2010 finał
Transkrypt
2010 finał
PITAGORASEK Konkurs Matematyczny „MERIDIAN” Sobota, 27 lutego 2010 Czas pracy: 75 minut Maksymalna liczba punktów do uzyskania: 120 W czasie testu nie wolno używać kalkulatorów ani innych pomocy naukowych. 1. Zasady punktowania poprawnych odpowiedzi są następujące: pytania 1-10 po 3 punkty pytania 11-20 po 4 punkty pytania 21-30 po 5 punkty PUNKTY UJEMNE: Każda zła odpowiedź odejmuje następującą ilośd punktów: punktu w pytaniach 1-10 1 punkt w pytaniach 11-20 1.25 punkt w pytaniach 21-30 ołówka i gumki. 9. W razie jakichkolwiek niejasności ostateczna decyzja należed będzie do komisji konkursowej Meridian. 10. Instrukcje wypełniania karty odpowiedzi przez ucznia: a) Na karcie odpowiedzi podaj numer PESEL i klasę, wpisując po jednej cyfrze w prostokącik. Następnie poniżej każdego z prostokątów zamaluj kółeczko odpowiadające cyfrze wpisanej w prostokąt (dane osobowe uczestnika). 2. Zadania mają formę testu jednokrotnego wyboru. Na każde pytanie jest 5 odpowiedzi: a, b, c, d, e, z których tylko jedna jest prawidłowa. 3. Dodatkowe obliczenia możesz wykonad w miejscu opatrzonym napisem brudnopis. Zapisy w brudnopisie nie będą sprawdzane i oceniane. 4. Odpowiedzi zakreślane są na specjalnej karcie odpowiedzi. Zawodnik otrzymuje tylko jedną kartę odpowiedzi, której nie należy zginad, zgniatad ani miąd. Po zakooczeniu konkursu karty odpowiedzi zbiera nauczyciel. b) Nie wypełniaj pola “wariant testu” c) Na karcie odpowiedzi możesz używad tylko ołówka- czarnego, B, 2B lub ciemniejszego. d) Niejednoznaczne wskazanie odpowiedzi będzie traktowane jako jej brak. 11. Używad tylko ołówka (czarny B, 2B lub ciemniejszy) wzór zaznaczania 5. Wyniki dostępne będą w internecie na stronie mmc.meridian.edu.pl na marca. 6. Jeśli którykolwiek z uczestników konkursu, opuszczając teren szkoły, weźmie ze sobą arkusz testu, zostanie zdyskwalifikowany. 7. Wszystkie wybierane odpowiedzi muszą byd zaznaczone w karcie odpowiedzi. 8. Podczas konkursu można używad tylko 12. Musisz oddać zestaw pytań wraz z kartą odpowiedzi osobie nadzorującej egzamin. POWODZENIA! MMC PITAGORASEK – FINAL 27 lutego 2010 CZĘŚĆ I (Zadania 1-10 za 3 pkt) 1. 2010 3=? a) 650 b) 670 c) 770 d) 630 e) 730 d) MML e) MMD 2. Bieżący rok w zapisie rzymskim to: a) MCM b) MMX c) MMIX 3. Które równanie jest prawdziwe: a) 2 0+1+0=0 b) 2+0 1+0=1 c) 2+0+1 0=3 d) 2 0+1 0=0 e) 2 0 1 0=2 4. Ile kwadratów widzisz na rysunku? a) 8 b) 9 c) 10 d) 11 e) 12 d) 14 e) 18 d) e) żadna odpowiedź 5. Jaką liczbę należy wpisad w pusty kwadrat? 7 8 4 49 64 16 42 56 a) 10 b) 8 c) 12 6. Jaką częścią liczby 8 jest liczba 1,6? a) b) c) 7. Ile liczb pierwszych znajduje się pomiędzy liczbami 40 i 50? a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 2 MMC PITAGORASEK – FINAL 27 lutego 2010 BRUDNOPIS 3 MMC PITAGORASEK – FINAL 27 lutego 2010 8. Leon startuje z pola L i kieruje się na północ. Przesuwa się o jedno pole naprzód, obraca się w prawo, posuwa się o jedno pole naprzód, obraca się w lewo i znowu przesuwa się o jedno pole? Gdzie jest teraz? A B C D E L a) A b) B c) C d) D e) E 9. Jacek otrzymał w semestrze następujące oceny z matematyki: 4, 4, 5, 6, 5. Ile wynosi średnia ocen Jacka z matematyki? a) 4 b) 4,5 c) 4,7 d) 4,8 e) 5 d) 24 e) 20 10. Oblicz pole zacieniowanego obszaru. 