Władysław Welfe MODELOWANIE INWESTYCJI A GOSPODARKA

ACTA UNIVERSITATIS LODZIENSIS
FOLIA OECONOMICA 268, 2012
Władysław Welfe∗
MODELOWANIE INWESTYCJI
A GOSPODARKA OPRATA NA WIEDZY
WPROWADZENIE
Modelowanie inwestycji zajmuje poczesne miejsce w procesie modelowania
funkcjonowania i wzrostu gospodarki narodowej. Decyzje inwestycyjne są
podejmowane w sferze przedsiĊbiorstw w wyniku antycypacji przyszłego
wzrostu produkcji przy uwzglĊdnieniu rachunku ekonomicznego. W długim
okresie musza byü brane pod uwagĊ efekty postĊpu technicznego, tj. kapitału
wiedzy materializującego siĊ w nowych urządzeniach i aparaturze produkcyjnej.
Efekty działalnoĞci inwestycyjnej mają doniosłe znaczenie, tak gdy chodzi
o Ĩródła cyklicznoĞci w gospodarce, jak teĪ gdy idzie o wzrost gospodarczy,
choü w tej dziedzinie coraz to wiĊkszą rolĊ przypisuje siĊ współczeĞnie efektom
absorpcji kapitału wiedzy.
W opracowaniu zostaną przedstawione po pierwsze podstawowe koncepcje,
na których zostało oparte modelowanie popytu inwestycyjnego – od zasady
akceleratora po neoklasyczną koncepcjĊ kosztów uzyskania inwestycji
Jorgensona oraz waĪniejsze wyniki badaĔ empirycznych. Zostały one
uzupełnione o elementy charakterystyczne dla współczesnych gospodarek
opartych na wiedzy. NaleĪą do nich: uwzglĊdnienie ryzyka w podejmowaniu
decyzji inwestycyjnych, a z drugiej strony efektów absorpcji kapitału wiedzy,
zwłaszcza w krajach naleĪących do wschodzących rynków, na przykład poprzez
import inwestycyjny i zagraniczne inwestycje.
Wspomniano równieĪ o nurcie badaĔ opartym na analizie finansowej sytuacji
przedsiĊbiorstw, w tym koncepcji „Q” Tobina, oraz uwzglĊdniające restrykcje
finansowe.
W koĔcowym fragmencie opracowania nawiązano do roli, jaka odgrywają
inwestycje w procesie wzrostu gospodarczego, uwzglĊdniając rosnące znaczenie
absorpcji kapitału wiedzy, w znacznej mierze ucieleĞnionego w dokonywanych
inwestycjach. Szczególne znaczenie przypisuje siĊ tu dynamice łącznej
∗
Prof. zw., dr hab., Uniwersytet Łódzki, Wydział Ekonomiczno-Socjologiczny, Instytut
Ekonometrii.
10
Władysław Welfe
produktywnoĞci czynników produkcji, powiązanej przede wszystkim z absorbcją
nakładów na B+R i ich transferu z zagranicy.
Pełny obraz efektów realizacji popytu inwestycyjnego otrzymamy
uwzglĊdniając, iĪ wchodzi ona w sprzĊĪenie zwrotne, w którym to inwestycje
współdecydują o stopie wzrostu PKB. To zaĞ jest głównym wyznacznikiem
bieĪących decyzji inwestycyjnych. Pokazano rolĊ odpowiedniego mnoĪnikaakceleratora dla Polski.
FUNKCJE ZAPOTRZEBOWANIA NA CZYNNIKI PRODUKCJI
A FUNKCJA PRODUKCJI
W modelach makroekonometrycznych zorientowanych popytowo
przyjmowano, iĪ produkcja jest okreĞlana przez popyt, ta zaĞ wyznacza rozmiary
zapotrzebowania na czynniki produkcji, przede wszystkim na Ğrodki trwałe oraz
ich przyrost, a wiĊc na popyt inwestycyjny.
Za punkt wyjĞcia przyjmowano funkcje produkcji okreĞlające technologiĊ
wytwarzania. Przyporządkowują one produkcjĊ nakładom czynników produkcji.
Ich odwrócenie (rozwiązanie) wzglĊdem poszczególnych czynników produkcji
prowadzi do otrzymania funkcji zapotrzebowania na Ğrodki trwałe
(i inwestycje), oraz pozostałe czynniki produkcji.
W literaturze wystĊpuje wieloĞü form tych funkcji1. Ograniczymy siĊ do
przedstawienia najbardziej rozpowszechnionych w makromodelach:
−funkcji Cobb-Douglasa o stałych elastycznoĞciach wzglĊdem czynników
produkcji (ceny stałe):
X t = BAt K tα N tβ e ε t ,
(1)
gdzie
At – łączna produktywnoĞü czynników produkcji,
K t – Ğrodki trwałe,
N t – zatrudnienie,
ε t – składnik losowy,
α > 0 – elastycznoĞü wzglĊdem Ğrodków trwałych,
β > 0 – elastycznoĞü wzglĊdem zatrudnienia,
1
Por. W. Welfe, Stylized Empirical Model of Economic Growth, [w:] Macromodels 2004,
Problems of Building and Estimation of Econometric Models, Welfe W., Welfe A. (red.), “Acta
UŁ, Folia Eoconomica”, 190, Wydawnictwo UŁ, ŁódĨ 2005, ss. 109–125.
Modelowanie inwestycji a gospodarka oparta na wiedzy
11
α + β = v – stopieĔ jednorodnoĞci funkcji; gdy ν = 1 brak efektów skali.
−oraz funkcja CES o stałych elastycznoĞciach substytucji (Constant Elasticity
of Substitution):
[
X t = γ δK t− P + (1 − δ )N t− ρ
]
−v / ρ
,
(2)
gdzie
γ – efektywnoĞü procesu produkcji,
δ – intensywnoĞü oddziaływania Ğrodków trwałych,
ρ > 0 – parametr powiązany z elastycznoĞcią substytucji δ K , N = 1 /(1 + ρ ) ;
gdy ρ → 1 otrzymujemy funkcjĊ (1),
v – stopieĔ jednorodnoĞci funkcji (wyraĪa efekty skali).
FunkcjĊ zapotrzebowania na czynniki produkcji otrzymamy, odwracając
odpowiednio funkcjĊ produkcji. Przedstawimy ją dla funkcji Cobb-Douglasa,
którą dla wygody obustronnie zlogarytmujemy (małe litery oznaczają logarytmy
zmiennych):
xt = b + at + αkt + βnt + ε t
(1’)
Funkcja zapotrzebowania na Ğrodki trwałe ma postaü:
kt = c − γat + γxt − βγnt − γε t ,
(3)
gdzie
γ = 1/ α
c = −b / α
Wykorzystanie tej funkcji w procesie estymacji ma tĊ niedogodnoĞü, iĪ
naleĪy spodziewaü siĊ współliniowoĞci produkcji i zatrudnienia. MoĪna tego
uniknąü, zakładając, iĪ nie wystĊpują efekty skali, tj. α + β = 1 . UmoĪliwia to
odpowiednie przekształcenia tej funkcji. Prowadzą one do wyznaczenia bądĨ
funkcji kapitałochłonnoĞci (K t / X t ) , bądĨ technicznego uzbrojenia pracy
(Kt / Nt ) . Mamy, korzystając z logarytmów zmiennych:
a. funkcjĊ kapitałochłonnoĞci
kt − xt = c − γat − βγ (nt − xt ) − γε t ,
(3’)
gdzie kapitałochłonnoĞü zaleĪy od pracochłonnoĞci; odwrotnoĞü tej funkcji
wyraĪa produktywnoĞü Ğrodków trwałych zaleĪną od wydajnoĞci pracy;
12
Władysław Welfe
b. funkcjĊ technicznego uzbrojenia pracy:
kt − nt = c − γat − γ (nt − xt ) − γε t ,
(3”)
gdzie techniczne uzbrojenie pracy roĞnie, gdy pracochłonnoĞü maleje
(wydajnoĞü pracy roĞnie).
W powyĪszych rozwaĪaniach brano pod uwagĊ jedynie techniczne
uwarunkowania procesu produkcji. Stosunkowo wczeĞnie zwrócono uwagĊ, iĪ
podejmując decyzje dotyczące procesu produkcji, w tym generowania
zapotrzebowania na czynniki produkcji, przedsiĊbiorstwa kierują siĊ wynikami
optymalizacji tj. maksymalizacji zysku (bądĨ minimalizacji kosztów)
w warunkach niedoskonałej konkurencji.
Ma zatem miejsce proces maksymalizacji zysku, co w uproszczeniu
przedstawia wzór:
∞
max ¦ β t (Pt X t − Z t N t − Rt K t ),
(4)
t =0
przy załoĪeniu, iĪ X t jest wyznaczane z funkcji produkcji (1), oraz
Pt – ceny realizacji,
Rt – cena kapitału trwałego,
Z t – wynagrodzenie przeciĊtne.
Rozwiązanie tego zadania prowadzi do specyfikacji długookresowych
równaĔ zapotrzebowania na Ğrodki trwałe, wzbogaconych o efekty cenowe.
Funkcja zapotrzebowania na Ğrodki trwałe, ma teraz postaü:
kt* = c − γat + γxt − βγnt −ν (rt − pt ) + ε t ,
(5)
gdzie dodatkową zmienną jest realna cena kapitału Rt / Pt ; im jest ona wyĪsza,
tym niĪsze zapotrzebowanie.
Równanie powyĪsze stanowi punkt wyjĞcia dla rozbudowy funkcji popytu na
Ğrodki trwałe i ich przyrostu, tzn. inwestycji.
