobokami, rombami i trapezami – zadania problemowe, położenie na płaszczyźnie punktów będących wierzchołkami trójkąta, konstruować wielokąty przystające do danych, stwierdzać możliwość zbudowania trójkąta o danych długościach boków, rysować prostokąty, kwadraty, mając dane: jeden bok i jedną przekątną lub jeden wierzchołek i punkt przecięcia przekątnych, rysować równoległoboki i romby, mając dany jeden bok i jedną przekątną, rozwiązywać zadania tekstowe związane z obwodami trapezów i trójkątów, dzielić figurę na określoną liczbę figur przystających – trudne przykłady. UŁAMKI DZIESIĘTNE Poziom podstawowy Poziom ponadpodstawowy Poziom wykraczający Uczeń zna: dwie postaci ułamka dziesiętnego, nazwy rzędów po przecinku, algorytm porównywania ułamków dziesiętnych, zależności pomiędzy jednostkami masy i długości, algorytm działań na ułamków dziesiętnych, algorytmy działań pisemnych na ułamkach dziesiętnych, interpretację dodawania i odejmowania pisemnego ułamków dziesiętnych na osi liczbowej, algorytm mnożenia i dzielenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000, . . ., zasadę zamiany ułamków zwykłych na ułamki dziesiętne metodą rozszerzania ułamka, zasadę zamiany ułamków dziesiętnych na ułamki zwykłe, pojęcie procentu. Uczeń rozumie: pozycyjny układ dziesiątkowy z rozszerzeniem na części ułamkowe, możliwość przedstawiania różnymi sposobami długości i masy, porównywanie ilorazowe, dzielenie jako działanie odwrotne do mnożenia, potrzebę stosowania procentów w życiu codziennym. Uczeń umie: zapisywać i odczytywać ułamki dziesiętne, zamieniać ułamki dziesiętne na zwykłe i na odwrót, zapisywać ułamki dziesiętne z pominięciem nieistotnych zer, zaznaczać część figury określoną ułamkiem dziesiętnym, zaznaczać ułamki dziesiętne na osi liczbowej oraz je odczytywać, porównywać ułamki, porządkować ułamki dziesiętne, wstawiać przecinki w liczbach naturalnych tak, by nierówność była prawdziwa, wyrażać podane wielkości w różnych jednostkach – proste przykłady, stosować ułamki dziesiętne do zamiany wyrażeń dwumianowanych na jednomianowane i odwrotnie – proste przykłady, pamięciowo i pisemnie dodawać i odejmować ułamki dziesiętne, sprawdzać poprawność odejmowania, mnożyć ułamki dziesiętne przez 10, 100, 1000, . ., powiększać ułamki dziesiętne 10, 100, 1000, . . . razy, pamięciowo i pisemnie mnożyć i dzielić ułamki dziesiętne, obliczać ułamek przedziału czasowego, zamieniać ułamki dziesiętne ułamki zwykłe, zamieniać ułamki ½, ¼ na ułamki dziesiętne i odwrotnie, zamieniać ułamki zwykłe na ułamki dziesiętne i odwrotnie, wykonywać działania na liczbach wymiernych Uczeń zna: pojęcie średniej arytmetycznej kilku liczb, zasadę zamiany ułamków zwykłych na ułamki dziesiętne metodą dzielenia licznika przez mianownik. Uczeń rozumie: obliczanie części liczby naturalnej. Uczeń umie: zapisywać i odczytywać ułamki dziesiętne z dużą liczbą miejsc po przecinku, przedstawiać ułamki dziesiętne na osi liczbowej, rozwiązywać zadania tekstowe związane z porównywaniem ułamków, znajdować liczbę wymierną dodatnią leżącą między dwiema danymi na osi liczbowej, oceniać poprawność porównania ułamków dziesiętnych, nie znając ich wszystkich cyfr, wyrażać podane wielkości w różnych jednostkach, stosować ułamki dziesiętne do zamiany wyrażeń dwumianowanych na jednomianowane i odwrotnie, porównywać długości (masy) wyrażone w różnych jednostkach, rozwiązywać zadania tekstowe związane z różnym sposobem zapisywania długości i masy, rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków dziesiętnych, obliczać wartości prostych wyrażeń arytmetycznych zawierających dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych z uwzględnieniem kolejności działań i nawiasów, rozwiązywać proste zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków dziesiętnych, rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000, . . ., Uczeń umie: rozwiązywać zadania tekstowe związane z porównywaniem ułamków – trudniejsze zadania, rozwiązywać zadania tekstowe związane z różnym sposobem zapisywania długości i masy – zadania nietypowe, rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków dziesiętnych, wstawiać znaki działań, tak aby wyrażenie arytmetyczne miało