Klasa 6, dział III

Spis treści
Mnożenie liczb dziesiętnych przez 10, 100, 1000 ................................ 2
Mnożenie liczb dziesiętnych przez liczbę naturalną ............................. 2
Mnożenie liczb dziesiętnych ................................................................. 4
Dzielenie liczb dziesiętnych .................................................................. 5
Działania łączne na liczbach dziesiętnych ............................................ 6
Rozwinięcia dziesiętne .......................................................................... 7
Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych ................................... 9
Odpowiedzi .......................................................................................... 11
1
Mnożenie liczb dziesiętnych przez 10, 100, 1000
1. Oblicz:
a) 1,27 x 10=
1,27 x 100=
1,27 x 1000=
b) 0,3 x 10=
0,3 x 100=
0,3 x 1000=
c) 0,007 x 10=
0,007 x 100=
0,007 x 1000=
d) 0,123 x 10=
0,123 x 100=
0,123 x 1000=
2. Uzupełnij tabele:
Liczba
x 10
x 100
x 1000
123,4
0,0798
9
74
57,9
0,31
0,000064
3. Oblicz:
a) 0,023 x 100
b) 1,25 x 10
c) 0,1234 x 1000
d) 10 x 5,28
e) 0,42 x 10
f) 100 x 12,34
g) 1,8 x 100
h) 1000 x 0,2574
i) 0,846 x 1000
j) 1000 x 0,4
k) 2,82 x 1000
4. Uzupełnij działania:
a) 2,14 x ................ = 21,4
b) .............. x 100 = 25,3
c) 98,64 x .............= 986,4
d) ........... x 1000 = 2647
e) 98,64 x ...........= 986,4
f) 723,3 x.............= 72330
g) 47,3 x ............. = 473
h) 0,264 x .........= 26,4
i) 698,4 x ........... = 698400
Mnożenie liczb dziesiętnych przez liczbę naturalną
1. Oblicz sposobem pisemnym:
a) 0,456 x 3=
b) 3,9 x 11=
c) 0,25 x 17=
d) 35 x 8,4=
e) 0,21 x 14=
f) 0,974 x 15=
g) 70,26 x 9=
h) 3,98 x 89=
2
i) 9,65 x 11=
j) 12,47 x 5=
k) 15 x 78,6=
l) 61 x 11,23=
m) 26 x 10,312=
n) 56,1 x 7=
o) 51,114 x 9=
p) 94,475 x 8=
2. W skrzynce jest 15 kg jabłek w cenie 2,61 za kilogram. Ile kosztuje cała skrzynka jabłek?
3. Do przyrządzenia pizzy potrzeba ok. 12,35 dag żółtego sera. Oblicz ile sera potrzeba do
posypania 12 pizz?
4. Milena urosła w ciągu roku 0,027 cm i ma teraz 1,62 m wzrostu. Jaki wzrost osiągnęłaby
Michalina za 5 lat, gdyby rosła cała czas w takim tempie?
5. Pan Andrzej prowadzi sklep spożywczy. W hurtowni musi kupić owoce. Do dyspozycji ma
100 zł. Oblicz, czy wystarczy mu to do kupienia 12 kg bananów za 3,25 zł za kilogram, 10 kg
pomarańczy za 2,99 zł za kilogram oraz 21 kg jabłek za 1,8 zł za kilogram?
6. Drogę 75 km zastęp harcerzy postanowił przebyć w ciągu trzech dni. Pierwszego dnia
harcerze przebyli 0,35 całej drogi, drugiego dnia przebyli 0,26 całej drogi, a trzeciego dnia
resztę drogi. Ile km harcerze przebyli trzeciego dnia?
7. Zeszyt kosztuje 0,65 zł, a długopis 0,90 zł. Magda kupiła 12 zeszytów
i 2 długopisy. Ile reszty otrzyma z 10 zł ?
8. Na koncert zespołu ONI sprzedano 450 biletów po 11,50zł i 125 biletów po 28,50 zł. Ile
złotych ze sprzedaży wpłynęło do kasy? Cena za nagłośnienie stanowi 0,2 ceny biletów. Ile
kosztowało nagłośnienie?
