model procesu regeneracji mechanicznej suchej opracowany w

ARCHIWUM ODLEWNICTWA
Rok 2006, Rocznik 6, Nr 18 (2/2)
ARCHIVES OF FOUNDRY
Year 2006, Volume 6, No 18 (2/2)
PAN – Katowice PL ISSN 1642-5308
153/18
MODEL PROCESU REGENERACJI MECHANICZNEJ SUCHEJ
OPRACOWANY W OPARCIU O DANE Z ANALIZY GRANULOMETRYCZNEJ
R. DAŃKO1
Wydział Odlewnictwa AGH, 30-059 Kraków, ul. Reymonta 23
STRESZCZENIE
W artykule przedstawiono model teoretyczny procesu regeneracji mechanicznej
suchej zużytych mas formierskich oparty na hipotezie deterministycznej procesu kruszenia materiału podanej przez Rittingera i z wykorzystaniem danych z analizy sitowej.
Podobieństwo fizyczne procesu uwalniania ziaren osnowy z otoczki materiału wiążącego do procesów kruszenia oraz szeroko stosowana w odlewnictwie analiza sitowa
składu ziarnowego do oceny jakości regeneratu pod względem granulometrycznym są
głównym argumentem przemawiającym za zastosowaniem zmodyfikowanej hipotezy
Rittingera do modelowania procesów odzysku osnowy z zużytych mas formierskich.
Key words: Foundry sand reclamation,, used foundry sand, Rittinger theory
1. WPROWADZENIE
Badania zmierzające do poznania mechanizmu uwalniania ziaren osnowy
z otoczek zużytego materiału wiążącego w procesach regeneracji suchej (mechanicznej
i pneumatycznej), zapoczątkowane przez H.W. Zimnawoda [1], były w późniejszym
okresie podejmowane w wielu ośrodkach. Publikacje D. Boenischa [2], W. Tilcha [3],
D. Leidela [4] oraz innych [5], traktują procesy regeneracji mechanicznej jako procesy
przeróbcze, realizujące elementarne operacje ścierania, ocierania i kruszenia mające na
celu uwolnienie osnowy masy z otoczki zużytego materiału wiążącego, niezależnie od
rodzaju obróbki regeneracyjnej.
1
Mgr inż., [email protected]
429
2. ZAŁOŻENIA MODELU TEORETYCZNEGO
Model teoretyczny procesu uwalniania ziaren osnowy ze zużytego materiału
wiążącego został opracowany przy uwzględnieniu kilku, ważniejszych założeń:
Założenie 1: Regenerowalność (ang. reclaimability), jest rozumiana jako zespół cech
danej masy zużytej, decydujących o jej podatności do uwolnienia osnowy z otoczek
materiału wiążącego, przy określonym sposobie obróbki regeneracyjnej. Regenerowalność jest determinowana przez siły wzajemnego oddziaływania pomiędzy zużytym,
zazwyczaj częściowo przepalonym materiałem wiążącym i powierzchnią osnowy ziarnowej.
Założenie 2: Czynnościom towarzyszącym regeneracji wstępnej, w której dominują
procesy rozdrabniania i kruszenia zlepków ziaren bardziej odpowiadają modele eksponujące destrukcję typu kohezyjnego, obowiązujące aż do chwili gdy zlepki masy zużytej zostaną doprowadzone do średniej wielkości ziarna osnowy, powiększonej
o podwojoną grubość otoczki materiału wiążącego. Za kohezyjnym charakterem destrukcji wiązań przemawia w tym przypadku osłabienie „mostków” przez wcześniejsze,
częściowe ich uszkodzenie i mniejsza wartość pracy potrzebnej do pełnej destrukcji
połączeń, w porównaniu z nakładem energii na usunięcie warstwy zużytego materiału
wiążącego z powierzchni ziarna osnowy.