FUNKCJA POPYTU NA ĝRODKI TRWAŁE I INWESTYCJE
Zapotrzebowanie przedsiĊbiorstw na Ğrodki trwałe jest konfrontowane
z posiadanym ich zasobem. Jego realizacja moĪe pociągnąü zwiĊkszenie stopnia
ich wykorzystania. Łączy siĊ jednak na ogół z koniecznoĞcią ich zwiĊkszenia
w wyniku inwestycji. Proces ten moĪna wyraziü, przyjmując załoĪenie, iĪ bĊdą
Modelowanie inwestycji a gospodarka oparta na wiedzy
13
mieü miejsce adaptacyjne dostosowania, w wyniku których zostaną okreĞlone
rozmiary Ğrodków trwałych na koĔcu danego okresu Kt .
Mamy:
(
)
K t − K t −1 = γ K t* − K t −1 , .
(6)
K t* = CAt−γ X tγ N tβγ (Rt / Pt ) eε t
(7)
Przy czym zgodnie z (5)
−ν
Przyrost Ğrodków trwałych bĊdzie wiĊc równy:
∆K t = γK t* − γK t −1
(6’)
Z drugiej strony, przyrost Ğrodków trwałych otrzymamy od strony podaĪy
jako róĪnicĊ inwestycji brutto (oddanych do uĪytku) I t oraz likwidacji Ğrodków
trwałych Dt :
∆K t = I t − Dt ,
(8)
Na ogół przyjmuje siĊ, iĪ stopa likwidacji δ jest stała, zaĞ czĊsto zastĊpuje
siĊ ją stopą amortyzacji. Mamy:
Dt = δK t −1 ,
(9)
∆Kt = I t − δKt −1
(8’)
stąd
Przyrównując równania (6’) i (8’), otrzymamy:
γK t* − γK t −1 = I − δK t −1.
Pozwala to wyznaczyü rozmiary inwestycji oddanych do uĪytku jako funkcjĊ
popytu na Ğrodki trwałe:
I t = γK t* + (δ − γ )K t −1 ,
(10)
gdzie K t* jest okreĞlone równaniem (7)
Decydujące znaczenie ma tu związek z rozmiarami produkcji, co wyraĪa
zasadĊ prostego akceleratora.
Na ogół w modelach przyjmuje siĊ, iĪ inwestycje oddane do uĪytku są równe
nakładom inwestycyjnym J t ( J t ≡ I t ) . W niektórych krajach m.in. w Polsce
14
Władysław Welfe
wystĊpują róĪnice miĊdzy tymi miernikami (gdy nakłady inwestycyjne finansują
roboty w roku).
Stąd dochodzą równania łącznikowe:
m
J t = ¦ ωi I it ,
(11)
i −0
gdzie 0 < ωi < 1 wagi * .
Specyfikacja
funkcji
inwestycji,
z
jaką
spotykamy
siĊ
w makroekonometrycznych modelach w pewnej mierze odbiega od
przedstawionej wyĪej. Przedstawiamy ją bardziej szczegółowo.
Wielu autorów dokonuje linearyzacji funkcji popytu na Ğrodki trwałe.
Przyjmuje ona wówczas postaü2:
K t* = β 0 + β1 X t + β 2 (Rt / Pt ) + ε t
(12)
PominiĊto w niej efekty zmian zatrudnienia, które są czĊĞciowo
odwzorowywane przez zmiany w produkcji X t , a takĪe efekty postĊpu
technicznego.
Zakładając adaptacyjny mechanizm dostosowaĔ:
K t = λK t* + (1 − λ )K t −1 ,
otrzymuje siĊ wówczas
∆K t = λβ 0 + λβ1 X t + λβ 2 (Rt / Pt ) − λK t −1 .
(13)
Korzysta siĊ nastĊpnie z toĪsamoĞci (8)
∆Kt = I − δK t −1 ,
co po przyrównaniu (13) i (8) pozwala wyznaczyü rozmiary inwestycji I t :
I t = λβ 0 + λβ1 X t + λβ 2 (Rt / Pt ) + (δ − λ )Kt −1 .
(14)
Równanie w tej postaci lub logarytmicznej wystĊpowało w wielu zwłaszcza
wczesnych makromodelach. Były one zazwyczaj uzupełniane przez
wprowadzenie odpowiednich rozkładów opóĨnieĔ, tj. odnoĞnie relacji
z rozmiarami produkcji przez wprowadzenie zasady zmiennego akceleratora.
Miało to umoĪliwiü odwzorowanie opóĨnieĔ w dostawach urządzeĔ, ich
2
Por. m.in. L. R. Klein, A. Welfe, W. Welfe, Principles of Macroeconometric Modeling,
North-Holland, Amsterdam 1999.
Modelowanie inwestycji a gospodarka oparta na wiedzy
15
instalacji, z drugiej zaĞ strony uwzglĊdnienie oczekiwaĔ przedsiĊbiorstw
opartych na doĞwiadczeniach z przeszłoĞci.
W latach 60-tych D. Jorgenson uogólnił powyĪszy model, wprowadzając do
równania inwestycji szeroko rozumiane koszty uzyskania inwestycji KU t
w miejsce jednego tylko głównego składnika – stopy oprocentowania kredytów.
Zwrócił takĪe uwagĊ, iĪ proces inwestycyjny rozciąga siĊ w czasie, co wymaga
wprowadzenia odpowiednich rozkładów opóĨnieĔ3.
Koszt uzyskania inwestycji został okreĞlony, tak aby uwzglĊdniü elementy
fiskalnej natury, pozwalające na ewentualne analizy efektów polityki
podatkowej. Mamy:
KU t =
Pjt
Pt
(rt − δ )(1 − mt − zt ) / (1 − tt ) ,
(15)
gdzie:
Pjt – ceny dóbr inwestycyjnych,
Pt – deflator PKB,
rt – stopa procentowa,
δ – stopa amortyzacji,
mt – stopa opodatkowania kredytu inwestycyjnego,
z t – stopa podatkowa obciąĪająca amortyzacjĊ,
tt – stopa podatku dochodowego obciąĪającego korporacje.
UwzglĊdniając opóĨnienia w procesie inwestycyjnym otrzymamy:
J
(
)
I t = ¦ αβ j ∆ X t − j KU t−−σj + ut ,
(16)
J =0
gdzie σ stała elastycznoĞü substytucji miĊdzy Ğrodkami trwałymi a innymi
czynnikami produkcji, u t – składnik losowy. W zastosowaniach czĊsto
przyjmuje siĊ σ = 1 .
Niekiedy w równaniach rozwaĪa siĊ relacje inwestycji i Ğrodków trwałych
(współczynniki odnowienia) (it − kt −1 ) traktując je jako funkcjĊ zmian powyĪej
wymienionych czynników4.
3
D. W. Jorgenson, Capital Theory and Investment Behavior, “American Economic Review”,
vol. 53, 1963, ss. 247–259.
4
Por. np. C. Dreger, M. Marcellino, A Macroeconometric Model for the Euro Economy,
“Journal of the Policy Modelling”, vol. 29, 2007, pp. 1–13.
16
Władysław Welfe
Noeklasyczna koncepcja Jorgensona znalazła zastosowanie w licznych
makroekonometrycznych modelach. W wielu przypadkach była uĪywana
w wersji uproszczonej. W szczególnoĞci zmienne były traktowane jako
separowalne, sumy przyrostów ∆X t zastĊpowano, korzystając z przekształcenia
Koyck’a waĪoną. sumą opóĨnionych inwestycji It −1 oraz przyrostu bieĪącej
produkcji ∆X t , a wreszcie ze wzglĊdu na przypadkowoĞü wahaĔ przyrostów
produkcji, zastĊpowano je przez poziomy produkcji X t . Koszty uzyskania były
czĊsto reprezentowane przez główne ich składniki – stopy procentowe,
w nowszych zaĞ zastosowaniach dołączono do nich premiĊ za ryzyko (risk
premium). Po takich uproszczeniach funkcja inwestycji przybrała postaü:
I t = α 0 + α1 I t −1 + α 2 X t + α 3 KU t + ε t .
(17)
CzĊsto powraca siĊ do relacji potĊgowych. Wówczas mamy (małe litery
oznaczają logarytmy zmiennych):
it = α 0 + α1it −1 + α 2 xt + α 3kut + ζ t
(17’)
Postaü tĊ moĪna odnaleĨü w wielu makromodelach.
Tytułem przykładu podamy oszacowania parametrów funkcji popytu
inwestycyjnego otrzymane przez R. Faira, w których to koszty uzyskania są
reprezentowane przez długookresowe stopy procentowe. Parametry szacowano
podwójną MNK.
Modelowanie inwestycji a gospodarka oparta na wiedzy
17
Tablica 1.
Oceny parametrów funkcji inwestycji
ElastycznoĞü inwestycji wzglĊdem
Kraje
krótkookresowe
długookresowe
krótkookresowe
długookresowe
Francja
0,955
0,021
0,47
-0,0025a)
-0,056
Japonia
0.923
0,045
0,58
-0,0026
-0,034
Niemcy
0.893
0,088
0,82
-0,0027
-0,021
W. Brytania
Włochy
a)
PKB
opóĨnionych
inwestycji
Przyrost wzglĊdny
inwestycji wynikający
z jednostkowej zmiany
nominalnej, długookresowej
stopy procentowej
0,840
0,153
0,914
0,051
0,96
0,59
-0,0042
a)
-0,026
-0,0017
a)
-0,020
zmienna opóĨniona o kwartał
ħródło: R. C. Fair, Estimating how the Macroeconomy Works, Harvard University Press,
Cambridge, Ma., 2004, s. 269.