9. Turysta miał do przebycia trasę 40km. Pierwszego dnia przebył 0,25 tej drogi, drugiego
dnia 1,2 drogi, którą przebył pierwszego dnia. Ile km pozostało mu do przebycia?
10. Podczas wyprzedaży w sklepie papierniczym sprzedawca obniżył ceny pewnych
artykułów. Przed obniżką kupiono 6 zeszytów, 2 ryzy papieru, 3 bloki i 5 długopisów. Ile
złoty mniej zapłacono by za te zakupy podczas wyprzedaży?
Produkt
Zeszyt
Długopis
Ryza papieru
Blok rysunkowy
Stara cena/ 1 szt. (zł)
3,25
6,3
15,75
2,9
Nowa cena/ 1 szt. (zł)
2,8
4,9
11,8
2,65
11. Ulgowy bilet autobusowy kosztuje 1,2 zł. W klasach szóstych jest łącznie 87 uczniów. Ile
będą kosztowały bilety autobusowe dla tych uczniów na drogę do teatry i z powrotem, jeśli do
teatru jedzie się tylko jednym autobusem?
12. Ile można zaoszczędzić, zamawiając przez Internet książki do matematyki dla 25osobowej klasy? W księgarni książka kosztuje 34,5 zł. W Internecie tę samą książki można
kupić za 32,6 zł doliczając koszt dostawy w wysokości 9,99 zł
3
13. Michał ma w skarbonce 42 monety po 0,5 zł, 36 monet po 0,2 zł, 61 monet po 0,1 zł, 12
monet po 0,05 zł, 40 monet po 0,02 zł oraz 102 monety po 0,01 zł. Ile pieniędzy ma Michał w
skarbonce?
14. W odlewni jednakowe formy wypełnia się aluminium tak, że powstają sześcienne kostki o
krawędzi 3 dm. Jeden dm3 aluminium waży 12,6 kg. Oblicz masę jednej aluminiowej kostki.
15. W sadzie Pana Jana znajduje 160 drzew owocowych. 0,4 wszystkich drzew stanowią
brzoskwinie, 0,5 wszystkich brzoskwiń to czereśnie, 0,25 wszystkich czereśni to jabłka, resztę
stanowią wiśnie. Oblicz ile drzew z każdego rodzaju rośnie w sadzie Pana Jana?
Mnożenie liczb dziesiętnych
1. Oblicz sposobem pisemnym:
a) 123,4 x 0,5
b) 58,5 x 0,13
c) 80,8 x 2,2
d) 0,45 x 0,61
e) 4,67 x 5,6
f) 53,5 x 3,6
g) 8,94 x 0,22
h) 0,453 x 7,8
i) 29,63 x 0,07
j) 53,6 x 5,65
k) 23,45 x 0,34
l) 35,05 x 2,3
m) 345,2 x 1,29
n) 40,15 x 0,39
o) 1,037 x 10,6
p) 40,07 x 3,24
r) 5,021 x 3,09
s) 7,203 x 12,02
t) 0,68 x 56,5
u) 0,42 x 4,04
2. Rolnik uzyskuje średnio 3,47 tony pszenicy z 1 ha pola. Oblicz ile ton pszenicy zbierze ten
sam rolnik z 8,2 ha?
3. Lena kupiła 0,4 kg szynki po 21,5 zł za kilogram oraz 1,5 kg pomarańczy po 5,2 zł za
kilogram Oblicz ile zapłaciła za wszystkie zakupy?
4. Oblicz pole prostokąta o bokach 2,6 cm i 14,3 cm.
5. Oblicz objętość prostopadłościanu o wymiarach 2,4 cm x 6,45 cm x 3,1 cm.
6. Ile zapłaci Zosia za 35 dag cukierków w cenie 23,8 zł za kilogram?
7. Prostokątna podłoga w pokoju Pana Marka ma wymiary 3,8m x 4,2 m. Ile metrów
kwadratowych paneli musi kupić pan Marek do wyłożenia tej podłogi?
