PFIV - Magn cz2 F6

PF IV – Pole magnetyczne cz2.
Nr 6
1. Przez przekrój S=a×b płytki miedzianej o grubości a=0.5 mmm i wysokości b=10 mm płynie prąd
o natęŜeniu I=20 A. Po umieszczeniu płytki w polu magnetycznym o indukcji B=1 T, prostopadłym do
boku b i kierunku pola powstaje poprzeczna róŜnica potencjałów U=3.1⋅10-6 V. Znaleźć: a) stęŜenie
elektronów przewodnictwa w miedzi, b) ich prędkość średnią.
2. Prędkość samolotu odrzutowego wynosi 950 km/h. Znaleźć napięcie na końcach skrzydeł samolotu
jeŜeli składowa pionowa natęŜenia ziemskiego pola magnetycznego wynosi 0.5 Oe, zaś rozpiętość
skrzydeł – 12.5 m. ( 1 ersted (Oe) = (1/4π)⋅103 A/m ).
3. śarówka elektryczna, która po nagrzaniu ma opór 10Ω zostaje podłączona przez dławik do akumulatora
o napięciu 12 V. Indukcyjność dławika wynosi 2H, a jego opór 1Ω. Po jakim czasie po włączeniu
Ŝarówka zaświeci się, jeŜeli zaczyna ona dostrzegalnie świecić przy doprowadzonym do niej napięciu
6V?.
4. Cewka o długości 20 cm i średnicy 2 cm ma uzwojenie złoŜone z 200 zwojów miedzianego drutu o polu
przekroju poprzecznego 1 mm2. Cewka jest włączona do obwodu z pewną siłą elektromotoryczną Ε. Siła
ta zostaje wyłączona za pomocą przełącznika i cewka zostaje zwarta. W ciągu jakiego czasu po
wyłączeniu siły elektromotorycznej natęŜenie prądu w obwodzie zmaleje o połowę?.
5. Długość Ŝelaznego rdzenia torusa wynosi 2.5 m, zaś odstęp szczeliny powietrznej 1 cm. Uzwojenie
torusa to 100 zwojów. Przy natęŜeniu prądu I=20 A indukcja pola magnetycznego w szczelinie wynosi
1.6 T. Znaleźć przenikalność magnetyczną rdzenia.
6. Znaleźć wartość skuteczną prądu płynącego przez opór R=100Ω zasilanego z sieci o napięciu
U=U0sinωt (U0=311.13 V), jeŜeli jest on połączony z cewką o indukcyjności L=0.2 H oraz
kondensatorem o pojemności C=50.0 µF. Zadanie rozwiązać dla przypadków a) wszystkie elementy
połączone są szeregowo, b) kondensator połączony jest równolegle z cewką.
7. Układ składający się z dwóch kondensatorów o pojemności C= 2 µF kaŜdy rozładowuje się przez cewkę
o indukcyjności L=0.01 mH i oporze R=5.0 Ω. Czy powstaną drgania, jeŜeli kondensatory połączymy
a) szeregowo, b) równolegle?
8. NaleŜy zbudować elektromagnes dający indukcję pola magnetycznego w obszarze między biegunowym
B=1.4 T (odpowiada temu dla materiału stosowanego rdzenia H=800 A/m). Średnica rdzenia wynosi
5 cm, jego długość l=0.4 m zaś szczelina powietrzna x=1 cm. Zastosowano kabel miedziany o przekroju
poprzecznym S=1mm2 o oporze właściwym 1.7⋅10-8 Ωm. Znaleźć: a) jaką siłę elektromotoryczna naleŜy
zastosować do zasilania uzwojenia elektromagnesu aby otrzymać załoŜone pole magnetyczne
b) najmniejszą grubość uzwojenia przyjmując, Ŝe graniczna dopuszczalna gęstość prądu wynosi
3 A/mm2.
9. Przewodnikowi o masie m nadano poziomą prędkość v0 i połoŜono na poziomych szynach odległych od
siebie o l i spiętych oporem R. Prostopadle do płaszczyzny szyn skierowano jednorodne pole
magnetyczne o indukcji B. Znaleźć a) zaleŜność szybkości przewodnika od czasu, b) ilość ciepła, jakie
wydzieli się na oporniku po czasie, po którym natęŜenie prądu płynącego przez opornik R zmaleje 10ciokrotnie.
Odpowiedzi:
1. n=8.1⋅1028 m-3; vŚRED=3.1⋅10-4 m/s.
2. U=165 mV.
3. t0=0.126 s.
4. t0=2.5⋅10-4 s.
5. µ=440.
6. Ia=2.2 ;
Ib=0.0456 A.
7. a) tak T=3.25⋅10-5 s;
8. E=31 V;
b) nie.
d=1.2 cm.