Zwracają uwagĊ wysokie wartoĞci oszacowaĔ współczynników autoregresji,
co tłumaczy róĪnice miĊdzy krótko i długookresowymi elastycznoĞciami
wzglĊdem PKB. Te ostatnie jedynie odnoĞnie W. Brytanii są bliskie jednoĞci.
W pozostałych krajach mieszczą siĊ w przedziale 0.5-0.6. Wynik ten stawia pod
znakiem zapytania zasadnoĞü kalibracji powyĪszej elastycznoĞci na poziomie
równym jednoĞci.
Kolejny przykład dotyczy wyników oszacowaĔ otrzymanych w modelu
gospodarki Ğwiatowej MEMMOD. Oszacowania otrzymano, stosując
powszechnie uĪywaną metodĊ dwustopniową, uĪywając w drugim stopniu
ECM. PrzyjĊto, iĪ koszty uzyskania są reprezentowane przez stopy procentowe.
Oto zastosowane równania:
równanie długookresowe:
ln I t* = α 0 + α1 ln X t + α 2 0,01(Rt / Pt )
równanie krótkookresowe:
(
)
∆ ln I t = β1∆ ln I t −1 + β 2 ∆ ln X t + β 3 0,01∆ (Rt / Pt ) + β 4 ln I t − ln I t*−1 .
18
Władysław Welfe
Tablica 2.
Oceny elastycznoĞci funkcji inwestycji. Próba 1974–1997
ElastycznoĞci
długookresowe
wzglĊdem
Kraje
PKB
ElastycznoĞci krótkookresowe
wzglĊdem
realnych stóp opóĨnionych
realnych stóp
PKB
procentowych inwestycji
procentowych
Współczynniki korekty
błĊdem
α1
α2
β1
β2
β3
β4
Francja
1,00
-0,02
0,67
0,49
-0,20
-0,09
.
(4,4)
(13,3)
(5,6)
(3,6)
(4,0)
Japonia
1,0
-1,97
0,67
0,56
-0,10
-0,11
.
(4,7)
(13,1)
(5,9)
(7,1)
(3,5)
1,17
-1,00
0,73
0,45
-0,83
-0,15
(30,2)
.
(10,2)
(3,5)
(2,5)
(3,3)
1,30
.
0,49
1,21
-0,41
-0,10
(26,6)
.
(7,5)
(7,0)
(3,1)
(2,7)
0,98
.
0,66
0,66
-0,28
-0,20
Kanada
Niemcy
USA
(30,0)
.
(13,9)
(6,5)
(1,8)
(4,9)
-0,30
0,51
0,73
-0,15
-0,29
(31,5)
.
(7,6)
(5,4)
(0,6)
(4,4)
0,44
-0,55
0,68
0,34
-0,07
-0,20
(14,0)
(3,1)
(14,6)
(4,9)
(0,7)
(4,4)
W. Brytania 1,04
Włochy
W nawiasach podano wartoĞci statystyki t-Studenta.
ħródło: Macro Econometric Multicountry Model, Deutsche Bundesbank, 2000.
Długookresowe elastycznoĞci wzglĊdem PKB są w tych oszacowaniach
bliskie jednoĞci lub kalibrowane na poziomie jednoĞci (wyjątkiem są Włochy),
natomiast krótkookresowe zawierają siĊ w przedziale 0,3-0,7 (wyjątkiem
Niemcy), co zapewne wiąĪe siĊ w wysokimi (0,5-0,7) współczynnikami
autoregresji (inaczej zdefiniowanymi niĪ w poprzednim przykładzie). SzybkoĞü
adaptacji do poziomów równowagi jest powolna.
W niektórych makromodelach były podejmowane próby uzupełnienia
powyĪszych specyfikacji przez wyraĨne uwzglĊdnienie stopnia wykorzystania
potencjału produkcyjnego WX t ; wysokie jego wartoĞci skłaniają
Modelowanie inwestycji a gospodarka oparta na wiedzy
19
przedsiĊbiorstwa do podejmowania nowych inwestycji. Próby siĊgają
wczesnych modeli Wharton, w których to uĪywano specjalnych mierników
Wharton5.
Mamy wówczas:
(17’’)
i = α 0 + α 1it −1 + α 2 xt + α 3 ku t + α 4 wx t + ζ t ,
W koĔcu lat 60-tych zwrócono uwagĊ, iĪ proces inwestycyjny pociąga za
sobą koszty instalacji (przekuwania aparatu produkcyjnego, szkolenie personelu
etc.). Zaproponowano wiĊc, poszerzenie specyfikacji funkcji inwestycji o
zmienną KAt wyraĪającą koszty instalacji. Zgodnie z propozycjami Lucasa
[1967], Treadwaya [1969] przyjmuje siĊ, iĪ koszty instalacji są kwadratową
funkcją odchylenia relacji inwestycji – Ğrodki trwałe (współczynnika
odnowienia) od jej długookresowego poziomu:
KAt =
χ ª It
«
2 ¬ K t −1
2
º
− (δ + g )» K t −1 ,
¼
(18)
gdzie
δ – stopa amortyzacji lub likwidacji,
g – długookresowa stopa wzrostu PKB.
W uproszczonej wersji koszty instalacji zaleĪą jedynie od kształtowania siĊ
współczynnika odnowienia jak np. w modelu QUEST II6.
Wspomnieü wreszcie naleĪy, iĪ w niektórych modelach zwłaszcza odnoĞnie
specyfikacji funkcji popytu inwestycyjnego na maszyny i urządzenia zwraca siĊ
uwagĊ na wystĊpowanie substytucyjnoĞci pracy przez Ğrodki trwałe. Dla
uwzglĊdnienia tego efektu wprowadza siĊ dodatkową zmienną objaĞniającą,
wyraĪającą relacjĊ wynagrodzeĔ przeciĊtnych (WPt ) do delatora nakładów
inwestycyjnych (PJ t ) . Mamy wówczas, abstrahując od kosztów instalacji:
it = α 0 + α 1it −1 + α 2 xt + α 3 ku3 + α 4 uxt + α 5 (wp t − jp t ) + ξ t
5
(17”’)
M. K. Evans, L. R. Klein, The Wharton Econometric Forecasting Model, 2-nd enlarged eds.,
Economics Research Unit, University of Pensylwania, Philadelphia 1968. Por. teĪ R. Harrisom, K.
Nikolov, M. Quinn, G. Ramsay, A. Scott, R. Thomas, The Bank of England Quarterly Model,
Bank of England, mimeo, 2005; W. Welfe (red.), Makroekonometryczny model gospodarki
polskiej opartej na wiedzy (Macroeconometric Model of the Knowledge Economy for Poland),
“Acta UŁ, Folia Oeconomica”, t. 229, Wydawnictwo UŁ, ŁódĨ 2009.
6
W. Roger, J. int’Veld,, QUEST II, A Multicounty Business Cycle and Growth Model.,
“Economics Papers”, no. 123, European Commission, 1997.
20
Władysław Welfe
Parametry tak okreĞlonej funkcji popytu inwestycyjnego oszacowano dla
Polski dla nakładów na maszyny i urządzenia w modelu W8 D - 20027.
Otrzymano nastĊpujące oceny:
αˆ 2 = 0,61, αˆ 3 = −0,26, αˆ 4 = 0,90, αˆ 5 = 0,19
wszystkie statystycznie istotne, wskazujące na zasadnoĞü rozbudowy funkcji
inwestycji.
Zwróümy uwagĊ, iĪ w zastosowaniach prowadzących do otrzymania
empirycznych funkcji popytu (patrz wzory (12) i nastĊpne), zostały „zagubione”
efekty postĊpu technicznego, reprezentowane przez zmienną At w funkcji
produkcji (1). CzĊĞciowo efekty te są reprezentowane przez wspomniane wyĪej
nastĊpstwa substytucji pracy przez Ğrodki trwałe. JednakĪe zastosowanie maszyn
i urządzeĔ nowych generacji, zazwyczaj bardziej produktywnych, łączy siĊ
z ograniczeniem fizycznych rozmiarów inwestycji, tj. zmniejszeniem ich
przyrostu. Efekt ten w krótkich okresach moĪe byü pomijany, natomiast
w długich powinien byü odwzorowany, albo przez wprowadzenie trendu, albo
przez uwzglĊdnienie explicite zmian w łącznej produktywnoĞci czynników
produkcji ( At ) .
W modelach dla krajów wspomagających rynki wschodzące i krajów
rozwijających siĊ szczególnego znaczenia nabiera absorpcja zagranicznego
kapitału wiedzy, dokonująca siĊ wieloma kanałami. Stąd w modelach tych
nastĊpuje wyodrĊbnienie dóbr inwestycyjnych pochodzących w importu, którym
jest przypisywana wyĪsza produktywnoĞü, a takĪe wydzielenie strumieni dóbr
inwestycyjnych instalowanych w wyniku zagranicznych inwestycji (BIZ)8.
O wyznaczaniu wartoĞci tej zmiennej, szczególnie waĪnej w modelach
gospodarki opartej na wiedzy piszemy w kolejnych punktach opracowania.
7
W. Welfe (red.), Długookresowy, makroekonometryczny model WD-2002 gospodarki polskiej
(Long term Macroeconometric Model W8D-2002 of the Polish Economy), „Acta UŁ, Folia
Oeconomica”, t. 172, Wydawnictwo UŁ, ŁódĨ 2004.
8
W. Welfe (red.), Makroekonometryczny model gospodarki polskiej opartej na wiedzy
(Macroeconometric Model of the Knowledge Economy for Poland), “Acta UŁ, Folia
Oeconomica”, t. 229, Wydawnictwo UŁ, ŁódĨ 2009.
