Egzamin z Fizyki dla Informatyki Stosowanej czas trwania 2.5

Egzamin z Fizyki dla Informatyki Stosowanej
czas trwania 2.5 godziny
1. Prędkość dla ruchu prostoliniowego jest podana poniższym wykresem:
a) obliczyć (i narysować) zależność przyspieszenia od czasu
b) obliczyć drogę przebytą po 6 sekundach ruchu
c) podać równanie ruchu pomiędzy 4 i 6 sekundą
(6pkt)
V
2
2
4
6
t
2. Ruch na płaszczyżnie opisanych jest przy pomocy współrzędnych
biegunowych: r(t) = at, φ(t) =b/t
a) obliczyć składowe (radialną i transwersalną) oraz wartość wektora prędkości
b) przyspieszenie dośrodkowe
c) przyspieszenie Coriolisa
(6pkt)
3. Klocek porusza się ruchem prostolinowym po poziomym stole z prędkością
początkową v0 = 40 [m/s]. Ruch odbywa się w obecności sił tarcia ze
współczynnikem tarcia kinetycznego f=0.2. Obliczyć:
a) drogę przebytą do momentu zatrzymania
b) pracę wykonaną przez siły tarcia do momentu zatrzymania
(4pkt)
4. Dwie siły, opisane przez wektory F1=[4,2] N i F2=[6,-2] N przyłożone są do
ciała o masie m=5 kg. Obliczyć:
a) wektor przyspieszenia
b) całkowitą pracę przy przesunięciu opisanym przez wektor przesunięcia r=[0,5]m
c) czy te siły są zachowowacze i dlaczego?
(6pkt)
5. Dwa ciała o równych masach m=4kg umieszczone są na nieważkim pręcie i
obracają się wokół osi O w odległości r=4 m ze stałą pędkością kątową ω.
ω
4m
4m
Os
Os
Obliczyć:
a) Moment bezwładności
b) Całkowitą energię kinetyczną
c) prędkość kątową ω1 , jeżeli odległość od osi O zmniejszy się 2 razy (bez
zadziałania sił zewnętrznych)
(6pkt)
6.
Po równi pochyłej o wysokości h i długości podstawy l toczy się (bez
poślizgu) walec o momencie bezwładności I=1/2mR2.
g
h
l
Obliczyć:
a) energię kinetyczną walca u podstawy równi
b) energię kinetyczną ruchu obrotowego u podstawy równi
c) czas zsuwania sie do podstawy równi
(9pkt)
7. Kulka ma masie m zawieszona jest na sprężynie o współczynniku sprężystości
k i wykonuje drgania wokół położenia równowagi x=0, w układzie odniesienia
w którym pole grawtitacyjne wynosi zero. W chwili t=0 kulka znajduje się w
położeniu maksymalnego wychylenia x(t=0)=A. Znaleźć :
a) równanie ruchu sprężyny i i jej częstość drgań własnych
b) wartość energii kinetycznej, potencjalnej i całkowitej
c) wartość drgań własnych w ósrodku lepkim o współczynniku lepkości b (F=-bv)
(6pkt)
8. W czterech rogach kwadratu o boku a umieszczono ładunki jak pokazano na
rysunku.
+2 q
-2q
+2 q
+q
Proszę obliczyć:
a) wektor nateżenia pola elektrycznego w środku kwadratu
b) potencjał wypadkowy
c) pracę potrzebną do przeniesienia ładunku Q=-q z nieskończoności do środka
kwadratu
(6pkt)
9. Ładunek Q jest rozmieszczony na powierzchni przewodzącej sfery o promienu
R. Proszę obliczyć
a) natężenie i potencjał pola w r=1/2 R
b) narysować wykres zależności V(r)
(4pkt)
10. Trzy kondensatory o pojemności C1=12 mF, C2=C3=3 mF połączono jak
pokazano na rysunku do źródła napięcia wytwrzającego rożnicę potencjalów
pomiędzy punktami AB UAB=6V
C1
C2
A
B
C3
Proszę obliczyć:
a) napięcia U oraz
b) ładunki Q na kondesatorach C2 i C3
c) energię elektrostatyczną zmagazynowaną w kondensatorze C1
(6pkt)
11. Ładunek Q umieszczono w środku kwadratu o boku a utworzonego przez
cztery nieskończonie długie przewodniki w których płyną prądy o natężeniu I
jak pokazano na rysunku
a
(x)
Proszę obliczyć
a) natężenie pola magnetycznego w środku kwadratu
b) siłę działającą na ładunek q oraz równanie jego ruchu jeżeli ładunek porusza się z
prędkością początkową v kierunku x
c) siły działające pomiędzy przewodnikami
(6pkt)
12. Kwadratowa ramka o boku a wsuwana jest ze stałą prędkością v do obszaru
jednorodnego pola magnetycznego o stałym natężeniu B skierowanego
prostopadle do płaszczyzny rysunku
v
X
X
X X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X X
X
X
X
X
X X
X
X
a) Obliczyć strumień natężenia pola magnetycznego obejmowanego przez ramkę i
wykreślić jego zależność od czasu
b) ramka wykonana jest z przewodnika o oporności wewnętrznej ρ. Czy w ramce
popłynie prąd? Jeżeli tak to proszę obliczyć i narysować zależność prądu od czasu I (t)
c) Podać siły działające na ramkę w czasie ruchu
(6pkt)
13. Idealną cewkę (opór R=0) o indukcyjności L połączono z pojemnością C w
chwili t=0. W chwili t=0 kondensator jest naładowany ładunkiem Q0 i zaczyna
się rozładować poprzez indukcyjność. Proszę znaleść
a) zależność ładunku Q na kondensatorze od czasu Q(t)
b) zależność energii pola elektrycznego od czasu
c) prąd płynący przez cewkę
(6pkt)
14.
Kulka została zawieszona pomiędzy 2 sprężynami o stałych k1 i k2 wykonuje
drgania w polu grawitacyjnm w kierunku y. Proszę
a) znaleźć Lagrangian
b) równania ruchu
c) rozwiązanie równań ruchu i wartość częstości drgań własnych
g
k1
k2
y
(9 pkt)
15. Proszę zastostować I i II Prawo Kirchhoffa i znaleźć nateżenia prądów w
poniższym obwodzie jeżeli ε1, ε2, ε3 ,R1, R2 są znane
(8 pkt)