1 Tadeusz Ciecierski Sądy i sytuacje jako wartości semantyczne

1 Tadeusz Ciecierski Sądy i sytuacje jako wartości semantyczne

Tadeusz Ciecierski
Sądy i sytuacje jako wartości semantyczne zdań*
Współczesna filozofia analityczna funkcjonuje w cieniu pragmatyzmu. Jest tak przynajmniej o
tyle, o ile za pragmatystyczne uznamy tendencje do oceniania teorii oraz pojęć filozoficznych
przez pryzmat ich użyteczności w rozwiązywaniu zagadek i problemów ontologicznych,
epistemologicznych lub logicznych. Tendencje takie występowały w filozofii analitycznej
niemalże od samego jej początku – jak wiadomo, Frege wprowadzał pojęcie sensu, aby
rozwiązać zagadkę poznawczej doniosłości zdań tożsamościowych, a Russell argumentował na
rzecz teorii deskrypcji, przywołując fakt, że lepiej od teorii konkurencyjnych rozwiązuje pewne
zagadki logiczne.
O ile jednak zarówno pojecie sensu, jak i teoria deskrypcji oferowały
filozoficznie znacznie więcej niż tylko rozwiązania wspomnianych problemów, o tyle z czasem
coraz powszechniej zaczęto sprowadzać rolę idei filozoficznych tylko do tej ich quasipragmatycznej funkcji. Współcześnie taki charakter mają np. kontekstualistyczne analizy pojęcia
wiedzy1 albo argumentacja na rzecz realizmu modalnego2. Nie chcąc oceniać ogólnej wartości
takiego podejścia (która wydaje się wątpliwa), chciałbym rozpocząć niniejszy esej od zapytania,
jak pojęcia sądu [które odpowiadać ma przedteoretycznemu pojęciu treści zdania – tego, co
zdanie głosi] oraz sytuacji [które ma odpowiadać przedteoretycznemu pojęciu możliwej całości,
w której wyodrębnić można przedmioty, ich własności, relacje między przedmiotami itd.)
przechodzą pragmatystyczny test filozoficznej użyteczności.
Rozpocznijmy od pojęcia sytuacji. Sądzę, że nie można mieć większych filozoficznych
wątpliwości dotyczących jego użyteczności. Niech następujące dwa przykłady (lista ta daleka
jest od zupełności) posłużą za ilustrację. Po pierwsze, pojęcie sytuacji znakomicie sprawdza się w
teorii aktów mowy – zwłaszcza w opisie perlokucyjnych aspektów wypowiedzi. Wypowiedź
może przekształcić sytuację, w której się pojawiła, w inną sytuację. Używając tej prostej idei oraz
nakładając na zbiór sytuacji pewne formalne warunki wynikające z uwzględnienia porządku
*
Bardzo dziękuję Marii Spychalskiej, Piotrowi Wilkinowi oraz profesorowi Andrzejowi Biłatowi za cenne uwagi
zgłoszone do pierwszych wersji tego tekstu.
1
Zob. w tej sprawie np. Palczewski [2004].
2
Zob. D. Lewis [2001], s. 3-69.
1
zawierania się sytuacji oraz relacji preferowania pewnej sytuacji względem innej sytuacji,
możemy elegancko opisywać akty perswazyjne, ich skuteczność itd.3.. Po drugie, potrzebujemy
sytuacji (a przynajmniej niektórych ich rodzajów – mianowicie zdarzeń), aby adekwatnie oddać
formę logiczną pewnych zdań języka potocznego, np. zdań zawierających przysłówki, zdań
opisujących relacje przyczynowe oraz zdań, które wymagają mówienia o relacjach czasowych
(momenty są przecież klasami równoczesnych zdarzeń). Aby dokonać takiego opisu,
potrzebujemy zmiennych przebiegających zbiory zdarzeń jednostkowych4. I choć sam ten fakt
nie mówi niczego o naturze zdarzeń jednostkowych, rozsądnie jest zakładać, że zdarzenia są
sytuacjami, w których pewnemu przedmiotowi przysługuje w pewnej chwili pewna cecha5.
(Pamiętając o tym, że chwile czasowe są klasami zdarzeń, musielibyśmy powiedzieć
konsekwentnie, że przysługiwanie cechy jest zdarzeniem należącym do określonej klasy zdarzeń
równoczesnych).
Pojęcie sądu logicznego również wydaje się filozoficznie użyteczne. Sądy (niezależnie od
tego, jakiej konkretnie teorii sądów bronimy – a jest tu z czego wybierać) są przedmiotami
teoretycznymi6, które dostarczają nam eleganckich odpowiedzi na pytania, dlaczego jedno
zdanie-typ może w rożnych kontekstach głosić co innego oraz jak możliwe jest to, że różne
zdania mogą głosić to samo. Jak użyteczne jest pojecie sądu, widać zwłaszcza w teoriach
języków zależnych od kontekstu, gdzie umożliwia przeprowadzenie subtelnego rozróżnienia
między nazwami indywidualnymi o bezpośrednim odniesieniu a tzw. nazwami ściśle
oznaczającymi7.
Podsumowując: pojęcia sytuacji i sądu są filozoficznie użyteczne. Jednak gdy oceniamy
użyteczność pewnego przedmiotu lub pojęcia, bardzo często interesuje nas nie tyle to, czy istnieje
jakieś jego zastosowanie, ile to, czy ma ono zastosowanie w pewnej określonej funkcji (młotek
jest użyteczny do wbijania gwoździ, nie jest użyteczny przy pisaniu powieści grozy lub jedzeniu
zupy). Pytanie, które chciałbym postawić w niniejszym artykule, będzie właśnie kwestią tego
3
Zob. w tej sprawie przede wszystkim prace Marka Tokarza – np. Tokarz [2006], rozdz. 7.
Klasycznymi pracami, w których przedstawia się argumenty na rzecz tego twierdzenia, są teksty Reichenbacha
(zob. Reichenbach [1967], zwłaszcza s. 105-126) i Davidsona – Davidson [1967].
5
Zob. w tej sprawie Kim [1993], rozdz. 3.
6
Ktoś mógłby dodać, że abstrakcyjnymi. To jednak wydaje mi się sprawą kontrowersyjną – sądy w psychologii oraz
teorii języka pełnią funkcję podobną do pełnionej przez cząstki elementarne w teoriach fizycznych – są
przedmiotami, których zachowania pozwalają wyjaśnić zachowania obserwowalnych całości (np. to, że Jan i Paweł
skutecznie się komunikują; to, że Piotr zachowuje się w taki a nie inny sposób). Nie odgrywają natomiast roli
podobnej do roli przedmiotów abstrakcyjnych – liczb lub zbiorów.
7
Zob. zwłaszcza Kaplan [1989]a, s. 492-497.
4
2
rodzaju: czy sądy i sytuacje mogą dobrze odgrywać rolę wartości semantycznych zdań (w sensie
logicznym)8.. Próbę odpowiedzi na to pytanie zacznę od ogólnej charakterystyki pojęcia wartości
semantycznej wyrażenia.
Wartość semantyczna
Jak wiadomo, wyrażenia językowe mogą mieć wiele różnych własności semiotycznych. Niektóre
z tych własności mogą – pod pewnymi warunkami – stać się przedmiotem zainteresowania
semantyki pojętej jako dyscyplina zajmująca się badaniem reprezentacyjnych aspektów znaku
językowego. Wśród tych aspektów znaku niektóre mogą z kolei aplikować do roli
semantycznych wartości wyrażeń, jeśli (i taki jest właściwie najważniejszy aspekt intuicyjnego
pojęcia wartości semantycznej) w istotny sposób wiążą się z prawdziwością i fałszywością zdań9
oraz kognitywnym aspektem znaczenia wyrażeń językowych. Oczywiście, nie wszystkie funkcje
semiotyczne wyrażeń wiążące się jakoś z wartością logiczną zdania oraz kognitywnym aspektem
znaczenia wyrażeń językowych mogą kandydować do miana wartości semantycznych zdań. Aby
tak było, funkcja semiotyczna powinna spełniać przynajmniej trzy następujące wymogi.
Po pierwsze, pojęcie wartości semantycznej jest określone ze względu na pewien język10,
a formuła „x jest wartością semantyczną wyrażenia W” powinna być zawsze rozumiana jako
skrót zwrotu „x jest wartością semantyczną wyrażenia W w języku J”. Wartość semantyczna
jakiegoś zwrotu jest zatem jego wartością semantyczną w jakimś języku – jest to sprawa
oczywista – poza tym nie odróżnia ona od siebie w ogóle różnych semiotycznych własności
znaków językowych. Okazuje się jednak, że wraz z pozostałymi wymaganiami nakładanymi na
pojęcie wartości semantycznej może prowadzić do niekoniecznie banalnych konsekwencji.
Po drugie, wymagamy, aby wartość semantyczna wyrażenia (w danym języku) była nie
słabsza od jego ekstensji (zasadę tę możemy nazwać, inspirując się pracami Mieczysława Omyły
„uogólnioną zasadą podporządkowania podziałowi fundamentalnemu”). Jeśli oznaczymy wartość
8
Zakładam tu oczywiście, że zarówno sądy, jak i sytuacje bywają uważane za wartości semantyczne zdań. Jeśli ktoś
uważa, że np. sytuacje nie grają takiej roli, rozważania zawarte w tym artykule nie stanowią polemiki z takim
stanowiskiem.