Modelowanie inwestycji a gospodarka oparta na wiedzy
21
MODELE INWESTYCYJNE ODWZOROWUJĄCE
DECYZJE UWZGLĉDNIAJĄCE RYNKOWE I FINANSOWE
UWARUNKOWANIA PRZEDSIĉBIORSTW
Drugim nurtem w procesie modelowania inwestycji była koncepcja oparta na
teorii współczynnika Q sformułowanego przez J. Tobina9. W teorii tej
przyjmuje siĊ iĪ decyzje inwestycyjne są podejmowane przez przedsiĊbiorstwa
wtedy, gdy wartoĞü rynkowa firmy przekracza koszty odtworzenia posiadanych
Ğrodków trwałych. Oznacza to, iĪ zaleĪą one od wartoĞci współczynnika
Q * zdefiniowanego jak nastĊpuje:
Qt* = Vt / PJ t K t ,
(19)
gdzie
Vt – rynkowa wartoĞü firmy.
Relacja ta jest wyprowadzona w wyniku rozwiązania zadania programowania
dynamicznego polegającego na maksymalizacji przyszłych zysków. Przy
załoĪeniu, iĪ technologia jest opisywana przez funkcjĊ Cobb-Douglasa
(i wystĊpują koszty instalacji) oraz przy warunku okreĞlającym dynamikĊ
Ğrodków trwałych (8’), otrzymuje siĊ długookresowe równanie inwestycji:
Q −1·
§
I t = ¨¨ δ + g + t
¸ K t −1
χ ¸¹
©
(20)
gdzie
δ – stopa likwidacji,
g – stopa wzrostu PKB.
We wzorze tym wystĊpuje współczynnik qt rozumiany jako relacja
rynkowej wartoĞci kraĔcowego przyrostu Ğrodków trwałych do ich kosztów
odtworzenia. W zastosowaniach wartoĞü ta jest nieobserwowalna i wobec tego
zastĊpuje siĊ wartoĞcią przeciĊtną Qt* okreĞloną wzorem (19).
9
W. C. Brainard, J. Tobin, Pitfalls in Financial Model Building, “American Economic
Review”, vol. 58, 1968, ss. 99–122 oraz J. Tobin, A General Equilibrium Approach to Monetary
Theory, “Journal Money, Credit and Banking”, vol. 1, 1969, ss. 15–29.
22
Władysław Welfe
Dla lepszego empirycznego odwzorowania procesów inwestycyjnych
uwzglĊdnia siĊ wystĊpujące w tym procesie opóĨnienia. Tytułem przykładu
podamy równanie zastosowane w modelu MULTIMOD MARK III [1998]:
It
− δ − g = k1Qt* + k 2 Qt*−1 + ε t ,
K t −1
(21)
gdzie otrzymano oszacowania k1 = 0,033 : k 2 = 0,048
Koncepcja powyĪsza mimo teoretycznej atrakcyjnoĞci (m.in. odwzorowuje
oczekiwania rynkowe) znalazła ograniczone zastosowanie. We wczesnych
stadiach modelowania procesu inwestycyjnego zwracano uwagĊ na znaczenie
dostĊpnoĞci Ğrodków finansowych dla podejmowania decyzji inwestycyjnych.
Prowadziło to do uwzglĊdniania ograniczeĔ w ich dostĊpnoĞci w równaniach
inwestycji. ĝrodki te były definiowane jako suma Ğrodków własnych
przedsiĊbiorstw (płynących z zysku i amortyzacji) oraz poĪyczanych (kredyt
bankowy) oraz ewentualnie subsydiów. Z ograniczeĔ tych zrezygnowano
w modelach dla gospodarek rynkowych, przyjmując, iĪ efektywny popyt
inwestycyjny ma pełne szanse realizacji, zaĞ ograniczenia natury finansowej są
wystarczająco dobrze reprezentowane przez stopy oprocentowania kredytów.
Zmienne powyĪsze były przez długi okres stosowane w krajach o gospodarce
centralnie planowanej oraz w krajach rozwijających siĊ, gdzie kredyty bankowe
były racjonowane. Pewien renesans powyĪszych koncepcji nastąpił w ostatnich
latach, gdy w ramach teorii neokeynesowskich zwrócono uwagĊ na
wystĊpowanie asymetrii informacji dostĊpnych dla banków i przedsiĊbiorstw –
kredytobiorców. W procesie podejmowania decyzji inwestycyjnych banki są
zazwyczaj gorzej poinformowane, co skłania je do ostroĪnoĞci, a nawet
reglamentacji kredytów. Starają siĊ one odpowiednio zabezpieczyü przed
stratami. Stąd m.in. w funkcjach inwestycji pojawiła siĊ zmienna w postaci
premii za ryzyko. Wchodzi ona na ogół w skład kosztu uzyskania inwestycji
(15). W modelach dla krajów rozwijających siĊ czĊsto wystĊpują zmienne
odwzorowujące bezpoĞrednio dostĊpnoĞü kredytów.
FUNKCJA INWESTYCJI, FUNKCJA PRODUKCJI
A WZROST GOSPODARCZY
W poprzednich punktach rozpatrywano równania opisujące zachowania
przedsiĊbiorstw przy załoĪeniu, Īe popyt na produkcjĊ jest ustalony. Przeto ich
decyzje, sprowadzające siĊ do dostosowania podaĪy do ustalonego popytu,
przenosiły siĊ na decyzje co do kształtowania popytu na czynniki produkcji
a nastĊpnie na inwestycje, tak by zabezpieczyü realizacjĊ produkcji na
Modelowanie inwestycji a gospodarka oparta na wiedzy
23
oczekiwanym poziomie. Funkcje produkcji – po ich odwróceniu były
narzĊdziem generowania tego popytu. Powstaje jednak pytanie, czy oczekiwania
producentów dotyczące produkcji są trafne, czy zatem oferowana podaĪ
produktów nie rozmija siĊ z popytem. PodaĪ ta wynika przede wszystkim
z posiadanego zasobu Ğrodków trwałych (i pozostałych czynników produkcji),
który jest uzupełniany przez inwestycje oddawane do uĪytku. Zasób ten
zazwyczaj nie jest w pełni wykorzystywany. Nasuwa siĊ przeto pytanie
o wysokoĞü potencjalnej produkcji, jaka moĪe byü otrzymana przy pełnym
wykorzystaniu czynników produkcji. Ma to szczególne znaczenie
w makroanalizach dotyczących długiego okresu, kiedy to chodzi
o wyodrĊbnienie efektów przyrostu Ğrodków trwałych tj. inwestycji oraz
efektów absorbcji kapitału wiedzy.
W pierwszej kolejnoĞci zostaną przedstawione niektóre problemy
specyfikacji funkcji produkcji. Funkcja ta okreĞlona dla produkcji (wartoĞci)
dodanej, w skali gospodarki narodowej dla PKB ma ogólną postaü
X t* = x t (K t , N t , At , ε t ).
(22)
Do najczĊĞciej uĪywanych w makromodelach postaci naleĪą, jak
wspomniano wyĪej, funkcje potĊgowa tj. Cobb-Douglasa (1) oraz funkcje
o stałych elastycznoĞciach substytucji (CES) (2). Oszacowanie parametrów tych
funkcji na podstawie szeregów czasowych rodziło wiele problemów, których
rozwiązanie nie do koĔca jest zadawalające. Po pierwsze, dane dotyczące
efektywnej produkcji ( X t ) reprezentują realizacjĊ popytu na produkcjĊ podczas
gdy funkcja produkcji (22) okreĞla potencjalną jej wielkoĞü, tj. moĪliwoĞci
produkcyjne, które zwykle nie są w pełni wykorzystane. Korzystając z definicji
stopnia wykorzystania potencjału WK t = X t / X t* , zmodyfikowaną funkcjĊ
produkcji (czĊsto zwaną krótkookresową), w której objaĞnia siĊ efektywną
produkcjĊ X t , moĪna przedstawiü za pomocą równania:
X t = WX t X t* = w(K t , N t , WX t , At , ε t ) .
(23)
Oszacowanie stopnia wykorzystania potencjału WX t było w róĪny sposób
rozstrzygane w makroekonometrycznych modelach. Wymienimy podstawowe
rozwiązania. We wczesnych modelach gospodarki amerykaĔskiej
w powszechnym uĪyciu był Wharton Index of Capacity Utilization wyznaczany
z porównania aktualnej produkcji z produkcją w szczytowych kwartałach cyklu
koniunkturalnego10. W wielu krajach europejskich korzysta siĊ ze wskaĨników,
bĊdących uogólnieniem informacji o stopniu wykorzystania mocy
10
L. R. Klein, The Wharton Index of Capacity Utilization, “Studies in Quantitative
Economics”, no. 1, University of Pensylwania, Philadelphia 1966.
24
Władysław Welfe
produkcyjnych, pochodzących z danych ankietowych lub spisów
przedsiĊbiorstw.11. Rzadziej korzystano z cząstkowych informacji
o wykorzystaniu zmian lub czasu pracy zatrudnionych12.
