Zadania przykładowe do cześci II (format pdf)

FIZ2. Zadania do egz. cz 2
Promieniowanie cieplne
1.
Ziemia traci 21,7cal (1 cal = 25,4 mm) na sekundę z kaŜdego m2 powierzchni. W jakiej temperaturze ciało doskonale czarne
traciłoby tę samą ilość energii wskutek wypromieniowania? (odp. T = 174 K, wskazówka: wykorzystaj prawo Stefana-Boltzmana)
2.
Jaką ilość energii wysyła powierzchnia 1 m2 ciała doskonale czarnego w ciągu 1 sekundy, jeŜeli wiadomo, Ŝe maksimum
promieniowania przypada na długość fali λ = 0,5 µm? (odp. E = 6,4·10 7 J, wskazówka: wykorzystaj prawo Wien’a)
3.
Jaką moc w temperaturze 800oC wypromieniowuje drut chromonikielowy o długości 1,0 m i średnicy 1,5 mm, jeŜeli zdolność
emisyjna chromonikieliny wynosi w stosunku do ciała doskonale czarnego wynosi 0,92? (odp. P= 331W)
4.
Obliczyć, jaką ilość energii γ otrzymuje w ciągu 1 min powierzchnia 1 m2 w górnej warstwie atmosfery Ziemi wskutek
promieniowania Słońca, jeŜeli temperatura powierzchni Słońca wynosi 5750K, promień Słońca zaś r = 695,6⋅103 km. Zakładamy,
Ŝe Słońce promieniuje tak, jak ciało doskonale czarne. Odległość Ziemi od Słońca równa się 1,405⋅108 km. Jaką energię E wysyła
Słońce w ciągu jednej minuty? (odp. γ = 8,03⋅104J)
wskazówka:
1) z prawa Stefana-Boltzmana oblicz całkowitą zdolność emisyjną (moc wypromieniowanej energii) na pow. Słońca
2) oblicz jaką energię w ciągu 1 sek. emituje Słońce na swojej powierzchni ( całkowitą zdolność emisyjna * 4 π R2s )
3) oblicz strumień energii (w ciagu 1 sek.) jaki dochodzi do Ziemi ( całkowitą zdolność emisyjna * (4 π R2s) / ( 4 π R2S-Z)
4) pomnóŜ wynik przez 60 s = 1 min
Efekt fotoelektryczny, Efekt Compton’a
5.
Znaleźć pracę wyjścia W danego materiału, jeŜeli na płytę metalową pada światło o długości fali λ = 0,2 µm, a elektrony
swobodne wybite z płyty mają maksymalną prędkość v = 106 m/s. (odp. W = 3,4 eV)
wskazówka: hν = W+ Ek oraz Ek= mv2/2 oraz λ = c/ν gdzie ν – częstotliwość
6.
Chcesz dobrać substancję dla fotokomórki przeznaczonej do pracy w zakresie światła widzialnego. Która z wymienionych (prace
wyjścia podane w nawiasach) będzie odpowiednia: tantal (4,2eV); wolfrm (4,5 eV), aluminium (4,2 eV), bar (2,5 eV), lit (2,3 eV)
(odp: bar i lit, zakres widzialny dł. fali przyjąć od 0,40 µm do 0,70 µm)
wskazówka: wybite, na skutek pochłonięcia fotonu, elektrony muszą przynajmniej pokonać pracę wyjścia hν = W oraz λ = c/ν
gdzie ν – częstotliwość
7.
Foton rentgenowski o energii hν = 255000 eV po zderzeniu centralnym z elektronem w spoczynku (efekt Comtona) został
rozproszony o kąt φ = 180O . Jaką energię uzyskał elektron po zderzeniu? (odp. Emax = 0,127 MeV)
wskazówka: obliczyć dł. fali fotonu odbitego ( λ- λ0 = h(1-cosφ) /m0c ) , przeliczyć jego energię (hν = hc/λ) i z zasady
zachowania energii policzyć energię wybitego elektronu E0 fotonu + mc2= E fotonu +(m2c4+E2k elektronu)1/2
Fale materii de Broglie’a, Promieniowanie rentgenowskie
8.
Naładowana cząstka przyspieszana róŜnicą potencjałów U = 200V ma dł. Fali de Broglie’a λ = 0.0202 Å (wskaz. 1 Å =
10-10m) . Oblicz masę tej cząstki, jeŜeli jej ładunek jest liczbowo równy ładunkowi elektronu.
(odp. m = h2/2eU λ2 = 1,679×10-27kg)
wskazówka: Ek=Ue=mv2/2 więc p= (2Em)1/2 oraz λ = h/p ; gdzie e – ładunek elektronu
9.
Udowodnić, Ŝe dla atomu wodoru na stacjonarnych orbitach Bohra układa się całkowita liczba długości fal de Broglie’a.
Wyznaczyć długość fali na robicie pierwszej i trzeciej.
wskazówka, uŜyj zaleŜności λ = h/p ; mvR = n h/2π; gdzie n jest liczną całkowitą
10. Obliczyć największą prędkość elektronu, który jest hamowany przez antykatodę lampy rentgenowskiej, jeŜeli najmniejsza
długość fali widma ciągłego promieniowania wynosi λmin =0,5 nm. (odp. v = (2hc/m0λmin)1/2 = 2,95×107m/s)
wskazówka: Ek elektronu=mv2/2= Efotonu=hν
oraz pfotonu= hν/c oraz λ = h/p ; gdzie e – ładunek elektronu