9
Wartość logiczna zdania zależy od dwóch aspektów – tego, jaki jest świat oraz tego, co zdanie znaczy. Wartość
semantyczna wiązać się powinna istotnie z wyznaczaniem wartości logicznej zdania w tym drugim (językowym)
aspekcie.
10
Przez język będziemy tu rozumieć jakiś zinterpretowany system językowy. Nie zakładamy, że ma on charakter
sztuczny.
3
semantyczną danego wyrażenia w języku J przez WSJ, a jego ekstensję (w języku J, zakładamy
tu, że ekstensją zdania jest wartość logiczna – jeśli ktoś uważa, że ekstensją zdania nie jest
wartość logiczna, daje jedynie wyraz temu, że inaczej rozumie zwrot „ekstensja”. Między mną a
taką osobą nie ma różnicy rzeczowej, a jedynie terminologiczna) przez ExtJ, to możemy zapisać
naszą zasadę w następujący sposób (A, B, Φ, Φ* są tu nazwami wyrażeń języka J):
1.1.
ExtJ (A)≠ ExtJ (B) ⇒ WSJ(A) ≠ WSJ(B)
Po trzecie, chcemy, aby dla wartości semantycznej spełnione było kryterium
kompozycyjności, stwierdzające, że wartość semantyczna wyrażenia złożonego jest funkcją
wartości semantycznych jego części. Możemy zapisać tę zasadę w następujący sposób:
1.2.
[WSJ(A) = WSJ(B) ∧ Φ* powstaje z Φ przez zastąpienie w Φ A przez B] ⇒ [WSJ(Φ)=WSJ (Φ*)]
Dlaczego chcemy, aby spełnione były drugi i trzeci z opisanych warunków? Dlatego, że
wynika z nich, iż tożsamość wartości semantycznych pociąga za sobą tożsamość wartości
logicznych oraz określają one, jaki jest związek wartości semantycznych wyrażeń niebędących
zdaniami z wartością logiczną zdań, w których występują (jest tak oczywiście, gdy Φ* i Φ są
zdaniami). Zapewniają zatem dobrą eksplikację intuicyjnego aspektu pojęcia wartości
semantycznej – łączą nam w istotny sposób wartość semantyczną z prawdziwością i
fałszywością11.
Jak napisałem powyżej, pojęcie wartości semantycznej trzeba relatywizować do języka.
Ten warunek, razem z zasadą kompozycyjności, prowadzi do obserwacji, że w danym języku coś
może być traktowane jako wartość semantyczna wyrażenia, ale w innym języku – jeśli nie jest w
nim spełniona zasada kompozycyjności – już nie. Możemy w związku z tym podejmować próby
11
Niezależnie można pytać, dlaczego chcemy, aby język był kompozycyjny – tzn. spełniał zasadę 1.2. W literaturze
filozoficznej postulat ten przyjmuje się często bez podawania uzasadnienia. Sądzę, że dobre uzasadnienie tego
poglądu powinno odwoływać się do faktu, że użytkownik języka może zrozumieć nieskończenie wiele jego wyrażeń,
pomimo że zna faktycznie znaczenie względnie niewielkiej klasy tychże. Jak ujmuje to Carnap (dla którego
wartościami semantycznymi wyrażeń są ich intensje): „W dowolnym języku intensja złożonego zdania jest funkcją
intensji jego części. Tylko z tej przyczyny użytkownik języka jest w stanie zrozumieć nieskończoną ilość zdań na
podstawie rozumienia ograniczonej liczby słów lub zwrotów” (Carnap [1964]b, s. 249).
4
uporządkowania języków ze względu na ich „semantyczną moc”. Najsłabsze byłyby tu języki
ekstensjonalne (w jednym ze znaczeń tego terminu), w których wartością semantyczną byłyby
ekstensje – indywidua, zbiory, wartości logiczne oraz funkcje o dziedzinie i wartościach w
odpowiednich zbiorach ekstensji. Mocniejsze byłyby języki modalne, gdzie wartościami byłyby
intensje (rozumiane np. tak jak w semantyce indeksowej). Najmocniejsze byłyby języki
zawierające operatory przekonaniowe, o których przypuszczamy od dawna (a przynajmniej od
czasów Fregego), że wymagają wartości semantycznych innych niż intensje (ustrukturyzowane
intensje?). Bardziej ogólna charakterystyka relacji mocy semantycznych byłaby następująca:
język J jest mocniejszy semantycznie od języka J’, gdy (i) oba języki różnią się wartościami
semantycznymi; (ii) drugi z nich jest podjęzykiem pierwszego; (iii) wartość semantyczna języka
dla wyrażeń języka J mogłaby być wartością semantyczną dla wyrażeń języka J’, ale nie na
odwrót (trzeci warunek można pominąć, jeśli założy się, że każdy podjęzyk danego języka J jest
z definicji kompozycyjny ze względu na wartość semantyczną postulowaną przez teorię
semantyczną dla języka J). Przykładowo: język modalny jest w tym sensie mocniejszy
semantycznie od języka prawdziwościowego.
Pojawia się tu kwestia, o której wcześniej zaledwie hasłowo wspomniałem. Wartość
semantyczna wyrażenia powinna wiązać się istotnie nie tylko z wartością logiczną zdań, w
których wyrażenie to występuje, lecz także być dobrą eksplikacją kognitywnego aspektu
znaczenia wyrażeń językowych. To, że aspekt ten nie wyczerpuje się w związkach z wartością
logiczną zdania, wiadomo od czasów Fregego – dwa zdania mogą mieć tę samą ekstensję, ale
racjonalny podmiot może uznawać jedno z nich, a odrzucać drugie (szerzej rzecz ujmując: mieć
względem jednego nastawienie sądzeniowe pewnego typu oraz nie mieć nastawienia
sądzeniowego tego samego typu względem drugiego). Zasada ta została przez Garetha Evansa
określona mianem „intuicyjnego kryterium odróżniania sensów12”. Bardziej precyzyjnie można
ją sformułować w następujący sposób (x przebiega tu zbiór podmiotów, a p i q zbiór zdań języka
J; zakładamy też, że x zna język J na tyle dobrze, że rozumie zdania p i q):
12
Evans [1982], s. 18-19. W celu uniknięcia błędnego koła, będę przyjmował behawiorystyczną wersję tej zasady;
gdybyśmy chcieli ją sformułować niebehawiorystycznie, musielibyśmy kwantyfikować po wartościach
semantycznych zdań, zasada wyglądałaby więc następująco (p i q nie byłyby już tu zdaniami, ale wartościami
semantycznymi zdań):
∀x∀p∀q [∃R (R jest relacją nastawienia sądzeniowego ∧ ◊ (xRp ∧ ¬ xRq)) ⇒ (p ≠ q)]
Zasada (K) jest empirycznym odpowiednikiem tego twierdzenia.
5
(K)
∀x∀p∀q [∃R (R jest relacją akceptacji zdania ∧ ◊ (xRp ∧ ¬ xRq)) ⇒ (WSJ(p) ≠ WSJ(q))]
Zasada ta wskazuje na empiryczny charakter pojęcia wartości semantycznej – jego
związek z zachowaniami oraz stanami psychologicznymi podmiotu. Jest ona zarazem motywacją
do szczególnego zainteresowania się pewnymi wersjami zasady kompozycyjności – takimi
mianowicie, w których zdania mogą zawierać pozalogiczne symbole reprezentujące nastawienia
sądzeniowe (których behawiorystycznymi odpowiednikami jest uznawanie zdań).
Zazwyczaj zakłada się, że zasugerowana wcześniej hierarchia języków ma przynajmniej
trzy wspomniane poziomy. Bez względu na to, ile by ich jednak było, jeśli chce się przestrzegać
zasady (K), zakłada się, że dane pojęcie wartości semantycznej jest adekwatne, tylko jeśli spełnia
zasadę kompozycyjności w języku o mocy semantycznej takiej, że zawiera on jakieś operatory
reprezentujące nastawiania sądzeniowe13. Przykładowo w języku, w którym postulatem
znaczeniowym (lub tezą, ewentualnie regułą wnioskowania) jest to, iż z założenia, że prawdą
jest, że A jest przekonany, że p oraz że A nie jest przekonany, że q, wnioskujemy, że między p i q
nie zachodzi jakaś relacja równoważności (równoważność logiczna lub jakaś silniejsza relacja –
np. izomorficzność intensjonalna). Warunek ten uznać można za uzupełniający w stosunku do
trzech sformułowanych wcześniej. Faktycznie wskazuje on, że dysponujemy dwoma pojęciami
wartości semantycznej – bardziej ogólnym (i słabszym) oraz mocniejszym. Pierwsze nie
różnicuje języków ze względu na ich moc (a zatem pomija też intuicyjne kryterium odróżniania
sensów) i nie traktuje żadnego z nich w sposób wyróżniony. Drugie poważnie traktuje
sformułowany powyżej warunek i uznaje, że wartość semantyczna danego wyrażenia to jego
13
Nie sugeruję tu, że powinniśmy bez namysłu przejmować hierarchię mocy semantycznych języków, która uważa
za najmocniejsze z języków te, w których występują operatory przekonaniowe. Jak wiadomo, w dyskusjach nad tą
kwestią używany jest cały repertuar argumentów – np. twierdzi się, że powinniśmy interesować się tylko językami
dobrych teorii naukowych (a nie wiadomo, czy np. potoczna psychologia może aspirować do tego miana; Carnap
nazwał hipotezę, że cały język nauki może być ekstensjonalny – „tezą ekstensjonalności”; nie sądzę, abyśmy byli
obecnie nawet o krok bliżej do jej potwierdzenia niż Carnap w czasie powstawania Logicznej składni języka);
próbuje się przekładać języki o większej mocy semantycznej na te o mniejszej mocy semantycznej (zazwyczaj
postulując jakieś wieloznaczności). Byłbym skłonny bronić poglądu, że pytanie „Czy język potoczny (a właściwie
pewien jego obszerny fragment) jest kompozycyjny?” jest pytaniem empirycznym. Jedną ze strategii odpowiedzi na
to pytanie jest proponowanie pewnej teorii wartości semantycznych i zastanawianie się, czy postulowane przez nią
wartości semantyczne wyrażeń czynią zadość kryterium kompozycyjności. Podejściu takiemu można przeciwstawiać
inne podeście, polegające na tym, że jeśli klasa postulowanych wartości semantycznych nie spełnia w języku
potocznym zasady kompozycjności, to twierdzi się, że jest tak, ponieważ przeoczyliśmy pewną wieloznaczność,
ukryty parametr itd. Jest to podejście apriorystyczne.