Kolejne problemy dotyczą kwestii pomiaru Ğrodków trwałych. Informacje
statystyczne dotyczące Ğrodków trwałych są czĊsto kwestionowane przez
konstruktorów makromodeli. Preferują oni samodzielne generowanie szeregów
czasowych przez dodawania bardziej „pewnych” danych o rozmiarach
inwestycji z poprawką na zuĪycie Ğrodków trwałych. Nie jest to jednak techniką
doskonałą. ĝrodki trwałe są zazwyczaj traktowane jako wielkoĞci
homogeniczne, JednakĪe, w wielu makromodelach odstĊpuje siĊ od tego
załoĪenia, wyodrĊbniając co najmniej maszyny i urządzania oraz budynki
i budowle, pełniące odmienne funkcje w procesie produkcji. Rzutuje to na
klasyfikacjĊ inwestycji. W wielu makromodelach (np. NIESR dla W. Brytanii)
podjĊto próbĊ zróĪnicowania Ğrodków trwałych ze wzglĊdu na poziom
techniczny, wprowadzając Ğrodki trwałe kolejnych generacji (przypisując
nowszym wyĪszą produktywnoĞü). Pewną ich aproksymacją są próby
wyodrĊbnienia Ğrodków trwałych najnowszych generacji np. liczących poniĪej 5
lat. W tym tez kierunku zmierzały podejmowane w krajach rozwijających siĊ
próby wyodrĊbnienia maszyn i urządzeĔ pochodzących z importu, którym to
przypisywano wyĪszą produktywnoĞü13. Wreszcie w ostatnich latach dla
wyodrĊbnienia efektów komputeryzacji procesów produkcyjnych pojawiły siĊ
próby wyodrĊbnienia spoĞród Ğrodków trwałych – komputerów, ich
oprogramowania i urządzeĔ telekomunikacyjnych14. PowyĪsze poszerzenie
specyfikacji zmierzało w kierunku wychwycenia szczególnych efektów postĊpu
technicznego związanych z komputeryzacją procesów produkcyjnego
i zarządzania. Dodajmy, iĪ ich wprowadzenie redukowało zakres oddziaływaĔ
zmiennej At , reprezentującej łączną produktywnoĞü czynników produkcji.
Efekty postĊpu technicznego reprezentowane przez łączną produktywnoĞü
czynników produkcji (total factor productovity TFP) tj. zmienną At
początkowo były traktowane jako egzogeniczne i najczĊĞciej są przedstawiane
jako wykładnicza funkcja czasu:
11
R. GrzĊda Latocha, Ekonometryczna analiza koniunktury gospodarczej w krajach strefy
euro, (Econometric Analyses of Business Cycle in the Euro-area), „Ekonomista”, nr 5, 2005, ss.
621–643.
12
W. Welfe, Łączna produktywnoĞü czynników produkcji a postĊp techniczny, (TFP and
Technical Progress), „Studia Ekonomiczne”, vol. 36–37, nr 1–2, 2002, ss. 94–115.
13
W. Welfe, Ekonometryczne modele gospodarki narodowej Polski (Econometric Models
of Polands’ National Economy), PWE, Warszawa 1992.
14
D. W. Jorgenson, M. S. Ho, K. J. Stiroh, Lessons from the US Growth Resurgence, “Journal
of Policy Modeling”, vol. 25, 2003, ss. 453–470.
Modelowanie inwestycji a gospodarka oparta na wiedzy
ln At = λ0 + λ1t.
25
(24)
ZałoĪenie, iĪ efekty te są stałe w czasie i wyraĪają siĊ stałą stopą wzrostu, na
ogół nie wyĪszą niĪ 1%, w ostatnich latach zaczĊto uwaĪaü za zbyt mocne,
zwłaszcza gdy modele były stosowane w analizach i prognozach
długookresowych. Rosnąca rola kapitału wiedzy we wzroĞcie gospodarczym,
konkurencyjna wobec inwestycji spowodowała w ostatnim piĊtnastoleciu
zainteresowanie kwestiami pomiaru efektów postĊpu technicznego i jego Ĩródeł.
Łączna produktywnoĞü czynników produkcji jest zmienną nieobserwowalną.
Jej dynamikĊ – zgodnie z powszechnie przyjĊtym poglądem- reprezentuje reszta
Solowa, otrzymana z przyrównania dynamiki produkcji wyznaczonej z funkcji
produkcji z dynamiką potencjalnej produkcji wyznaczonej z tejĪe funkcji przy
załoĪeniu neutralizacji postĊpu technicznego. Dla funkcji produkcji CobbDouglasa przy braku efektów skali (1) poszerzonej o współczynnik
wykorzystania potencjału WX t mamy po jej logarytmowaniu:
∆xt = ∆wxt + [α∆k t + (1 − α )∆nt + ∆at ] .
ZaĞ przy neutralizacji efektów postĊpu technicznego, tj.
otrzymujemy
∆x 0 = ∆wk t + [α∆k t + (1 − α )x t ] .
(25)
∆at = 0 ,
(26)
Odejmując stronami, otrzymamy:
(
)
∆a t = ∆x t − ∆x t0 = ∆xt − ∆wx t − [α∆k t + (1 − α )∆n t ] .
(27)
Dla wyznaczenia stopy wzrostu TFP potrzebna jest znajomoĞü zmian stopnia
wykorzystania potencjału produkcyjnego oraz oszacowania elastycznoĞci
produkcji wzglĊdem Ğrodków trwałych.
O wyznaczeniu stopnia wykorzystania potencjału była wyĪej mowa.
Nierzadko jednak w makromodelach zmienna ta jest ignorowana, co prowadzi
do obciąĪenia oszacowaĔ dynamiki TFP. W szczególnoĞci w okresach depresji
tempo wzrostu produkcji maleje, co przy zignorowaniu spadku stopnia
wykorzystania potencjału, pociąga za sobą niedoszacowanie dynamiki TFP, zaĞ
w okresach oĪywienia, – przy rosnących tempach wzrostu produkcji –
zignorowanie rosnącego WX t powoduje przeszacowanie dynamiki TFP15.
Oszacowanie elastycznoĞci α produkcji wzglĊdem Ğrodków trwałych jest
wprawdzie moĪliwe, jeĞli zostanie wyspecyfikowana funkcja dla TFP, tj.
15
W. Welfe (red.), Makroekonometryczny model gospodarki polskiej opartej na wiedzy
(Macroeconometric Model of the Knowledge Economy for Poland), “Acta UŁ, Folia
Oeconomica”, t. 229, Wydawnictwo UŁ, ŁódĨ 2009.
26
Władysław Welfe
zmienna At przedstawiona jako funkcja czynników oddziałujących na postĊp
techniczny. Jest to zadanie doĞü złoĪone i rzadko stosowane w praktyce
makromodelowania (por. np. wczeĞniejsze wersje modelu W8D gospodarki16.
CzĊĞciej natomiast oceny tego parametru są kalibrowane. Dla funkcji Cobb –
Douglasa wykorzystuje siĊ wniosek płynący z neoklasycznej teorii produkcji, iĪ
oceny parametrów funkcji produkcji są równe odpowiednio udziałowi zysku
i kosztów pracy w PKB. Udziały te są róĪnie definiowane i stąd oceny
parametrów róĪnią siĊ w makromodelach. W modelu MEMMOD oszacowania
dla kluczowych krajów uprzemysłowionych zawierały siĊ w przedziale 0.38
(Francja) do 0.51 (Niemcy) (MEMMOD [2000]). Zwrócono jednak uwagĊ, iĪ
błĊdy w ich wyznaczaniu mają znaczący wpływ na okreĞlenie dynamiki TFP17.
Pomimo powyĪszych zastrzeĪeĔ dynamika TFP jest, zwłaszcza w modelach
długookresowych, wprowadzana jako zmienna objaĞniająca z coraz to
bogatszymi próbami jej objaĞniania. Wygodnie jest dekomponowaü dynamikĊ
TFP reprezentującą dynamikĊ kapitału wiedzy na trzy czynniki – powiązaną
z dynamiką Ğrodków trwałych, a raczej inwestycji AtK , dynamiką zatrudnienia –
tj.
szeroko
rozumianego
kapitału
ludzkiego
AtN
oraz
dynamiką
W
t
nieucieleĞnionego kapitału wiedzy A .
Dla funkcji Cobb-Douglasa mielibyĞmy nastĊpującą dekompozycjĊ:
∆a t = ∆a tW + α∆a tK + (1 − α )∆a tN .
(28)
Przyjmuje siĊ na ogół, iĪ dynamika powszechnie dostĊpnego,
nieucieleĞnionego kapitału wiedzy odznacza siĊ stabilnoĞcią w czasie i moĪna ją
wyraziü za pomocą trendu wykładniczego:
∆atW = µ 0 − µ1t .
(29)
Niekiedy łączy siĊ ją z dynamiką zatrudnienia.
Dynamika efektów postĊpu technicznego ucieleĞnionego w Ğrodkach
trwałych jest wiązana z dynamiką nakładów na badania i rozwój (B+R)
ponoszonych w kraju, jak i za granicą, której rezultaty są transferowane do
kraju.
WyraĪa ją równanie:
16
W. Welfe (red.), Długookresowy, makroekonometryczny model WD-2002 gospodarki
polskiej (Long term Macroeconometric Model W8D-2002 of the Polish Economy), „Acta UŁ,
Folia Oeconomica”, t. 172, Wydawnictwo UŁ, ŁódĨ 2004.
17
Patrz W. Welfe, Łączna produktywnoĞü czynników produkcji a postĊp techniczny, (TFP and
Technical Progress), „Studia Ekonomiczne”, vol. 36–37, nr 1–2, 2002, ss. 94–115.
Modelowanie inwestycji a gospodarka oparta na wiedzy
ln AtK = β 1 ln S tk + β 2 γ ln S tm ,
27
(30)
gdzie
S kk − skumulowane krajowe nakłady na B+R, ceny stałe,
S tm – skumulowane zagraniczne nakłady na B+R, ceny stałe,
γ – syntetyczna waga, reprezentująca m.in. rolĊ importu, tj. otwarcia
gospodarek.
