Edudu.pl - Rozwiązywanie równań

Ściąga eksperta
Rozwiązywanie równań
__ L__ _P_
3x + 6 = 18 lewa i prawa strona równania Mówimy, że liczba spełnia równanie, jeżeli po podstawieniu jej w miejsce niewiadomej otrzymamy równość. Tą liczbę nazywamy
rozwiązaniem równania lub pierwiastkiem równania.
Moje równanie spełnia liczba 4, bo
3 ∙ 4 + 6 = 12 + 6 = 18 L = 18
P = 18
L=P
Zbiór wszystkich liczb spełniających równania nazywamy zbiorem rozwiązań równania.
W przypadku mojego równania jest to zbiór zawierający jedną liczbę: {4} Równanie x+2 =6 też ma zbiór rozwiązań
jednoelementowy: {4}. Czyli te dwa równania mają taki sam zbiór rozwiązań.
3x + 6 = 18
x + 2 = 6 równania równoważne
Równania stopnia pierwszego mogą mieć:
1) jedno rozwiązanie (poprzedni przykł.)
2) żadnego rozwiązania
np. x + 16 = x + 18 - równanie sprzeczne
3) nieskończenie wiele rozwiązań ( wtedy każda liczba jest rozwiązaniem równania)
np. x + 16 = x + 16
W trakcie rozwiązywania zadań będziesz miał do czynienia z pierwszym przypadkiem. Równania wykorzystasz do tego, by coś w
zadaniu konkretnie wyliczyć.
Zadanie 1
Sprawdź, która z liczb: 1, 2, 3 spełnia równanie:
6x – 4 + x = -2x + 8 + 3x
L = 6x – 4 + x = 6 ∙ 1 – 4 + 1 = 6 – 4 + 1 = 3
P = -2x + 8 + 3x = -2 ∙ 1 + 8 + 3 ∙ 1 = -2 + 8 + 3 = 9
L≠P
www.edudu.pl - filmy edukacyjne on-line
Strona 1/2
Ściąga eksperta
Liczba 1 nie spełnia równania.
L = 6x – 4 + x = 7x – 4 = 7 ∙ 2 – 4 = 14 – 4 = 10
P = -2x + 8 + 3x = x + 8 = 2 + 8 = 10
L=P
Liczba 2 spełnia równanie.
Jest to równanie pierwszego stopnia z jedną niewiadomą. Skoro spełnia je liczba 2, a nie jest tożsamościowe, to znaczy, że liczba 3 nie
będzie spełniać tego równania.
W przypadku równań innego typu trzeba zawsze sprawdzić każdą liczbę.
Może być więcej niż jedno rozwiązanie.
www.edudu.pl - filmy edukacyjne on-line
Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
Strona 2/2