Istnienie z punktu widzenia współczesnej logiki

Wykład 4
Istnienie z punktu widzenia współczesnej logiki
Zamiast dziesięciu kategorii, współczesna logika (ujmując sprawę w uproszczeniu) wyróżnia
dwie kategorie wyrażeń: nazwy i predykaty, czyli orzeczniki. Predykaty oznaczają własności
rzeczy i relacje między rzeczami. Prócz nazw i predykatów potrzebne są jeszcze wyrażenia do
tworzenia zdań ogólnych, zwane kwantyfikatorami: „każdy/żaden”, „niektóry”.
W zdaniach szczegółowych (tzn. bez kwantyfikatorów) wyraz „istnieje” na pozór
funkcjonuje tak samo, jak predykaty:
Funio jest mądry.
Funio śpi.
Funio istnieje.
Inaczej jest ze zdaniami ogólnymi:
Każdy profesor jest mądry.
Każdy profesor istnieje.
Niektórzy profesorowie są mądrzy, (a niektórzy nie).
Niektórzy profesorowie istnieją, (a niektórzy nie).
Zdanie:
Niektórzy profesorowie są mądrzy.
można przełożyć na:
Istnieje ktoś, kto jest profesorem i jest mądry.
Okazuje się, że wyrazem „istnieje”, przy odpowiednim przekształceniu formy gramatycznej
zdania, można zastąpić kwantyfikator „niektóry”. Zatem „istnieje” nie jest predykatem, lecz
kwantyfikatorem.
A. Grobler, Wprowadzenie do filozofii4.
Strona 1 z 4
Teoria deskrypcji Bertranda Russella
(Bertrand Russell, 1872-1970, On denoting, 1905, polski przekład Denotowanie)
Sformułowanie problemu:
Weźmy pod uwagę następującą parę zdań:
1. Obecny król Francji jest łysy.
2. Obecny król Francji nie jest łysy.
Ponieważ Francja jest republiką, żadne z tych zdań nie może być prawdziwe. Z drugiej strony,
zgodnie z prawem logiki zwanym zasadą sprzeczności, jedno (i tylko jedno) z nich powinno być
prawdziwe.
Rozwiązanie: struktura logiczna zdania różni się od jego struktury gramatycznej. Zdanie
(1) ma gramatycznie budowę podmiotowo-orzecznikową: podmiotem zdania jest nazwa „obecny
król Francji”, zaś „jest łysy” jest orzeczeniem. Forma logiczna tego zdania jest jednak inna:
Istnieje ktoś, i tylko jeden, kto jest obecnym królem Francji i (zarazem) jest łysy.
Symbolicznie:
x{P(x)  Q(x)  y[P(y)  Q(y)  y = x]},
gdzie P = „…jest obecnym królem Francji”, Q = „…jest łysy”.
To zdanie jest fałszywe (bo nikt nie jest obecnym królem Francji), natomiast jego zaprzeczenie:
Nikt nie jest obecnym królem Francji i (zarazem) łysy
lub jest więcej takich, którzy są obecnymi królami Francji i są łysi.
Symbolicznie:
x{P(x)  Q(x)  y[P(y)  Q(y)  y = x]}
lub równoważnie
x{P(x)  Q(x)  y[P(y)  Q(y)  y  x]}
jest zdaniem prawdziwym (bo nikt nie jest obecnym królem Francji), różnym od zdania (2).
Inaczej mówiąc, „obecny król Francji” nie jest nazwą żadnego przedmiotu, lecz deskrypcją
(podobnie jak „łysy”), która może być spełniona przez jakieś przedmioty, albo i nie.
A. Grobler, Wprowadzenie do filozofii4.
Strona 2 z 4
Teoria deskrypcji a kwestia istnienia przedmiotów fikcyjnych
(W.V. Quine 1908-2000, On what there is, 1951).
Problem:
Zdanie „Pegaz ma skrzydła”, ponieważ jest pozornie prawdziwe, sugeruje, że Pegaz istnieje.
Rozwiązanie:
Zgodnie z teorią deskrypcji, formą logiczną zdania „Pegaz ma skrzydła” jest:
Istnieje ktoś/coś, kto/co pegazuje i ma skrzydła.
Jeżeli to zdanie jest fałszywe, to Pegaz nie istnieje.