Koncepcja ta została po raz pierwszy wykorzystana w badaniach opartych na
miĊdzynarodowej próbie czasowo-przekrojowej18. Była rozwijana w wielu
kolejnych pracach19.
Krajowe skumulowane nakłady na B+R powstają z dodania bieĪących
nakładów na B+R, przeliczonych na ceny stałe SB k , po odjĊciu deprecjacji
kapitału wiedzy:
Stk = Stk1 + SBtk − δStk−1 ,
(31)
gdzie
δ – stopa deprecjacji kapitału wiedzy, przyjmowana czĊsto na poziomie 5%.
Bardziej złoĪona jest specyfikacja transferu kapitału wiedzy z zagranicy.
Reprezentują ją skumulowane nakłady zagranicy na B+R. Zazwyczaj ogranicza
siĊ je do nakładów w bardziej rozwiniĊtych krajach Ğwiata. RozróĪnia siĊ
bezpoĞredni i poĞredni transfer kapitału wiedzy. RolĊ bezpoĞredniego transferu
pełnią sieci telekomunikacyjne, bliskoĞü technologiczna, dostĊpnoĞü wiedzy
zawartej w patentach, licencjach. itp.20, transferu poĞredniego zaĞ import.
Z analizowanych wariantów obejmujących bądĨ import zaopatrzeniowy (nowe
technologie), bądĨ inwestycyjny, bardziej trafny okazał siĊ ten drugi wariant21.
PoĞredni transfer kapitału jest reprezentowany przez relacjĊ odnoszącą siĊ do
bieĪących nakładów na B+R:
18
D. T. Coe, E. Helpman E., International R&D Spillorers, “European Economic Review”,
vol. 39, 1995, ss. 859–887.
19
Por. H. J. Engelbrecht, International Spillovers, Human Capital and Productivity in OECD
Economies. An Empirical Investigation, “European Economic Review”, vol. 41, 1997, ss. 1479–
1488; T. Bayoumi, D. T. Coe, E. Helpman, R&D Spillovers and Global Growth, “Journal
of International Economics”, vol. 47, 1999, ss. 399–428 oraz W. Welfe (red.), Długookresowy,
makroekonometryczny model WD-2002 gospodarki polskiej (Long term Macroeconometric Model
W8D-2002 of the Polish Economy), „Acta UŁ, Folia Oeconomica”, t. 172, Wydawnictwo UŁ,
ŁódĨ 2004.
20
G. Lee, Direct versus Indirect International R&D Spillovers, “Information Economics and
Policy”, vol. 17, 2005, ss. 334–348.
21
B. Xu, J. Wang, Capital Goods Trade and R&D Spillovers in the OECD, “Canadian Journal
of Economics”, vol. 32, 1999, ss. 1258–1274.
28
Władysław Welfe
SBtm = ¦ w j SB kj ,
(32)
j
gdzie 0 < w j < 1 – waga przyporządkowana kapitałowi wiedzy pochodzącemu
z kraju j , zaĞ skumulowane nakłady na B+R przez relacjĊ bilansową:
S tm = S tm−1 + SBtm − δS tm−1
(33)
W ostatnich latach zwrócono uwagĊ, iĪ absorpcja zagranicznego kapitału
wiedzy wymaga odpowiedniego przygotowania gospodarki, do której nastĊpuje
transfer wiedzy. Uzasadnia to uzupełnienie powyĪszych równaĔ o zmienne
charakteryzujące „dojrzałoĞü” gospodarki, czy to gdy chodzi o wysokoĞü
krajowych nakładów na B+R czy to poziom kapitału ludzkiego22. Wreszcie
rozwaĪa siĊ odrĊbnie znaczenie takiego kanału transferu wiedzy, jakim są
zagraniczne inwestycje bezpoĞrednie.
Empiryczne wyniki powyĪszych badaĔ są zwykle ujmowane w formie
elastycznoĞci TFP wzglĊdem krajowych i zagranicznych skumulowanych
nakładów na B+R. Wyniki oszacowaĔ opartych na miĊdzynarodowych próbach
czasowo-przekrojowych według wspomnianych autorów nie róĪnią siĊ
znacząco. Kraje bardziej rozwiniĊte legitymują siĊ wysokimi elastycznoĞciami
wzglĊdem krajowego kapitału wiedzy. Dla krajów G7 β1 zawiera siĊ
w przedziale 0,14-0,16; dla pozostałych krajów rozwiniĊtych β1 = 0,06 − 0,10
gdy dla krajów rozwijających siĊ były bliskie zeru. ElastycznoĞci odnoszące siĊ
do intensywnoĞci transferu kapitału wiedzy β 2 kształtowały siĊ natomiast na
poziomie 0,08-0,10, a dla krajów rozwijających siĊ: 0,5.23.
Kapitał wiedzy ucieleĞniony w sile roboczej jest zwykle reprezentowany
przez kapitał ludzki na pracującego (zatrudnionego). Zakres kapitału ludzkiego
jest rozumiany szeroko – jest on sumaryczną charakterystyką właĞciwoĞci
poszczególnych pracowników rzutujących na ich efektywnoĞü. Sprawia to, iĪ
istnieje wiele miar kapitału ludzkiego, które mają jednak cechĊ wspólną,
mianowicie traktują poziom wykształcenia jako kluczowy. Przyjmując tĊ cechĊ
za punkt wyjĞcia moĪna okreĞliü poziom kapitału ludzkiego H it jak nastĊpuje:
H it = ¦ µ i N it ,
(34)
i
22
M. Cincera, B. van Pottelsberghe de la Potterie, International R&D Spillovers: A Survey,
“Cahiers Economiques de Bruxelles”, vol. 169, 1, 2001, ss. 1–20.
23
W. Welfe (red.), Makroekonometryczny model gospodarki polskiej opartej na wiedzy
(Macroeconometric Model of the Knowledge Economy for Poland), “Acta UŁ, Folia
Oeconomica”, t. 229, Wydawnictwo UŁ, ŁódĨ 2009.
Modelowanie inwestycji a gospodarka oparta na wiedzy
29
gdzie N it – liczba zatrudnionych z i -tym poziomem wykształcenia.
Kapitał ludzki na zatrudnionego otrzymamy wówczas z wzoru:
ht = H / N t = ¦ µ it N it / ¦ N it
i
(35)
i
PowyĪsza formuła moĪe byü poszerzana w wyniku wprowadzenia dalszych
grup zatrudnionych, np. według płci, wieku, stanowiska, gałĊzi.24 Stało siĊ to
moĪliwe w wyniku rozbudowy baz danych dotyczących struktury
demograficznej w wiĊkszoĞci krajów rozwiniĊtych.
Podstawowym problemem pozostaje okreĞlenie wag µ i . NajczĊĞciej
przyjmowano, iĪ winny one odwzorowywaü okres kształcenia wyraĪony
w latach. Otrzymywano go poĞrednio, opierając siĊ na danych o stopniu
scholaryzacji, by w ostatnich latach uzyskiwaü je z badaĔ bezpoĞrednich, co
znacznie poprawiło ich dokładnoĞü25.
WspółczeĞnie zwrócono uwagĊ, iĪ tak ustalone wagi nie odzwierciedlają
„rynkowej” efektywnoĞci zatrudnionych z róĪnym poziomem wykształcenia.
Taką rolĊ odgrywają wagi, które wyraĪają relacje wynagrodzeĔ przeciĊtnych.
Relacje te – zgodnie z równaniem Mincera – pozostają takĪe w związku
z róĪnicami w poziomie wykształcenia. Mamy wówczas
µ it = WPi / WPo ,
(36)
gdzie WPi – przeciĊtne wynagrodzenie zatrudnionych z róĪnym poziomem
wykształcenia.
Badania nad rolą kapitału ludzkiego we wzroĞcie TFP przez wiele lat
przynosiły niepewne i sprzeczne rezultaty, nie wyłączając efektów
negatywnych. Okazało siĊ jednak, Īe Ĩródłem owych niepowodzeĔ były
niepełne i nie dokładne bazy danych odnoszących do długoĞci lat kształcenia na
róĪnych jego poziomach.26
W badaniach empirycznych opartych na próbach miĊdzynarodowych
dotyczących lat 1960–1990 i odnoszących siĊ do krajów OECD, podstawą były
dane o liczbie lat kształcenia. Wyniki przedstawiono poniĪej dla poziomów
i pierwszych róĪnic zmiennych wyraĪonych w logarytmach (statystyki
t w nawiasach). Dotyczą one elastycznoĞci produkcji wzglĊdem przeciĊtnej
liczby lat kształcenia.
24
D. W. Jorgenson, K. J. Stiroh, Raising the Speed Linits: US Economy Growth in the
Information Age, “Brookings Papers on Economic Activity” no. 1, 2000, ss. 125–211.
25
A. de la Fuente, Human Capital and Growth: Some results for the OECD, Current Issues of
Economic Growth, “Proceedings of OeNB Workshops”, no. 2, 2004.
26
Ibidem.
30
Władysław Welfe
Tablica 3.
ElastycznoĞü produkcji wzglĊdem przeciĊtnej liczby lat kształcenia
Autor
poziomy
0.079
(0.70)
Nehru i in. 1995
0.078
Barro, Lee 1996
0.165
(4.82)
0.083
(1.47)
Cohen, Soto 2001
0.397
(7.98)
0.525
(2.57)
Fuente, Domenech 2000
0.407
(7.76)
0.520
(2.17)
*
(2.02)
pierwsze róĪnice
*
w nawiasach podano wartoĞci statystyki t
ħródło: A. de la Fuente, Human Capital and Growth : Some results for the OECD, Current Issues
of Economic Growth, “Proceedings of OeNB Workshops”, no. 2, 2004, tabl. 4, 103.