maksymalną wartość, wpisywać brakujące liczby w nierównościach, rozwiązywać zadania związane z rozwinięciami nieskończonymi i okresowymi ułamków, rozwiązywać zadania tekstowe związane z procentami – zadania nietypowe. dodatnich – proste przykłady, porównywać ułamki zwykłe z ułamkami dziesiętnymi, wskazać przykłady zastosowań procentów w życiu codziennym, zamieniać procenty na ułamki dziesiętne i ułamki zwykłe nieskracalne, zapisywać ułamki o mianowniku 100 w postaci procentów, zaznaczać 25%, 50% figur, zaznaczać określone procentowo części figur lub zbiorów skończonych, zapisywać 25%, 50% w postaci ułamków, określać procentowo zacieniowane części figur, odczytywać potrzebne informacje z diagramów procentowych – proste przykłady. stosować przy zamianie jednostek mnożenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000, . . ., rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia i dzielenia ułamków dziesiętnych, obliczać ułamki z liczb wyrażonych ułamkami dziesiętnymi, obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających mnożenie ułamków dziesiętnych, obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających dodawanie, odejmowanie i mnożenie ułamków dziesiętnych z uwzględnieniem kolejności działań i nawiasów, obliczać dzielną lub dzielnik z równania, szacować wyniki działań, rozwiązywać zadania tekstowe związane z szacowaniem, obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających działania na liczbach wymiernych dodatnich, rozwiązywać zadania tekstowe związane z działaniami na ułamkach zwykłych i dziesiętnych, zamieniać ułamki na procenty, odczytywać potrzebne informacje z diagramów procentowych, rozwiązywać zadania tekstowe związane z procentami, rozwiązywać proste zadania tekstowe związane z procentami. POLA FIGUR Poziom podstawowy Poziom ponadpodstawowy Poziom wykraczający Uczeń zna: jednostki miary pola, wzór na obliczanie pola prostokąta i kwadratu, jednostki miary pola, gruntowe jednostki miary pola, pojęcie wysokości i podstawy: równoległoboku, trójkąta, trapezu, wzór na obliczanie pola: równoległoboku, rombu z wykorzystaniem długości przekątnych, trójkąta, trapezu, pojęcie wysokości i podstawy. Uczeń rozumie: pojęcie miary pola jako liczby kwadratów jednostkowych, związek pomiędzy jednostkami metrycznymi a jednostkami pola. Uczeń umie: mierzyć pola figur: kwadratami jednostkowymi, trójkątami jednostkowymi itp., obliczać pola prostokątów i kwadratów, obliczać bok prostokąta, znając jego pole i długość drugiego boku, zamieniać jednostki miary pola, rozwiązywać proste zadania tekstowe związane z zamianą jednostek pól, rysować wysokości równoległoboków, obliczać pola równoległoboków, obliczać pole rombu o danych przekątnych, rysować wysokości trójkątów, obliczać pole trójkąta, znając długość podstawy i wysokości trójkąta, obliczać pola narysowanych trójkątów ostrokątnych, rysować wysokości trapezów, obliczać pole trapezu, znając długość podstawy i wysokość, obliczać pola poznanych wielokątów – proste przykłady. Uczeń rozumie: kryteria doboru wzoru na obliczanie pola rombu. Uczeń umie: obliczać bok kwadratu, znając jego pole, obliczać pole kwadratu o danym obwodzie i odwrotnie, obliczać pola figur jako sumy lub różnice pól prostokątów, rozwiązywać zadania tekstowe związane z polami prostokątów również w skali, rozwiązywać trudniejsze zadania tekstowe związane z zamianą jednostek pól, porównywać pola figur wyrażonych w różnych jednostkach, obliczać długość podstawy równoległoboku, znając jego pole i długość wysokości opuszczonej na tę podstawę, obliczać wysokość równoległoboku, znając jego pole i długość podstawy, obliczać pola figur jako sumy lub różnice pól równoległoboków, rysować prostokąt o polu równym polu narysowanego równoległoboku i odwrotnie, rozwiązywać zadania tekstowe związane z polami równoległoboków, obliczać wysokość równoległoboku, znając długości dwóch boków i drugiej wysokości, rysować równoległoboki o danych polach, obliczać pole rombu, znając długość jednej przekątnej i związek między przekątnymi, obliczać długość przekątnej rombu, znając jego pole i długość drugiej przekątnej, rysować trójkąty o danych polach, obliczać pola narysowanych trójkątów