matematyka
Transkrypt
matematyka
ZADANIA POWTÓRKOWE Z MATEMATYKI - W kl. III LICZBY I DZIAŁANIA: 1. Jaką cyfrą należy zastąpić gwiazdkę w liczbie 580* aby otrzymać liczbę podzielną przez: a) 2 b) 3 c) 5 d) 9 e) 10 f) 100 2. Oblicz: √ a) (−0,5)2 − 45 : 64 = √ √ b) 4 · 3 64 − (−0,25)2 + 3−1 · 9 = c) (−1,6)0 − 2−2 + d) 35 ·32 (34 )3 q 2 14 = = 3. Oblicz obwód kwadratu o polu równym 2,5 · 10−1 m2 . 4. Oblicz: √ √ √ a) 54 − 24 · 2 = √ √ √ √ b) 5 28 − 3 7 + 63 : 7 = 5. Ile pieniędzy złożył w banku pan Krzysztof, jeżeli oprocentowanie roczne wynosiło 12%, a po miesiącu bank dopisał mu odsetki w wysokości 200 zł. 6. Cenę bluzki równą 40 zł podwyższono o 5% a następnie obniżono o 5%. Ile wynosiła cena bluzki po tych operacjach. BRYŁY: 7. Podstawą graniastosłupa jest 4 równoboczny o boku 6cm. Przekątna ściany bocznej jest nachylona do krawędzi podstawy pod kątem 45◦ . Oblicz Pc i V tej bryły. 8. Wysokość największej piramidy egipskiej piramidy Cheopsa wynosi 146m. Jej podstawą jest kwadrat o bokach 233m. Oblicz V piramidy. 9. Oblicz Pc i V walca, którego promień podstawy wynosi 8cm i jest dwa razy krótszy od wysokości walca. 10. Oblicz Pc i V stożka, w którym kąt rozwarcia ma 60◦ , a tworząca ma długość 24cm. FIGURY PŁASKIE: 11. Oblicz pole 4 równoramiennego o obwodzie 57cm, jeżeli jego ramię jest o 40% dłuższe od podstawy. 12. W rombie dłuższa przekątna tworzy z bokiem kąt 30◦ . Oblicz pole i obwód rombu, wiedząc że długość tej przekątnej wynosi 6cm. 13. Suma długości krótszej przekątnej i boku rombu wynosi 16cm. Oblicz pole i wysokość rombu wiedząc że jego obwód jest równy 32cm. 14. Oblicz pole trapezu równoramiennego, którego podstawy wynoszą 15cm i 35cm a ramię ma 26cm długości. √ 15. Oblicz pole równoległoboku o bokach 10cm i 3 3cm jeżeli kąt między nimi zawarty wynosi 60◦ . 1 FUNKCJE: 16. Dana jest funkcja y = 2x − 3,5 ,x ∈ R a) Sporządź wykres tej funkcji. b) Oblicz miejsce zerowe. c) Czy jest to funkcja rosnąca czy malejąca. d) Oblicz wartości funkcji dla argumentów: -5, 2, -1. e) Dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości dodatnie. RÓWNANIA, NIERÓWNOŚCI, UKŁADY RÓWNAŃ: 17. Rozwiąż równania: a) x+1 = 2x−2 −2 4 b) −5 3x−4 = 10 2x+5 c) x+2 − x2 = 3x−6 4 4 d) x − x−2 = 0,5x −1 2 18. Rozwiąż nierówność: x − 4x−2 <x+2 3 Podaj najmniejszą liczbę naturalną spełniającą tę nierówność. 19. Rozwiąż układy równań: ( 2x − 3y = 5 a) x − 5y = −6 ( b) − y4 = 4 3x + 4y = −2 x 5 ( 3x − 3y = −3 x + 12 y = 2 ( 2x − 2y = 4 2x + 3y = 18 c) d) 20. Suma dwóch liczb jest równa -40, a ich różnica wynosi -160. Jakie to liczby? 21. Suma trzech liczb naturalnych wynosi 105. Pierwsza liczba jest o 20% mniejsza od drugiej, a trzecia stanowi 32 sumy pierwszej i drugiej. Znajdź te liczby. 2