Założenie 3: Właściwy proces regeneracji mechanicznej suchej jest realizowany
w trakcie trzech wyodrębnionych operacji elementarnych czyli ścierania, ocierania
i kruszenia. Zadaniem urządzeń regenerujących jest w procesie regeneracji właściwej,
pokonanie głównie sił adhezji, decydujących o trwałości połączeń otoczki materiału
wiążącego z ziarnem osnowy. W wyniku obróbki regeneracyjnej średnica cząstki masy
(z ewentualną otoczką oolityczną) powinna ostatecznie uzyskać wymiary odpowiadające średnicy ziaren świeżej osnowy piaskowej, przed poddaniem jej w formie działaniu
wysokiej temperatury.
Założenie 4: W modelu idealnym ziarna osnowy są kulami o średnicy zastępczej dZ,
a grubość materiału wiążącego wynosi g, Rozpatrywane procesy regeneracji właściwej
zachodzą w obrębie warstwy zużytego materiału wiążącego, której grubość jest równa
grubości otoczki tego materiału. Warunkiem prawidłowej pracy urządzenia do regeneracji jest całkowite pozbawienie kulistych ziaren osnowy pozostałości zużytego spoiwa,
bez kruszenia samej osnowy.
3. MODEL PROCESU REGENERACJI
Model regeneracji mechanicznej, zgodnie z teorią Rittingera [6], opiera się na
proporcjonalności wykonanej pracy regeneracji z jej skutkiem, czyli stopniem rozdrobnienia regenerowanej masy zużytej, odzwierciedlonym przez zmianę wartości powierzchni właściwej produktu, ocenianą na podstawie wyników analizy sitowej. Znajomość wielkości przyrostu teoretycznej powierzchni właściwej osnowy w wyniku
430
obróbki (∆Fm) oraz jej masy początkowej (mm) umożliwia obliczenie całkowitej pracy
regeneracji ze wzoru:
LR = mm ⋅ L0 ⋅ ∆Fm [J].
(1)
L0 jest odwrotnością znanych w mechanice rozdrabniania liczb materiałowych
R- Rittingera, które określają w przybliżeniu wartość powierzchni danego materiału
wytworzoną na skutek wydatkowania jednostki energii [1].
R=
1
, [cm2/J].
L0
(2)
Przyjmując, zgodnie z założeniami, że w modelu idealnym ziarna osnowy są kulami
o średnicy zastępczej dZ, a grubość materiału wiążącego wynosi g, można określić średnicę pojedynczego ziarna osnowy pokrytego materiałem wiążącym dA, która wynosi
dA = dZ + g.
Grubość otoczki zużytego materiału wiążącego na powierzchni ziaren osnowy można
obliczyć z zależności, uwzględniających objętości: ziarna osnowy pokrytego materiałem wiążącym (VA), „czystego” ziarna osnowy (VZ) oraz zużytego materiału wiążącego
(Vg):
V A = Vz + Vg ; Vz =
π ⋅ d Z3
6
=
mz
ρz
.
(3)
Przyjmując, że wzajemny udział masowy zużytego materiału wiążącego oraz samego
ziarna osnowy wynosi:
L=
mg
mz
=
Vg ⋅ ρ g
Vz ⋅ ρ z
stąd V g = L ⋅ V z ⋅
ρg
ρz
,
(4)
Grubość otoczki g zużytego materiału wiążącego określa wzór:
g = d Z ⋅ 3 (1 + L
ρz
− dZ = dZ
ρg
⎛
⎞
ρ
⋅ ⎜ 3 (1 + L z − 1⎟ ,
⎜
⎟
ρg
⎝
⎠
(5)
gdzie:
VA– objętość ziarna osnowy pokrytego zużytym materiałem wiążącym; m3 (mm3),
Vz– objętość ziarna osnowy; m3 (mm3),
Vg– objętość otoczki zużytego materiału wiążącego; m3 (mm3),
ρg – gęstość otoczki zużytego materiału wiążącego; kg/m3 (g/mm3),
ρz– gęstość materiału osnowy piaskowej; kg/m3 (g/mm3),
dZ– średnica ziarna osnowy; m (mm),
L– udział masowy materiału wiążącego w stosunku do osnowy (dziesiętny ułamek
jedności).