8. Oblicz ile trzeba zapłacić za:
a) 0,8 kg śliwek w cenie 3,6 zł za kilogram?
b) 2,4 kg jabłek w cenie 2,94 zł za kilogram?
c) 10 m firanki w cenie 28,65 zł za metr bieżący?
d) 4 i pół bochenka chleba w cenie 2,2 zł za bochenek?
4
9. Oblicz pole powierzchni papieru z jakiego zbudowano latawiec w kształcie rombu o
przekątnych długości 1,6 m i 1,2 m?
10. Do prostopadłościennego akwarium o wymiarach 5,1 dm x 2 dm x 4,2 dm wlano wody
zapałeniając je w 0,75 części. Ile litrów wody wlano do tego akwarium?
Dzielenie liczb dziesiętnych
1. Oblicz:
a) 0,44 : 2
b) 0,125 : 5
c) 0,32 : 16
d) 1,5 : 3
e) 2,2 : 5
f) 1,83 : 3
g) 0,28 : 7
h) 0,625 : 25
2. Oblicz sposobem pisemnym:
a) 96,6 : 2,8
b) 211,12 : 10,4
c) 312 : 6,5
d) 0,4305 : 0,35
e) 5,856 : 0,24
f) 17,1 : 0,45
g) 21,32 : 0,104
h) 0,5288 : 0,012
i) 760 : 2,5
j) 82,8 : 0,24
k) 0,02214 : 10,8
l) 414,1 : 2,05
m) 0,0316 : 0,08
n) 74,82 : 0,215
o) 237,82: 0,047
p) 1077,3 : 0,105
3. Oblicz sposobem pisemnym:
a) 3,24 : 0,8
b) 9,76 : 0,4
c) 6,25 : 1,25
d) 0,4132 : 1,6
e) 722,4 : 2,4
f) 526,1 : 1,6
g) 5,1 : 1,25
h) 55,35 : 1,107
i) 63,12 : 0,6
j) 0,5016 : 0,011
k) 5,38 : 0,25
l) 3,06 : 1,8
m) 75,4 : 0,16
n) 0,078 : 0,08
o) 8 : 1,25
p) 3837,6 : 1,23
r) 0,502 : 0,16
s) 3,128 : 0,08
t) 0,4509 : 0,16
u) 46,25 : 0,25
w) 17,25 : 2,5
x) 4,5009 : 5,001
y) 9,84 : 32,8
z) 326: 0,16
4. Lekarz przepisał Pani Kowalskiej tabletkę, w której zawartość substancji leczniczej wynosi
0,05 mg. Ile tabletek w ciągu doby musi zażyć Pani Kowalska jeśli w ciągu doby spożywa
0,225 mg substancji leczniczej?
5. Wstęp na wystawę "Paryż i ja" dla jednej osoby kosztuje 1,5 zł. Ile osób było w grupie
zwiedzającej wystawę, jeśli zapłacono 33 zł za wszystkie osoby?
6. Tabliczka czekolady waży 0,32 kg. Z ilu jednakowych kostek składa się tabliczka tej
czekolady, jeśli jedna kostka waży 0,008 kg?
7. Pole prostokąta wynosi 10,35 dm2, a jeden jego bok ma długość równą 2,3 dm. Oblicz
długość drugiego boku, oraz obwód tego prostokąta.
5
8. Na trasie 42,5 km samochód zużywa 3,4 l benzyny. Ile kilometrów może przejechać ten
samochód na 1 litrze benzyny?
9. Ile kosztuje litr paliwa jeżeli za 12,2 litra zapłacono 45,75 zł?
10. Tata kupił euro za sumę 218,16 zł. Ile euro kupił, jeśli za 1 euro tego dnia tata zapłacił
3,03 zł?
11. Włosy człowieka rosną w ciągu miesiąca do ok 10,5 mm. Ile mm przeciętnie przyrastają
włosy w ciągu jednego dnia? Zakładamy, że jeden miesiąc ma 30 dni.
12. Krawiec zużył 34,2 m materiału na uszycie 12 sukienek. Oblicz ile materiału potrzeba na
1 sukienkę? Ile materiału zużyłby na uszycie 18 takich sukienek?