6
wartość semantyczna w najsłabszym języku o mocy semantycznej zgodnej z kryterium (K), w
którym wyrażenie to może występować14.
Sądy jako wartości semantyczne zdań
Pojęcie sądu jako treści lub konotacji zdania ma w filozofii języka tradycje sięgające
przynajmniej czasów stoików (zob. np. Mates [1971], s. 32-42). Uogólniając, sąd jest tym, co jest
stwierdzone w pewnym zdaniu w sensie logicznym, przy czym zarówno dwa różne zdania mogą
stwierdzać to samo (wyrażać jeden sąd), jak i (jeśli uwzględnimy zdania okazjonalne) to samo
zdanie może wyrażać różne sądy. Od czasów Carnapa (Carnap [1964]a) i C.I. Lewisa (C.I. Lewis
[1943]) teorie sądów logicznych budowane są na jeden z dwóch sposobów. Albo inspirowane są
semantyką indeksową i przyjmują funkcyjną teorię intensji, albo – zdając sobie sprawę z
pewnych trudności teorii funkcyjnej – przyjmują postać teorii strukturalnych. Poniżej
przedstawię bardzo ogólnie oraz w uproszony sposób podstawowe idee kryjące się za oboma
podejściami – Czytelnika zainteresowanego pogłębieniem tych kwestii należy odesłać do (bardzo
obszernej) literatury przedmiotu15.
Niech J1 będzie prostym systemem językowym, w którego skład wchodzą spójniki
logiczne (w tym dwa operatory modalne: ‘ ’ i ‘’), kwantyfikatory, zamienne indywiduowe,
nawiasy oraz stałe ‘1’, ‘2’, ‘3’ i dwa symbole predykatywne ‘O’ i ‘R’, które interpretujemy jako
analitycznie rozłączne (tzn. –O = R). Zdaniami atomowymi J1 są wyrażenia: ‘O(1)’, ‘O(2)’,
‘O(3)’, ‘R(1)’, ‘R(2)’, ‘R(3)’. Niech I będzie zbiorem ‘małych’ światów możliwych (bardziej
adekwatnie byłoby mówić o indeksach – zrzucając z siebie metafizyczny balast związany z
pojęciem świata możliwego), w których rozważamy np. przebieg jakiegoś procesu złożonego z
trzech zdarzeń (np. trzykrotny rzut monetą) lub mówimy o trzech kolejnych liczbach całkowitych
i ich parzystości. Zakładamy, po pierwsze, że każdej stałej z J1 przyporządkowana jest funkcja,
która każdemu światu możliwemu przyporządkowuje element uniwersum dyskursu języka J1
(założymy ponadto, że funkcja ta jest stała – we wszystkich światach możliwych jest to jedno
14
Ktoś mógłby zapytać tu o kryteria identyfikacji wyrażenia w różnych językach. Kryterium takim nie jest sama
równokształtność, ale równokształtność wzięta wraz z ekstensją wyrażenia (zgodnie z uogólnioną zasadą
podporządkowania podziałowi fundamentalnemu, dwa wyrażenia poza kształtem mogą różnić się przynajmniej
ekstensją, a jedno wyrażenie w różnych językach poza kształtem zachowuje ekstensję).
15
Klasycznymi pozycjami są tu wspomniane prace Carnapa i C.I. Lewisa oraz praca Ajdukiewicza (Ajdukiewicz
[1971]). Większość współczesnych teorii sądów tkwi (zazwyczaj nieświadomie) w paradygmatach wyznaczonych
we wspomnianych pracach.
7
indywiduum). Zakładamy następnie, że każdemu predykatowi przyporządkowujemy funkcję,
która każdemu światu możliwemu przyporządkowuje zbiór przedmiotów będących ekstensją tego
predykatu (rozumianą tradycyjnie – jako zbiór przedmiotów, które spełniają ten predykat).
Bazując na tych dwóch pojęciach, charakteryzujemy sąd wyrażony przez zdanie atomowe jako
funkcję, która każdemu światu możliwemu przyporządkowuje wartość logiczną tego zdania
atomowego. Ta ostatnia jest z kolei wyznaczana jednoznacznie przez określenie tego, czy
indywiduum będące odniesieniem stałej w danym świecie możliwym należy do ekstensji
predykatu w tym świecie możliwym. Zgodnie z tą koncepcją, zdanie atomowe ‘R(1)’ wyraża sąd,
który każdemu światu możliwemu przyporządkowuje prawdę, o ile indywiduum oznaczone przez
‘1’ w danym świecie należy do ekstensji ‘R’ w tym świecie. Zdanie atomowe ‘O(2)’ wyraża sąd,
który każdemu światu możliwemu przyporządkowuje prawdę, o ile indywiduum oznaczone przez
‘2’ w danym świecie należy do ekstensji ‘O’ w tym świecie. System J1 odróżnia od siebie osiem
światów możliwych. Możemy oznaczyć przez i1, i2, i3, i4 te światy, w których desygnat stałej
nazwowej ‘1’ należy do ekstensji ‘R’, a przez i2, i4, i6, i8 te światy, w których desygnat ‘2’ należy
do ekstensji ‘O’. W takiej sytuacji zdanie atomowe ‘R(1)’ wyraża sąd logiczny SR(1) o postaci:
{<i1, 1>, <i2, 1>, <i3, 1>, <i4, 1>, <i5, 0>, <i6, 0>, <i7, 0>, <i8, 0>}
a zdanie atomowe ‘O(2)’ sąd SO(2) o postaci:
{<i1, 0>, <i2, 1>, <i3, 0>, <i4, 1>, <i5, 0>, <i6, 1>, <i7, 0>, <i8, 1>}
Ponieważ SR(1) i SO(2) opisują pewne funkcje charakterystyczne zbioru odróżnianych przez J1
światów możliwych I, można utożsamić je kolejno z następującym podzbiorami I:
S*R(1) = {i1, i2, i3, i4}
S*O(2) = {i2, i4, i6, i8}
(poniżej będziemy stosować S(α) jako oznaczenie funkcji będącej sądem logicznym zdania α, a
S*(α) jako oznaczenia podzbioru zbioru światów możliwych, odpowiadającego tej funkcji).
8
Sądy wyrażone przez zdania nieatomowe definiujemy jako funkcje charakterystyczne,
wyznaczone przez podzbiory zbioru I wszystkich światów możliwych, które powstają przez
zastosowanie standardowych teoriomnogościowych operacji na innych podzbiorach I:
S*(¬α) = −S*(α) [czyli: I− S*(α)]
S*(α∧β) = S*(α) ∩ S*(β)
Jeśli zatem α= ‘R(1)’ a β= ‘O(2)’, wówczas:
S(¬α) = {<i1, 0>, <i2, 0>, <i3, 0>, <i4, 0>, <i5, 1>, <i6, 1>, <i7, 1>, <i8, 1>}
S(α∧β) = {<i1, 0>, <i2, 1>,<i3, 0>, <i4, 1>, <i5, 0>, <i6, 0>, <i7, 0>, <i8, 0>}
Zdania z kwantyfikatorami interpretujemy następująco: (i ∈ I, v ∈ {0, 1}, Ext jest
ekstensją predykatu [funkcji zdaniowej] w danym świecie możliwym [indeksie]):
S(∀x α) = {<i, v>: v=1, o ile Ext(α,i)=U, v=0 w innym wypadku}
S(∃x α) = {<i, v>: v=1, o ile Ext(α,i)≠∅, v=0 w innym wypadku}
Jeśli zatem i8 jest jedynym światem, w którym wszystkie indywidua mają własność O,
zdania ‘∀x O(x)’ oraz ‘∃x R(x)’ wyrażają kolejno następujące sądy:
S(∀x O(x)) = {<i1, 0>, <i2, 0>, <i3, 0>, <i4, 0>, <i5, 0>, <i6, 0>, <i7, 0>, <i8, 1>}
S(∃x R(x)) = {<i1, 1>, <i2, 1>, <i3, 1>, <i4, 1>, <i5, 1>, <i6, 1>, <i7, 1>, <i8, 0>}
Sądy wyrażone przez zdania modalne (jeśli uznamy, że relacja dostępności jest
uniwersalna – w innym wypadku musielibyśmy wprowadzić relatywizację do świata możliwego)
możemy zdefiniować w następujący sposób:
S*( α) = I, o ile S*(α)=I, ∅ w innym wypadku.
S*(α) = I, o ile S*(α)≠∅, ∅ w innym wypadku.
9
Funkcyjna teoria sądów jest od wielu lat przedmiotem bardzo intensywnych dyskusji16.
