Pierwsza prędkość kosmiczna

Pierwsza prędkość kosmiczna
1. Oblicz pierwszą prędkość kosmiczną dla Jowisza wiedząc, że jego masa jest w przybliżeniu 318 razy
większa niż masa Ziemi
a promień
równanie końcowe:
2. Podaj zależność pierwszej prędkości kosmicznej od promienia planety o
podanej gęstości.
3. Jak zależy okres obiegu satelity, krążącego wokół planety po torze kołowym
tuż nad jej powierzchnią od gęstości tej planety?
4. W jakiej odległości Rs od środka Ziemi powinien krążyć satelita, aby znajdował
się on stale nad tym samym punktem na kuli ziemskiej? Wyraź promień orbity
satelity przez promień Ziemi, przyspieszenie ziemskie i okres obrotu Ziemi
wokół jej osi.
5. Dwa satelity Ziemi poruszają się po orbitach kołowych o promieniach r1 i r2 .
Pierwszy promień jest mniejszy niż drugi. O wartości prędkości kątowej tych
satelitów możesz powiedzieć, że:
a. są jednakowe
b. większą ma satelita poruszający się po orbicie o promieniu r1
c. większą ma satelita poruszający się po orbicie o promieniu r2
d. szybkości kątowe zależą nie tylko od promieni orbit, ale także od mas satelitów.
6. Dwa satelity poruszają się po orbitach kołowych. Pierwszy porusza się po
orbicie o promieniu R, a drugi 2R. Jeśli okres obiegu pierwszego satelity
oznaczymy przez T, to okres obiegu drugiego satelity opisuje równanie:
7. Dwa satelity Ziemi poruszają się po orbitach kołowych. Masy i promienie orbit
wynoszą odpowiednio:
Przyjmując, że energia kinetyczna
obu satelitów jest równa, ich masy spełniają zależność:
8. Po tej samej orbicie wokół Ziemi poruszają się bez napędu dwa satelity o
masach
Okresy T2,T1, ich ruchów spełniają zależność:
9. Satelita porusza się wokół pewnej planety z prędkością v, po kołowej orbicie o
promieniu R. Jeżeli G oznacza stałą grawitacji, to masa M tej planety jest
równa: