wyklad z logiki 13

Piotr Łukowski, Wykład dla studentów prawa
WYKŁAD 13
metodologia nauk
1
Piotr Łukowski, Wykład dla studentów prawa
Uwaga organizacyjna (oczywista):
Na egzamin przychodzimy z indeksem.
Warunkiem przystąpienia do egzaminu jest wpis zaliczający ćwiczenia.
Osoba nie mająca przy sobie indeksu lub mająca indeks bez wpisu
zaliczającego ćwiczenia nie zostanie dopuszczona do egzaminu.
2
Piotr Łukowski, Wykład dla studentów prawa
Uwaga organizacyjna (mniej oczywista):
♠ Termin egzaminu (ustnego) w terminie „zerowym”:
23 stycznia 2009 (piątek)
od godziny 10.00 do skutku (z przerwą obiadową)
sala 4.66 (Zakład Prawa Kanonicznego)
♠ Termin egzaminu (pisemnego):
3 lutego 2009 (wtorek)
od godziny 12.00 do skutku (w granicach rozsądku)
aula 0.13 (nasza, fioletowa)
3
Piotr Łukowski, Wykład dla studentów prawa
[email protected]
Katedra Logiki i Metodologii Nauk
Instytut Filozofii
Uniwersytet Łódzki
ul. Kopcińskiego 16/18, I piętro, pok.13
tel. 635-61-34
dyŜur: poniedziałki, godz. 1200-1300
4
Piotr Łukowski, Wykład dla studentów prawa
Kazimierz Ajdukiewicz, Metodologiczne typy nauk, [w:] Język i poznanie, tom 1,
PWN, Warszawa 1985.
5
Piotr Łukowski, Wykład dla studentów prawa
Podstawą przeprowadzonego przez Ajdukiewicza podziału nauk są tzw. ostateczne przesłanki.
Ostateczne przesłanki, to te twierdzenia, które się przyjmuje mimo, iŜ nie są
wyprowadzone z innych twierdzeń.
Ostatecznymi przesłankami są:
- twierdzenia bezpośrednio aprioryczne
- twierdzenia bezpośrednio oparte na doświadczeniu
- twierdzenia bezpośrednio oparte na rozumieniu pewnych wypowiedzi
6
Piotr Łukowski, Wykład dla studentów prawa
Twierdzenia bezpośrednio aprioryczne
WyróŜniamy dwa rodzaje twierdzeń bezpośrednio apriorycznych:
1. Pewniki to zdania, którym nikt kto je właściwie rozumie nie moŜe zaprzeczyć.
Przykład
„KaŜda kula jest okrągła”
„Jeśli a jest równe b, to b jest równe a”
„Jeśli a jest ojcem b, to b jest synem a”
2. Postulaty to zdania, które konstytuują znaczenie terminu/ów w nim występujących.
NaleŜy terminy te tak rozumieć, aby zdania te były prawdziwe.
Przykład
1) x + y = 10
2) 7x + 22y = 71
patrz takŜe wykład poświęcony definiowaniu (definiowanie przez postulaty)
7
Piotr Łukowski, Wykład dla studentów prawa
Twierdzenia bezpośrednio oparte na doświadczeniu
WyobraŜenia spostrzegawcze, to te wyobraŜenia, które odznaczają się taką Ŝywością i
wyrazistością, Ŝe doznając ich, niepodobna uchronić się od wiary w obecność przedmiotu tych
wyobraŜeń.
Twierdzenia bezpośrednio oparte na doświadczeniu to te twierdzenia, do uznania których
zmuszają nas wyobraŜenia spostrzegawcze. Sad wyraŜony przez t.b.o.n.d. nazywamy sądem
spostrzegawczym.
Uwaga: Istnienie złudzeń zmysłowych dowodzi tego, Ŝe twierdzenia bezpośrednio oparte na doświadczeniu
nie muszą być prawdziwe - mogą okazać się fałszywymi.