W modelu przyjęto, że z jednej cząstki zużytego materiału wiążącego o średnicy dA
uzyskuje się w wyniku procesu regeneracji właściwej;
− zregenerowaną osnowę, pozbawioną otoczki zużytego materiału wiążącego,
431
−
otoczkę zużytego materiału wiążącego pozostającą w regeneracie w postaci
frakcji pyłowej.
Frakcja pyłowa, będąca produktem ubocznym regeneracji, jest usuwana w procesie
klasyfikacji pneumatycznej regeneratu, wcześniej jednak dolicza się ją do ogólnego
wzrostu powierzchni właściwej obrabianego materiału. Powierzchnia ta, zgodnie
z przyjętą hipotezą Rittingera, jest proporcjonalna do pracy wydatkowanej na elementarny proces kruszenia otoczki zużytego materiału wiążącego. można ją obliczyć ze
wzoru:
∆Fm =
12 ⋅ g
.
ρ z ⋅ d z (d z + 2 ⋅ g )
(6)
Mając obliczoną zmianę powierzchni właściwej materiału, która zachodzi podczas
prowadzonego procesu odzysku osnowy ze zużytej masy odlewniczej, można wyznaczyć ze wzoru (1) pracę usunięcia z powierzchni ziarna zużytego materiału wiążącego.
4. METODYKA OKREŚLANIA LICZB R-RITTINGERA DLA MATERIAŁÓW
WIĄŻĄCYCH
W mechanice rozdrabniania różnych materiałów kruchych liczby materiałowe
Rittingera R zostały określone jedynie dla niewielkiej grupy materiałów. W tej grupie
materiałów znajduje się kwarc, dla którego wartość liczby Rittingera wynosi 17,56
[cm2/J].
Przedstawiony model procesu regeneracji, bazujący na hipotezie Rittingera,
wymaga eksperymentalnego określenia stałych materiałowych, w oparciu o funkcje
składu ziarnowego.
Zgodnie z teorią Rittingera [6], miarą wartości pracy wydatkowanej na rozdrobnienie materiału do postaci uziarnionej, która w przypadku przedstawionego modelu
regeneracji mechanicznej jest zużywana na kruszenie zalegającego na osnowie zużytego
materiału wiążącego, jest pole zawarte między krzywymi całkowymi składu ziarnowego nadawy i produktu wykreślonymi w układzie (1/d, Φ(d)).
Krzywa Φ(1/d) na wykresie (rys. 1) oznacza wartość całkowej funkcji składu
ziarnowego dla ziaren o średnicy d, oś rzędnych wyskalowano w wartościach odwrotności wielkości ziaren o średniej średnicy d, czyli 1/d. Nadawą jest w tym przypadku
masa zużyta o średniej średnicy dN, a produktem regenerat o średniej średnicy dp.
Podczas procesu regeneracji właściwej pracę związaną z usuwaniem zużytej
otoczki materiału wiążącego z powierzchni ziarn osnowy (LRMW) wyraża równość:
LR = LR MW
(7)
Określenie efektu obróbki regeneracyjnej zachodzącej w urządzeniu mechanicznym polega na porównywaniu danych, uzyskanych w zbliżonych warunkach regeneracji przyrostu pola powierzchni, zawartego pomiędzy krzywymi całkowymi składu ziarnowego nadawy i produktu wykreślonymi w układzie (1/d, Φ(d)) dla:
432
−
piasku kwarcowego stanowiącego osnowę masy i jednocześnie traktowanego
jako materiał odniesienia o znanej, stałej wartości liczby Rittingera wynoszącej
17,56 cm2/J,
−
zużytej masy formierskiej lub uzyskanego regeneratu zawierających badany
materiał wiążący o nieznanej wartości liczby Rittingera.
Sposób wyznaczania stałej R dla zużytych materiałów wiążących został szczegółowo
przedstawiony w pracy [7].
