Zadania 2013 - Gimnazjum Racot

XII IGRZYSKA OLIMPIJSKIE W MATEMATYCE
RACOT 2013
Rozwiążcie zadania. Wyniki odszukajcie w tabeli. Liczby oraz odpowiadające im litery
wpiszcie kolejno do tabelki i odczytajcie hasło.
Życzymy powodzenia!
1. Starożytne igrzyska olimpijskie odbywały się w Olimpii, mieście na Półwyspie Peloponeskim i były
rozgrywane co cztery lata. Dokładne początki igrzysk nie są znane. Pierwsze udokumentowane igrzyska
odbyły się w roku 776 p.n.e.
Jedną z dyscyplin rozgrywanych podczas igrzysk w Olimpii był bieg krótki zwany stadionem. Jego długość
wynosiła 600 stóp olimpijskich. Ile to metrów, jeżeli stopa olimpijska równa się 320,45 mm? (Wynik
podajcie z dokładnością do 0,1)
2. W roku 720 p.n.e. wprowadzono do programu igrzysk bieg długodystansowy, w którym zawodnik musiał
przebiec 24 stadiony. Ile kilometrów wynosił ten dystans?
Wynik zaokrąglij do 0,1 km.
3. Zawody olimpijskie odbywały się na stadionie w kształcie prostokąta. Oblicz pole powierzchni stadionu
w Olimpii, jeżeli jego wymiary wynosiły 212
3
4
m i 2970 cm.
Wynik zaokrąglij do 1 m2.
4. Tradycję Igrzysk starogreckich, trwającą blisko 12 wieków, przerwał dekret cesarza rzymskiego
Teodozjusza Wielkiego, zakazujący zgromadzeń w Olimpii. Ostatnie igrzyska odbyły się w 393 r. n.e.
a) W którym wieku zakończyły się starożytne olimpiady?
b) Przez ile lat były rozgrywane starożytne olimpiady?
5. Tradycja olimpiad została przerwana na 1502 lata. Ożywił ją młody francuski arystokrata Pierre
deCoubertin. I Igrzyska Olimpijskie ery nowożytnej rozegrano w Atenach - stolicy Grecji. Od tego czasu
igrzyska są organizowane co cztery lata. W którym roku odbyły się I Igrzyska Olimpijskie ery
nowożytnej?
6. Podczas Pierwszych Nowożytnych Igrzysk w Atenach wprowadzono jako dyscyplinę sportową bieg
maratoński. Tę konkurencję wprowadzono dla uczczenia pamięci legendarnego ateńskiego żołnierza
Filippidesa, który w 490 roku p.n.e przypłacił życiem bieg z pola bitwy pod Maratonem do Aten, aby
przekazać radosną wieść o zwycięstwie Ateńczyków nad Persami. Odległość od mogiły poległych w
bitwie pod Maratonem Ateńczyków do Aten wynosiła 37 km. Próba pokonania tej odległości przed
Pierwszymi Nowożytnymi Igrzyskami rozpoczęła się o godzinie 8 00, biegacz dobiegł do mety o godz. 1150.
Podaj w minutach jak długo trwał ten bieg.
7. Podczas Pierwszych Nowożytnych Igrzysk w Atenach, maratończycy pokonali dystans około 40
kilometrów. Obecną długość trasy zawdzięczamy igrzyskom olimpijskim w Londynie w 1908 roku, a
ściślej mówiąc angielskiej rodzinie królewskiej. Trasę wyznaczono między zamkiem w Windsorze a
stadionem White City. Ponieważ linia mety powinna była znaleźć się dokładnie na wprost loży
królewskiej, dystans wydłużono. Po zmierzeniu okazało się, że ma on 26 mil i 385 jardów.
1
I tak zostało do dziś...
Ile metrów liczy obecnie długość trasy biegu maratońskiego? (1 mila ang. = 1760 jardów =1609,344m;
1 jard = 0,9144m) Wynik zaokrąglij do całości.
8. Stosunkowo późno, bo dopiero na igrzyskach olimpijskich w 1984 roku w Los Angeles konkurencją
olimpijską stał się kobiecy maraton. Zwyciężyła reprezentantka USA Joan Benoit w czasie 2:24:52. Jaka
była średnia prędkość biegaczki? Przedstaw ją w m/s. Wynik zaokrąglij do całości.
9. Stolica Wielkiej Brytanii jest pierwszym miastem, które trzykrotnie zorganizowało Olimpiadę. Igrzyska
zawitały tu w latach 1908, 1948 oraz 2012. Jednocześnie zeszłoroczne Igrzyska powinny być czwartymi
(a nie trzecimi) z kolei - stolica Wielkiej Brytanii miała podjąć się organizacji IO w roku 1944. W imprezie
przeszkodziła jednak wojna.