WyróŜniamy dwa rodzaje twierdzeń bezpośrednio opartych na doświadczeniu:
1. t.b.o.n.d. wewnętrznym (oparte na introspekcji) to te, dotyczące własnych stanów
psychicznych i doznań je wygłaszającego.
Przykład (Ajdukiewicza): „Piszący te słowa spostrzega coś białego” - dotyczy kartki leŜącej na stole
2. t.b.o.n.d. zewnętrznym (oparte na ekstraspekcji) to te, dotyczące przedmiotów świata
zewnetrznego.
Przykład (Ajdukiewicza): „Piszący te słowa spostrzega przed sobą białą kartkę papieru”.
8
Piotr Łukowski, Wykład dla studentów prawa
Twierdzenia bezpośrednio oparte na rozumieniu pewnych wypowiedzi
Wypowiedź, na której rozumieniu jest bezpośrednio oparte twierdzenie nie musi być
sformułowana w słowach, lecz moŜe być wypowiedzią mimiczną lub inną. MoŜe to
być wypowiedź własna lub cudza.
9
Piotr Łukowski, Wykład dla studentów prawa
Podział nauk ze względu na ich ostateczne przesłanki
Kazimierz Ajdukiewicz (1890-1963) [Wilhelm Windelband (1848-1915)]
I. Nauki aprioryczne to te nauki, których ostatecznymi przesłankami są jedynie
twierdzenia bezpośrednio aprioryczne.
Są nimi nauki matematyczne i logika formalna
II. Nauki empiryczne to te nauki, których ostatecznymi przesłankami są jedynie
twierdzenia (niekoniecznie bezpośrednio) aprioryczne oraz twierdzenia bezpośrednio
oparte na doświadczeniu.
Są nimi nauki przyrodnicze.
III. Nauki humanistyczne to te nauki, których ostatecznymi przesłankami są jedynie
twierdzenia (niekoniecznie bezpośrednio) aprioryczne, twierdzenia (niekoniecznie
bezpośrednio) oparte na doświadczeniu oraz twierdzenia bezpośrednio oparte na
rozumieniu pewnych wypowiedzi.
Są nimi psychologia, pedagogika, prawo, historia.
Nauki aprioryczne mają najwyŜszy stopień pewności. Nauki empiryczne mają stopień pewności
niŜszy niŜ nauki aprioryczne ale wyŜszy niŜ humanistyczne. Zatem, nauki humanistyczne mają
najniŜszy stopień pewności. Siła wyrazu nauk jest odwrotnie proporcjonalna do ich stopnia
pewności - im większy rygor logiczny, tym mniej moŜna powiedzieć. NieprawdaŜ? ☺
10
Piotr Łukowski, Wykład dla studentów prawa
I. Nauki aprioryczne
Nauka aprioryczna ma zawsze postać systemu dedukcyjnego, którego aksjomatami mogą być
jedynie pewniki i postulaty. Aksjomaty, to zdania przyjęte bez wyprowadzenia z innych zdań.
System dedukcyjny względem zdań zbioru A jest to uporządkowany zbiór zdań Z, w
skład którego oprócz zdań A wchodzą tylko zdania T, wyprowadzone dedukcyjnie ze
zdań wcześniej w tym zbiorze Z figurujących oraz zdania D będące definicjami.
Niech A = {a1, a2, a3}. Zdania zbioru A nazywamy aksjomatami. MoŜliwy rozwój systemu dedukcyjnego
względem zbioru A przedstawia schemat:
a1
a2
a3
t1
t2
t3
t4
d1
t5
d2
t6
t7
[Przykładowe wyjaśnienie: twierdzenie piąte, czyli t5 wynika logicznie z koniunkcji t3 i t4 a występujący w
nim termin jest zdefiniowany w d1.]
Strzałki wyraŜają wynikanie logiczne. Naturalnie, strzałka prowadząca do definicji oznacza, Ŝe ta definicja
wprowadza do systemu nazwę dla obiektu występującego w twierdzeniu, z którego wychodzi strzałka.
