Wprowadzenie do statystyki matematycznej, podstawowe pojęcia.
Transkrypt
Wprowadzenie do statystyki matematycznej, podstawowe pojęcia.
Metody statystyczne w naukach biologicznych 1 2006-03-12 Wykład: Wprowadzenie do statystyki matematycznej, podstawowe pojęcia. Źródła wiedzy przyrodniczo-rolniczej: obserwacja i opis jakościowych i ilościowych zjawisk wziętych z natury praktyka rolnicza Wiedza badania i obserwacje naukowe o charakterze biologiczono-rolniczym a) praktyka rolnicza: świadomie uprawiana od początków cywilizacji. Dzięki niej ludzie nauczyli się obserwować zjawiska przyrodnicze i wyciągać na jej bazie wnioski, prawidłowości b) obserwacje i opis jakościowych i ilościowych zjawisk oraz obiektów pochodzących z natury c) badania i obserwacje naukowe o charakterze biologiczno-rolniczym. Ich celem jest obiektywne, wszechstronne i możliwie precyzyjne poznanie oraz logiczne wyjaśnienie nowych faktów i zjawisk o charakterze jakościowym i ilościowym, które mają miejsce w przyrodzie i rolnictwie. Są one obecnie głównym źródłem wiedzy. Naukowo-badawcze metody doświadczalne w naukach rolniczych zostały zapoczątkowane w połowie XIX wieku. Jedną z pierwszych stacji doświadczalnych jest Stacja Doświadczalna w Rothamsted w Anglii (1843 r.). W Polsce podobne badania zaczęto prowadzić z przełomu XIX i XX wieku. Pierwsze badania zootechniczne w Polsce zostały zapoczątkowane przez J.Kosińskiego w 1905 r w stacji doświadczalnej w Chruszczowie koło Ciechanowa. Kosiński prowadził doświadczenia żywieniowe na krowach. Ich celem było zbadanie efektu działania kilku pasz na wydajność mleka. Eksperyment został przeprowadzony na 2 krowach. Cel doświadczeń rolniczych z zakresu produkcji roślinnej i zwierzęcej: to najczęściej zbadanie wpływu różnych czynników na cechy ilościowe zwierząt lub roślin w kontrolowanych warunkach środowiskowych. Naczelnym problemem, który pojawia się przy tego typu danych jest częściowa losowość tychże zjawisk, tzn. brak wiedzy pozwalającej wyjaśnić wszystkie przyczyny danego zjawiska. Eksperyment winien być zatem tak przeprowadzony, aby mimo losowości zjawisk biologicznych, można było stwierdzić na podstawie uzyskanych wyników z założonym prawdopodobieństwem błędu, czy dane czynniki wpływają na daną grupę roślin lub zwierząt. Sposobem na rozwiązania powyższego problemu jest wykorzystanie metod statystyki matematycznej! Gwałtowne wzrost zastosowania tej metody badawczej w naukach rolniczych Autor: Dariusz Piwczyński Metody statystyczne w naukach biologicznych 2 2006-03-12 nastąpił w latach dwudziestych XX wieku. Z zasadzie wyodrębniła się nowa dziedzina nauki zwana doświadczalnictwem rolniczym. Jest to dziedzina interdyscyplinarna. Wiąże ona metody zakładania, prowadzenia doświadczeń oraz metody analizy i interpretacji wyników oparte na teorii statystyki matematycznej. Nadrzędnym przedmiotem zainteresowania doświadczalnictwa jest: 1. Statystyczne planowanie doświadczeń roślinnych i zwierzęcych w różnych warunkach przyrodniczych oraz sposobach poza doświadczalnego pozyskania reprezentatywnych wyników o przebiegu zjawisk przyrodniczych i rolniczych. 2. Opracowanie statystyczne oraz doskonalenie i upowszechnienie ich zastosowań w analizie i interpretacji wyników doświadczalnych i innych wyników reprezentatywnych dla danej zbiorowości. Statystyka to nauka poświęcona metodom badania zjawisk masowych, polega na systematyzowaniu, obserwowaniu cech ilościowych i jakościowych oraz przedstawieniu wyników w postaci zestawień tabelarycznych, wykresów, posługuje się rachunkiem prawdopodobieństwa. Statystyka matematyczna – jest to dział matematyki zajmujący się metodami wnioskowania o prawach prawdopodobieństwa rządzących danym zjawiskiem na podstawie obserwacji tego zjawiska, oraz znajdywania optymalnych metod postępowania (w sensie narzuconych kryteriów). Inaczej, statystyka. matematyczna zajmuje się badaniem własności zbiorów na podstawie znajomości własności ich części. Autor: Dariusz Piwczyński Metody statystyczne w naukach biologicznych 3 2006-03-12 Po co nam statystyka? Z ilu pomiarów należy obliczyć średnią? Ilu pomiarów należy użyć aby mieć do tej średniej zaufanie? Czy istnieją różnice pomiędzy zawartością zawiesiny ogólnej w ściekach przed poddaniem procesowi oczyszczenia i po tym zabiegu? Czy