Pobierz artykuł PDF

ZASTOSOWANIE ZBIORÓW ROZMYTYCH
W DIAGNOZOWANIU STANU TECHNICZNEGO SILNIKA O ZAPŁONIE ISKROWYM
TOMASZ KAŁACZYēSKI, GABRIEL GAJDZIēSKI, BOGDAN ĩÓŁTOWSKI
Streszczenie
Artykuł wprowadza w problematykĊ moĪliwoĞci zastosowania logiki rozmytej
w diagnozowaniu stanu obiektów technicznych. Formalizmy matematyczne ukazują
istotĊ zbiorów rozmytych wymagających wypracowania kryteriów ostrzących dla
podejmowania racjonalnych decyzji. Zaproponowano tu oprogramowanie umoĪliwiające modelowanie stanu obiektów z wykorzystaniem logiki rozmytej. Zaprezentowano równieĪ zastosowanie zbiorów rozmytych w diagnozowaniu stanu silnika
o zapłonie iskrowym.
Słowa kluczowe: eksploatacja, diagnostyka, uszkodzenia, stan techniczny, model rozmyty silnika
ZI
1. Wprowadzenie
W procesie eksploatacji maszyn obiekty techniczne czĊsto podlegają diagnozowaniu, czyli procesowi mającym na celu okreĞlenie aktualnego stanu maszyny poprzez podanie odpowiednich wartoĞci parametrów diagnostycznych. Takimi parametrami moĪna okreĞliü jedynie wielkoĞci mierzalne. W kaĪdej maszynie bĊdącej w stanie eksploatacji z upływającym czasem dochodzi do stanu
niezdatnoĞci, na skutek uszkodzeĔ jej zespołów i podzespołów [6].
67
Studies & Proceedings of Polish Association for Knowledge Management
Nr 46, 2011
Rysunek 1. Ilustracja graficzna dwuwymiarowej oceny stanu obiektu:
xp, xd, xo – cechy stanu: początkowa, dopuszczalna i graniczna;
tp, td, to – czas eksploatacji obiektu: początkowy, dopuszczalny, graniczny
ħródło: [6].
W takim przypadku ogólny opis obiektu technicznego uwzglĊdniający wpływ uszkodzeĔ
zwykle nie jest moĪliwy do uzyskania. JeĪeli uda siĊ stworzyü powyĪszy opis niezdatnoĞci, to nie
jest moĪliwym wyznaczenie jego na podstawie zaleĪnoĞci okreĞlających poszczególne
uszkodzenia. Dlatego w diagnozowaniu stanu obiektów technicznych zastosowanie znalazły róĪne
modele diagnostyczne, które odzwierciedlają uproszczoną strukturĊ maszyny. WĞród modeli
wrozpoznawaniu stanu obiektów wyróĪniü moĪna miĊdzy innymi: modele analityczne, modele
neuronowe oraz modele rozmyte. W poniĪszej publikacji zajĊto siĊ modelem rozmytym
wdiagnozowaniu stanu obiektu technicznego.
Zastosowanie modelu do rozpoznawania stanu powinny odwzorowywaü przestrzeĔ sygnałów
diagnostycznych w przestrzeĔ stanu maszyny.
68
Tomasz KałaczyĔski, Gabriel GajdziĔski, Bogdan ĩółtowski
Zastosowanie zbiorów rozmytych w diagnozowaniu stanu technicznego silnika
o zapłonie iskrowym
2. Model rozmyty
Logika rozmyta w porównaniu z logiką klasyczną róĪni siĊ wartoĞciami, jakie to moĪna
otrzymaü. W logice klasycznej dostĊpne są tylko dwie wartoĞci: 0 lub 1. Natomiast logika rozmyta
umoĪliwia zwiĊkszenie wartoĞci w granicach od 0 do 1 (np. 0,3; 0,65; itd.). PowyĪsze „rozmycie”
granic znalazło zastosowanie przy modelowaniu rozmytym.