Wszystkie oszacowania oparte na poziomach były statystycznie istotne, zaĞ
na pierwszych róĪnicach tylko gdy chodzi o najnowsze badania.
NiedoskonałoĞcią tych badaĔ było pominiĊcie efektów oddziaływania kapitału
B+R.
Badania empiryczne, w których wykorzystano w charakterze wag relacje
wynagrodzeĔ przeciĊtnych zatrudnionych o róĪnym poziomie wykształcenia
naleĪą raczej do rzadkoĞci.27 Wyniki otrzymane przez nas dla Polski wskazują,
iĪ nie jest to bynajmniej problem akademicki. Dla lat 1991–1998 otrzymano
przeciĊtne roczne tempo wzrostu kapitału ludzkiego rzĊdu 0,54%, gdy uĪyto
relacje wynagrodzeĔ, zaĞ 0,78 % gdy uĪyto liczby lat kształcenia.28
W badaniach empirycznych dla poszczególnych krajów efekty zmian
w kapitale ludzkim mogą byü rozpatrywane, uwzglĊdniając bardziej bogate
spektrum pracujących np. uwzglĊdniając płeü, wiek, pozycje zawodową etc.29
Postuluje siĊ takĪe poszerzenie zakresu charakterystyk kapitału ludzkiego
przez uwzglĊdnienie doĞwiadczenia zawodowego, stanu zdrowotnego a takĪe
czytelnictwa, migracji etc.30 Taką poszerzoną charakterystykĊ kapitału ludzkiego
moĪna znaleĨü w submodelu kapitału wiedzy dla Polski, w którym
uwzglĊdniono doĞwiadczenie zawodowe reprezentowane przez wiek
27
A. Krueger, M. Lindahl, Education for Growth: why and for whom?, “Journal of Economic
Literature”, vol. 39, 2001, ss. 1101–1136.
28
W. Welfe, W. Florczak, L. Sabanty, Kapitał ludzki i jego endogenizacja, (Human Capital
and its Endogenization), „Przegląd Statystyczny”, vol. 50, nr 2, 2002, ss. 7–36.
29
Por. dla USA D. W. Jorgenson, M. S. Ho, K. J. Stiroh, Lessons from the US Growth
Resurgence, “Journal of Policy Modeling”, vol. 25, 2003, ss. 453–470.
30
R. Benabou, Human Capital, Technical Change and the Welfare State, “Temi di Discussione
del Servizio Studi”, 465, Banca d’Italia, Roma 2002.
Modelowanie inwestycji a gospodarka oparta na wiedzy
31
zatrudnionych oraz stan zdrowia odwzorowany przez przeciĊtną długoĞü Īycia
zatrudnionych kobiet i mĊĪczyzn.31
ZNACZENIE INWESTYCJI W ROZWOJU GOSPODARCZYM
W ĝWIETLE ANALIZY MNOĩNIKOWEJ
RolĊ inwestycji w procesie funkcjonowania gospodarki i wzrostu
gospodarczego moĪna w sposób syntetyczny wyraziü, korzystając
z odpowiedniego modelu makroekonometrycznego. Symulacja na takim modelu
pozwala wyznaczyü wartoĞci mnoĪników otrzymanych w rezultacie zadania
odpowiednich szoków. W interesującym nas przypadku bĊdą to mnoĪniki
odwzorowujące ĞcieĪki wzrostu w rezultacie zadanego przyrostu inwestycji np.
o 10%, interpretowanego na przykład jako rezultat czy to BIZ czy to
wydatkowania Ğrodków płynących z UE.
W charakterze przykładu przytoczymy wartoĞci mnoĪników podtrzymanych,
uzyskanych dla Polski na podstawie modelu W8 2007.32 Wyniki podano dla
wyróĪnionych 3 lat.
Tablica 4.
Podtrzymane mnoĪniki dla przyrostu inwestycji o 10%
zmienna
2013
2020
2030
Inwestycje brutto
31,4
21,9
17,9
PKB efektywny
10,8
8,6
5,5
PKB potencjalny
15,3
22,4
21,4
ħródło: W. Welfe, W. Florczak, Prognozy i scenariusze długookresowego rozwoju gospodarczego
Polski, Wydawnictwo UŁ, ŁódĨ 2009.
Zwracają uwagĊ wysokie efekty wynikające z funkcjonowania zasady
akceleratora – po 10 latach tempo wzrostu inwestycji jest dwukrotnie wyĪsze niĪ
załoĪone. Maleje, gdyĪ maleje stopieĔ wykorzystania potencjału gospodarczego,
co znalazło wyraz w malejących stopach wzrostu efektywnego PKB
w porównaniu ze stabilnymi stopami wzrostu potencjału gospodarczego.
31
W. Florczak, Modelowanie kapitału ludzkiego i struktura ludnoĞci (Modelling Human
Capital and Population Composition), [w:] Makroekonomiczny model gospodarki opartej na
wiedzy, W. Welfe (red.), ”Acta UŁ, Folia Oeconomica”, t. 229, Wydawnictwo UŁ, ŁódĨ 2009,
ss. 241–279.
32
Ibidem.
32
Władysław Welfe
Przykład powyĪszy unaocznia w sposób niepełny efekty szoku
inwestycyjnego, gdyĪ eksport został zamroĪony. Dopiero w połączeniu
z efektami absorpcji kapitału wiedzy moĪe daü wyobraĪenie o potencjalnej skali
przyszłego wzrostu gospodarczego, a to dziĊki odpowiednim analizom
scenariuszowym.33
UWAGA KOēCOWA
Na zakoĔczenie wypada stwierdziü, Īe w dalszym ciągu powstaje do
naukowego rozpatrzenia wiele szczególnych kwestii, dotąd rozwiązywanych
w sposób niedoskonały, o czym była mowa we wczeĞniejszych partiach
opracowania.
LITERATURA
Barro R. J., Lee J. W., International Measures of Schooling Years and
Schooling Quality, „American Economic Review”, vol. 86, 2, Papers and
Proceedings, 1996.
Bayoumi T., Coe D. T., Helpman E., R&D Spillovers and Global
Growth, “Journal of International Economics”, vol. 47, 1999.
Benabou R., Human Capital, Technical Change and the Welfare State, “Temi
di Discussione del Servizio Studi”, 465, Banca d’Italia, Roma 2002.
Benhabib J., Spiegel M., The Role of Human Capital in Economic
Development, Evidence from Aggregate Cross-Country Data, “Journal of
Monetary Economics”, vol. 34, 2, 1994.
Borensztein E., De Gregorio J., Lee J. W., How does Foreign Direct
Investment Affect Economic Growth, “Journal of International Economics”,
vol. 45, 1998.
Brainard W. C., Tobin J., Pitfalls in Financial Model Building, “American
Economic Review”, vol. 58, 1968.
33
Por. W. Welfe, Stylized Empirical Model of Economic Growth, [w:] Macromodels 2004,
Problems of Building and Estimation of Econometric Models, Welfe W., Welfe A. (red.), “Acta
UŁ, Folia Eoconomica”, 190, Wydawnictwo UŁ, ŁódĨ 2005, ss. 109–125.
Modelowanie inwestycji a gospodarka oparta na wiedzy
33
Chirinko R. S., Business Fixed Investment Spending: A Critical Survey of
Modeling Strategies, Empirical Results and Policy Implications, Center for
Economic Studies, Working Paper No. 27, Munich 1992.
Chirinko R. S., Fazzari S. M., Tobins Q. Non Constant Returns to Scale
and Imperfectly Competitive Product Markets, “Recherches Economiques de
Lourain”, vol. 54, 1988.
Cincera M., van Pottelsberghe de la Potterie B., International R&D
Spillovers: A Survey, “Cahiers Economiques de Bruxelles”, vol. 169, 2001.
Coe D. T., Helpman E., International
Economic Review”, vol. 39, 1995.
R&D
Spillorers,
“European
Coe D. F., Hoffmaister A. W., Are there International R&D Spillovers
among Randomly Matched Trade Parterns? A Response to Keller, “Working
Paper, of International Monetary Fund”, 1999.
Cohen D., Soto M., Growth and Human Capital: Good data, Good results,
“CEPR Discussion Paper”, no. 3025, 2001.
Collechia A., Schreyer P., ICT Investment and Economic Growth in the
1990 s’: is the United States a Unique Case? A Comparative Study of Nine
OECD Countries, “Review of Economic Dynamics”, vol. 5, 2002.
Crispolti V., Marconi D., Technology Transfer and Economic Growth in
Developing Countries: an Econometric Analysis, “Temi di Discussione del
Servizio Studi”, 564, Bank of Italy, Roma 2005.
Dreger C., Marcellino M., A Macroeconometric Model for the Euro
Economy, “Journal of the Policy Modelling”, vol. 29, 2007.
Eaton J., Kortum S., Trade in Ideas, Patenting and Productivity in the
OECD, “Journal of International Economics”, vol. 40, 1996.
Eisner R., Strotz R. H., Determinants of Business Investment,
[w:] Commission on Money and Credit, Impacts of Monetary Policy, Prentice
Hall, Englewod Cliffs, New Jersey1963.
Engelbrecht H. J., International Spillovers, Human Capital and Productivity
in OECD Economies. An Empirical Investigation, “European Economic
Review”, vol. 41, 1997.
Engelbrecht H. J., Human Capital and International Knowledge Spillovers
in TFP Growth of a Sample of Developing Countries: an Exploration
of Alternative Approches, “Applied Economics”, vol. 34, 2002.