prostokątnych i rozwartokątnych, obliczać wysokość trójkąta, znając długość podstawy i pole, obliczać długość podstawy trójkąta, znając wysokość i pole trójkąta, obliczać pola trójkątów jako części prostokątów o znanych bokach, obliczać pola figur jako sumy lub różnicy pól trójkątów, obliczać pole trapezu, znając sumę długości podstaw i wysokość, obliczać wysokość trapezu, znając jego pole i długości podstaw (lub ich sumę), obliczać pola poznanych wielokątów – bardziej skomplikowane wielokąty, obliczać pola figur jako sumy lub różnice pól znanych wielokątów, rysować wielokąty o danych polach, rozwiązywać proste zadania tekstowe związane z polami prostokątów, rombów, trójkątów, trapezów. Uczeń umie: rozwiązywać zadania tekstowe związane z polami prostokątów, rombów, trójkątów, trapezów, dzielić trapezy na części o równych polach. LICZBY CAŁKOWITE Poziom podstawowy Poziom ponadpodstawowy Poziom wykraczający Uczeń zna: pojęcie liczby ujemnej i liczby dodatniej, pojęcie liczb przeciwnych, pojęcie liczb całkowitych, zasadę dodawania liczb o jednakowych i różnych znakach, zasadę zastępowania odejmowania dodawaniem liczby przeciwnej , zasadę mnożenia i dzielenia liczb całkowitych. Uczeń rozumie: rozszerzenie osi liczbowej na liczby ujemne, powstanie zbioru liczb całkowitych. Uczeń umie: podawać przykłady liczb ujemnych, zaznaczać liczby całkowite ujemne na osi liczbowej, podawać liczby całkowite większe lub mniejsze od danej, porównywać liczby całkowite, podawać przykłady występowania liczb ujemnych w życiu codziennym, podawać liczby przeciwne do danych, zaznaczać liczby przeciwne na osi liczbowej, obliczać sumy liczb o jednakowych i różnych znakach, odczytywać współrzędne liczb ujemnych, rozwiązywać proste zadania związane z porównywaniem liczb całkowitych, obliczać sumy liczb przeciwnych, powiększać liczby całkowite, ustalać znaki wyrażeń arytmetycznych, odejmować liczby całkowite – proste przykłady, mnożyć i dzielić liczby całkowite o jednakowych znakach. Uczeń umie: rozwiązywać zadania związane z: porównywaniem liczb całkowitych, liczbami całkowitymi, obliczaniem czasu lokalnego, obliczać sumy wieloskładnikowe, uzupełniać brakujące składniki w sumie, tak aby uzyskać ustalony wynik, rozwiązywać typowe zadania tekstowe związane z dodawaniem liczb całkowitych, korzystać z przemienności i łączności dodawania, określać znak sumy, pomniejszać liczby całkowite, mnożyć i dzielić liczby całkowite o różnych znakach, ustalać znaki iloczynów i ilorazów. Uczeń umie: Rozwiązywać skomplikowane zadania związane z: obliczaniem czasu lokalnego, dodawaniem liczb całkowitych, odejmowaniem liczb całkowitych, ustalać znaki wyrażeń arytmetycznych. GRANIASTOSŁUPY Poziom podstawowy Poziom ponadpodstawowy Poziom wykraczający Uczeń zna: cechy prostopadłościanu i sześcianu, elementy budowy prostopadłościanu, pojęcie graniastosłupa prostego, nazwy graniastosłupów prostych w zależności od podstawy, elementy budowy graniastosłupa prostego, pojęcie siatki, sposób obliczania pola powierzchni graniastosłupa prostego, jednostki pola powierzchni, pojęcie objętości figury, jednostki objętości, zależności pomiędzy jednostkami objętości – proste Uczeń zna: wzór na obliczanie pola powierzchni graniastosłupa prostego, zależności pomiędzy jednostkami objętości, Uczeń rozumie: podstawą graniastosłupa prostego nie zawsze jest ten wielokąt, który leży na poziomej płaszczyźnie, związek pomiędzy Uczeń umie: rozwiązywać nietypowe zadania z treścią związane z: długości krawędzi prostopadłościanów i sześcianów, zastosowaniem pól powierzchni graniastosłupów przykłady, wzór na obliczanie objętości prostopadłościanu i sześcianu, pojęcie wysokości graniastosłupa prostego, wzór na obliczanie objętości graniastosłupa prostego. Uczeń rozumie: sposób obliczania pola powierzchni graniastosłupa prostego jako pola jego siatki, różnicę między polem powierzchni a objętością. Uczeń umie: wyróżniać prostopadłościany i sześciany, graniastosłupy proste spośród figur przestrzennych, wskazywać w modelach prostopadłościanów oraz graniastosłupów ściany i krawędzie prostopadłe i równoległe, a także krawędzie o jednakowej długości, obliczać sumy długości krawędzi prostopadłościanów