Logika rozmyta znalazła
zastosowanie w modelowaniu obiektów nieliniowych. Informacja uzyskana podczas badania
diagnostycznego zawiera w sobie sygnały i zakłócenia, wywołane m.in. drganiami. CzĊsto
równieĪ zdefiniowany model diagnostyczny nie odzwierciedla stanu obiektu rzeczywistego,
gdyĪ takie sprecyzowanie jego własnoĞci fizycznych, mechanicznych nie zostanie spełnione
przez konstruktora z powodu jego niepełnej wiedzy o obiekcie. Przy modelowaniu stanu
maszyny z zastosowaniem logiki rozmytej niezbĊdne jest połączenie wiedzy eksperta z danej
dziedziny wiedzy oraz wykorzystanie danych pomiarowych nominalnych. Rolą eksperta przy
modelowaniu stanu maszyny jest okreĞlenie struktury wraz z początkowymi wartoĞciami
parametrów modelu. ZaĞ wartoĞci parametrów nominalnych mają za zadanie pomóc
konstruktorowi odpowiednio zamodelowaü [3].
Rysunek 2. Przykładowa struktura modelu rozmytego
ħródło: [3].
69
Studies & Proceedings of Polish Association for Knowledge Management
Nr 46, 2011
3. Struktura modelu rozmytego
7\SRZ\SURFHVZQLRVNRZDQLDUR]P\WHJR]DFKRG]LZQDVWčSXMĈF\FKHWDSDFK>@
$ rozmywanie (fuzzification)
% wnioskowanie (interferencja)
& wyostrzenie (deffuzification)
W etapie rozmywania na wejĞcia modelu rozmytego są wprowadzane wartoĞcix1*,x2*,które są
reprezentowane przez liczby rzeczywiste. OkreĞla siĊ je jako wartoĞci ostre. W bloku fuzyfikacji
dokonuje siĊ operacji rozmywania czyli obliczania stopnia przynaleĪnoĞci wejĞü (wartoĞci ostrych
x1*, x2*)do poszczególnych zbiorów rozmytych Ai,Bi.
W celu stworzenia prawidłowych zbiorów rozmytych, funkcje przynaleĪnoĞci ȝAi(x1*),
ȝBi(x2*)muszą byü precyzyjnie zdefiniowane jakoĞciowo (zastosowanie odpowiedniej funkcji) oraz
iloĞciowo (zastosowanie współczynnika funkcji). Zarówno parametry, jak i kształt funkcji
przynaleĪnoĞci mają duĪy wpływ na dokładnoĞü modelu.
: HWDSLH ZQLRVNRZDQLDoblicza na podstawie wejĞciowych stopni przynaleĪnoĞci dla
ȝAi(x1*), ȝBi(x2*)tzw. wynikową funkcjĊ przynaleĪnoĞci ȝwyn(y) wyjĞcia modelu. Funkcja ta ma czĊsto złoĪony kształt. Jej wyznaczanie odbywa siĊ poprzez inferencjĊ (wnioskowanie), która moĪe
byü matematycznie zrealizowana na wiele sposobów.Aby przeprowadziü obliczenia inferencyjne naleĪy zdefiniowaü:
• bazĊ reguł,
• mechanizm (funkcjĊ) inferencji,
• funkcje przynaleĪnoĞci wyjĞcia y modelu.
Baza reguł zawiera reguły logiczne okreĞlające zaleĪnoĞci przyczynowo skutkowe istniejące
wsystemie pomiĊdzy zbiorami rozmytymi wejĞü i wyjĞü. Przykładowo, baza reguł moĪe mieü postaü:
JeĞli (xi = A1) i (x2= B1) to (y = C1)
JeĞli (xi = A1) i (x2= B2) to (y = C2)
JeĞli (xi = A2) i (x2= B1) to (y = C3)
JeĞli (xi = A2) i (x2= B2) to (y = C4)
(1)
gdzie:
– A1, A2 B1, B2– zbiory rozmyte wejĞü,
– Ci, C2, C3– zbiory rozmyte wyjĞcia.