13. W poradniku dla ogrodników napisano, aby sadząc krzewy malin zachować odstępy 0,45
m pomiędzy kolejnymi krzaczkami. Oblicz ile krzaczków można posadzić na 18 m działki?
Ile można by posadzić takich drzewek jeśli odległości pomiędzy drzewkami zwiększyć by do
0,65 m?
14. Pusta skrzynka waży 4 kg. Do skrzynki załadowano konserwy- każda z nich o wadze 0,65
kg. Skrzynka z towarem waży teraz 30 kg. Ile puszek konserw znajduje się w skrzynce?
15. 10,8 kg cukierków czekoladowych zapakowano w jedne paczki, każda o wadze 0,6 kg. Ile
było paczek?
16.Największe bakterie mogą mieć 0,02 mm średnicy, a najmniejsze mają nawet 0,0003 mm
średnicy. Ile razy większą średnicę ma największa bakteria od średnicy najmniejszej z nich?
17. Dookoła prostokątnego trawnika o wymiarach 12 m i 7 m będzie położony chodnik o
szerokości 1,5 m. Na ułożenie 1 m2 chodnika potrzeba 64 sztuk kostki brukowej. Oblicz ile
sztuk takiej kostki potrzeba na pokrycie całego chodnika?
18. Bilet normalny do teatru kosztuje 17 zł, a ulgowy połowę tej ceny. W czwartek wpływy ze
sprzedaży biletów wynosiły 1742,5 zł. Tego dnia sprzedano 49 biletów ulgowych. Ile biletów
normalnych sprzedano tego dnia?
Działania łączne na liczbach dziesiętnych
Oblicz:
a) 123,45 : 100 + 12,345 x 10=
b) 12,5 x 100 - 7,4 : 8 =
c) (1,25 : 2,5 + 0,5 x 0,35) : 0,05 =
d) 5,1 - 3,6 + 0,03=
e) 16,35 + 1,4 - 6,8=
6
f) 6,4 : 0,4 x 0,2=
g) 1,2 x 0,3 : 0,04=
h) 14,8 - 6 : 0,5 + 1,3=
i) 0,2 x 1,5 + 0,49 x 10=
j) 0,1 x [(2,1 -1,9) x (2,1 x 1,3) +1,2]=
k) 5,6 : (0,8 x 0,7)=
l) 4,2 : ( 7 : 0,6)=
m) 1,56 : ( 1,2 x 1,3)=
n) 3,45 x 2,06 : 0,03=
o) 1,53 : 0,15 x 3,05=
p) 3,5 x 30,4 - 25,452 : 0,24=
r) 2040,3 : 1,03 - 72,39 : 0,038=
s) 4,27 x 3,56 +12,4
t)36 -2,67 x 0,9=
u) 0,68 x 9,4 - 4,05 x 0,8
=
w) 4,65 x 2,04 + 9,02 x 0,15=
Rozwinięcia dziesiętne
1. Zamień na ułamek zwykły lub liczbę mieszaną:
a) 0,4
b) 2,5
c) 0,49
d) 5,03
e) 0,423
f) 13,001
g) 0,180
h) 100,015
i) 24,030
j) 0,01010
2. Zapisz w postaci ułamka nieskracalnego:
a) 5,35
b) 12,48
c) 121,455
d) 18,256
e) 16,855
f) 36,4205
3. Rozszerz ułamki zwykłe do mianownika 10, a następnie zapisz je w postaci dziesiętnej,
tak jak na przykładzie.
Przykład
𝟑 𝟑 ∙𝟐
𝟔
=
=
= 𝟎, 𝟔
𝟓 𝟓∙𝟐
𝟏𝟎
7
𝑎)
3
5
4
5
𝑏)
𝑐) 1
1
2
𝑑) 21
1
5
𝑒)
27
15
𝑓)
45
18
𝑔)
27
15
ℎ)
35
14
4. Rozszerz ułamki zwykłe do mianownika 100, a następnie zapisz je w postaci
dziesiętnej, tak jak na przykładzie.