My zadamy sobie tu jedynie pytanie, czy tak rozumiane sądy mogą pełnić funkcje wartości
semantycznych zdań. Odpowiedź na to pytanie jest pozytywna, jeśli przyjmiemy słabsze
(relatywne) rozumienie pojęcia wartości semantycznej, istnieją bowiem języki, w których
spełnione są – przy tak pojętych sądach – zasady 1.1. i 1.2. (choć nie są to wszystkie języki). Jeśli
przyjmiemy rozumienie mocniejsze, pytanie to cały czas pozostaje przedmiotem dyskusji – przy
czym większość autorów zajmujących się tą kwestią skłania się raczej ku negatywnej odpowiedzi
na nie.
Widać, że w J1 spełnione są przedstawione powyżej postulaty 1.1 i 1.2. Jeśli bowiem dwa
zdania mają różne wartości logiczne (za ekstensję zdania uznajemy jego wartość logiczną), to
wyrażają różne sądy, ponieważ w indeksie (świecie możliwym), w którym oceniamy ich wartość
logiczną, mają różne wartości logiczne, a zatem przyporządkowane są im zbiory par
uporządkowanych,
mające
przynajmniej
jeden
element
różny.
Uogólniona
zasada
podporządkowania podziałowi fundamentalnemu jest zatem spełniona. Spełnienie zasady
kompozycyjności jest zagwarantowane przez reguły semantyczne J1 (przypomnijmy, że nie
występują w nim operatory wyrażające przekonania). Z drugiej strony, jak wiadomo,
wprowadzenie do języka operatorów przekonaniowych powoduje, że – przynajmniej na pierwszy
rzut oka – zasada kompozycyjności nie jest spełniona. Przykłady są tu dobrze znane i nie
będziemy ich przypominać.
Filozofowie i logicy różnie próbują sobie radzić z kontekstami przekonaniowymi.
Niektórzy17 starają się twierdzić, że zarysowana powyżej teoria sądów jest świadomą idealizacją
– czyli że zasada kompozycyjności jest spełniona, jeśli myślimy o nastawieniach sądzeniowych
idealnego racjonalnego podmiotu poznającego. Inni18 starają się tłumaczyć, że nasze
przekonania, że zasada kompozycyjności nie obowiązuje, są w gruncie rzeczy oparte na myleniu
ze sobą samego sądu oraz słownej formy, w jakiej wyrażamy dany sąd. U filozofów tych można
byłoby odróżniać od siebie dwa pojęcia przekonania (lub szerzej – nastawienia sądzeniowego):
dwuargumentową relację między sądem a podmiotem oraz trójargumentową relację między
16
Najwybitniejszym żyjącym obrońcą teorii funkcyjnej sądów jest Robert Stalnaker – zob. prace: Stalnaker [1976]
oraz [1984] (zwłaszcza rozdziały 1-5).
17
Taki charakter ma na przykład klasyczny już system Martina (Martin [1959]).
18
Zob.. prace wspomniane w przypisie 12.
10
podmiotem, sądem oraz ciągiem znaków, z którymi konwencjonalnie związany jest taki sąd (w
pewnym języku). Błąd autorów odmawiających kompozycyjności kontekstom przekonaniowym
brałby się z mylenia pierwszego pojęcia przekonania z drugim.
Jeszcze inni autorzy (Carnap 19, Lewis, Ajdukiewicz20, King21) uważają za potrzebne
wprowadzenie mocniejszego pojęcia niż intensja i proponują, aby wyrażeniom przypisywać
raczej strukturę intensjonalną (lub sąd ustrukturyzowany). Ogólna idea jest tu następująca: z
danym językiem wiążemy jakąś teorię składni (np. każdemu wyrażeniu złożonemu
przyporządkowujemy, jako jego strukturę składniową, pewne drzewo derywacyjne); jeśli danemu
wyrażeniu teoria nasza przyporządkowuje pewną strukturę składniową, to za strukturę
intensjonalną tego wyrażenia uznajemy tę samą strukturę, ale nie wiążącą już ze sobą wyrażeń,
tylko wartości semantyczne tych wyrażeń. Dwa zdania wyrażają ten sam sąd (ustrukturyzowany),
jeśli są zbudowane w ten sam sposób z wyrażeń o tych samych intensjach prostych (musimy
mieć tu oczywiście podane kryterium tożsamości intensji prostych – może być nim, na przykład,
identyczność intensji rozumianych niestrukturalnie; w takim wypadku strukturalna teoria sądów
ograniczona do klasy wyrażeń prostych byłaby identyczna z teorią indeksową). Dla tak
rozumianego sądu spełniona jest oczywiście zasada 1.1. Wydaje się, że spełniona jest także
zasada 1.2., i to także w językach, które mówią coś o nastawieniach sądzeniowych – unikamy w
każdym razie na gruncie tej teorii paradoksu wyrażeń z konieczności równoważnych. Oto na
przykład dwa zdania J1:
(1) R(3) [np. ‘3 jest liczbą nieparzystą.’]
(2) ¬O(3) [np. ‘Nieprawda, że 3 jest liczbą parzystą.’]
19
Trzeba wyraźnie zaznaczyć, że Carnap nie buduje jednak swojej teorii wokół pojęcia struktury intensjonalnej –
tzn. nie traktuje jej jako wartości semantycznej wyrażeń (za takie mogą uchodzić w jego teorii intensje). Jego analiza
jest raczej następująca: wyrażenia posiadają ekstensje i intensje; składnia umożliwia nam podanie strukturalnej
charakterystyki intensji – struktura intensjonalna jest zatem definiowalna w języku, który uznaje za wartości
semantyczne wyrażeń ich intensje. W tym sensie nie ma potrzeby postulowania – poza intensjami i ekstensjami –
jakiegoś trzeciego rodzaju wartości semantycznych. W tym punkcie pomysł Carnapa różni się znacząco od idei
autorów, takich jak King.
20
Teoria Ajdukiewicza tym różni się od teorii innych autorów, że postuluje się w niej istnienie struktury
ekstensjonalnej, a nie intensjonalnej. Umieszczenie Ajdukiewicza w tradycji tu omawianej jest jednak uzasadnione
ze względu na ideę powiązania składni z pojęciem wartości semantycznej..
21
King [1996].
11
choć są prawdziwe (lub fałszywe – przy innej niż wskazana interpretacji ‘3’, ‘R’ i ‘O’) w
dokładnie tych samych światach możliwych, są zbudowane w inny sposób:
(1)
R(3)
R
3
(2)
¬O(3)
¬
O(3)
O
3
co wystarcza do tego, aby uznać je za wzajemnie niewymienialne w kontekstach
przekonaniowych.
Bez względu na to, jakiej teorii sądów bronimy, zgodzilibyśmy się, że pojęcie sądu jako
treści zdania nie sprawia istotnych kłopotów teoretycznych w sytuacjach, gdy chcemy mówić o
sądach wyrażanych przez zdania, które nie są atomowe lub o sądach wyrażanych przez zdania,
które są konieczne lub niemożliwe. Jest to zgodne z naszą językową intuicją – zdaniom takim nie
odmawiamy tego, że mają jakąś treść. Ta oczywista właściwość różni w moim przekonaniu sądy
od sytuacji, którym to niektórzy teoretycy chcą przyznać status wartości semantycznej zdań.
Sytuacje jako wartości semantyczne zdań
Jaka jest różnica między sytuacjami i sądami? Pytanie to – z pozoru dość łatwe – bywa
źródłem istotnego filozoficznego zamętu. Anna Wójtowicz (Wójtowicz [2007], s. 127) rozróżnia
sześć sposobów charakteryzowania pojęcia sytuacji atomowej – należy zatem oczekiwać, że w
12
zależności od przyjęcia którejś z tych koncepcji różnie można na powyższe pytanie odpowiadać.
Nas jednak to ontologiczne zagadnienie będzie interesować mniej od innego pytania: jakie są
relacje między teoriami, które przypisują zdaniom określone sądy oraz teoriami, które przypisują
zdaniom określone sytuacje. Na pytanie to nie można co prawda próbować odpowiadać zupełnie
niezależnie od wdawania się w rozważania ontologiczne dotyczące natury sytuacji i sądów, ale
ma ono względną autonomię, ponieważ położony jest w nim nacisk na zagadnienie
odpowiedniości między dwoma typami relacji semantycznych – wyrażania sądu przez zdanie i
opisywania sytuacji przez zdanie. Czysto teoretycznie mamy tu cztery możliwe poglądy (z
których każdy może przyjmować jedną z kilku wersji – np. zależnie od tego, które z różnych
sposobów charakteryzowanie pojęcia sytuacji lub sądu, przyjmiemy):
•
Wtórność sytuacji wobec sądów. Głosi on, że nie jest możliwe, że dwa zdania wyrażają
ten sam sąd, a opisują rożne sytuacje (oraz możliwe, że wyrażają różne sądy, ale opisują
jedną sytuację).
•
Wtórność sądów wobec sytuacji. Głosi on, że nie jest możliwe, że dwa zdania opisują tę
samą sytuację, a wyrażają różne sądy (oraz możliwe, że opisują różne sytuacje, ale
wyrażają ten sam sąd).
•
Analityczna równoważność obu relacji. Głosi on, że z konieczności dwa zdania opisują tę
samą sytuację, jeśli i tylko jeśli opisują ten sam sąd.
•
Niezależność obu relacji. Dwa zdania mogą opisywać tę samą sytuację i wyrażać różne
sądy i na odwrót: mogą wyrażać ten sam sąd i opisywać różne sytuacje.