Wnioskowanie rozmyte wymaga oceny stopnia spełnienia (prawdziwoĞci) przesłanek poszczególnych reguł. Im wyĪszy jest stopieĔ spełnienia przesłanki, tym wyĪszy jest udział danej reguły
w okreĞleniu wynikowego wniosku bazy reguł.
70
Tomasz KałaczyĔski, Gabriel GajdziĔski, Bogdan ĩółtowski
Zastosowanie zbiorów rozmytych w diagnozowaniu stanu technicznego silnika
o zapłonie iskrowym
W operacji wyostrzania podczas przeprowadzenia procesu wnioskowania otrzymuje siĊ
pewien zbiór rozmyty. Zbiorowi temu moĪna nadaü pewne znaczenie lingwistyczne. Jednak
wpewnych sytuacjach poĪądane jest uzyskanie w wyniku wnioskowania wartoĞci numerycznej.
Operacja wyostrzania pozwala na transformacjĊ dowolnego zbioru rozmytego A opisanego na
przestrzeni Y na pewną wartoĞü numeryczną y0 ∈ Y WĞród metod przeprowadzenia zadania wyostrzania moĪna wyróĪniü miĊdzy innymi [4]:
• Metoda Ğrodka ciĊĪkoĞci – w tej metodzie otrzymujemy wynik, wyznaczając Ğrodek ciĊĪkoĞci figury uzyskanej pod funkcją przynaleĪnoĞci:
( 2 )
y0 =
³ yμ
A
( y ) dy
Y
³μ
A
( y ) dy
Y
gdzie:
•
²
– stopieĔ przynaleĪnoĞci wyjĞcia.
Metoda indeksowania Ğrodka ciĊĪkoĞci – stosujemy tą metodĊ, gdy chcemy wyelimino:
waü fragmenty funkcji przynaleĪnoĞci o wartoĞciach mniejszych niĪ parametr
( 3 )
y0 =
³ yμ
A
( y ) dy
Yα
³μ
A
( y )dy
Yα
Yα = { y ∈ Y , μ A ( y ) ≥ α }
gdzie:
²
– stopieĔ przynaleĪnoĞci wyjĞcia;
– – rozrzut funkcji przynaleĪnoĞci;
– Y – przestrzeĔ dyskretna.
•
•
Metoda maksimum – dla tej metody numeryczna wartoĞü (po wyostrzeniu) wybierana jest
ze zbioru wartoĞci argumentów funkcji przynaleĪnoĞci, dla których przyjmuje ona maksymalne wartoĞci;
Metoda wysokoĞci – w tym przypadku wyjĞciowa wartoĞü systemu uzyskujemy na podstawie wyników wnioskowania dla kaĪdej z reguł typu jeĞli-to. JeĪeli oznaczymy połoĪenie Ğrodka ciĊĪkoĞci dla zbioru rozmytego A bĊdącego wynikiem wnioskowania dla i-tej
reguły jako y, a maksymalną wartoĞü funkcji przynaleĪnoĞci A’ jako IJ:
71
Studies & Proceedings of Polish Association for Knowledge Management
Nr 46, 2011
(4)
I
y0 = HM { A '}i =1 =
I
gdzie:
– – maksymalna wartoĞü funkcji przynaleĪnoĞci;
– – rozrzut funkcji przynaleĪnoĞci.