Przykład
𝟏
𝟒∙𝟏
𝟒
=
=
= 𝟎, 𝟎𝟒
𝟐𝟓 𝟒 ∙ 𝟐𝟓 𝟏𝟎𝟎
𝑎)
2
50
ℎ) 123
𝑏)
49
50
7
20
𝑐)
𝑖) 54
17
25
𝑑) 2
40
50
41
10
𝑗)
8
10
𝑒) 39
27
25
𝑘)
9
20
𝑓) 895
32
10
𝑙)
𝑚)
19
20
𝑔)
66
20
𝑛)
78
50
5. Rozszerz ułamki zwykłe do mianownika 1000 i zapisz w postaci dziesiętnej, tak jak na
przykładzie:
Przykład:
𝟗𝟗
𝟗𝟗 ∙ 𝟏𝟎
𝟗𝟗𝟎
=
=
= 𝟎, 𝟗𝟗𝟎
𝟏𝟎𝟎 𝟏𝟎𝟎 ∙ 𝟏𝟎 𝟏𝟎𝟎𝟎
𝑎)
123
250
𝑏) 7
𝑔)
450
200
ℎ)
3
500
𝑐)
130
125
𝑖)
5
8
1256
500
𝑑)
𝑗)
4
125
13
8
𝑒) 16
𝑘)
29
40
29
25
𝑓) 1
𝑙)
3
125
300
250
6. Zamień na ułamek zwykły nieskracalny zgodnie z przykładem:
Przykład:
𝟏𝟎
𝟏
0,10=𝟏𝟎𝟎 = 𝟏𝟎
a) 0,21
b) 0,17
c) 0,25
d) 1,23
e) 9,87
f) 1,147
g) 58,5
h) 78,15
i) 124,800
j) 45,45
m) 89,36
n) 478,31
o) 0,140
p) 12,3
r) 0,6
s) 0,65
t) 965,52
u) 61,35
w) 47,48
x) 81,18
y) 36,1
z) 5,5
k) 36,150
l) 3,125
7. Ustal jaki jest okres rozwinięcia dziesiętnego nieskończonego i zapisz to rozwinięcie.
Zaznacz okres nawiasem tak jak na przykładzie:
Przykład:
0,12121212121212.... = 0,(12)
8
11
10
a) 0,5555555...
b) 0,9393939393....
c) 0,101101101101...
d) 15,348484848...
e) 6,04012012012...
f) 29,141717171717...
g) 0,37373737...
h) 0,415415415415415...
i) 13,125612561256...
j) 1,32508508508508...
k) 3,3330333033303330...
l) 6,0060606060606...
m) 14,6178178178178...
n) 98,210707070707...
o) 87,6981981981981...
p) 90,2107210721072107...
r) 31,021369369369369...
s) 0,789125612561256...
t) 69,547847474747...
u) 0,77769696969...
w) 123,132132132132132...
x) 78,989124124124...
y) 78,653313131...
z) 0,2317865865865...