Rozsądnie jest chyba przyjąć, że jeśli jesteśmy zwolennikami pierwszego lub drugiego ze
wskazanych poglądów, za wartość semantyczną zdań (w mocniejszym rozumieniu tego terminu)
uznać możemy przedmioty należące do przeciwdziedziny mocniejszej z dwóch wskazanych
relacji semantycznych. Wynika to stąd, że oba te stanowiska wyrażają redukcjonistyczny pogląd
na sprawę wzajemnej relacji sytuacji i sądów. Poglądy trzeci i czwarty różnią się od siebie przede
wszystkim tym, że założenie o analitycznej równoważności obu relacji semantycznych sprawia,
że wybór między oboma teoriami sprowadza się do rozważenia pragmatycznych aspektów obu
stanowisk, podczas gdy założenie o niezależności obu relacji zmusza do dokonania wyboru
motywowanego nie tylko pragmatycznie, lecz także teoretycznie. Przypuszczalnie przyjęcie
13
trzeciego poglądu jest podstawą założenia, któremu daje wyraz następujący fragment z
Reichenbacha:
„Słowo ‘sąd logiczny’ (...) bywa niekiedy używane nie jako synonim ‘zdania’, lecz naszego terminu
‘sytuacja’ (...). Rozumienie to nie wydaje się wskazane, bo zanadto odbiega od przyjętego. Jeśli niektórzy
logicy uważają za konieczne rozróżnienie ‘sądu’ i ‘zdania’, dzieje się tak dlatego, że są oni
przeświadczeni, iż pomiędzy zdaniem, tj. wyrażeniem językowym, a sytuacją istnieje jeszcze jakaś trzecia
rzecz. Taka trzecia rzecz jest na pewno niepotrzebna i dlatego my będziemy identyfikować zdanie i sąd”..
(Reichenbach [1967], s. 22)
Powyżej napisałem, że odpowiedzi na pytanie o relację między zdaniami i sytuacjami nie
można szukać niezależnie od odpowiedzi na ontologiczne pytanie o naturę sytuacji (w
szczególności zaś ich tożsamość). Rozważmy przykładowo następujące dwa zdania:
(3) Wynalazca butów z wywiniętą cholewką był dwukrotnie żonaty.
(4) Albrecht von Wallenstein był dwukrotnie żonaty.
Czy opisują one tę samą sytuację? Wydaje się, że tak – albowiem wynalazca butów z wywiniętą
cholewką jest tą samą osobą, co Albrecht von Wallenstein. Ponieważ sytuacje, przy pewnym
rozumieniu tego terminu, wydają się składać z przedmiotów (a nie ze sposobów dania
przedmiotów), ich własności (a nie sposoby dania własności), relacji między przedmiotami (a nie
sposobów dania relacji między przedmiotami), nie powinno mieć znaczenia, jak odnosimy się do
tych przedmiotów. Jeśli jednak zgodzimy się z tym poglądem, sytuacje z całą pewnością nie
mogą być wartościami semantycznymi zdań w językach, które zawierają np. operatory modalne
(a zatem nie mogą być wartościami semantycznymi w mocniejszym rozumieniu tego terminu).
Rozważmy dla przykładu [prawdziwe] zdanie:
(5) ((3)∧ ¬(4))
(Jest możliwe, że zarazem: wynalazca butów z wywiniętą cholewką był dwukrotnie żonaty i
Albrecht von Wallenstein nie był dwukrotnie żonaty).
14
Niech S5 będzie sytuacją opisywaną przez zdanie (5), a S3 i S4 niech będą sytuacjami
opisywanymi odpowiednio przez (3) i (4). Ponieważ S3 = S4, to zastąpienie w (5) jednego zdania
przez drugie nie powinno sprawić, że otrzymane w efekcie zdanie opisuje inną sytuację niż S5.
Tak jednak z całą pewnością nie jest, bo zdania:
(6) ((3)∧ ¬(3))
(7) ((4)∧ ¬(4))
są bez wątpienia fałszywe. A skoro wartość semantyczna zdania nie jest słabsza od jego ekstensji
(wartości logicznej), to zdania (5) i (6) (oraz (7)) z całą pewnością opisują różne sytuacje.
Aby temu zaradzić, trzeba przyjąć pogląd odrzucający naiwną (czy aby naprawdę?) teorię
związku zdań i sytuacji. Niektórzy teoretycy sytuacji robią to implicite, przyjmując konwencje
podobne do zasady stabilności zaproponowanej przez Mieczysława Omyłę (zob. np. Omyła
[1994], s. 252-253), zgodnie z którą, jeśli dwa zdania opisują tę samą sytuację, to można w
każdym kontekście zastąpić jedno zdanie drugim, bez zmiany sytuacji opisywanej przez zdanie,
w którym dokonaliśmy zastąpienia. Konwencja ta bez problemu radzi sobie z przykładem
sformułowanym powyżej – na jej gruncie (3) i (4) po prostu nie mogą opisywać tych samych
sytuacji. Przy okazji dodajmy jednak, że choć wiemy, że (3) i (4) nie opisują tych samych
sytuacji, to nie wiemy faktycznie (o ile nie przyjmiemy jakichś dodatkowych założeń), na czym
polega różnica między sytuacjami opisywanymi przez zdania (3) i (4). Dodajmy krótko, że
teoria sądów (jako wartości semantycznych zdań) nie ma kłopotu ze zdaniami, takimi jak (3) i (4)
– uznaje po prostu, że wyrażają one różne sądy. Nic w pojęciu sądu nie każe nam abstrahować od
sposobów, w jakie odnosimy się do określonych przedmiotów.
Nie będę dalej podejmował tej kwestii, ponieważ chciałbym zwrócić uwagę na zupełnie
inny problem leżący u filozoficznych podstaw semantyki sytuacyjnej – problem sytuacji
opisywanych przez określone typy zdań: zdania, które pozwolę sobie nazwać nieokreślonymi
(ich szczególnym przykładem są niektóre zdania nieatomowe) oraz niektóre zdania konieczne (w
tym wszystkie, które są analityczne i konieczne)22.
22
Jak dziś wiadomo, w językach zależnych od kontekstu istnieją zdania, które są analityczne, a nie są konieczne.
15
Niektórzy semantycy sytuacyjni skłonni są bronić zasady nazywanej zasadą korelacji.
Zgodnie z nią, każde zdanie w sensie logicznym opisuje jakąś sytuację. Rozważmy teraz kilka
przykładów:
(8) Albrecht von Wallenstein władał w dniu w swoich 21. urodzin językiem niemieckim lub
japońskim.
(9) Nie jest prawdą, że Arystoteles żył 102 lata.
(10) Nowy Jork jest większy od Warszawy lub Warszawa jest mniejsza od Nowego Jorku.
(11) Abażur to osłona na lampę.
(12) Zbiór liczb naturalnych jest liczniejszy od zbioru punktów na prostej.
Wszystkie powyższe zdania (poza (12)) są prawdziwe. Według (naiwnego) semantyka
sytuacyjnego, powinny im w związku z tym odpowiadać pewne sytuacje i to sytuacje
zrealizowane (jeśli przez sytuację zrealizowaną rozumieć chcemy sytuację opisaną przez zdanie
prawdziwe). Jakie jednak są to sytuacje? Rozpocznijmy od zdania (8). Związane są z nim dwa
problemy. Pierwszy polega na tym, że Albrecht von Wallenstein posługiwał się tylko jednym z
wymienionych języków (wyrażenia „mówić w jakimś języku” i „posługiwać się jakimś
językiem” rozumiemy tu dyspozycyjnie). Z całą pewnością nie mówił on jakimś alternatywnym
językiem niemieckolubjapońskim.. W świecie zrealizowana została co najwyżej sytuacja, że
Wallenstein mówi po niemiecku. Jeśli nie ma alternatywnych języków, przekąsek, utworów
muzycznych, to nie ma sytuacji, w których Jan mówi po polsku lub chińsku, Brunhilda zjadła
zająca lub niedźwiedzia polarnego, a w radiu TOK-FM 1 października o godzinie 12:34 leciał
hymn Związku Radzieckiego lub największy przebój Macieja Maleńczuka. To jednak tylko
połowa kłopotu, który związany jest ze zdaniem (8). Otóż wiemy wszyscy, że znajomość języka
jest sprawą stopniowalną – określony język znać można w pewnym określonym stopniu (kolor
konkretnego przedmiotu ma zawsze określony odcień, konkretny dźwięk ma określoną wysokość
itd.). W pewnej określonej chwili swojego życia Wallenstein władał językiem niemieckim w
pewnym ściśle określonym stopniu (znał te konkretne słowa itd.). W rzeczywistej i zrealizowanej
w świecie sytuacji stopień, w jakim Wallenstein włada językiem niemieckim, jest dokładnie
określony.
