FUNKCJA LINIOWA - POZIOM GIMNAZJUM
Transkrypt
FUNKCJA LINIOWA - POZIOM GIMNAZJUM
FUNKCJA LINIOWA - POZIOM GIMNAZJUM Wykorzystano: http://www.szym.com.pl/ - wykresy funkcji online 1. Postad funkcji: y = ax + b „a” - współczynnik kierunkowy; „b” wyraz wolny 2. Wpływ zmiennych na wykres funkcji a>0 - funkcja jest rosnąca a<0 - funkcja jest malejąca a = 0 wykres funkcji jest równoległy do osi OX /funkcja jest stała/ b>0 - funkcja przebiega powyżej punku 0 b<0 - funkcja przebiega poniżej punktu 0 Przykład a<0 b<0 a<0 b>0 a>0 b<0 a=0 a>0 b>0 3. Nachylenie wykresu funkcji zależnie od współczynnika „a” Wraz ze wzrostem wartości współczynnika kierunkowego „a” przebieg funkcji staje się bardziej pionowy względem osi OX. Uwaga! Bierzemy pod uwagę tylko wartośd bezwzględną „a”, odrzucamy mogący wystąpid znak /-/ Przykład a=2 a=8 4. Wykresy funkcji o jednakowych współczynnikach kierunkowych „a” SĄ RÓWNOLEGŁE y=3x+5 y=3x+2 a=a 5. Wyznaczanie miejsca zerowego funkcji Przykład Wyznacz miejsce zerowe funkcji: y = 3x + 9 y 3x 9 0 3x 9 3 x 9 /* (1) 3 x 9 / : 3 x 3 6. Miejsce przecięcia wykresu z osią OY to punkt o współrzędnych (0,b) 7. Sprawdzanie czy punkt należy do wykresu funkcji. Sprawdź czy punkt o współrzędnych (2,7) należy do wykresu funkcji y = 2x + 3 7 2*2 3 7 43 NALEŻY 77 LP Sprawdź czy punkt o współrzędnych (3,8) należy do wykresu funkcji y = 3x + 1 8 3*3 1 8 9 1 8 10 LP NIE NALEŻY TEST SPRAWDZAJĄCY 1 2 1. Wstaw wartośd wyrazu wolnego dla: a. pierwszej funkcji y = 4x…….. b. drugiej funkcji y = 2x…….. 2. Określ znak współczynników „a, b”: a. pierwszej funkcji………………………………………………. b. drugiej funkcji………………………………………………….. 3. Opisz przebieg funkcji liniowej dla a<0 i b>0 .......................................................... ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. 4. Co decyduje o tym, że funkcja liniowa jest stała?................................................... ................................................................................................................................. 5. Mamy dwie funkcje o współczynnikach kierunkowych 7 i 12, która z nich przebiega bardziej pionowo względem osi OX? ...................................................................... ................................................................................................................................. 6. Dlaczego przedstawione funkcje nie są równoległe? ............................................. ................................................................................................................................. 7. Sprawdź do przebiegu której funkcji należy punkt o współrzędnych (2,-1) 8. Oblicz miejsca zerowe dla pierwszej i drugiej funkcji 9. Przedstawione funkcje są rosnące czy malejące? Odpowiedź uzasadnij ............... ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. .................................................................................................................................