8. Przedstaw ułamki w postaci rozwinięcia dziesiętnego. Okres zaznacz nawiasem.
𝑎)
7
12
𝑏)
5
6
𝑐)
6
11
𝑑)
3
222
ℎ)
9
11
𝑖)
7
15
𝑗)
2
3
𝑘)
1
6
𝑜)
32
41
𝑝)
17
33
𝑟)
19
21
𝑠)
15
77
23
333
𝑓)
6
41
𝑔)
𝑙)
4
33
𝑚)
1
33
𝑛)
𝑡)
22
63
𝑢)
8
21
𝑤)
𝑒)
3
5
3
27
9
91
Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych
1. Oblicz
𝑎) 0,7 −
5
8
1
𝑒) 1 ∙ 1,25
3
9
𝑏)
5
− 0,8
6
𝑓) 3
11
∙ 0,26
13
𝑐)
7
+ 0,25
11
𝑔) 0,45:
9
20
𝑑)
4
+ 0,74
15
1
ℎ) 2 : 1,21
5
2. Oblicz:
𝑎) 0,75 +
𝑑)
4
5
5
+ 0,3
6
𝑔) 0,25 +
1
𝑐) 10 + 0,3
2
1
3
𝑓) 1,02 + 3
𝑒) 0,15 + 7
ℎ)
3
+ 4,56
4
9
50
5
𝑖) 2 + 1,4
9
1
3
𝑘) 1,5 −
7
8
5
𝑙) 4 − 3,75
9
5
− 0,125
6
𝑛)18,2 −
1
4
𝑜) 12,05 − 3
𝑗) 0,5 −
𝑚)
3
7
5
𝑏) 4 + 0,6
8
𝑝) 0,8 −
2
3
2
𝑟) 2 − 0,6
7
𝑠) 4,7 − 1
5
6
𝑐) 0,21 ∙ 2
2
7
1
8
3. Oblicz:
𝑎) 0,6 ∙
𝑑) 2,4:
𝑔)
5
12
3
8
10
2
5
2
𝑒) 5 ∙ 1,5
3
4
∙ 0,28
7
𝑗) 0,13 ∶ 5
𝑏) 0,4:
5
12
ℎ)
6
∶ 0,6
25
𝑘) 0,8 ∙
5
16
𝑓) 8,4: 1
𝑖) 4
1
5
2
∙ 0,0006
3
𝑙) 0,14 ∶
21
25
Odpowiedzi
Mnożenie liczb dziesiętnych przez 10, 100, 1000
1. a) 12,7
b) 3
c) 0,07
d) 1,23
127
30
0,7
12,3
1270
300
7
123
2.
Liczba
x 10
x 100
12,34
0,0798
0,009
0,74
5,79
0,00031
0,000064
3)
4)
1234
7,98
0,9
74
579
0,031
0,0064
123,4
0,798
0,09
7,4
57,9
0,0031
0,00064
a) 2,3
b) 12,5
c) 1234
e) 4,2
f) 1234
g) 180
i) 846
j) 400
k) 2820
x 1000
d) 52,8
h) 257,4
a) 10
b) 0,253
c) 10
d) 2,647
e) 10
f) 100
g) 10
h) 100
i)1000
Mnożenie liczb dziesiętnych przez liczbę naturalną
1.
a) 0,152
b) 42,9
c) 4,25
d) 294
e) 2,94
f) 14,61
g) 632,34
h) 354,22
i) 106,15
j) 62,35
k) 1,179
l) 685,03
m) 268,112
n) 392,7
o) 460,026
p) 755,8
2. 39,15 zł
3. 148,2 dag
11
12340
79,8
9
740
5790
0,31
0,064
4. 1,755 m
5. Nie
6. 26,25 km
7. 0,4 zł
8. 8737,5 zł, cena za nagłośnienie- 1747,5 zł
9. 18 km
10. 1835 zł
11. 208,8 zł
12. 37,51 zł.
13. 36,72 zł
14. 340, 2 kg
15. Brzoskwinie 64, Czereśnie 32, Jabłka 8, Wiśnie 56
Mnożenie liczb dziesiętnych
1.
a) 61,7
b) 7,605
c) 177,76
d) 0,2745
e) 26,152
f) 192,6
g) 19,9668
h) 3,5334
i) 2,0741
j) 302,84
k) 7,973
l) 80,615
m) 445,308
n) 15,6585
o) 10,9922
p) 129,8268
r) 15,51489
s) 86,58006
t) 38,42
u) 1,6968
2. 28,454 t
3. 16,4 zł
4. 37,18 cm2
5. 47,988 cm3
6. 8,33 zł
7. 15,96 m2
8. a) 2,88 zł
9. 0,96 m2
10. 32,13 l
12
b) 7,08 zł
c) 286,5 zł
d) 9,9 zł
Dzielenie liczb dziesiętnych
1.
2.
3.
a) 0,22
b) 0,025
c)0,02
d) 0,5
e) 0,44
f) 0,61
g) 0,03
h) 0,025
a) 34,5
b) 20,3
c) 48
d) 1,23
e) 24,4
f) 38
g) 204
h) 45,24
i) 304
j) 345
k) 0,00205
l) 202
m) 0,395
n) 348
o) 5060
a) 4,05
b) 24,4
c) 5
d) 0,25825
e) 301
f) 328,8125
g) 4,08
h) 50
i) 105,2
j) 45,6
p) 10260
k) 21,52
l) 1,7
m) 471,25
n) 0,975
o) 6,4
p) 3120
r) 3,1375
s) 39,1
t) 2,818125
u) 185
w) 6,9
x) 0,9
y) 0,3
z) 2037,5
4. 4,5 tabletki
5. 22 osoby
6. 40 kostek
7. Obwód 13,6 dm, bok 4,5 dm
8. 12,5 km
9. 3,75 zł
10. 72 euro
11. 0,35 mm
12. 1 sukienka- 2,85 m
18 sukienek- 51,3 m
13. 40 krzaczków przy odległości 0,45 m, 27 krzaczków przy odległości 0,65
14. 40 Puszek
15. 18 paczek
16. Ponad 66 razy
17. 4224 sztuki
13
18. 78 biletów normalnych
Działania łączne na liczbach dziesiętnych
a) 124,6845
b) 1249,075
c) 1
d) 1,53
e) 10,95
f) 3,2
g) 9
h) 4,1
i) 5,2
j) 0,188
k) 10
l)0,36
m) 1
n) 236,9
o) 31,11
p) 0,35
r) 75,87378641
s) 27,6012
t) 33,597
u)3,152
w) 10,839
Rozwinięcia dziesiętne
1. 𝑎)
4
10
𝑓) 13
14
2
5
1
=5
𝑏) 2 10 = 2 2
1
1000
𝑔)
49
𝑐) 100
180
90
18
9
=
=
=
1000 500 100 50
3
423
𝑑) 5 100
𝑒) 1000
ℎ) 100
15
3
= 100
100
20
𝑖) 24
7
2. 𝑎) 5 20
30
3
= 24
1000
100
12
𝑏) 12 25
𝑗)
1010
101
=
100000 10000
91
32
𝑐) 121 200
𝑑)18 125
177
𝑒) 16 200
3.
2
4
=
= 0,4
5 10
1
5
𝑐) 1 = 1
= 1,2
2
10
𝑎)
27 9 45
5
= =
=4
= 4,5
15 5 10
10
𝑒)
𝑔)
33 11
1
2
=
=2 =2
= 2,2
15
5
5
10
4
8
=
= 0,8
5 10
1
2
𝑑) 21 = 21
= 21,2
5
10
𝑏)
𝑓)
45 5
1
5
= =2 =2
= 2,5
18 2
2
10
ℎ)
35 5
= = 2,5
14 2
𝑏)
7
35
=
= 0,35
20 100
4.
2
4
=
= 0,04
50 100
𝑎)
𝑐)
17
68
=
= 0,68
25 100
8
80
=2
= 2,8
10
100
9
45
= 39
= 39,45
20
100
𝑓) 895
19
95
= 895
= 895,95
20
100
11
1
10
=1
=1
= 1,1
10
10
100
ℎ)123
49
98
= 123
= 123,98
50
100
𝑒)39
𝑔)
𝑑)2
40
80
= 54
= 54,80
50
100
𝑗)
41
1
10
=4
=4
= 4,10
10
10
100
𝑘)
27
2
8
=1
=1
= 1,08
25
25
100
𝑙)
32
2
20
=3
=3
= 3,2
10
10
100
𝑚)
66
6
30
=3
=3
= 3,30
20
20
100
𝑛)
78
28
56
=1
=1
= 1,56
50
50
100
𝑖) 54
5.
𝑎)
123
492
=
= 0,492
250 1000
𝑏) 7
𝑐)
5
625
=
= 0,625
8 1000
𝑑)
15
3
6
=7
= 7,006
500
1000
4
32
=
= 0,032
125 1000
841
𝑓) 36 2000
𝑒) 16
29
725
= 16
= 16,725
40
1000
𝑓)1
3
24
=1
= 1,024
125
1000
𝑔)
450
50
250
=2
=2
= 2,250
200
200
1000
ℎ)
130
5
40
=1
=1
= 1,040
125
125
1000
𝑖)
1256
256
512
=2
=2
= 2,512
500
500
1000
𝑗)
13
5
625
=1 =1
= 1,625
8
8
1000
𝑘)
29
4
160
=1
=1
= 1,160
25
25
1000
𝑙)
300
50
200
=1
=1
= 1,200
250
250
1000
6.
