Lista nr 6 na 25/27 listopada - Tomasz Greczyło

Lista 6
Podstawy fizyki I, konwersatorium, wt. 8.30-11.00, czw.8 .30-10.00
prowadzący dr Tomasz Greczyło
Praca a energia potencjalna, pęd, prawo zachowania pędu, zderzenia
Zadania
Zad.1 Kiedy Fizek zobaczył "pętlę śmierci" (patrz rysunek)
pomyślał "ryzyk - Fizek" i postanowił sprawdzić na własnej
skórze, z jakiej co najmniej wysokości H należy zacząć
zjeżdżać, by bezpiecznie przejechać na deskorolce najwyższy
punkt pętli o promieniu R.
a) Jakie obliczenia przeprowadził w szpitalu, by
policzyć, że bez uwzględnienia tarcia ta minimalna wysokość wynosi … (a z tarciem
jeszcze więcej!)?
b) Ile wynosi ciężar Fizeka, gdy, już z dobrej wysokości, zjeżdża i znajduje się w
najniższym punkcie pętli?
Zad.2 Na nici o długości l = 1,0 m wisi ciężarek o masie m = 0,50 kg. Jak prędkość początkową
należy nadać ciężarkowi w najniższym położeniu, aby wahadło to wychyliło się o kąt α = 60°?
Zad.3 Barka o masie 1,5·105 kg płynie w dół rzeki z prędkością 6,2 m/s i w gęstej mgle zderza
się z barką płynącą w poprzek rzeki. Druga barka ma masę 2,78·105 kg, a tuż przed
zderzeniem porusza się z prędkością 4,3 m/s. Tuż po zderzeniu tor drugiej barki jest
odchylony od pierwotnego kierunku jej ruchu o 18 o w dół rzeki, a jej prędkość ma wartość
5,1 m/s. Wyznacz wartość i kierunek prędkości pierwszej barki tuż po zderzeniu oraz ubytek
energii kinetycznej barek w wyniku zderzenia.
Zad.4 Dwie kule o masach m1 i m2, poruszające się z taką samą prędkością v zderzają się
centralnie. Zderzenie jest doskonale sprężyste. Podać warunki, jakie muszą być spełnione,
aby:
a) pierwsza kula zatrzymała się;
b) druga kula zatrzymała się;
c) nastąpiła zmiana zwrotu prędkości każdej z kul.
Zad.5 Wózek o masie m1 = 50 kg poruszający się z prędkością v1 = 10 m/s, zderza się
niesprężyście z wózkiem o masie m2 = 75 kg, o nieznanej prędkości. Oba wózki poruszają się
dalej z prędkością v2 = 2,5 m/s zgodnie ze zwrotem prędkości v1. Oblicz prędkość wózka o
masie m2.
Zad.6 Trzy łodzie o jednakowej masie M płyną jedna za drugą z jednakową prędkością v. Ze
środkowej łodzi przerzucono równocześnie do przedniej i tylnej ciężary o masie m z
prędkością u względem łodzi środkowej. Wyznacz prędkości łodzi po przerzuceniu ciężarów?
Rozwiąż to zadanie w dwóch układach odniesienia: jednym związanym z nieruchomym
obserwatorem stojącym na brzegu i drugim związanym z łodzią środkową.
Lista 6
Podstawy fizyki I, konwersatorium, wt. 8.30-11.00, czw.8 .30-10.00
prowadzący dr Tomasz Greczyło
Zad. 7 Przypuśćmy, że dla celów badawczych udało nam się uśpić na chwilę niedźwiedzia
polarnego znajdującego się na dużym polu lodowym. W jaki sposób można by oszacować
jego masę posługując się tylko taśmą mierniczą i znajomością naszej własnej masy?
Wskazówka: Do oszacowania masy niedźwiedzia, a nie do dokładnego jej wyznaczenia
można pominąć wpływ tarcia. W tym przypadku środek masy układu podczas przesuwania
pozostanie w tym samym miejscu.
Zad.8 Wioślarz o masie m1 = 50 kg skacze z brzegu z prędkości v1 = 6,0 m/s do stojącej
swobodnie łódki o masie m2 = 30 kg i zostaje w niej. Łódka po przebyciu odcinka s = 30 m
zatrzymała się.
a) Z jaką prędkością łódka odpłynie od brzegu?
b) Wyznacz średnią siłę hamującą łódkę.
Zad.9 Mały samochód o masie 1000 kg porusza się na północ
z prędkością 15 m/s. Jednocześnie inny samochód o masie
2000 kg jedzie w kierunku wschodnim z prędkością 10 m/s.
Na skrzyżowaniu, z powodu awarii świateł samochody
zderzają się i poruszają się razem jako jedna masa.
a) Traktując każdy samochód jak cząstkę elementarną,
znajdź pęd układu w chwilę przed zderzeniem.
b) Znajdź prędkość układu zaraz po zderzeniu.
Zad.10 Pocisk lecący poziomo z prędkością v = 100 m/s rozrywa się na dwie równe części na
wysokości H = 40 m. Jedna część spada na ziemię po upływie czasu t = 1s dokładnie pod
punktem wybuchu. Obliczyć wielkość i kierunek prędkości drugiej części pocisku zaraz po
rozerwaniu.