Uzasadniony technicznie proces uwalniania osnowy z otoczki zużytego materiału
wiążącego nie powinien trwać dłużej niż przez czas, gdy zmniejszająca się grubość
otoczki osiągnie wartość zero (g = 0). Zachowana jest przy tym proporcjonalność pracy
dla obydwu materiałów, co wyraża wzór:
L0 MW = α ⋅ L0 Z
(8)
gdzie:
L0MW – praca wydatkowana na jednostkowy przyrost teoretycznej powierzchni właściwej zużytego materiału wiążącego; J/m2 (J/cm2),
L0Z – praca wydatkowana na jednostkowy przyrost teoretycznej powierzchni właściwej
osnowy kwarcowej ; J/m2 (J/cm2),
α - współczynnik określony na podstawie stosunku pól zawartych między krzywymi
całkowymi składu ziarnowego nadawy i produktu, wykreślonymi w układzie (1/d,
Φ(d)) dla czystego piasku kwarcowego oraz masy zużytej z określonym materiałem
wiążącym.
Rys. 1. Interpretacja pracy wydatkowanej na rozdrobnienie materiału nadawy
o średnicy dN do produktu o średnicy dp według teorii Rittingera [6]
Fig. 1. Interpretation of work expended for disintegration of feed material of
diameter dN to residue of diameter dp according to Rittinger theory [6]
5. PODSUMOWANIE
Przedstawiony model energetyczny procesu regeneracji pozwala określić pracę
wymaganą do oczyszczenia ziaren osnowy z otoczki zużytego materiału wiążącego,
a także niezbędny poziom poboru mocy urządzenia regenerującego przy znanej jego
433
sprawności energetycznej. Doświadczalna weryfikacja modelu teoretycznego przedstawiona w pracy [7], wskazuje na dużą zgodność wyników rozważań teoretycznych z
danymi przeprowadzonych badań doświadczalnych.
Praca wykonana w ramach pracy własnej nr 10.10.170.187
LITERATURA
[1]. Zimnawoda H.W.: Dry reclamation of foundry Sand. Foundry vol. 84, nr 3, 1956,
pp. 114-120.
[2]. Boenisch D.: Reclamation of spent sands containing bentonite. Guidelines for an
economical leading to minimized waste. Giesserei 77, nr 19, 1990, pp. 602-609,
a także AFS International Sand Reclamation Conference, Conference Proceedings,
Novi/MI, March 1991, p. 211.
[3]. Tilch W.: Mechaniczna regeneracja piasku ze zużytych mas zawierających bentonit. Międzynarodowa Konferencja „Nowoczesne technologie odlewnicze - ochrona
środowiska”, Kraków 6-8 września 1995, s. 24 – 36.
[4]. Leidel D.S.: The influence of sand and binders on reclamability. Foundry Trade
Journal, Issue 3497, v. 168, 1994, pp. 384-387.
[5]. Bodzon L., Dańko J., Żurawski L.: Elements of the process of waste sand dry reclamation. Archives of Metallurgy, vol. 34, issue 3, 1989, pp. 405 – 416
[6]. Rittinger P.: Lehrbuch der Aufbereitungskunde. Ernst uns Korn Berlin 1867
[7]. Dańko R.: Podstawy teoretyczne i technologiczne doboru optymalnych sposobów
regeneracji suchej zużytych mas odlewniczych. Manuskrypt rozprawy doktorskiej,
Wydział Odlewnictwa, Kraków 2006.
MODEL OF DRY MECHANICAL RECLAMATION PROCESS ELABORATED
ON THE BASIS OF SIEVE ANALYSIS DATA
SUMMARY
The article presents theoretical model of dry mechanical reclamation of used
foundry sand process based on Rittinger deterministic hypothesis of material crushing
and on the basis of sieve analysis data.
Physical similarity existing between the sand grains liberation process from the residual
cover of used bond material and the crushing processes combined with widely applied
sieve analysis in foundry engineering for assessment of sand size dimensions are the
main arguments confirmed correct implementation of Rittinger hypothesis to modelling
process of mechanical recovery of silica grains by means of reclamation of used moulding sands.
Recenzował: Prof. Aleksander Fedoryszyn
434