i sześcianów, określać liczby ścian, wierzchołków, krawędzi graniastosłupów, rysować siatki prostopadłościanów, sześcianów i graniastosłupów na podstawie modelu lub rysunku, projektować siatki graniastosłupów, kleić modele z zaprojektowanych siatek, kończyć rysowanie siatek graniastosłupów, obliczać pole powierzchni sześcianu, prostopadłościanu i graniastosłupa prostych, obliczać objętości brył, znając liczbę mieszczących się w nich sześcianów jednostkowych, obliczać objętości sześcianów i prostopadłościanów, obliczać objętości graniastosłupów prostych, znając pole podstawy i wysokość bryły. jednostkami metrycznymi a jednostkami objętości. Uczeń umie: przedstawiać rzuty prostopadłościanów na płaszczyznę, rysować rzuty równoległe graniastosłupów, rysować wszystkie ściany graniastosłupa trójkątnego, mając dwie z nich, projektować siatki graniastosłupów w skali, wskazywać na siatce ściany prostopadłe i równoległe, rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem pól powierzchni graniastosłupów prostych, porównać objętości brył, zamieniać jednostki objętości, stosować zamianę jednostek objętości w zadaniach tekstowych, rozwiązywać zadania tekstowe związane z objętościami prostopadłościanów i graniastosłupów prostych, obliczać objętości graniastosłupów prostych, znając opis podstawy lub jej rysunek i wysokość bryły, obliczać długość krawędzi sześcianu, znając jego objętość, obliczać objętości graniastosłupów prostych o podanych siatkach, rozwiązywać proste zadania z treścią związane z: długości krawędzi prostopadłościanów i sześcianów, zastosowaniem pól powierzchni graniastosłupów prostych, objętościami prostopadłościanów i graniastosłupów prostych. prostych, objętościami prostopadłościanów i graniastosłupów prostych, obliczać pola powierzchni graniastosłupów złożonych z sześcianów, rozpoznawać siatki graniastosłupów. ZASADY OCENIANIA NA LEKCJACH MATEMATYKI ROK SZKOLNY 2016/2017 Na lekcjach matematyki ocenie podlegają: 1. prace pisemne: sprawdziany, kartkówki, 2. odpowiedzi ustne; 3. zadania domowe; 4. praca na lekcji indywidualna lub w grupach; 5. przygotowywanie się do zajęć; 6. aktywność; 7. zeszyt ucznia (pełen zapis, estetyka). Uczeń może na lekcjach otrzymywać plusy i minusy wg zasady: każdy wystawiony minus unieważnia otrzymany plus i odwrotnie. Po uzyskaniu trzech plusów uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą z aktywności, a po otrzymaniu trzech minusów ocenę niedostateczną. O wszystkich uzyskiwanych ocenach uczeń będzie informowany na bieżąco. W przypadku nieobecności ucznia na zajęciach lekcyjnych, ma on obowiązek zaliczenia kartkówek i prac kontrolnych, w terminie i formie uzgodnionej z nauczycielem. W przypadku kilkudniowej nieobecności ucznia – do dwóch tygodni. Uczeń ma prawo do jednorazowej poprawy ocen z prac pisemnych do dwóch tygodni, w terminie i formie uzgodnionej z nauczycielem. Dwukrotnie w ciągu półrocza uczniowi przysługuje prawo do zgłoszenia braku zadania domowego oraz nieprzygotowania do zajęć lekcyjnych (nie dotyczy to zapowiedzianych prac pisemnych i odpowiedzi ustnych). W przypadku uczniów z opinią PPP o dostosowaniu wymagań do możliwości ucznia stosowane są zawarte w nich zalecenia. WARUNKI I TRYB UZYSKIWANIA WYŻSZEJ NIŻ PRZEWIDYWANA ROCZNEJ OCENY KLASYFIKACYJNEJ W przypadku wątpliwości co do rocznej (śródrocznej) oceny z danego przedmiotu nauczyciel – na pisemny wniosek ucznia lub jego rodziców/opiekunów prawnych, ze względu na szczególną sytuację rodzinną bądź losową – może wyznaczyć termin i sposób sprawdzenia stopnia opanowania wskazanego zakresu materiału w celu ewentualnego podwyższenia oceny najpóźniej na tydzień przed konferencją klasyfikacyjną. Poprawa odbywa się w formie pisemnej lub ustnej. Uczeń lub jego rodzice/ prawni opiekunowie mogą zgłosić zastrzeżenia do dyrektora szkoły, jeżeli uznają, że roczna ocena klasyfikacyjna z matematyki została ustalona niezgodnie z przepisami prawa dotyczącymi trybu ustalania tej oceny. Zastrzeżenia mogą być zgłoszone w terminie do 7 dni po zakończeniu zajęć dydaktyczno – wychowawczych – zgodnie z procedurami przewidzianymi w WSO. Waga ocen: sprawdziany – 3, kartkówki – 2, wszystkie pozostałe oceny – 1.
