Zagadnienia programowe z matematyki 3LO z now¹ podstaw¹
Transkrypt
Zagadnienia programowe z matematyki 3LO z now¹ podstaw¹
3-letnie LO MATEMATYKA - ZAKRES PODSTAWOWY Zagadnienia programowe obejmujące nową podstawę programową /podręcznik: W. Babiański, L. Chańko, D. Ponczek; wydawnictwo: Nowa Era/ klasa I Temat 1. Liczby rzeczywiste 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. Liczby naturalne Liczby całkowite. Liczby wymierne Liczby niewymierne Rozwinięcie dziesiętne liczby rzeczywistej Pierwiastek z liczby nieujemnej Działania na pierwiastkach Pierwiastek nieparzystego stopnia Potęga o wykładniku całkowitym Notacja wykładnicza PrzybliŜenia Procenty 2. Język matematyki 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. Zbiory Działania na zbiorach Przedziały Działania na przedziałach Rozwiązywanie nierówności MnoŜenie sum algebraicznych Wzory skróconego mnoŜenia Zastosowanie przekształceń algebraicznych Wartość bezwzględna Błąd bezwzględny i błąd względny 3. Funkcja liniowa 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. Sposoby opisu funkcji Wykres funkcji liniowej Własności funkcji liniowej Równanie prostej na płaszczyźnie Współczynnik kierunkowy prostej Warunek prostopadłości prostych Układy równań liniowych Interpretacja geometryczna układu równań liniowych Funkcja liniowa – zastosowania 4. Funkcje 1. 2. 3. 4. 5. 6. Dziedzina i miejsca zerowe funkcji Szkicowanie wykresów funkcji Monotoniczność funkcji Odczytywanie własności funkcji z wykresu Przesuwanie wykresu funkcji wzdłuŜ osi układu współrzędnych Przekształcanie wykresu funkcji przez symetrię względem osi układu współrzędnych 7. Funkcje – zastosowania strona: 1 3-letnie LO MATEMATYKA - ZAKRES PODSTAWOWY 5. Funkcja kwadratowa 1. Wykres funkcji f (x) = ax2 2. Przesunięcie wykresu funkcji f (x) = ax2 wzdłuŜ osi układu współrzędnych 3. Postać kanoniczna i postać ogólna funkcji kwadratowej 4. Równania kwadratowe 5. Postać iloczynowa funkcji kwadratowej 6. Nierówności kwadratowe 7. Funkcja kwadratowa – zastosowania 6. Planimetria 1. 2. 3. 4. 5. 6. Miary kątów w trójkącie Trójkąty przystające Trójkąty podobne Wielokąty podobne Twierdzenie Talesa Trójkąty prostokątne klasa II Temat 1. Wielomiany i funkcje wymierne 1. Funkcje kwadratowe - powtórzenie 2. Rozwiązywanie wybranych równań wielomianowych 3. Proporcjonalność odwrotna 4. Wykres funkcji f ( x) = a x 5. Przesunięcie wykresu funkcji f ( x) = 6. 7. 8. 9. 10. a wzdłuŜ osi OX i wzdłuŜ osi OY x WyraŜenia wymierne MnoŜenie i dzielenie wyraŜeń wymiernych Dodawanie i odejmowanie wyraŜeń wymiernych Równania wymierne WyraŜenia wymierne – zastosowania 2. Funkcje wykładnicze i logarytmiczne 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. Potęga o wykładniku wymiernym Potęga o wykładniku rzeczywistym Funkcje wykładnicze Przekształcenia wykresu funkcji wykładniczej Logarytm Własności logarytmów Funkcje wykładnicze i logarytmiczne – zastosowania 3. Ciągi 1. Pojęcie ciągu strona: 2 3-letnie LO MATEMATYKA - ZAKRES PODSTAWOWY 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. Sposoby określania ciągu Ciągi monotoniczne Ciąg arytmetyczny Suma początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego Ciąg geometryczny Suma początkowych wyrazów ciągu geometrycznego Procent składany 4. Planimetria (1) 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. Funkcje trygonometryczne kąta ostrego Funkcje trygonometryczne kąta wypukłego Trygonometria – zastosowania Rozwiązywanie trójkątów prostokątnych Związki między funkcjami trygonometrycznymi Pole trójkąta Czworokąty wypukłe Pole czworokąta 5. Planimetria (2) 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. Wzajemne połoŜenie dwóch okręgów Wzajemne połoŜenie okręgu i prostej Długość okręgu i pole koła Kąty w okręgu Okrąg opisany na trójkącie Okrąg wpisany w trójkąt Odległość między punktami w układzie współrzędnych Środek odcinka Symetria osiowa. Symetria środkowa klasa III Temat 1. Rachunek prawdopodobieństwa 1. 2. 3. 4. Reguła mnoŜenia. Reguła dodawania Rozwiązywanie zadań z kombinatoryki Zdarzenia losowe Prawdopodobieństwo klasyczne 2. Statystyka 1. 2. 3. 4. Średnia arytmetyczna Mediana i dominanta Odchylenie standardowe Średnia waŜona 3. Stereometria 1. 2. 3. 4. Proste i płaszczyzny w przestrzeni Graniastosłupy Odcinki w graniastosłupach Objętość graniastosłupa strona: 3 3-letnie LO MATEMATYKA - ZAKRES PODSTAWOWY 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. Przekroje prostopadłościanów Ostrosłupy Objętość ostrosłupa Kąt między prostą a płaszczyzną Kąt dwuścienny Walec StoŜek Kula strona: 4