Które z kolei igrzyska odbyły się w 2012 roku w Londynie?
10. Maraton mężczyzn podczas Letnich Igrzysk Olimpijskich 2012 rozegrano 12 sierpnia o godzinie 11:00
czasu miejscowego (12:00 czasu polskiego) na ulicach Londynu. Wystartowało 105 zawodników, z
których do mety dobiegło 85. Zwycięzcą został Ugandyjczyk Stephen Kiprotich (2:08:01). Polak Henryk
Szost stoczył heroiczny bój z ciemnoskórymi zawodnikami. Zajął 9 miejsce, uzyskując wynik gorszy
od zdobywcy złotego medalu o 4min. 27s. Zostawił daleko w tyle wszystkich pozostałych biegaczy ze
Starego Kontynentu.
a) Jaki był czas Polaka?
b) Jaki procent zawodników ukończył bieg maratoński? Wynik podaj z dokładnością do 0,01)
11. W celu upamiętnienia udziału Polski w igrzyskach w Londynie Narodowy Bank Polski wyemitował
monety okolicznościowe "Polska Reprezentacja Olimpijska Londyn 2012"
Na awersie srebrnej 10-złotówki na tle stylizowanych konturów panoramy miasta, znalazł się wizerunek
orła ustalony dla godła Rzeczypospolitej Polskiej. Na rewersie umieszczono kompozycję składającą się ze
stylizowanych wizerunków zawodników różnych dyscyplin sportowych na tle pięciu stylizowanych kół.
Awers srebrnej monety
„Polska reprezentacja olimpijska Londyn 2012” o
nominale 10 zł.
Rewers srebrnej monety
„Polska reprezentacja olimpijska Londyn 2012” o
nominale 10 zł.
Stop
Stempel
Średnica
Masa
Nakład
Cena sprzedaży Liczba monet
przeznaczonych
do sprzedaży
Ag 925/1000
lustrzany
32,00 mm
14,14 g
50 tys. szt.
94 zł
42,5 tys. szt.
Data emisji
12-07-2012
a) Podaj (w kilogramach) wagę wszystkich wyemitowanych monet.
b) Podaj w centymetrach, jaką drogę pokonałaby ta moneta tocząc się po stole przy
wykonaniu czterech pełnych obrotów (przyjmij
π ≈ 3,14, wynik zaokrąglij do 0,1).
c) Podaj, jaki procent czystego srebra zawiera wyemitowana 10 – złotówka.
2
d) Ile pieniędzy wpłynie do NBP po sprzedaży monet wystawionych na aukcji?
12. O organizację IO 2012 walczyło w finale 5 miast - Londyn, Paryż, Madryt, Nowy Jork i Moskwa.
Ostateczna bitwa rozegrała się 6 lipca 2005 roku między stolicą Wielkiej Brytanii a Hiszpanii - członkowie
Międzynarodowego Komitetu Olimpijskiego głosowali więc... wynik Londyn 54:50 Madryt.
O ile procent więcej głosów zdobył Londyn w porównaniu z Madrytem?
13. 4700 – to liczba medali wyprodukowanych specjalnie na Igrzyska Olimpijskie oraz Paraolimpijskie 2012.
Krążki olimpijskie zostały zaprojektowane przez Davida Watkinsa, paraolimpijskie - Lin Cheung. Projekt
medali zaprezentowano rok przed olimpiadą. Po ich wykonaniu komplet krążków został
przetransportowany do twierdzy Tower – najlepiej strzeżonego miejsca w Wielkiej Brytanii.
Medale ważą około 400 gramów, mają 8,5 cm średnicy oraz 7 mm grubości. Najbardziej wartościowy
z nich wykonany jest w 92,5% ze srebra, 1,34% ze złota, a w pozostałej części z miedzi. Do produkcji
srebrnego medalu użyto 92,5% srebra, zaś pozostała część to miedź. Brązowe medale wykonane są
z miedzi – 97%, cynku – 2,5% oraz cyny – 0,5%. Wykonanie każdego medalu zajęło 10 godzin, a do ich
wybicia użyto jednej z dwóch na świecie maszyn, zaprojektowanych specjalnie do tworzenia medali
olimpijskich. Ich skomplikowany proces powstawania odbywał się w temperaturze 750 stopni Celsjusza
oraz przy użyciu 900-tonowej prasy.
a) Ile minut zajęło wyprodukowanie wszystkich medali na igrzyska w Londynie?
b) Ile gramów czystego złota zawiera złoty krążek?
3