SZKOLNA LIGA ZADNIOWA Z MATEMATYKI ZESTAW ZADAŃ NR 3

SZKOLNA LIGA ZADNIOWA Z MATEMATYKI
ZESTAW ZADAŃ NR 3
POTĘGI
TERMIN ODDANIA PEŁNYCH ROZWIĄZAŃ: DO 16 LUTEGO 2015
1. Uzupełnij zdania, tak aby były prawdziwe.
I.
Wartość potęgi
jest równa _______________________
II.
III.
IV.
Wartość potęgi
jest równa _______________________
Jeżeli
pomnożymy przez
to otrzymamy liczbę ____________________
Suma potęg
oraz
jest równa _______________________
2. Prostokątną kartkę papieru składano czterokrotnie na pół. Liczba warstw papieru po czwartym
złożeniu była równa
A.
B.
C. 8
D. 16
3. Z ilu cyfr składa się liczba będąca wartością wyrażenia
4. Ile jest równa wartość wyrażenia
5. Udowodnij, że dla dowolnego
jest równy
. Odpowiedź uzasadnij.
dla
iloraz wyrażenia
przez liczbę
.
6.
a) Uzasadnij, że cyfrą jedności liczby
jest cyfra 2
Wpisz w każdą lukę odpowiednią liczbę.
Potęga
Cyfra jedności potęgi
3
Cyframi jedności potęg
cyfry.
, gdzie
jest liczbą naturalną, mogą być tylko _______________ różne
Jeśli reszta z dzielenia wykładnika potęgi
przez 4 jest równa:
 1, to cyfrą jedności tej potęgi jest _________________
 2, to cyfrą jedności tej potęgi jest _________________
 3, to cyfrą jedności tej potęgi jest _________________
 0, to cyfrą jedności tej potęgi jest _________________
Reszta z dzielenia liczby 48 przez 4 wynosi ______________
Cyfrą jedności liczby
jest _______________, zatem cyfrą jedności
b) Jaka jest cyfra jedności liczby
7. Przedstaw podane wyrażenia w postaci potęg.
a)
b)
c)
d)
jest ___________
8. Zapisz wartość wyrażenia
w postaci potęgi o podstawie
9. Uzupełnij poniższe zdania, tak aby były prawdziwe.
I.
Dany jest sześcian o krawędzi x. Jeżeli każdą krawędź tego sześcianu zwiększymy k razy,
to objętość tego sześcianu zwiększy się A / B razy
II.
Jeżeli jedną z krawędzi danego sześcianu zwiększymy 2 razy, drugą zmniejszymy 4 razy,
a trzecią zwiększymy 8 razy, to objętość otrzymanego prostopadłościanu będzie C / D
razy E / F od objętości sześcianu.
A.
B.
C.
D.
F. większa
E. mniejsza
10. Oceń prawdziwość każdego zdania. Za każdym razem uzasadnij swoją odpowiedź.
a) Wartość potęgi
jest większa od wartości potęgi
b) Wartość potęgi
jest mniejsza od wartości potęgi
c) Wartość potęgi
jest większa od wartości potęgi
d) Wartość potęgi
jest mniejsza od wartości potęgi
11. Czy wartość potęgi
jest większa od wartości potęgi
TAK
NIE
?
A. wartość potęgi o podstawie
rośnie wraz ze wzrostem wartości
jej wykładnika
B. wartość potęgi o podstawie
maleje wraz ze wzrostem wartości
jej wykładnika
ponieważ
12. Wstaw pomiędzy dwoma liczbami odpowiedni znak ( <, >, lub = )
a)
b)
c)
13. Oblicz wartość wyrażenia:
14. Połącz każdą potęgę z jej wartością:
Przy każdym numerze wpisz odpowiednią literę.
I.
II.
III.
IV.
V.
A.
B.
C.
D.
E.
I - ________
II - _______
III - ________
IV - ________ V - __________
15. Zapisz liczbę
w notacji wykładniczej.
16. Powierzchnia Morza Bałtyckiego jest równa
wykładniczej.
. Zapisz tę wielkość w notacji
17. Bateria ma długość ok.
. Zapisz w notacji wykładniczej długość obrazu bakterii
obserwowanej pod mikroskopem optycznym powiększającym 200 razy. Wynik podaj w
metrach. Pamiętaj, że
.
18. Zapisz liczbę
19.
w notacji wykładniczej.