11
Piotr Łukowski, Wykład dla studentów prawa
System dedukcyjny moŜe mieć postać przedaksjomatyczną lub zaksjomatyzowaną.
System przedaksjomatyczny, to taki system dedukcyjny, w którym lista aksjomatów nie jest
zamknięta na Ŝadnym etapie rozwoju systemu.
System zaksjomatyzowany, to taki system dedukcyjny, w którym lista aksjomatów jest ustalona i
zamknięta juŜ na samym początku rozwoju systemu.
Warunek niesprzeczności aksjomatów:
Istnieje taka interpretacja (czyli rozumienie) terminów występujących w aksjomatach, przy
której aksjomaty nie są zbiorem zdań sprzecznych
Naturalnie, aksjomaty systemu dedukcyjnego winny spełniać warunek niesprzeczności.
Warunek zupełności aksjomatów [przy ustalonej interpretacji wszystkich terminów występujących w aksjomatach]:
KaŜde zdanie, dające się w terminach tego systemu zbudować, daje się na drodze dedukcji
udowodnić lub obalić.
Obalić zdanie A = znaleźć kontrprzykład dla A lub udowodnić zdanie ¬A.
♦ Obalimy twierdzenie „KaŜdy trapez jest wpisywalny w okrąg”, gdy skonstruujemy trapez, który nie da się
wpisać w Ŝaden okrąg.
♦ Obalimy twierdzenie „Istnieje kwadrat, który nie jest wpisywalny w okrąg”, gdy udowodnimy twierdzenie
będące jego negacją, czyli „KaŜdy kwadrat jest wpisywalny w okrąg”.
12
Piotr Łukowski, Wykład dla studentów prawa
II. Nauki empiryczne
Do twierdzeń bezpośrednio opartych na doświadczeniu dochodzimy przeprowadzając obserwację,
eksperyment, pomiar.
Obserwacja jest to dochodzenie do sądów spostrzeŜeniowych, mających być
odpowiedzią na pewne aktualnie przeŜywane pytanie.
Spostrzegawczość to zdolność do wydawania sądów spostrzeŜeniowych, które nie są kierowane
uprzednio stawianymi pytaniami.
Obserwacyjność to zdolność do zorganizowania i przeprowadzenia obserwacji, czyli zdolność
ułoŜenia odpowiedniego dla danego problemu planu pytań oraz znalezienie dla tych pytań
odpowiedzi.
Eksperymant jest to obserwacja czynna, czyli taka, w której obserwowany obiekt lub
zjawisko zostały stworzone (wywołane, wytworzone) przez prowadzącego obserwację.
W obserwacji biernej aktywność obserwatora ogranicza się jedynie do rejestracji sądów
spostrzeŜeniowych.
Pomiar jest to eksperyment ilościowy.
13
Piotr Łukowski, Wykład dla studentów prawa
Prawo rejestrujące jest to twierdzenie ogólne lub w przybliŜeniu ogólne,
wywiedzione z przesłanek, będących szczególnymi przypadkami tych praw, a opartych
bezpośrednio na doświadczeniu.
Przykłady praw rejestrujących:
- Człowiek na ogół posiada 32 zęby.
- KaŜdy gaz jest lŜejszy gatunkowo od wody.
Prawa rejestrujące mogą być jakościowe i ilościowe.
Przykłady praw rejestrujących:
- KaŜdy promień światła zmienia swój kierunek przy przejściu z powietrza do wody (prawo
rejestrujące jakościowe)
- Prawo Snelliusa (prawo rejestrujące ilościowe)
Niech α będzie kątem padania, zaś β katem załamania, przy przejściu promienia światła z
powietrza do wody. Wówczas:
sin α
= 1,31
sin β
14
Piotr Łukowski, Wykład dla studentów prawa
Hipoteza na gruncie przyjętych juŜ twierdzeń P jest to pewne twierdzenie H, które ani
nie jest bezpośrednio oparte na doświadczeniu, ani nie rejestruje wyników
dotychczasowych obserwacji, ale zostało przyjęte na tej podstawie, Ŝe przy pomocy
twierdzenia H oraz twierdzeń P moŜna wyjaśnić pewne fakty stwierdzone w
doświadczeniu lub pewne prawa rejestrujące, których przy pomocy samych twierdzeń
P a bez przyjęcia H wyjaśnić nie moŜna.