¦ (τ
i =1
I
i
¦ (τ
i =1
− αi ) y
i
− αi )
4. Baza danych w modelu rozmytym
W diagnostyce technicznej waĪną rolĊ pełni baza danych, która jest niezbĊdna do
prawidłowego działania całego modelu [1]. Klasyfikator konstruowany jest na podstawie
odpowiedniego zbioru rozmytego. Dane te uzyskiwane są w wyniku badaĔ, zwanymi badaniami
uczącymi, które obejmują zbiór obiektów. Wnioski wynikające z analizy wyników badaĔ uczących
bĊdą uogólniane na cały zbiór U, co oznacza, Īe reguły klasyfikacji wyznaczane na podstawie tych
danych bĊdą uznawane za reguły klasyfikacji odpowiednie dla zbioru U.
Klasyfikator uczący wyznaczony na podstawie kryteriów przybliĪonych, moĪe byü zapisywany
w postaci klasyfikatora rozmytego. KaĪdy element ck*(u) rozmytego klasyfikatora uczącego c*(u)
jest wartoĞcią funkcji przynaleĪnoĞci k-tej klasy zbioru K:
(5)
ck *(u) = {( k, ck *(u)) : k = 1,..., K} ck : U → [ 0,1]
gdzie wartoĞci funkcji przynaleĪnoĞci interpretowane są nastĊpująco [1]:
• ck*(u)=1 gdy obiekt u posiada wszystkie atrybuty przysługujące obiektom naleĪącym do
k-tej klasy (całkowita przynaleĪnoĞü do klasy);
•
gdy obiekt u posiada czĊĞciowo atrybuty przysługujące obiektom nale0<ck*(u)<1
Īącym do k-tej klasy (czĊĞciowa przynaleĪnoĞü obiektu do klasy);
•
ck*(u)=0 gdy obiekt u nie posiada Īadnych atrybutów przysługujących obiektom naleĪącym do k-tej klasy (całkowity brak przynaleĪnoĞci obiektu do klasy).
Klasyfikator rozmyty pozwala na przybliĪony opis obiektu. Opis taki ma byü czĊsto podstawą
podjĊcia jednoznacznej decyzji, dotyczącej np. moĪliwoĞci lub braku moĪliwoĞci dalszej eksploatacji maszyny. W celu otrzymania klasyfikatora nierozmytego, nazywanego klasyfikatorem ostrym,
stosowane są róĪne operatory ostrzące [4].
72
Tomasz KałaczyĔski, Gabriel GajdziĔski, Bogdan ĩółtowski
Zastosowanie zbiorów rozmytych w diagnozowaniu stanu technicznego silnika
o zapłonie iskrowym
5. System modelu rozmytego
Dla opisywania związków miĊdzy wejĞciem i wyjĞciem maszyny wykorzystuje siĊ system [2].
JednakĪe w tym przypadku mając obrazy wejĞü i wyjĞü, mamy do czynienia z systemem modelu
maszyny. Taki system modelu maszyny opisany jest zbiorem chwilowych wartoĞci parametrów.
Stan modelu maszyny moĪna interpretowaü jako obraz stanu maszyny WyjĞcie maszyny
wokreĞlonej chwili czasu jest wyznaczone przez równoczesne i wczeĞniejsze jej wejĞcie, i nie
zaleĪy od póĨniejszego jej wejĞcia. Stan modelu maszyny w chwili t nie zaleĪy od póĨniejszych
wejĞü, czyli jest okreĞlony przez wczeĞniejsze wejĞcia modelu maszyny oraz przez stan
początkowy. WaĪnym załoĪeniem, które naleĪy uwzglĊdniü w systemie modelu maszyny, jest
przyjĊcie systemu przyczynowo – skutkowego. JednakĪe takie załoĪenie wymaga ostroĪnoĞci ze
wzglĊdu na róĪnice miĊdzy systemem obiektu rzeczywistego, a systemem modelu. Z powyĪszych
stwierdzeĔ wynika, Īe stan modelu maszyny w chwili t zawiera informacje o wczeĞniejszych
wejĞciach modelu maszyny, niezbĊdne do okreĞlenia wyjĞcia maszyny w chwili t.