1 cm 10 cm 1 cm 17 cm a) 120 b) 50 c) 26 CZĘŚĆ II (Zadania 11-20 za 4 pkt) 11. Jakie znaki działao należy wpisad w puste pola, aby wynik działania 18 9 9 1 = 11 był poprawny. a) b) c) d) e) 12. Jaka jest najmniejsza liczba cukierków, jakie możemy rozdzielid dokładnie pomiędzy 9 lub 12 dzieci, każdemu po równo? a) 18 b) 24 c) 36 d) 48 e) 108 13. Jaka będzie kolejna liczba w szeregu: 2,5,7,12,19,…. a) 21 b) 25 c) 27 d) 29 e) 31 4 MMC PITAGORASEK – FINAL 27 lutego 2010 BRUDNOPIS 5 MMC PITAGORASEK – FINAL 27 lutego 2010 x 14. Wyznacz miarę kąta x. a) 450 b) 300 c) 150 d) 600 e) 750 15. Samochód ma w baku 60 litrów paliwa. Samochód średnio pali 10 litrów paliwa na 80 km. Ile litrów paliwa zostanie w baku po przejechaniu 350 km? a) 16,25 16. Jeśli a b) 16 c) 16,75 b = 2a+3b. Ile wynosi x, jeżeli 5 a) 1 b) 2 c) 3 d) 16,5 e) żadna odpowiedź x = 22. d) 4 e) 5 17. Najmniejszy kąt w trójkącie ma 200. Jaki jest największy możliwy kąt w tym trójkącie? a) 1600 b) 1400 c) 1590 d) 1390 e) 900 18. Nocny pociąg odjeżdża z Warszawy o godzinie 22:37, a przyjeżdża do Zakopanego o godzinie 06:19. Podróż trwała: a) 16 godzin i 18 minut d) 28 godzin i 56 minut 19. Figura: b) 8 godzin i 18 minut e) 8 godzin i 56 minut pasuje do figury: c) 7 godzin i 42 minuty W takim razie figura: Pasuje do figury: 20. Symbol 50! oznacza iloczyn wszystkich liczb całkowitych od 1 do 50 włącznie, czyli 50!=1 2 3 … a) 12 49 50. Gdyby wykonano to mnożenie, to ile zer mamy na koocu? b) 11 c) 10 d) 6 e) 5 6 MMC PITAGORASEK – FINAL 27 lutego 2010 BRUDNOPIS 7 MMC PITAGORASEK – FINAL 27 lutego 2010 CZĘŚĆ III (Zadania 21-30 za 5 pkt) 21. Ania ma zbiór sześciennych kostek o wymiarach 1cm×1cm×1cm, 2cm×2cm×2cm, 3cm×3cm×3cm, itd. Ma również 10 klocków o wymiarach 1cm×2cm×3cm. Jaka jest długośd krawędzi najmniejszego z jej sześcianów, do którego się zmieści 10 klocków o wymiarach 1cm×2cm×3cm tak, aby wszystkie klocki były wewnątrz. a) 1 cm b) 2 cm c) 3 cm d) 4 cm e) 5 cm 22. Obwód największego trójkąta jest równy 24. Jaka jest łączna długośd czarnych linii, z których składa się ta figura? a) 57 b) 66 c) 75 d) 78 e) 81 23. Siedem części w przedstawionym kwadracie o wymiarach 12 cm na 12 cm tworzy tangram. Jakie jest pole równoległoboku? a) 6 cm2 b) 12 cm2 c) 18 cm2 d) 36 cm2 e) 144 cm2 8 MMC PITAGORASEK – FINAL 27 lutego 2010 BRUDNOPIS 9 MMC PITAGORASEK – FINAL 27 lutego 2010 24. Rzucamy dwiema kostkami do gry i dodajemy liczby oczek, które wypadną. Jaki wynik jest najbardziej prawdopodobny? a) 6 b) 7 c) 9 d) 12 e) wszystkie jednakowo prawdopodobne 25. Rok 2010 zakooczy się we: a) wtorek b) środę 26. Ile wynosi x w równaniu a) 34 b) 32 1 2 c) czwartek 1 3 1 12 c) 36 1 18 d) piątek e) sobotę 1 1 x d) 37 e) 30 27. Który z kwadratów należy wstawid w pusty kwadrat? 28. Jeżeli wypiszemy wszystkie liczby całkowite od 1 do 1000, to ile razy użyjemy cyfry 5? a) 110 b) 331 c) 555 d) 100 e) 300 10 MMC PITAGORASEK – FINAL 27 lutego 2010 BRUDNOPIS 11 MMC PITAGORASEK – FINAL 27 lutego 2010 29. Na ile sposobów można rozmienid 10 – groszówkę? a) 6 b) 7 c) 9 d) 10 e) 12 30.Mamy daną siatkę szcześcianu. Jeśli ją skleimy, to które z poniższych sześcianów odpowiadają danej siatce? a) A i C b) E i B c) E i A d) B i C e) D i B 12