16
Podobny kłopot związany jest ze zdaniami (9) i (10). Zdanie (9) jest prawdziwe,
ponieważ: (a) Arystoteles żył faktycznie 62 lata; (b) prawdą (analityczną) jest to, że jeśli ktoś,
żyje dokładnie n lat, to nie żyje dokładnie m lat (jeśli m jest różne od n). Sytuacja, która
faktycznie zachodzi, nie jest jednak alternatywną sytuacją, w której Arystoteles ma n1 lat lub ma
n2 lat lub ma n3 lat itd. (dla dowolnego ni, takiego że jest ono różne od 102). Sytuacją tą jest fakt,
że Arystoteles żył dokładnie 62 lata. Z kolei zdanie (10) jest prawdziwe, ponieważ w świecie
zrealizowana jest sytuacja, w której Nowy Jork jest większy od Warszawy (a nie jakaś
alternatywna sytuacja polegająca na tym, że Nowy Jork jest większy od Warszawy lub Warszawa
jest większa od Nowego Jorku). Przypomnijmy, że podobny pogląd wyraził wiele lat temu w
swoich wykładach na temat filozofii logicznego atomizmu Bertrand Russell:
„(...) gdy rozważymy sąd o postaci ‘p lub q’, ‘Sokrates jest śmiertelny lub Sokrates wciąż żyje’, mamy do
czynienia z dwoma faktami, na których opiera się prawdziwość lub fałszywość tego sądu. (...) Nie
uważam, aby był w świecie pojedynczy alternatywny fakt odpowiadający ‘p lub q’. Nie wydaje się
prawdopodobne, że w rzeczywistym obiektywnym świecie istnieją fakty, które można opisać sądem ‘p
lub q’ (...). Nie widzę żadnych powodów, aby
uznawać, że jest jakaś złożoność w faktach
odpowiadających takim sądom – jak powiedziałem, odpowiedniość sądu molekularnego i faktu jest
zupełnie innego rodzaju niż odpowiedniość sądu atomowego i faktu”.. (Russell [1998], s. 71-74)
Czytelnik rozpozna w powyższych przykładach (i – oczywiście – w zacytowanym ustępie
z Russella) znany problem związany z przypisywaniem sytuacji (lub faktów) zdaniom
nieatomowym. Problem ten jest jednak, co chciałbym wyraźnie podkreślić, wariantem problemu
bardziej ogólnego, który nazwać można byłoby „problemem specyfikacji”. Jeśli modelujemy
sytuacje (stany rzeczy) na zrealizowanych sytuacjach (istniejących stanach rzeczy), to można
wymagać od nich, aby były przedmiotami tak samo dobrze określonymi. Jeśli chcemy mówić o
sytuacji, w której pewna osoba mówi w pewnym języku, to chcemy, aby mówiła w nim w dobrze
określonym stopniu. Zdanie nieatomowe cechuje zazwyczaj podobna nieokreśloność do tej, która
cechuje zdania atomowe, w których mówi się o cechach, takich jak własność posługiwania się
określonym językiem, czerwoność itd.
Przejdźmy teraz do zdań (11) i (12). Zdanie (11) jest analitycznym zdaniem języka
polskiego. Zdanie (12) jest zdaniem koniecznie fałszywym – przy pewnej (dostatecznie
szerokiej) interpretacji terminu „analityczny” jest także zdaniem analitycznym. Przyznam się, że
17
mam silne filozoficzne opory, aby zgodzić się na to, że któreś z tych zdań opisuje jakąś sytuację.
Przyczyny, dla których (11) nie opisuje żadnej sytuacji, nietrudno wskazać: zdanie to zawdzięcza
prawdziwość jedynie znaczeniu słów w nim występujących – nie wymaga zatem w ogóle
odwołania do świata lub jakiegokolwiek jego fragmentu, który miałoby opisywać. Trudniejsza
jest kwestia zdania (12). Bardzo trudno jest uzasadnić intuicyjne poczucie, że (12) nie opisuje
żadnej sytuacji.
Carnap, dyskutując w Znaczeniu i konieczności problem relacji między sądami i
faktami23, zasugerował, że fakty można byłoby właściwie utożsamić z określonego typu sądami.
Takimi mianowicie, które posiadają trzy własności: (a) są prawdziwe; (b) są przygodne; (c) są
określone. Mówiąc o sytuacjach (a nie tylko o faktach), możemy przy ich charakterystyce
pominąć pierwszy składnik. Jeśli chodzi o składnik drugi, to zamiast o przygodności mówić
będziemy o nieanalityczności (kategoria ta obejmuje wszystkie zdania przygodne) lub
konieczności a posteriori (sądy identycznościowe można byłoby interpretować, np. tak jak robi
to Quine w Filozofii logiki; widoczny byłby w takiej sytuacji ich nieatomowy charakter).
Porzucenie kategorii przygodności uzasadnione jest tym, że zdania, które przypisują
przedmiotom cechy istotne, będąc zdaniami koniecznymi, mogą opisywać zwykłe sytuacje. Bez
wątpienie chcemy jednak, aby sytuacje były dobrze określone oraz (w tym szerszym sensie)
przygodne – mogły zachodzić oraz mogły nie zachodzić, ewentualnie musiały zachodzić, ale
wiedza na temat ich prawdziwości nie miałaby charakteru apriorycznego. W tym sensie
całkowicie zgadzam się z propozycją Carnapa.
Nie twierdzę przy tym, że nie możemy zbudować teorii sytuacji (jako wartości
semantycznych zdań), która odrzucałaby obie powyższe intuicje i twierdziłaby w związku z tym,
że zarówno zdania nieokreślone, jak i (konieczne lub niemożliwe) zdania analityczne opisują
jakieś sytuacje. Ogólnie rzecz biorąc, semantyk sytuacyjny może podążyć jedną z trzech dróg:
(i) może uznać, że sytuacje są opisywane tylko przez zdania określone, uznając przy tym, że
każde zdanie nieatomowe nie opisuje sytuacji, oraz że nie opisują sytuacji żadne zdania na temat
przedmiotów pewnych typów; (ii) może uznać, że sytuacje są opisywane przez zdania określone,
wśród których występują niektóre zdania nieatomowe (wyklucza przy tym cały czas to, że zdania
na temat przedmiotów abstrakcyjnych opisują sytuacje); (iii) może uznać, że wszystkie zdania –
bez względu na swoją formę i treść – opisują jakąś sytuację. Stanowiska pierwszego broniłby
23
Carnap [1964]a, s. 27-32.
18
prawdopodobnie Raphael Demos (Demos [1917]), drugiego – Russell (Russell [1998]), trzeciego
zaś broniliby zwolennicy semantyki sytuacyjnej, przyjmujący zasady podobne do zasady
korelacji (zob. Wójtowicz [2007], s. 79).
Największym wyzwaniem dla zwolenników pierwszego poglądu jest pogodzenie swojego
poglądu na sytuacje z zasadą kompozycyjności. Pewne zdania muszą oni uznać albo za
pozbawione wartości semantycznej, albo za posiadające wartość semantyczną innego rodzaju niż
sytuacyjna. Ponieważ pierwszy pogląd wydaje się zupełnie nie do przyjęcia, dalej zajmę się
jedynie drugim. Dla uproszczenie pominę problem sytuacji opisywanych przez zdania o
przedmiotach abstrakcyjnych – zagadnienie to wymaga oddzielnego opracowania, które znacznie
wykraczałoby poza (bardzo ogólnikowe) sformułowania zawarte w tym tekście.
Wydaje się, że zbudowanie kompozycyjnej teorii opartej na pojęciu sytuacji jest możliwe
w obu przedstawionych wypadkach. Rozważmy ponownie jako przykład prosty język J1.
Załóżmy, że predykaty języka J1 interpretujemy tak, że odpowiadają im własności „dobrze
określone”. W takim języku jedynym źródłem nieokreśloności zdań może być ich nieatomowość.
Uznajmy, że zbiór E jest zbiorem sytuacji atomowych (korelatów semantycznych zdań
atomowych), a zbiory At i Mol są odpowiednio zbiorami zdań atomowych i zdań molekularnych
(nieatomowych).
Możemy uznać, że każdemu zdaniu atomowemu (lub zdaniu, które jest
logicznie równoważne zdaniu atomowemu) przypisana jest jakaś sytuacja ze zbioru E:
SYT: At à E
natomiast
zdaniom nieatomowym (nierównoważnym z jakimś zdaniem atomowym)
przypisujemy już nie elementy zbioru E, ale podzbiory zbioru E:
SYT*: Mol à 2E
Dla ułatwienia moglibyśmy założyć, że SYT* ma jako dziedzinę wszystkie zdania, a
zdaniom elementarnym przypisuje singletony, których jedynymi elementami są sytuacje
przypisane zdaniom atomowym przez funkcję SYT. Różnica między elementem a podzbiorem
zbioru E odpowiadałaby różnicy między rzeczywistymi korelatami semantycznymi zdań a
korelatami semantycznymi postulowanymi na użytek teorii semantycznej. Moglibyśmy nazwać
19
elementy zbioru 2 E „niby-sytuacjami” (lub za Wolniewiczem „sytuacjami abstrakcyjnymi”).
[Gdyby w języku J1 występowały nieokreślone predykaty, wówczas można byłoby interpretować
je jako złożone predykaty alternatywne – np. „czerwony” odpowiadałby długiej alternatywie
konkretnych predykatów wyrażających odcienie czerwoności].
Funkcje SYT i SYT* mogłyby przypisywać zatem zdaniom atomowym języka J1 sytuacje
oraz niby-sytuacje w następujący sposób:
Sytuacje
Niby-sytuacje
<`R(1)`, s1>
<`R(1)`, {s1}>
<`R(2)`, s2>
<`R(2)`, {s2}>
<`R(3)`, s3>
<`R(3)`, {s3}>
<`O(1)`, s4>
<`O(1)`, {s4}>
<`O(2)`, s5>
<`O(2)`, {s5}>
<`O(3)`, s6>
<`O(3)`, {s6}>
Następnie możemy zbudować jakąś teorię semantyczną, która przypisuje zdaniom złożonym
odpowiedniki jednoznacznie wyznaczane przez operacje na (poszerzonym o niby-sytuacje
atomowe) zbiorze Mol. Teoria taka może być bardzo wyrafinowana algebraicznie (nie można
oczywiście przypisywać zdaniom podzbiorów zbioru Mol wyznaczonych w zwykły sposób;
widać to już na poziomie analizy koniunkcji – niby-sytuacją odpowiadającą zdaniu ‘R(1) ∧ O(2)’
nie powinien być zbiór pusty itd.).