6. Zamodelowanie struktury obiektu w pragramie matlab
Program Matlab jest programem wspomagającym pracĊ inĪyniera z zakresu mechaniki,
elektroniki, matematyki, itp. Program ten zawiera szereg funkcji matematycznych niezbĊdnych
wetapach obliczeniowych, jak i równieĪ moĪliwoĞü wygenerowania wykresów graficznych [5].
RównieĪ powyĪszy program zawiera wiele dodatkowych bibliotek i aplikacji, zwanych
toolbox’ami. Aplikacje mają za zadanie wspomóc projektowanie systemów, modeli oraz
sterowników.
Aplikacja FuzzyLogicToolbox zawiera kompletne Ğrodowisko do tworzenia modeli systemów
dynamicznych w wykorzystaniem zbiorów rozmytych i rozmytych reguł wnioskowania, jak
równieĪ narzĊdzia do projektowania inteligentnych systemów sterowania, których działania opiera
siĊ na elementach logiki rozmytej. PowyĪsza aplikacja ma na celu wspomóc konstruktora w etapie
projektowania modelu rozmytego.
7. Zastosowanie zbiorów rozmytych w diagnozowaniu stanu technicznego silnika o zapłonie
iskrowym
Przy zamodelowaniu stanu technicznego silnika o zapłonie iskrowym posłuĪono siĊ aplikacją
FuzzyLogicToolbox Ğrodowiska Matlab. PowyĪsza aplikacja posiada w swych zasobach logikĊ
rozmytą wspomagając pracĊ konstruktora modelu przy wnioskowaniu koĔcowym.
Do diagnozowania przyjĊto silnik o zapłonie iskrowym, który wyposaĪony jest w układ
wtryskowy, reaktor katalityczny oraz sondĊ lambda. Natomiast badania były prowadzone na kilku
pojazdach mechanicznych w wyĪej wymienione układy.
Parametry biorące udział we wnioskowaniu rozmytym zostały zaczerpniĊte z uzyskanych
wartoĞci pomiaru analizy spalin. PowyĪsze parametry zostały odpowiednio zdefiniowane
wzmiennych lingwistycznych. Z kolei zmienne lingwistyczne były nastĊpnie wykorzystane przy
budowie bazy reguł modelu rozmytego.
NastĊpnie naleĪy zdefiniowaü zmienne lingwistyczne parametrów niezbĊdnych do właĞciwego
wnioskowania, czyli nadaü nazwĊ składnika wchodzącego do systemu, wybraü odpowiednią
73
Studies & Proceedings of Polish Association for Knowledge Management
Nr 46, 2011
funkcjĊ przynaleĪnoĞci, dokonaü podziału zakresu wartoĞci parametru, a takĪe nadaü odpowiednią
nazwĊ przedziału. PowyĪsze czynnoĞci wykonuje siĊ dla parametrów wejĞciowych, jak i równieĪ
dla wartoĞci ostatecznej. Na rysunku poniĪej przedstawiono zmienna lingwistyczną wraz
zprzedziałami jej wartoĞci:
Rysunek 3. Okno edytora funkcji przynaleĪnoĞci systemu rozmytego
ħródło: Opracowanie własne.
Rysunek 4. Wygląd monitora działania systemu rozmytego
ħródło: Opracowanie własne.