Ontologia według Quine’a
istnieć = być wartością zmiennej pod kwantyfikatorem
Objaśnienie:
Mówiąc, na przykład, jak babka Eleonora z Samych swoich, „Sprawiedliwość jest po naszej
stronie”, uznajemy, że przedmiot o nazwie „sprawiedliwość” może być wartością zmiennej
w zdaniu „Istnieje coś, co jest po naszej stronie”. Zachowujemy się zatem tak, jak gdybyśmy
uważali, że przedmioty abstrakcyjne, jak sprawiedliwość, istnieją. Wybór języka jest zatem
ontologicznie zobowiązujący (język ma ontological commitments). Chcąc uniknąć opowiadania
się za istnieniem przedmiotów abstrakcyjnych, trzeba to zdanie poddać zabiegowi krytycznej
parafrazy, na przykład, „Każdy wyrok jest sprawiedliwy tylko wtedy, gdy jest dla nas korzystny”.
Konsekwencją parafrazy jest zaliczenie do ontologii naszego języka wyroków, ale już nie
sprawiedliwości. „Sprawiedliwy” jest bowiem nie wartością zmiennej pod kwantyfikatorem, lecz
składnikiem predykatu „…jest sprawiedliwy” (wielokropek symbolizuje miejsce do wstawienia
jakiejś wartości zmiennej).
Powstaje pytanie, które z wielu możliwych parafraz uważać za „krytyczne”, czyli które
z możliwych ontologii nadają się do akceptacji. Odpowiedź Quine’a brzmi: decyduje użyteczność
języka do celów naukowych. Kryterium użyteczności w nauce jest niejako łącznikiem między
kształtowaną przez język ontologią z jednej strony, a światem z drugiej.
Zob. W.V. Quine, O tym, co istnieje,
w (tegoż): Z punktu widzenia logiki.
A. Grobler, Wprowadzenie do filozofii4.
Strona 3 z 4
Teoria presupozycji
(Peter Strawson, 1919-2006, On referring, 1950).
Krytyka teorii deskrypcji:
Analizując funkcjonowanie języka, gramatykę należy wziąć za dobrą monetę, a nie
zastępować ją sztuczną rekonstrukcją logiczną. Teoria deskrypcji zmusza nas do traktowania
jako deskrypcje również wyrażeń normalnie używanych jako nazwy własne. (Jedynymi
nazwami, według teorii deskrypcji, są zaimki wskazujące).
Propozycja alternatywna:
Zdania nie są ani prawdziwe, ani fałszywe.




Prawdziwe lub fałszywe mogą być niektóre wypowiedzenia zdań (utterances), te
wypowiedzenia, które funkcjonują jako oznajmienia (statements).
Zdanie musi spełniać pewne warunki, aby można je było użyć do oznajmienia.
Na przykład zdanie „Obecny król Francji jest łysy” może być użyte do oznajmienia pod
warunkiem, że „istnieje ktoś, i tylko jeden, kto obecnie jest królem Francji”.
Warunek tego rodzaju nazywa się presupozycją zdania.
Podsumowując: presupozycją zdania X nazywa się takie zdanie Y, że jeżeli zdanie X można
użyć do oznajmienia (czyli do wypowiedzi, która jest albo prawdziwa, albo fałszywa), do
oznajmienie dokonane za pomocą zdania Y jest prawdziwe. Jeżeli Y (presupozycji zdania X) nie
da się użyć do prawdziwego oznajmienia, to X nie nadaje się do oznajmienia w ogóle. Mimo to
X może mieć wtedy inne sensowne zastosowania: jako przykład podany na wykładzie, kwestia
wypowiedziana na scenie, dowcip itd.
Uzupełniający komentarz: Teoria deskrypcji Russella dobrze stosuje się do analizy języka, w którym
występują wyłącznie tzw. zdania wieczne, czyli takie, które, jeżeli są prawdziwe, są wiecznie
prawdziwe, a jeżeli fałszywe, to wiecznie fałszywe. Takie są, na przykład, zdania matematyczne.
Dlatego teoria deskrypcji ma zastosowanie w dyskusji na temat ugruntowania obiektywności
matematyki. Natomiast teoria presupozycji lepiej nadaje się do analizy języka potocznego.
Zob.P.F. Strawson,O odnoszeniu się użycia wyrażeń do
przedmiotów, [w:] Jerzy Pelc (red.), Logika i język.
Inne lektury:
Zagadnienia tego wykładu są przystępnie (nawet zanadto przystępnie) wyłożone w:
J. Tejchman, K. Evans, Filozofia. Przewodnik dla początkujących. Cz. I, punkt 1, 2.
Satyrę na teorię deskrypcji można znaleźć w: Stefan Themerson, Przygody Pędrka Wyrzutka
(dialog z udziałem Pędrka Wyrzutka, Karabiniera i Żony Karabiniera).
A. Grobler, Wprowadzenie do filozofii4.
Strona 4 z 4