34
Władysław Welfe
Evans M. K., Klein L. R., The Wharton Econometric Forecasting Model,
2-nd enlarged eds., Economics Research Unit, University of Pensylwania,
Philadelphia 1968.
Fair R. C., Estimating how the Macroeconomy Works, Harvard University
Press, Cambridge, Ma., 2004.
Florczak W., Modelowanie kapitału ludzkiego i struktura ludnoĞci (Modelling
Human Capital and Population Composition), [w:] Makroekonomiczny
model gospodarki opartej na wiedzy, W. Welfe (red.),”Acta UŁ, Folia
Oeconomica”, t. 229, Wydawnictwo UŁ, ŁódĨ 2009.
Florczak W., Welfe W., Wyznaczanie potencjalnego PKB, łącznej
produktywnoĞci czynników produkcji, (Potential GDP and TFP
Determination), „Gospodarka Narodowa”, nr 11–12, 2000.
Fuente de la A., Domenech R., Human Capital in Growth Regressions:
How much Differences does Data Quality make: “OECD, Economics
Department, Working Paper”, no 262, 2000.
Fuente de la. A., Human Capital and Growth : Some results for the OECD,
Current Issues of Economic Growth, “Proceedings of OeNB Workshops”,
no 2, 2004.
GrzĊda Latocha R., Ekonometryczna analiza koniunktury gospodarczej
w krajach strefy euro, (Econometric Analyses of Business Cycle in the Euroarea), „Ekonomista”, nr 5, 2005.
Harrisom R., Nikolov K., Quinn M., Ramsay G., Scott A.,
Thomas R., The Bank of England Quarterly Model, Bank of England,
mimeo, 2005.
Jaffe A. B., Technological Opportunity and Spillovers of R&D: Evidence from
Firms Patent, Profits and Market Values, “American Economic Review”,
vol. 76, 1986.
Jorgenson D. W., Capital Theory and Investment Behavior, “American
Economic Review”, vol. 53, 1963.
Jorgenson D. W., The Theory of Investment Behavior, [w:] Determinants
of Investment Behavior, R. Ferber (red.), Columbia University Press New
York 1967.
Jorgenson D. W., Econometric Studies of Investment Behavior, A Surrey,
“Journal of Economic Literature, vol. 9, 1971.
Jorgenson D. W., Information Technology and the US Economy, “American
Economic Review”, vol. 91, 2000.
Modelowanie inwestycji a gospodarka oparta na wiedzy
35
Jorgenson D. W., Stiroh K. J., Raising the Speed Linits: US Economy
Growth in the Information Age, “Brookings Papers on Economic Activity”,
no 1, 2000.
Jorgenson D. W., Ho M. S., Stiroh K. J., Lessons from the US Growth
Resurgence, “Journal of Policy Modeling”, vol. 25, 2003.
Keller W., International Technology Diffusion, “Journal of Economic
Literature”, vol. 42, 2004.
Klein L. R., The Wharton Index of Capacity Utilization, “Studies
in Quantitative Economics”, no. 1, University of Pensylwania, Philadelphia
1966.
Klein L. R., Goldberger A. S., An Econometric Model of the United
States, 1929–1952, North Holland, Amsterdam 1955.
Klein L. R., Welfe A., Welfe W., Principles of Macroeconometric
Modeling, North-Holland, Amsterdam 1999.
Koyck L. M., Distributed Lags and Investment Analysis, North-Holland,
Amsterdam 1954.
Krueger A., Lindahl M., Education for Growth: why and for whom?,
“Journal of Economic Literature”, vol. 39, 2001.
Laxton D, Isard P., Faruquee H., Prasada E., Turtelboom B.,
MULTIMOD MARK III, The Cove Dynamic and Steady State Models, “IMF
Occassional Papers”, no. 164, 1998.
Lee G., Direct versus Indirect International R&D Spillovers, “Information
Economics and Policy”, vol. 17, 2005.
Lichtenberg F., van Pottelsberghe de la Potterie B., International
R&D Spillovers, A Comment, “The European Economic Review”, vol. 42,
1998.
Van Leeuwen G., Van der Wiel H., Spillovers Effects of ICT, “CBP
Report”, no. 3, 2003.
Mac Garvie M., The Determinants of International Knowledge Diffusion
Measured by Patent Citations, “Economic Letters”, vol. 87, 2005.
Lucas R. E., Optimal Investment Policy and the Flexible Accelerator,
“International Economic Review”, vol. 8, 1967.
Macroeconometric Multi Country Model MEMMOD, Deutsche Bundesbank,
Frankfurt/Main, mimeo, 2000.
36
Władysław Welfe
Nehru V., Swanson E., Dubey A. A., New Data Base on Human Capital
Stocks in Developing and Industrial Countries: Sources, Methodology and
Results, “Journal of Development Economics”, vol. 46, 1995.
Van Pottelsberghe B., Lichtenberg F. R., Does Foreign Direct
Investment Transfer Technology Across Borders, “Review of Economics and
Statistics”, vol. 83, 2001.
Richards R. G., Endogenous Technological Advance in an Econometric
Model, (Implications for Productivity and Potential Output in the United
States), “Economic Modelling”, vol. 17, 2000.
Roger W., int’Veld J., ,,QUEST II, A Multicounty Business Cycle and
Growth Model., “Economics Papers”, No. 123, European Commission, 1997.
Saggi K., Trade, Foreign Direct Investment and International Technology
Transfer: A Survey, “World Bank, Policy Research Papers”, no. 2379, 2000.
Smith K., What is the Knowledge Economy: Knowledge Intensity and
Distributed Knowledge Bases, “Discussion Paper”, 2002–6, Maastricht, The
UN University, INTECH, 2002.
Solow R., Technical Change and Aggregate Production Function, “Review
of Economics and Statistics”, vol. 39, 1957.
Solow R., Technical Progress, Capital Formation and Economic Growth,
“American Economic Review”, vol. 52, 1962.
Tobin J., A General Equilibrium Approach to Monetary Theory, “Journal
Money, Credit and Banking”, vol. 1, 1969.
Treadway A. B., On Rational Entrepreneurial Behavior and the Demand for
Investment, “The Review of Economic Studies”, vol. 26, 1969.
Wallis K. F., Topics in Applied Econometrics, University of Minnesota Press,
Minneapolis 1980.
Welfe W., Ekonometryczne modele gospodarki narodowej Polski
(Econometric Models of Polands’ National Economy), PWE, Warszawa
1992.
Welfe W., Empiryczne modele wzrostu gospodarczego, (Empirical Models of
Economic Growth), „Ekonomista”, nr 4, 2000.
Welfe W. (red.), Ekonometryczny model wzrostu gospodarczego (An
Econometric Model of Economic Growth), Wydawnictwo UŁ, ŁódĨ 2001.
Modelowanie inwestycji a gospodarka oparta na wiedzy
37
Welfe W., Łączna produktywnoĞü czynników produkcji a postĊp techniczny,
(TFP and Technical Progress), „Studia Ekonomiczne”, vol. 36–37, nr 1–2,
2002.
Welfe W., Florczak W., Prognozy i scenariusze długookresowego rozwoju
gospodarczego Polski, Wydawnictwo UŁ, ŁódĨ 2009.
Welfe W., Florczak W., Sabanty L., Kapitał ludzki i jego endogenizacja,
(Human Capital and its Endogenization), „Przegląd Statystyczny”, vol. 50,
nr 2, 2002.
Welfe W. (red.), Długookresowy, makroekonometryczny model W8D-2002
gospodarki polskiej, (Long-term Macroeconometric Model W8D-2002 of the
Polish Economy), „Acta UŁ, Folia Oeconomica”, t. 172, Wydawnictwo UŁ,
ŁódĨ 2002.
Welfe W. (red.), Długookresowy, makroekonometryczny model WD-2002
gospodarki polskiej (Long term Macroeconometric Model W8D-2002 of the
Polish Economy), „Acta UŁ, Folia Oeconomica”, t. 172, Wydawnictwo UŁ,
ŁódĨ 2004.
Welfe W., Stylized Empirical Model of Economic Growth, [w:] Macromodels
2004, Problems of Building and Estimation of Econometric Models,
W. Welfe, A. Welfe (red.), “Acta UŁ, Folia Eoconomica”, 190,
Wydawnictwo UŁ, ŁódĨ 2005.
Welfe W., Florczak W., Prognozy i scenariusze długookresowego rozwoju
gospodarczego Polski, Wydawnictwo UŁ, ŁódĨ 2009.
Welfe W. (red.), Makroekonometryczny model gospodarki polskiej opartej na
wiedzy (Macroeconometric Model of the Knowledge Economy for Poland),
“Acta UŁ, Folia Oeconomica”, t. 229, Wydawnictwo UŁ, ŁódĨ 2009.
Xu B., Wang J., Capital Goods Trade and R&D Spillovers in the OECD,
“Canadian Journal of Economics”, vol. 32, 5, 1999.
Xu B., Wang J., Trade, FDI and International Technology Diffusion,
“Journal of Economic Integration”, vol. 15, 2000.
38
Władysław Welfe
Władysław Welfe
INVESTMENT MODELLING
AND THE KNOWLEDGE-BASED ECONOMY
Abstract
Investments are the major factor of economic growth, however, their importance
is diminishing in the knowledge-based economies because of the rising role of the absorption
of knowledge capital.
In the process of investment modelling, except for the accelerator rule, an important role
is played by the neoclassical concept of investment user costs. It needs extensions covering
the impacts of investment risks.
In a knowledge-based economy the impacts of knowledge capital absorption, especially
the capital transferred from abroad (e.g. due to FDI) have gained great importance.
The paper shows the tendencies in the further development of investment models and several
empirical results obtained for Poland.