74
Tomasz KałaczyĔski, Gabriel GajdziĔski, Bogdan ĩółtowski
Zastosowanie zbiorów rozmytych w diagnozowaniu stanu technicznego silnika
o zapłonie iskrowym
Na rysunku powyĪej przedstawiony jest schemat wnioskowania rozmytego. W kolumnach
przedstawione są poszczególne zmienne lingwistyczne (zaznaczone kolorem Īółtym), wraz
zodpowiednimi dla nich przedziałami wartoĞci danych parametrów. Ostatnia kolumnĊ (kolor
niebieski) stanowi konkretne uszkodzenie, która zapisana jest jako wynikowa funkcja
przynaleĪnoĞci struktury modelu rozmytego. Poszczególne wiersze ( kolejno od 1 do 16)
przedstawiają zapisaną w programie bazĊ reguł modelu rozmytego, a takĪe odnoszą siĊ do
konkretnego uszkodzenia obiektu technicznego. Im wiĊcej moĪliwych jest stworzenia reguł stanów
diagnostycznych, tym
model rozmyty bĊdzie charakteryzował siĊ wiĊkszym
prawdopodobieĔstwem we wskazaniu konkretnego uszkodzenia zespołu bądĨ elementu.
KoĔcowym etapem jest wnioskowanie rozmyte. Na powyĪszym rysunku otrzymuje siĊ wartoĞü
wyostrzoną. Okno monitora pozwala przeĞledziü działanie mechanizmu rozmywania zmiennych
wejĞciowych, rodzaj zastosowanej implikacji, działanie operacji agregacji rozmytych wyjĞü oraz
działanie wybranej metody wyostrzania zmiennych wyjĞciowych. Za pomocą czerwonych linii
moĪna zmieniaü połoĪenie, reprezentujące „ostre” wartoĞci zmiennych wejĞciowych i obserwowaü
zarówno wartoĞci funkcji przynaleĪnoĞci zdefiniowanych dla dane zmiennej wejĞciowej, jak
iwpływ takiej zmiany na rozmyte wartoĞci wyjĞcia (wynikające z funkcji przynaleĪnoĞci,
zdefiniowanych dla zmiennych wyjĞciowych) oraz na „ostrą” wartoĞü wyjĞü systemu. „Ostre”
wartoĞci zmiennych wejĞciowych moĪna równieĪ wprowadzaü z klawiatury w okienku edycyjnym
„Input”.
Na rysunku poniĪej przedstawiono zapisaną bazĊ reguł modelu rozmytego, na którym
przeprowadzone zostało wnioskowanie rozmyte͘
Widoczne na rysunku 4 uszkodzenie zawiera siĊ w zapisanej trzeciej regule w bazie reguł.
W odniesieniu do „Tabeli uszkodzeĔ” powyĪszy charakter stanu wskazuje na przebieg pracy
silnika na bogatej mieszance. RównieĪ w tej tabeli zawarte są informacje, co moĪe byü przyczyną
takiego charakteru stanu/uszkodzenia, a takĪe zalecane czynnoĞci celem usuniĊcia uszkodzenia
obiektu oraz powrotu pracy silnika do stanu zdatnego.
75
Studies & Proceedings of Polish Association for Knowledge Management
Nr 46, 2011
Rysunek 5. Okno edytora reguł systemu rozmytego
ħródło: Opracowanie własne.
8. Podsumowanie i wnioski
Systemy rozmyte są automatami korzystającymi z praw logiki rozmytej w celu podjĊcia
decyzji jednoznacznej. Automat taki posiada pewną bazĊ wiedzy oraz reguł wnioskowania i po
obserwacji otoczenia i procesie wnioskowania podejmuje decyzjĊ. Baza wiedzy i reguły
wnioskowania pochodzą od eksperta tworzącego systemModel rozmyty stosowany jest coraz
powszechniej w obiektach, z którymi mamy do czynienia na kaĪdym kroku. Przykładem moĪe byü
sygnalizacja Ğwietlna zmieniająca barwy sygnalizatorów w zaleĪnoĞci od natĊĪenia ruchu.
Program do analizy wyników spalin wykorzystuje logikĊ rozmytą, która pozwala
poszczególnym składnikom na „rozbicie” zakresów, w celu wnioskowania o stanie silnika.
Komputerowe wspomaganie procesu analizy spalin pozwala dokładniej oceniü stan silnika po
uzyskanych wartoĞciach składników spalin.