Linię demarkacyjną między sytuacjami i niby-sytuacjami przeprowadzamy wedle
kryterium atomowości. Możemy jednak chcieć, aby pewne zdania nieatomowe (nierównoważne
jakimś zdaniom atomowym) mogły opisywać jakieś sytuacje (a nie tylko niby-sytuacje). Oto na
przykład rozsądne wydaje się twierdzenie, że taką właściwość mają zdania czysto koniunkcyjne.
Można oczywiście uznawać za uprzywilejowane inne typy zdań. Russell uważał, że taką
20
właściwość mają zdania negatywne oraz zdania z kwantyfikatorami, uzasadniając status tych
drugich w następujący sposób24:
„Gdy dyskutowaliśmy sądy molekularne, podałem w wątpliwość założenie, zgodnie z którym istnieją
fakty molekularne. Jednocześnie nie uważam, aby można było wątpić w istnienie faktów ogólnych.
Myślę, że jest zupełnie jasne, że po wyliczeniu wszystkich faktów atomowych dotyczących świata
pozostanie kolejnym faktem dotyczącym świata to, że są to wszystkie fakty. Jest to tak samo obiektywny
fakt jak każdy inny. Sądzę, że jasne jest, że trzeba dopuścić fakty ogólne jako coś różnego od faktów
szczegółowych oraz istniejącego oprócz nich”. (Russell [1998], s. 103)
Jak zachować kompozycyjność oraz gdzie przeprowadzić granicę między tymi zdaniami,
które opisują jakieś sytuacje, a tymi, które tego nie robią? Myślę, że odpowiedź na drugie z pytań
powinna za punkt wyjścia obrać sobie następującą obserwację: niekiedy z budowy zdań oraz
założenia, że mają określoną wartość logiczną, jesteśmy w stanie wywnioskować wszystko na
temat wartości semantycznych ich zdań składowych. Ponadto, jeśli z założenia tego płynie
wniosek, że wszystkie zdania atomowe występujące w formule są prawdziwe (ewentualnie, że
prawdziwe muszą być wszystkie zdania atomowe otrzymane z podstawień zdania z
kwantyfikatorem), wówczas zdanie opisuje jakąś dobrze określoną sytuację25. Zdanie o takiej
postaci nazwijmy „zdaniem atomowo określonym ze względu na prawdę”, o ile z jego
prawdziwości wynika prawdziwość wszystkich (występujących w nim) zdań atomowych oraz
„zdaniem atomowo określonym ze względu na fałsz”, o ile z jego fałszywości wynika
prawdziwość wszystkich zdań atomowych, które w nim występują. Takie własności mają m.in.
zdania koniunkcyjne, których argumentami są zdania atomowe, zdania równoważne zdaniom
atomowym, niektóre rodzaje zdań z kwantyfikatorami itd.
Aby zachować kompozycyjność takiej teorii sytuacji, można postąpić w następujący
(prosty i nie jedyny dopuszczalny) sposób: tak jak w poprzednim wypadku przypisać wszelkim
zdaniom jakieś niby-sytuacje, a następnie pokazać, jak (jednoznacznie) przejść od pewnych nibysytuacji do sytuacji. Można, na przykład, wprowadzić do zbioru sytuacji E dwa dodatkowe
24
Zauważmy tu, że to, z jakim operatorem zdaniowym mamy do czynienia, jest kwestią drugorzędną – chodzi nam
naprawdę o przeprowadzenie podziału w klasie formuł, które mogą być zapisane przy użyciu jednego spójnika, np.
binegacji.
25
Fałszywe zdania atomowe nie opisują sytuacji. Nie dopuszczamy tu możliwości istnienia faktów i sytuacji
negatywnych.
21
wyróżnione elementy. Następnie zaś uznać, że pierwszy jest sytuacją odpowiadającą wszystkim
równoważnym zdaniom atomowo określonym ze względu na prawdę, a drugi – wszystkim
równoważnym zdaniom atomowo określonym ze względu na fałsz. Niech prosty przykład
zilustruje tę ideę. Następujące dwa zdania języka J1 są zdaniami atomowo określonymi ze
względu na prawdę i fałsz:
(R(1) ∧ R(2))
(¬R(1) ∨ ¬R(2))
obu tym zdaniom przypisalibyśmy odrębne elementy z rozszerzonego zbioru E.
*
Powyższe rozważania miały na celu uzasadnienie poglądu, że zbudowanie formalnej teorii
sytuacji czyniącej zadość intuicjom takich filozofów jak Russell, Demos lub Carnap nie powinno
sprawiać kłopotów. Z drugiej strony przemilczeliśmy w rozważaniach pewien istotny szczegół:
na gruncie obu koncepcji (wynika to z samego założenia leżącego u ich podstaw) sytuacje nie są
uniwersalnymi wartościami semantycznymi zdań. W pewnym sensie wszystkie lub niektóre
zdania molekularne traktuje się zgodnie z tą koncepcją jak wyrażenia innej kategorii
semantycznej niż zdania atomowe. Jeśli uświadomimy sobie, że tak jest, przyznamy zapewne, że
teoretycy sytuacji, którzy bronią zasady korelacji, są w pewnym sensie bardziej konsekwentnymi
semantykami, bo zakładają, że zdania tworzą jedną homogeniczną semantyczną kategorię
wyrażeń. Przyznam się, że nie wiem, czy w ogóle możliwe jest zbudowanie homogenicznej
semantyki, która czyniłaby zadość intuicji, zgodnie z którą zdaniom nieokreślonym nie
odpowiadają ani rzeczywiste, ani czysto możliwe stany rzeczy. Z drugiej strony obrońcy zasady
korelacji znajdują się w tylko trochę lepszym położeniu: nie sądzę, aby dysponowali
jakimkolwiek uzasadnieniem poglądu, że faktycznie uprawiają oni teorię sytuacji, a nie teorię
jakichś wartości semantycznych, których jednak (ze wskazanych powyżej przyczyn) nie można
zgodnie z prawdą określić mianem możliwych stanów rzeczy.
22
Różnica
Czytelnik dostrzegł już zapewne, że pojęcie sądu logicznego nie sprawia nam żadnego z
problemów opisanych powyżej. Weźmy jako przykład nieokreśloność zdań. Zdania nieatomowe
języka J1 wyrażają dobrze określone sądy – np. takie, jakie opisaliśmy, przedstawiając indeksową
interpretację pojęcia sądu. Jeśli w zdaniu wystąpi predykat, któremu odpowiada własność
nieokreślona (jeśli dopuścimy, że w J1 można tworzyć złożone predykaty z predykatów prostych,
przykładami takich predykatów mogą być: „¬R”, „¬O”, „R ∨ O”, „R ⇒ O” itp.), możemy
interpretować go jako alternatywę wszystkich zdań, w których orzeka się określenia tej wartości
o danym indywiduum. Przykładowo: zdaniu „[¬R](1)” jako określnik odpowiadałoby zdanie
„¬R(1)” (a zatem w języku J1 – zdanie „O(1)”), zdaniu [R ∨ O](1) – zdanie „R(1) ∨ O(1)”,
zdaniu „[R ⇒ O](1)” – zdanie „O(1)” (przypomnijmy, że „O” i „R” wykluczają się analitycznie),
a zdaniu (języka potocznego) stwierdzającemu czerwoność pewnego jabłka – alternatywa zdań, z
których każde przypisuje jabłku określony odcień czerwieni. Zdania te wyrażałyby sądy w
sposób wcześniej określony – np. takie, które są wynikiem pewnych operacji na zbiorach
indeksów, w których prawdziwe są jakieś zdania danego języka. Nie będziemy mieli również
problemów z interpretacją zdań analitycznych, zdań matematycznych itd.
Co więcej – nie mamy żadnych filozoficznych oporów przed stwierdzeniem, że zdania
rozważanego typu wyrażają sądy. Wydaje się, że jest to twierdzenie w niekwestionowalny
sposób prawdziwe. Wszystkie takie zdania mają przecież treść – coś znaczą. Sądzę, że na tym
właśnie polega najważniejsza różnica między sądami i sytuacjami.
Dlaczego sądy?
Nietrudno jest w moim przekonaniu dokonać wyboru przedmiotów, które mogą pretendować do
miana wartości semantycznych zdań. Semantycy sytuacji albo angażują się w wątpliwą filozofię
alternatywnych przekąsek, negatywnych sytuacji oraz pustych stanów rzeczy, albo muszą
skłaniać się do odmawiania wszystkim zdaniom w sensie logicznym jednolitego statusu
semantycznego (w gruncie rzeczy zdania określone i nieokreślone są zdaniami tylko ze względu
na to, że mają wartość logiczną – najprościej byłoby po prostu uznać, że wartości logiczne są
jedynymi wartościami semantycznymi zdań). W tej sytuacji, jeśli w ogóle chcemy mówić o
23
wartościach semantycznych zdań, powinniśmy uznać, że są nimi sądy, a następnie podjąć próbę
eksplikacji pojęcia sądu (przypomnijmy, że jest to zadanie trudne, a istniejące już eksplikacje
mają znane trudności). Nie wiadomo, z jakiej przyczyny niektórzy logicy i filozofowie twierdzą,
że jest zupełnie nieistotne, czy mówimy o sądach, czy o sytuacjach. Różnice między tymi
pojęciami są – jak starałem się pokazać – bardzo ważne.
