Wprowadzenie do logiki rozmytej

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Mechatroniki
Laboratorium Zarządzania wiedzą
Ćw. 1 Wprowadzenie do logiki rozmytej
Cel: Poznanie podstawowych pojęć związanych z logiką rozmytą oraz zasadą działania programu
FuzzyTech
Literatura:
• Constantin von Altrock, “Fuzzy logic and neuroFuzzy applications in business and
finance”, Upper Saddle River : Prentice Hall PTR, cop. 1997
• R.R Yager, D.P.Filev, “Podstawy modelowania I sterowania rozmytego”, Wydawnictwo
Naukowo-Techniczne, Warszawa 1995
• A. Piegat, „Modelowanie i sterowanie rozmyte”, Akademicka oficyna wydawnicza EXIT,
Warszawa 1999
• Zadeh L., "Fuzzy Sets", Information and Control, vol. 8, 1965
•
WWW.fuzzytech.com
1.Wprowadzenie
Rozwój teorii zbiorów rozmytych zapoczątkowany został w 1965r. przez amerykańskiego profesora
Lofti Zadeha, który odkrył istnienie zbiorów rozmytych i w swoim artykule „ Fuzzy Sets” podał ideę i
pierwsze pojęcie teorii, która umożliwia rozmyty opis systemów rzeczywistych. Głównym działem
teorii zbiorów rozmytych jest logika rozmyta stosowana do modelowania i sterowania systemów.
Teoria zbiorów rozmytych powstała z potrzeby opisania złożonych zjawisk lub słabo zdefiniowanych
pojęć, trudnych do opisania przy pomocy klasycznego aparatu matematycznego.
1.1 Zbiór rozmyty
Zbiory rozmyty są powszechnie stosowane przez ludzi do oceny jakościowej wielkości fizycznych,
stanów obiektów systemów oraz do porównania. Każdy z nas nie mając termometru potrafi określić
na podstawie własnych odczuć wysokość temperatury np.: bardzo zimno, zimno, ciepło bardzo
ciepło. Ocena jakościowa nie jest miarą ilościową, bowiem cechą tych miar jest addytywność.
1.2 Zmienna lingwistyczna
Wielkość wejściowa, wyjściowa bądź zmienna stanu, która zamierzamy ocenić stosując oceny
lingwistyczne zwane wartościami lingwistycznymi np.; napięcie, temperatura, prędkość
1.3 Wartości lingwistyczne
Występują w modelach wraz ze zmiennymi, których dotyczą. Wartości są oceną wielkości
lingwistycznej np. bardzo duży ujemny, średni ujemny, dodatni itd.
1.4 Logika rozmyta
Logika rozmyta jest rozszerzeniem rozumowania klasycznego, które jest reprezentowane przez dwie
wartości 0 i 1 bądź prawda i fałsz. Logika rozmyta wprowadza wartości pomiędzy 0 i 1 dzięki czemu
rozmywa granice dając zaistnieć innym wartością z tego przedziału
2. Budowa sterownika rozmytego
Ua1(X1)
X1
FUZYFIKACJA
X2
(Rozmywanie)
Ua2(X2)
.
.
.
Uan(Xn)
INFERENCJA
(Wnioskowanie)
Y
DEFUZYFIKACJA
Y*
(Ostrzenie)
Fuzyfikacja
Inferencja
Defuzyfikacja
Baza reguł zawiera reguły logiczne określające zależności przyczynowo-skutkowe istniejące w
systemie pomiędzy zbiorami rozmytymi wejść i wyjść.
Np.: JEŚLI X1=A1 I X2=A2 TO Y= C
Zastosowania logiki rozmytej:
•
•
•
Sterowniki fuzzy controllers- sterowanie światłami, sprzęt powszechnego użytku (pralka)
W połączeniu z innymi narzędziami AI, np. sieciami neuronowymi
Rozpoznawanie słów
3. Poznanie zasady działania programu FuzzyTech przy pomocy zadania
Zadanie nr 1
Mamy do czynienia z dwoma samochodami:
Samochód nr 1- który jedzie z przodu
Samochód nr 2- jadący za samochodem nr 1 (śledzący go)
Samochody jadą w określonej odległości. Zadaniem samochodu nr 2 jest utrzymanie określonej
odległości oraz nie zgubienie samochodu nr 1.
Parametry wejściowe:
- odległość mierzona w metrach [m], do której przypisujemy wartości rozmyte takie jak: krótka, długa
- prędkość [km/h], do której przypisujemy dwie rozmyte wartości: mała, duża
Parametrem wyjściowym do tego zadania jest zachowanie samochodu nr 2, przyjmujemy rozmyte
warności takie jak: zredukuj, utrzymaj, zwiększ
Należy stworzyć następującą bazę reguł
Jeżeli (IF)
To (THEN)
Dystans
Prędkość
Zachowanie
krótki
mała
utrzymaj
krótki
duża
zredukuj
duży
mała
zwiększ
duży
duża
utrzymaj
Sprawdź zachowanie samochodu nr 2 dla przyjętych parametrów
Budowa sterownika
Blok Reguł