ib-egzamin-24-06

Karta pisemnego egzamin (24 VI 2013) do kursu Fizyka dla studentów WPPT. Kierunek InŜ. Biomed.
Imię i nazwisko ……………………………..……………… Nr albumu:……..……. . Instrukcja: NaleŜy CZYTELNIE
wpisać dane do nagłówka. Odpowiedzi pisemnych udzielamy na oddzielnym arkuszu papieru otrzymanym przy wejściu
na salę, który podpisujemy imieniem i nazwiskiem wpisując czytelnie nr albumu. Otrzymane wartości,
wyprowadzone/stosowane wzory naleŜy koniecznie uzasadnić/opisać, brak opisów zdyskwalifikuje otrzymane
wartości oraz wyprowadzone/zastosowane wzory; stosując wzór zaczerpnięty z tablic naleŜy podać znaczenia
fizyczne symboli w nim występujących. Niezamieszczenie stosownych opisów/komentarzy będzie traktowane przy
ocenianiu jako brak rozwiązania/odpowiedzi.
1A. Scharakteryzuj sens fizyczny praw Gaussa dla pola elektrostatycznego i magnetycznego. (6 pkt.)
1B. Wyprowadzić prawo Coulomba oddziaływania dwóch ładunków punktowych z prawa Gaussa. (8 pkt.)
1C. W naroŜach równobocznego trójkąta o boku a znajdują się dodatnie ładunki 2Q, a w jego środku
ładunek ujemny (–q/2). Oblicz najmniejszą pracę, jaką wykonają siły oddziaływań elektrostatycznych
przy przemieszczeniu ładunku (−q/2) na bardzo duŜą odległość od pozostałych (moŜna przyjąć, Ŝe
ładunek −q/2 przeniesiono do nieskończoności). (6 pkt.)
2A. Opisz sens fizyczny transformacji Galileusza i Lorentza oraz uŜytych symboli w ich zapisie
matematycznym. (6 pkt.)
2B. W układzie K* poruszającym się z prędkością (0,02c; 0,0; 0,0) względem spoczywającego układu
odniesienia K, w punkcie o współrzędnych przestrzennych (−3·102; 0,0; 0,0) m w chwili czasu 3·10-3 s
zapalona została latarka. Wyznacz czas tego zdarzenia w układzie K. Zegary obu układów są
zsynchronizowane. (4 pkt.)
2C. Wzbudzony atom wodoru o prędkości (0,995c; 0,0; 0,0) w spoczywającym układzie K, emituje
w kierunku przeciwnym do kierunku swego ruchu foton o częstości 2,46·1015 Hz. Wyznacz wartość
wektora prędkości wyemitowanego fotonu w układzie spoczywającym K i względem atomu wodoru.
(1 pkt.)
2D. Z jaką prędkością V powinien zbliŜać się do skrzyŜowania bolid, aby świecący się kolor czerwony,
o długości 620 nm, był widoczny przez osoby na pokładzie bolidu jako kolor zielony o długości
540 nm? (6 pkt.)
2F. Całkowita moc promieniowania elektromagnetycznego emitowanego przez Słońce wynosi 4·1026 W.
ZałóŜmy, Ŝe Słońce świeciło niezmiennie od 4,5 mld lat, tj. 1,42·1017 s. Oszacuj ile mas Ziemi
(6·1024 kg) pod postacią promieniowania wyemitowało Słońce w czasie swojego dotychczasowego
czasu istnienia. (3 pkt.)
3A. Opisz prawo indukcji elektromagnetycznej, wyjaśnij sens fizyczny reguły Lenza, podaj metodę
wyznaczania kierunku przepływu indukowanego prądu elektrycznego w zamkniętym i nieruchomym
obwodzie elektrycznym umieszczonym w równomiernie zmieniającym się w czasie polu magnetycznym, gdy dB/dt > 0. Skąd, Twoim zdaniem, pochodzi energia elektryczna związana z indukowanym
i płynącym w obwodzie prądem? (8 pkt.)
3B. W jednorodnym polu magnetycznym o indukcji B spoczywa obojętna cząsteczka elementarna.