Na zakończenie chciałbym wyraźnie podkreślić, czego w tym tekście nie twierdzę. Po
pierwsze, nie uważam, żeby pojęcie sytuacji było w filozofii i teorii języka w ogóle niepotrzebne.
Wprost przeciwnie – sądzę, że jest ono niesłychanie ważne. Nie ma jednak dla niego, moim
zdaniem, miejsca w semantyce, tzn. sytuacje nie są semantycznymi wartościami zdań. Po drugie,
argument przedstawiony w tym artykule nie miał na celu pokazania, że niemożliwe jest
zbudowanie (formalnej lub nieformalnej) teorii semantycznej, opierającej się na pojęciu sytuacji.
Jest wprost przeciwnie. Pogląd, którego starałem się bronić w tej pracy, należy raczej do
dziedziny, którą nazwać można byłoby „filozoficznymi podstawami teorii wartości
semantycznych”. Zgodnie z nim, choć możemy formułować abstrakcyjne teorie sytuacji, jako
wartości semantycznych zdań, to nie mają ona żadnego uzasadnienia filozoficznego lub
intuicyjnego. Być może następująca analogia rozjaśni lepiej, o co mi chodzi: w dyskusjach nad
logikami wielowartościowymi podnosi się często kwestię problemów z interpretacją
dodatkowych wartości logicznych (zob. np. Malinowski [2006], s. 14-16); w pewnym sensie
kwestionuje się tu, czy logiki wielowartościowe faktycznie zasługują sobie na to miano;
podobnie można kwestionować, czy semantyki sytuacyjne w ogóle zasługują sobie na to miano –
czy nie są one po prostu abstrakcyjnymi teoriami wartości semantycznych, które (wartości
semantyczne) jednak nie zasługują w ogóle na miano sytuacji.
DODATEK
Uważam, że argument przeciwko semantyce sytuacyjnej, która ma być zgodna z intuicjami
Russella-Demosa, może zostać wzmocniony. Wydaje się bowiem, że można wzbogacić listę
postulatów, które mają obowiązywać pojęcie wartości semantycznej o następujące kryterium:
1.3.
Jeśli dwa wyrażenia mają wartość semantyczną innego typu, to mają różne ekstensje.
24
Kryterium to można zilustrować na dwóch prostych przykładach. Załóżmy, że nasza teoria
semantyczna dla jakiegoś języka jest całkowicie ekstensjonalna. Wartościami wyrażeń są tu
ekstensje: dla spójników – funkcje, dla stałych indywiduowych – indywidua, dla predykatów –
zbiory, dla zdań – wartości logiczne. Istnieją w związku z tym przynajmniej trzy typy ekstensji.
Zgodnie z naszym postulatem: jeśli dwa wyrażenia mają ekstensję różnych typów, mają też różne
ekstensje. Zatem: jeśli jakieś wyrażenie ma ekstensję typu zbiór, a drugie wyrażenia ma ekstensję
typu wartość logiczna, możemy stąd wnioskować, że wyrażenia te mają różne ekstensje.
Wartości logiczne nie są zbiorami. Załóżmy na użytek drugiego przykładu, że wartość
semantyczna jest rozumiana jako intensja (pojęta indeksowo – w wypadku zdań jest nią sąd).
Wówczas, jeśli wyrażenia mają intensje różnych typów, to mają różne ekstensje. Przykładowo:
jeśli intensją stałej ‘1’ jest określona funkcja o postaci: I à U, a intensją ‘R(1)’ funkcja o
postaci: I à {0,1} (gdzie U jest zbiorem możliwych indywiduów – uniwersum dyskursu), to
wnioskujemy stąd, że oba te wyrażenia mają różne ekstensje. Jest to wniosek oczywisty.
Wartości logiczne nie są indywiduami z uniwersum dyskursu.
Uzasadnienie kryterium 1.3. jest chyba następujące: jeśli dwa wyrażenia mają za wartości
semantyczne przedmioty o całkowicie odmiennym statusie ontologicznym, to ta odmienność
statusu ontologicznego wystarczy, aby wywnioskować, że są to różne przedmioty. Jeśli wiemy
przykładowo, że z dwóch rozważanych przedmiotów jeden jest konkretem, a drugi abstraktem,
jeden jest zdarzeniem, a drugi procesem itd., to wiemy też, że są to różne od siebie przedmioty.
[zauważmy, że rozróżnienie typu wartości semantycznej nie pokrywa się z rozróżnieniem
kategorii gramatycznych wyrażeń danego języka. Oto, na przykład, pewna stała indywiduowa
może nazywać zbiór (który będzie tym samym jej ekstensją), ten sam zbiór może być zarazem
ekstensją jakiegoś predykatu].
Jeśli przyjmiemy tę zasadę, to na zarzut postawiony w końcówce tego artykułu można
spojrzeć w nowym świetle. Jeśli semantyk odmawia zdaniom jednolitego statusu semantycznego,
jednym z nich przypisując np. sytuacje, a innym – niby-sytuacje, to twierdzi, że mają one
wartości semantyczne innego typu. Jeśli tak jest, to z zasady 1.3. możemy wywnioskować, że
dowolne dwa zdania, z których jednemu odpowiada sytuacja, a drugiemu niby-sytuacja mają
różne ekstensje (wartości logiczne). Jeśli weźmiemy zatem trzy dowolne zdania, z których jedno
jest zdaniem nieokreślonym, a dwa są zdaniami określonymi o różnych wartościach logicznych
25
(lub odwrotnie: jedno jest zdaniem określonym, a dwa są zdaniami nieokreślonymi o różnych
wartościach logicznych), to [na mocy 1.3.] możemy wywnioskować, że nasze nieokreślone
zdanie jest zarazem prawdziwe i fałszywe (o ile chcemy nadal uważać, że zdania tworzą jedną
kategorię semantyczną przez swój związek z wartościami logicznymi, czyli przez to, że mają
jakąś wartość logiczną). Jeśli chcemy uniknąć sprzeczności, musimy uznać, że kategoria zdania
ma charakter czysto składniowy, a pewne zdania w ogóle nie są prawdziwe lub fałszywe. Jeśli
mam tu rację, to w ramach semantyki sytuacyjnej nie można po prostu zrealizować postulatu
Russella-Demosa. Czy jest to argument na rzecz teorii sądów? A może argument na rzecz zasady
korelacji? Skłaniam się ku pierwszej możliwości.
26
Bibliografia
Ajdukiewicz K.
[1971] ‘Sąd jako konotacja zdania’, [w:] Pelc (red..) [1971] Semiotyka polska 1894-1969, PWN,
Warszawa.
Carnap R.
[1964]a Meaning and Necessity, The University of Chicago Press. Pierwsze wydanie: 1947.
[1964]b ‘On some concepts of pragmatics’; [w:] Carnap [1964a], s. 248-250. Pierwsze wydanie: 1955.
Davidson D.
[1967] ‘The Logical Form of Action Sentences’, [w:] N. Rescher (red.) The Logic of Decision and Action..
Pittsburgh: University of Pittsburgh Press.
Demos R.
[1917] ‘A Dicussion of a Certain Type of Negative Proposition’, Mind 26, s. 188-196.
Evans G.
[1982] The Varieties of Reference; Oxford University Press.
Kaplan D.
[1989] ‘Demonstratives’ [w]: Themes From Kaplan (Almog, Perry, Wettstein (red..), Oxford, s. 481-566.
Kim J.
[1993] Supervenience and Mind, Cambridge University Press.
King J.
[1996] ‘Structured Propositions and the Sentence Structure’, Journal of Philosophical Logic 25: 495-521..
Lewis C.I.
[1943] ‘The Modes of Meaning’, Philosophy and Phenomenological Research 2, s. 236-250.
Lewis D.
[2001] On the Plurality of Worlds, Blackwell Publishers. Pierwsze wydanie: 1986.
Malinowski G.
[2006] Logiki wielowartościowe, PWN.
Martin R.
[1959] Toward a Systematic Pragmatics, North-Holland Publishing Company, Amsterdam.
Mates B.
[1971] Logika stoików, ATK, Warszawa. Pierwsze wydanie: 1953.
Omyła M.
[1994] ‘Zasady niefregowskiej semantyki zdań’ [w:] Pelc (red.) [1994] Znaczenie i prawda. Rozprawy
semiotyczne, BMS, s. 247-260.
Palczewski R.
[2004] ‘„Śledzący” kontekstualizm semantyczny, jego źródła i konsekwencje’, Filozofia Nauki, Nr 1(45),
s. 51-82.
Reichenbach H.
[1967] Elementy logiki formalnej, w: Pelc (red.) [1967] Logika i język. Studia z semiotyki logicznej., PWN,
Warszawa.s. 3 –224. Pierwsze wydanie: 1946.
Russell B.
[1998] The Philosophy of Logical Atomism, Open Court. Pierwsze wydanie: 1918.
Stalnaker R.
[1976] ‘Propositions’, [w:] MacKay, Merrill (red.) Issues in the Philosophy of Language, Yale University
Press, s. 79-91.
[1984] Inquiry, MIT Press.
Tokarz M.
[2006] Argumentacja, perswazja, manipulacja, Gdańskie Wydawnictwo Psychologiczne.
27
Wójtowicz A.
[2007] Znaczenie nazw a znaczenie zdań. W obronie ontologii sytuacji, Semper.
28