Wprowadzenie do teorii gier

Wprowadzenie do teorii gier
Przemysław Juszczuk
Instytut Informatyki Uniwersytetu Śląskiego
Gry o sumie zero
Przemysław Juszczuk
Wprowadzenie do teorii gier
macierz gry i strategie czyste,
punkt siodłowy,
strategie mieszane,
gry 2 x m : dominacja,
gry 2 x m : reprezentacja graficzna,
gry 3 x 3
rozwiązanie przybliżone
Przemysław Juszczuk
Wprowadzenie do teorii gier
Rysunek: Strategie czyste
Rysunek: Punkt siodłowy
Twierdzenie Von Neumanna o min max:
Wiersze : Maksimum z minimów : max z {5, 4}
Kolumny : Minimum z maksimów : min z {6, 5}
Siodło istnieje, jeżeli : max min = min max
Przemysław Juszczuk
Wprowadzenie do teorii gier
Rysunek: Strategie mieszane
Koszt gry: (dla strategii czerwony 1 : 1 oraz niebieski 1 : 3)
1·3+1·6
9
1+1 = 2
1·5+1·4
1+1
=
9
2
1·3+3·5
1+3
=
18
4
1·6+3·4
1+3
=
18
4
18
4
=
9
2
Przemysław Juszczuk
Wprowadzenie do teorii gier
Rysunek: Przykład 1
Rysunek: Przykład 2
Przemysław Juszczuk
Wprowadzenie do teorii gier
Rysunek: Przykład 3
Rysunek: Przykład 4
Przemysław Juszczuk
Wprowadzenie do teorii gier
Rysunek: Przykład 5
Rysunek: Przykład 6
Przemysław Juszczuk
Wprowadzenie do teorii gier
Rysunek: Przykład 7
Rysunek: Przykład 8
Przemysław Juszczuk
Wprowadzenie do teorii gier
Rysunek: Gry 2xm
Przemysław Juszczuk
Wprowadzenie do teorii gier
Rysunek: Gry 2xm
Przemysław Juszczuk
Wprowadzenie do teorii gier
Rysunek: Gry 2xm
Przemysław Juszczuk
Wprowadzenie do teorii gier
Rysunek: Reprezentacja graficzna
Przemysław Juszczuk
Wprowadzenie do teorii gier
Rysunek: Przykład 1
Rysunek: Przykład 2
Przemysław Juszczuk
Wprowadzenie do teorii gier
Rysunek: Przykład 3
Rysunek: Przykład 4
Przemysław Juszczuk
Wprowadzenie do teorii gier
Rysunek: Przykład 5
Rysunek: Przykład 6
Przemysław Juszczuk
Wprowadzenie do teorii gier
Rysunek: Przykład 7
Rysunek: Przykład 8
Przemysław Juszczuk
Wprowadzenie do teorii gier
Rysunek: Przykład 1
Przemysław Juszczuk
Wprowadzenie do teorii gier
Rysunek: Przykład 2
Przemysław Juszczuk
Wprowadzenie do teorii gier
Rysunek: Przykład 3
Przemysław Juszczuk
Wprowadzenie do teorii gier
Rysunek: Przykład 4
Przemysław Juszczuk
Wprowadzenie do teorii gier
Rysunek: Punkt siodłowy dla 3 x 3
Przemysław Juszczuk
Wprowadzenie do teorii gier
Rysunek: n strategii aktywnych
Przemysław Juszczuk
Wprowadzenie do teorii gier
Rysunek: Gry 3x3
Przemysław Juszczuk
Wprowadzenie do teorii gier
Rysunek: Gry 3x3
Przemysław Juszczuk
Wprowadzenie do teorii gier
Rysunek: Gry 3x3
Przemysław Juszczuk
Wprowadzenie do teorii gier
Rysunek: Przykład 1
Przemysław Juszczuk
Wprowadzenie do teorii gier
Rysunek: Przykład 2
Przemysław Juszczuk
Wprowadzenie do teorii gier
Rysunek: Przykład 3
Przemysław Juszczuk
Wprowadzenie do teorii gier
Rysunek: Przykład 4
Przemysław Juszczuk
Wprowadzenie do teorii gier
Rysunek: Przykład 5
Przemysław Juszczuk
Wprowadzenie do teorii gier
Rysunek: Przykład 6
Przemysław Juszczuk
Wprowadzenie do teorii gier
Rysunek: Przykład 7
Przemysław Juszczuk
Wprowadzenie do teorii gier
Rysunek: Przykład 8
Przemysław Juszczuk
Wprowadzenie do teorii gier
Rysunek: Przykład 8
Przemysław Juszczuk
Wprowadzenie do teorii gier
Rysunek: Gry 3xm
Przemysław Juszczuk
Wprowadzenie do teorii gier
Rysunek: Gry 3xm
Przemysław Juszczuk
Wprowadzenie do teorii gier
Rysunek: Rozwiązanie przybliżone
Przemysław Juszczuk
Wprowadzenie do teorii gier
Rysunek: Rozwiązanie przybliżone
Przemysław Juszczuk
Wprowadzenie do teorii gier
Rysunek: Rozwiązanie przybliżone
Przemysław Juszczuk
Wprowadzenie do teorii gier
Rysunek: Przykład 1
Przemysław Juszczuk
Wprowadzenie do teorii gier
Rysunek: Przykład 2
Przemysław Juszczuk
Wprowadzenie do teorii gier