częstotliwość urodzeń chłopców i dziewczynek jest zgodna z oczekiwanymi? Podobna sytuacja to rzuty monetą! Preferencje wiekowe ślimaków w stosunku do siedliska? Czy istnieje zależność pomiędzy tymi dwoma czynnikami? Czy istnieje związek między wzrostem ludzi a ich masą ciała? Ogólne pojęcia: Cecha ilościowa: wynik zjawiska lub procesu, który daje się wyrazić ilościowo (za pomocą liczb). Cechy ilościowe oznaczane są za pomocą liter: X, Y, Z. Cechy skokowe, tzw. dyskretne. W badaniach biologicznych cechy skokowe wyrażane są za pomocą liczb naturalnych. Na ogół przyjmują one kilka lub kilkanaście wartości liczbowych. Ich modelami matematycznymi są zmienne losowe skokowe. b) Cechy ciągłe przyjmują wszystkie wartości z pewnego przedziału liczbowego liczb rzeczywistych. Ich modelami matematycznymi są zmienne losowe ciągłe, często ich rozkład prawdopodobieństwa jest zbliżony do rozkładu normalnego. a) Cecha jakościowa (skategoryzowana): to wynik jakiegoś procesu lub zjawiska, który nie daje się wyrazić w postaci liczby. Wyrażany jest natomiast w postaci kategorii, np. barwa oczu, włosów, płeć zwierzęcia. Czynnik doświadczalny: jest to rodzaj zmiennej, która jest kontrolowana w doświadczeniu i która jest przyczyną kształtowania się cech zjawisk dotyczących głównie zwierząt, roślin czy środowiska, w którym bytują. Poziom czynnika doświadczalnego: określone przez badacza warianty czynnika, w ramach których zamierza się prowadzić obserwacje nad kształtowaniem się interesujących nas cech. Doświadczenie: to postępowanie, które służy weryfikacji istniejącego stanu wiedzy lub pozyskaniu nowych informacji. Polega ono na rozpoczęciu i obserwowaniu pewnego zjawiska w warunkach kontrolowanych. Doświadczenia jednoczynnikowe: W ramach których, w jednym czasie analizujemy wpływ jednego czynnika na cechy ilościowe roślin lub zwierząt. Autor: Dariusz Piwczyński Metody statystyczne w naukach biologicznych 4 2006-03-12 Doświadczenia wieloczynnikowe: W ramach których, w jednym czasie badamy wpływ wielu czynników na cechy ilościowe roślin lub zwierząt. Jednostka doświadczalna, to roślina lub zwierzę poddane działaniu danego poziomu czynnika doświadczalnego i w odniesieniu, do której prowadzimy obserwację cechy ilościowej, będącej odpowiedzią na działanie czynnika. Populacja generalna, to zbiorowość statystyczna, zbiór dowolnych elementów, nieidentycznych z punktu widzenia badanej cech. Z reguły jest ona dla nas niedostępna w całości do badań, jednak nas interesuje. Populacja próbna, to podzbiór populacji generalnej, który podlega bezpośrednio badaniu ze względu na rozpatrywaną cechę, co pozwala na wyciągnięcie wniosków o kształtowaniu się wartości cechy w całej populacji generalnej. Próba powinna być reprezentatywna, tzn. powinna w jak najlepszy sposób oddawać strukturę populacji. Najprostszym przykładem takiej próby jest próba losowa prosta, otrzymywana jest, gdy każdy element populacji ma taką samą szansę dostania się do próby. Zmienna losowa – cecha, a wartości tej cechy poszczególnych elementów populacji to realizacja zmiennej. Zmienna losowa może przyjmować z określonym prawdopodobieństwem każdą z wartości należących do wyszczególnionego zbioru. Np. rzut kostką do gry, zmienna losowa, czyli cecha może przyjmować dowolną wartość ze zbioru od 1 do 6. Każdej wartości zmiennej losowej możemy przyporządkować jej prawdopodobieństwo wystąpienia. Rozkład zmiennej losowej polega na przyporządkowaniu każdej wartości zmiennej losowej prawdopodobieństwo jej wystąpienia. Rozkład populacji: rozkład wartości badanej cechy statystycznej w całej zbiorowości. Rozkład statystyki - teoretyczny rozkład prawdopodobieństwa zmiennej losowej będącej statystyką. Rozkład ten zależy zwykle od rozkładu populacji i schematu losowania n -elementowej próby. Znajomość rozkładu prawdopodobieństw jest niezwykle ważna. Pozwala na wyciągnięcie wielu praktycznych wniosków. Statystyki – pewne funkcje wartości pomiarowych służące do wyznaczenia przybliżonych wartości parametrów statystycznych, np. mediana, średnia arytmetyczna. Statystyki dotyczą one próby, oznaczane są literami łacińskimi. Statystyka elementarna zajmuje się obliczaniem statystyk. Statystyka matematyczna pozwala wnioskować o populacji generalnej na podstawie populacji próbnej. Autor: Dariusz Piwczyński