Liga zadaniowa Gimnazjum nr 74 Zadania X 2013 Turniej W

Liga zadaniowa Gimnazjum nr 74
Zadania X 2013
Turniej
W dorocznym turnieju golfa, rozgrywanym systemem „przegrywający odpada”, odbyło się w sumie 87 spotkań. Jeden z
graczy musiał się wycofać w drugiej rundzie ze względu na wyjazd w interesach, inny gracz musiał oddać mecz
walkowerem w ćwierćfinale z powodu choroby.
Czy potrafisz szybko obliczyć (bez żadnych rachunków na papierze), ilu graczy wzięło udział w turnieju?
Temperatura
W jaki sposób przelicza się stopnie Fahrenheita na stopnie Celsjusza i odwrotnie?
Córka
Jestem cztery razy starszy od mojej córki. Za 20 lat będę dwa razy starszy od mojej córki.
W jakim wieku jesteśmy teraz?
Szkolne zawody
W szkole liczącej trzystu uczniów zorganizowano zawody lekkoatletyczne w trzech konkurencjach: biegach, rzutach i
skokach. W każdej konkurencji brała udział taka sama liczba uczniów. Każdy uczeń brał udział w przynajmniej jednej
konkurencji. Połowa uczestników biegów, jedna trzecia uczestników skoków i jedna czwarta uczestników rzutów brała
udział w jednej tylko konkurencji.
Ilu uczniów brało udział w poszczególnych konkurencjach oraz ilu uczestników biegu brało udział w skokach, ilu w
rzutach, a ilu we wszystkich trzech konkurencjach?
Cross
Wiem, że trzy pierwsze miejsca w crossie zajęli panowie: Abacki, Babacki i Cabacki na motocyklach marki Honda,
Jawa i Norton. Nie wiem jednak, kto zajął które miejsce i na jakim jechał motocyklu. Dowiedziałem się tylko, że:
– Babacki nie jechał jawą.
– Jeżeli trzecie miejsce zajął Babacki lub Cabacki, to na drugim miejscu był zawodnik jadący na hondzie.
– Cabacki nie jechał na hondzie i nie był pierwszy.
– Jeżeli Babacki jechał na hondzie, to zawodnik jadący na nortonie nie był trzeci.
Jakie były wyniki crossu, jeżeli wiadomo, że zawodnik jadący na jawie nie był trzeci?
W pamięci
Czy umiesz szybko obliczyć, bez wykonywania żadnych rachunków pisemnych, jaka jest suma wszystkich liczb od 1
do 1000 włącznie?
Katedra
– Jaka jest wysokość katedry w Lincoln? – zapytał amerykański turysta.
– 80 metrów plus połowa jej wysokości – odpowiedział mieszkaniec miasta.
Jaka jest wysokość katedry w Lincoln?
Części zamienne
W partii 39 części zamiennych są trzy wadliwe.
Jakie jest prawdopodobieństwo, że wybierając losowo trzy, trafimy właśnie na nie?
Tam i z powrotem
Pewien człowiek prowadzi psa na smyczy w stronę domu, ze stałą prędkością 4 mil na godzinę. W odległości 10 mil od
domu pies zostaje spuszczony ze smyczy i natychmiast biegnie do domu z prędkością 6 mil na godzinę. Po dotarciu na
miejsce pies zawraca i biegnie do pana z tą samą prędkością. Dobiegłszy do pana, znowu zawraca w kierunku domu.
Sytuacja taka powtarza się, aż w końcu właściciel psa dociera do domu i wpuszcza psa do środka.
Ile mil przebiegnie pies od chwili spuszczenia ze smyczy do chwili wejścia do domu?
Minuty
Ile minut brakuje do 12:00, jeżeli pięćdziesiąt minut temu było cztery razy tyle minut po 9:00?
Liczba
Jaką szczególną własność ma liczba 4291857630?
Żółte linie
Ken i Phil zostali wynajęci przez radę miejską do namalowania żółtych linii po obu stronach pewnej ulicy. Ken
przyszedł pierwszy i zdążył namalować trzy metry linii po prawej stronie, zanim nadszedł Phil i zasugerował, żeby Ken
zajął się lewą stroną. Ken zaczął więc od początku po lewej stronie, a Phil kontynuował po prawej. Kiedy Phil skończył
swoją stronę, przeszedł przez jezdnię i domalował brakujące sześć metrów za Kena. Długość obu stron ulicy była taka
sama.
Kto w sumie namalował dłuższą linię i o ile?