Hipoteza moŜe być twierdzeniem ogólnym a moŜe teŜ być twierdzeniem jednostkowym.
Przykłady hipotez
szczegółowych:
- Oś Ziemi opisuje pobocznicę stoŜka.
- Prędkość światła jest największą prędkością w świecie.
- Przestrzeń wypełnia eter.
ogólnych:
- Drobiny kaŜdego elektrolitu w roztworach rozpadają się na jony.
- KaŜde ciało poruszające się w przestrzeni jest (nie jest) przyczyną zagęszczenia eteru.
- Przesunięcie widma gwiazd jest skutkiem zjawiska spowolnienia protonów, wywołanego
przejściem światła przez atmosferę Ziemi.
15
Piotr Łukowski, Wykład dla studentów prawa
Uwaga:
Prawa rejestrujące i hipotezy mogą być przez doświadczenie obalone. Ta moŜność musi być
nawet konieczna! Zdanie, które jest nieobalalne, nie moŜe być hipotezą.
Co więcej, zdanie, które jest nieobalalne, nie moŜe być twierdzeniem naukowym z jednym
wyjątkiem, zasady.
Zasada to twierdzenie, które zawiera termin specyficzny dla danej nauki empirycznej
i ma charakter postulatu, ustalającego znaczenie tego terminu.
Wniosek:
Zasada jest więc twierdzeniem apriorycznym, które ani nie jest oparte na doświadczeniu, ani
przez doświadczenie nie moŜe zostać obalone.
Przykłady zasad:
- Woda wrze pod normalnym ciśnieniem w temperaturze 100 stopni Celsjusza.
- Drogi przebywane w równych czasach przez ciała nie poddane działaniu Ŝadnych sił są równe
(zasada bezwładności).
16
Piotr Łukowski, Wykład dla studentów prawa
Teoria nauki empirycznej to niesprzeczny zbiór zdań zawierający:
- zdania bezpośrednio oparte na doświadczeniu (zdania jednostkowe o faktach);
- prawa rejestrujące będące uogólnieniami zdań bezpośrednio opartych na
doświadczeniu;
- hipotezy, których zadaniem jest uzupełnić istniejące luki;
- zasady będące podstawą teoretyczno-terminologiczną formułowania wszystkich
powyŜszych zdań.
Uwaga:
KaŜdą teorię nauki empirycznej czeka obalenie.
17
Piotr Łukowski, Wykład dla studentów prawa
III. Nauki humanistyczne
♣ Typ wyjaśniający (nomotetyczny, nomos = prawo)
Podobny do nauk empirycznych, a więc zbierający fakty, formułujący prawa rejestrujące,
przyjmujący hipotezy i zasady.
Przykład: psychologia, pedagogika, socjologia.
♣ Typ sprawozdawczy (idiograficzny, idios = jednostkowy, swoisty)
Poznawanie faktów jednostkowych dla nich samych. Rejestracja tych faktów jest celem nauki, ie
zaś poszukiwanie ogólnych praw, którym te fakty podlegają.
Przykład: historia.
♣ Typ wartościujący (aksjologiczny, aksios = odpowiedni, wart, cenny)
Przykład: etyka.
18
Piotr Łukowski, Wykład dla studentów prawa
Dziękuję Państwu za miłe spędzenie czasu.
☺
Wszystkim moim studentkom i studentom Ŝyczę
zdania egzaminu na satysfakcjonującą ocenę
oraz
wielu dalszych sukcesów naukowych i wszelkich innych.
19