W chwili czasu t = 0 cząsteczka ta rozpada się na dwie naładowane cząsteczki, kaŜda o masie m. JeŜeli
ładunek jednej z dwóch powstałych jest równy Q, to jaki jest ładunek drugiej cząsteczki? Co moŜna
powiedzieć o wartościach wektorów prędkości i pędu kaŜdej z cząsteczek tuŜ po rozpadzie? Po
rozpadzie cząsteczki zaczynają się poruszać po oddzielnych torach leŜących w płaszczyźnie
prostopadłej do wektora B. Po pewnym czasie T cząsteczki zderzają się. Dlaczego tak się dzieje i wyznacz T jako funkcję m, B i Q. (6 pkt.)
1
3C. Zamknięty obwód elektryczny tworzy kwadratowa ramka o boku a, oporze R umieszczona w próŜni
w płaszczyźnie poziomej OXY. W obwód ten jest włączona bateria o sile elektromotorycznej ε i oporze
wewnętrznym r. Prąd płynie w ramce, patrząc na nią z góry, zgodnie z ruchem wskazówek zegara.
Płaszczyzna ramki jest prostopadła do linii zmiennego pola magnetycznego o natęŜeniu zaleŜnym od
czasu t: H = [0,0; 0,0; Ho(1 + α·t)], gdzie α > 0 – stała. Wyznacz, przyjmując wybrany kierunek pola
prostopadly do pola ramki wartość natęŜenia prądu płynącego w ramce. (6 pkt.)
4A. Wirusy ospy wietrznej o masie 7·10-18 kg poruszają się w wodzie ze średnią prędkością 4·10-5 m/s,
której odchylenie standardowe wynosi σ(V) = 2·10-7 m/s. Oblicz, według Heisenberga, wartość
odchylenia standardowego σ(x) połoŜenia wirusa w danej chwili czasu; w obliczeniach przyjąć
h/(2π) ≅ 10-34J·s. (4 pkt.)
4B. Stany kwantowe elektronu w nieskończenie głębokiej studni
potencjalnej (patrz rysunek obok) są zadane funkcjami falowymi
ϕn ( x ) = ( 1 L ) sin ( πnx L ) , n = 1,2,3,... . PokaŜ, Ŝe energia En n-tego stanu
kwantowego elektronu w takiej studni jest proporcjonalna do n2. Ws2
2
ka równanie Schrödingera ma postać − ℏ d ϕn 2( x ) = Enϕn ( x ) . Jaki
2me
dx
sens fizyczny przypisujemy funkcji falowej ϕn ( x ) ? (6 pkt.)
4C. Na czym polega dualizm korpuskularno-falowy światła? Jakie doświadczenia potwierdzają
korpuskularną naturę światła? Opisz zwięźle te doświadczenia. (6 pkt.)
4D. Na czym polega dualizm korpuskularno-falowy cząsteczek elementarnych? Jakie fakty doświadczalne
potwierdzają falową naturę cząsteczek elementarnych i jakie ma ona zastosowanie(a)? (4 pkt.)
energia wiązania na nukleon [MeV]
5A. Opisz standardowy model cząstek elementarnych.
(6 pkt.)
5B.
Scharakteryzuj
treść
fizyczną
wykresu
zamieszczonego obok i przedstaw jego znaczenie
aplikacyjne. (6 pkt.)
5C. Połowiczny okres rozpadu 14C6 wynosi 5730 lat.
W znalezionej w Jaskini Niedźwiedziej (JN) (Kletno,
Kotlina Kłodzka) kości niedźwiedzia polarnego
iloraz stęŜeń 14C6/12C6 = 1,12·10−12. W kościach
Ŝyjących obecnie niedźwiedzi polarnych ten iloraz
wynosi 1,23·10-12. Oszacuj wiek znalezionej
w jaskini kości. (4 pkt.)
5D. Podczas rozszczepienia jądra uranu 92U235 o masie
liczba masowa A
m0 = 4·10−25 kg wydziela się energia cieplna w ilości
E0 = 3,2·10−11 J. Jaka jest moc cieplna Pc (tj. ilość energii cieplnej produkowanej w czasie jednej
sekundy) elektrowni atomowej, w której w ciągu doby (86 400 s) ulega rozszczepieniu masa 4,32 kg
uranu 92U235? Ile ton węgla M naleŜy dostarczyć kaŜdej doby do konwencjonalnej (węglowej)
elektrowni o mocy cieplnej Pc, jeśli przy spalaniu 1 kg węgla wydziela się ciepło 6·106 J? Na podstawie
otrzymanych wyników sformułuj stosowne wnioski. (10 pkt.)
W. Salejda, K. Tarnowski
Wrocław, 24 czerwca 2013 r.
2