Prawidłowe wartoĞci emisji składników spalin mówią o prawidłowej pracy spalania mieszanki
paliwowo – powietrznej w komorze spalania silnika. JeĪeli wartoĞü któregoĞ ze składników spalin
76
Tomasz KałaczyĔski, Gabriel GajdziĔski, Bogdan ĩółtowski
Zastosowanie zbiorów rozmytych w diagnozowaniu stanu technicznego silnika
o zapłonie iskrowym
przekroczy wartoĞü dopuszczalną, wskazuje to na zmianĊ stanu silnika, w którym to nastĊpuje
uszkodzenie elementu, powodujące wzrost bądĨ spadek emisji składników spalin.
Po przeprowadzeniu badaĔ na pojazdach stwierdzono róĪne wartoĞci emisji spalin. Trudno
było stwierdziü, co jest przyczyną uzyskania takich wyników emisji spalin. Natomiast po
przeniesieniu tych wartoĞci do programu uzyskano jednoznaczną odpowiedĨ, Īe wartoĞci
parametrów emisji spalin pojazdu odpowiadają konkretnemu charakterowi stanu pojazdu.
JednakĪe z uwagi na moĪliwoĞci programu moĪliwe jest przeprowadzenie procedury,
wwyniku której uzyskiwane są informacje diagnostyczne dotyczące jednego uszkodzenia.
Analiza wyników badaĔ składu spalin zaimplementowana w aplikacji FuzzyLogicToolbox
programu Matlab potwierdziła moĪliwoĞü wnioskowania diagnostycznego.
Bibliografia
1. Cholewa W͘ – Diagnostyka techniczna Maszyn,Gliwice 1992͘
2. Cholewa W.: Metoda diagnozowania maszyn z zastosowaniem zbiorów rozmytych, Gliwice
1983͘
3. Praca zbiorowa pod redakcją Korbicza J.: Diagnostyka procesów, WNT, Warszawa 2002͘
4. ŁĊski J.: Systemy neuronowo-rozmyte, WNT, Warszawa 2008͘
5. Mrozek B.: Matlab i Simulink. Poradnik uĪytkownika, Wydawnictwo Helion, Gliwice 2004͘ ΀ϲ΁
6. ĩółtowski B., NiziĔski S.: Modelowanie procesów eksploatacji maszyn, ATR, Bydgoszcz, 2002.
77
Studies & Proceedings of Polish Association for Knowledge Management
Nr 46, 2011
THE USE OF FUZZY SETS IN DIAGNOSING THE TECHNICAL CONDITION
OF A SPARK-IGNITION ENGINE
Summary
Article introduces the problem of the possibility of applying fuzzy logic to diagnose the state of technical objects. Reveal the essence of mathematical formalism of
fuzzy sets that require sharpening develop criteria for making rational decisions. The
proposal is software that allows modeling of objects using fuzzy logic. Also shown
was the use of fuzzy sets in the diagnosis of a spark-ignition engine.
Publication of the project "Virtual Technology in clinical status, safety and environmental hazards operated machines," co-financed by the European Union from
the European Regional Development Fund.
Keywords: operation, diagnosis, injury, condition, engine fuzzy model ZI
Publikacja w ramach projektu : „Techniki wirtualne w badaniach stanu,
zagroĪeĔ bezpieczeĔstwa i Ğrodowiska eksploatowanych maszyn”,
Numer projektu: WND-POIG.01.03.01-00-212/09, współfinansowany przez UniĊ
Europejską ze Ğrodków Europejskiego Funduszu Rozwoju Regionalnego.
Tomasz KałaczyĔski
Gabriel GajdziĔski
Bogdan ĩółtowski
Zakład Pojazdów i Diagnostyki
Wydział InĪynierii Mechanicznej
Uniwersytet Technologiczno-Przyrodniczy w Bydgoszczy
e-mail: [email protected]
[email protected]
[email protected]