Statystyka i pomiary - test

Statystyka i opracowanie danych pomiarowych.
Przykładowe pytania testowe
Na ocenę 3:
1. Podać definicję dystrybuanty i gęstości prawdopodobieństwa zmiennej losowej.
Podać definicję wartości oczekiwanej i wariancji zmiennej losowej.
Omówić wykres rozkładu Gaussa i rolę dwóch parametrów tego rozkładu.
2. Zinterpretować pomiary fizyczne jako pobieranie próby z rozkładu prawdopodobieństwa.
Co to jest estymator parametru rozkładu zmiennej losowej?
Wymienić poszczególne przypadki wyznaczania estymatorów wartości oczekiwanej i
wariancji dla pomiarów.
Na czym polegają metody A i B obliczania niepewności pomiaru bezpośredniego?
Omówić prawo propagacji błędów pomiarowych dla wariancji.
3. Przedstawić ideę hipotez statystycznych.
Wyjaśnić na czym polega test górny, dolny i obustronny.
4. Podać wielkości wejściowe i wyjściowe algorytmu metody najmniejszych kwadratów.
Wymienić nazwy kilku programów komputerowych przeprowadzających obliczenia tą
metodą.
Na ocenę 4:
1. Podać definicję niezależności zmiennych i definicję współczynnika korelacji.
Podać definicję prawdopodobieństwa warunkowego.
2. Omówić metodę największej wiarygodności i podać cel jej stosowania.
Statystycznie uzasadnić stosowanie metod typu A i B do obliczania niepewności wielkości
mierzonej bezpośrednio.
Podać prawo transformacji liniowej wielu zmiennych.
3. Omówić metody weryfikacji hipotez statystycznych dotyczących wartości średniej i
wariancji w poszczególnych przypadkach znajomości parametrów normalnego rozkładu
a. dla znanej odchyłki standardowej,
b. dla znanej wartości oczekiwanej
c. dla nieznanej wartości oczekiwanej i odchyłki standardowej
4. Podać założenia metody najmniejszych kwadratów.
Podać standardowe wyniki obliczeń metodą najmniejszych kwadratów.
Objaśnić wielkości występujące we wzorach na regresję liniową.
Na ocenę 5:
1. Omówić związek miedzy definicjami podstawowych pojęć stochastycznych (dystrybuanta,
prawdopodobieństwo – gęstość prawdopodobieństwa, wartość oczekiwana, wariancja,
prawdopodobieństwo warunkowe) w przypadku dyskretnej i ciągłej zmiennej losowej.
Uzasadnić rozkład Gaussa dla błędów pomiarowych.
2. Podać zmienną losową, dla jakiej stosuje się rozkład chi-kwadrat oraz podać twierdzenia
dla tego rozkładu.
Podać prawo transformacji (nieliniowej) wielu zmiennych.
Omówić prawo propagacji błędów pomiarowych dla kowariancji.
3. Omówić ogólną metodę weryfikacji hipotez statystycznych.
Podać zmienną dla jakiej się stosuje rozkład t-Studenta.
W jakim teście stosuje się rozkład t-Studenta? Podać uzasadnienie dla stosowania tego
rozkładu w tym teście.