21
17
a) 0,21=100
23
147
e) 9,87=9 100
1
f) 1,147=1 1000
3
g) 58,5=582
j) 45,45= 45
c) 0,25=4
87
d) 1,23=1100
4
h) 78,15=7820
9
k) 36,150=36
20
9
i) 124,800=1245
3
20
31
m) 89,36=8925
n) 478,31=478100
3
3
p) 12,3=1210
26
18
x) 81,18=81 100
1
8
7
o) 0,140=50
s) 0,65=20
7
u) 61,35=61 20
1
y) 36,1=36 10
7. a) 0,5555555... = 0,(5)
l) 3,125=3
13
r) 0,6=5
t) 965,52=965 50
16
1
b) 0,17=100
12
w) 47,48=47 25
1
z) 5,5=52
b) 0,9393939393....=0,(93)
c) 0,101101101101...=0,(101)
d) 15,348484848...=15,3(48)
e) 6,040120120120...=6,040(120)
f) 29,141717171717...=29,14(17)
g) 0,37373737...=0,(37)
h) 0,415415415415415...=0,(415)
i) 13,125612561256...=13,(1256)
j) 1,32508508508508...=1,32(508)
k) 3,3330333033303330...=3,(3330)
l) 6,0060606060606...= 6,0(06)
m) 14,6178178178178...=14,6(178)
n) 98,210707070707...=98,21(07)
o) 87,6981981981981...=87,69(819)
p) 90,2107210721072107...=90,210(7210)
r) 31,021369369369369...=31,021(369)
s) 0,789125612561256...=0,789(1256)
t) 69,547847474747...=69,5478(47)
u) 0,77769696969...=0,777(69)
w) 123,132132132132132...=123,(132)
x) 78,989124124124...= 78,9891(241)
y) 78,653313131...=78,653(31)
z) 0,2317865865865...= 0,2317(865)
8.
7
= 0,58(3)
12
𝑏)
5
= 0,8(3)
6
𝑐)
6
= 0, (54)
11
𝑑)
3
= 0,0(135)
222
𝑒)
23
= 0, (0691)
333
𝑓)
6
= 0, (14634)
41
𝑔)
3
= 0, (428571)
7
ℎ)
9
= 0, (81)
11
𝑖)
7
= 0,4(6)
15
𝑗)
2
= 0, (6)
3
𝑘)
1
= 0,1(6)
6
𝑙)
4
= 0, (12)
33
1
=0.0(857142)
33
𝑛)
3
= 0, (1)
27
𝑜)
32
= 0, (78048)
41
17
= 0, (51)
33
𝑟)
19
15
= 0, (904761) 𝑠)
= 0, (194805)
21
77
𝑎)
𝑚)
𝑝)
𝑡)
22
= 0, (349206)
63
𝑢)
8
9
= 0, (380952) 𝑤)
= 0, (098901)
21
91
Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych
1.
𝑎)
17
3
40
𝑏)
1
30
𝑐)
39
44
𝑑) 1
1
150
𝑒)1
2
3
𝑓) 1
𝑔)1
ℎ)1
9
11
2.
𝑎) 1,55
𝑏) 3,1
𝑔)
19
28
ℎ) 5,31
𝑚)
17
24
𝑐) 10,8
𝑑)1
23
45
𝑗)
𝑛) 17,95
𝑜) 8,925
𝑝)
1
4
𝑏) 1
𝑐) 0,48
𝑔) 0,16
ℎ) 0,4
𝑖)
𝑖) 2
2
15
1
6
𝑒) 2
𝑘)
2
15
29
60
5
8
𝑟) 1
𝑙)
24
35
𝑓) 4,2
29
36
𝑠) 2
13
15
3.
𝑎)
18
7
2500
𝑑) 6,4
𝑗)
3
125
𝑒) 8,5
𝑘)
1
4
𝑓) 7
𝑙)
1
6