2008 - Pangea

A
Konkurs Matematyczny „MERIDIAN”
Sobota, 19 stycznia 2008
Czas pracy: 75 minut
Maksymalna liczba punktów do uzyskania: 120
W czasie testu nie wolno używać kalkulatorów ani innych pomocy naukowych.
Na ostatniej stronie tytułowej testu
odpowiedzi wpisz swoje dane.
1.
6. Dodatkowe obliczenia możesz wykonać w miej
scu opatrzonym napisem Brudnopis. Zapisy w
brudnopisie nie będą sprawdzane i oceniane.
2.
Zasady punktowania poprawnych odpowiedzi
są następujące:
- w pytaniach 1-10 za każde zadanie można uzyskać po
3 punkty, w pytaniach 11-20 po 4 punkty, w pytaniach
21-30 po 5 punktów.
7. Wyniki dostępne będą w Internecie na stronie
www.meridian.edu.pl na początku marca.
8. Jeśli któryś z uczestników konkursu, opuszczając
teren szkoły weźmie ze sobą arkusz testu, zostanie
3. W zadaniach od 1 do 30 podanych jest pięć
odpowiedzi: A, B, C, D, E. Odpowiada im następujący
układ kratek na karcie odpowiedzi:
Wybierz tylko jedną odpowiedź i zamaluj kratkę z
odpowiadającą jej literą , na przykład gdy wybrałeś
odpowiedź “B”, zamaluj kratkę tak jak poniżej:
A
B
C
D
E
4. Staraj się nie popełniać błędów przy zaznaczaniu
odpowiedzi, ale jeżeli się pomylisz, błędne
zaznaczenie otocz kółkiem i zamaluj poprawną
odpowiedź
A
B
C
D
E
ZDYSKWALIFIKOWANY.
9. W razie jakichkolwiek niejasności ostateczna
decyzja należeć będzie do Komisji Konkursowej
Meridian.
A
MMC PITAGORASEK
19 stycznia 2008
1. Która liczba jest w połowie pomiędzy 5,6 i 5,65?
(A) 5,025
(B) 5,625
(C) 5,62
(D) 5,605
(E) 5,635
2. Która z poniższych równości nie jest prawdziwa?
(A) 1×1÷1×1 = 1
(B) 2÷2+2÷2 = 2
(C) 3×3–3+3 = 3
(E) 5+5×(5–5) = 5
1; 3; 5; 7;…
3. Jaka liczba jest na dwa tysiące ósmym miejscu w ciągu:
(A) 2007
(D) (4–4)÷4+4 = 4
(B) 4015
(C) 2135
(D) 3579
(E) 2009
(B)
(C)
(D)
(E)
4. Oblicz wartość
(A)
5. Na rysunku przedstawiono prostokąt o wymiarach 6 cm na 4 cm. Jakie pole
ma jego zacieniowana część?
(A) 12 cm
2
(B) 10 cm
2
(C) 9 cm
2
(D) 8 cm
2
(E) 7 cm
2
2
A
MMC PITAGORASEK
19 stycznia 2008
6. Średnią jedenastu liczb jest 8. Jeśli dołączymy dwunastą liczbę, to średnia wszystkich dwunastu
wyniesie 11. Dwunastą liczbą jest:
(A) 11
(B) 12
(C) 33
(D) 44
(E) 22
7. Arnie, Bender i Cross to trzy roboty. Gdy ważymy je parami , to wyniki są następujące
A + B = 12 kg
Ile ważą trzy roboty razem?
(A) 21 kg
(B) 42 kg
,
B + C = 14 kg
(C) 28 kg
,
C + A = 16 kg
(D) 32 kg
(E) 14 kg
8. Wynik mnożenia liczby przez samą siebie nazywamy kwadratem. Na przykład 9 = 3 × 3 i 36 = 6 × 6 są
kwadratami, zaś 12 × 12 = 144 jest trzycyfrowym kwadratem. Ile jest trzycyfrowych kwadratów?
(A) 31
(B) 961
(C) 20
(D) 21
(E) 22
9. Szlaczek z dwoma kwadratami ma sześć trójkątów. Ile trójkątów miałby szlaczek z sześcioma
kwadratami?
(A) 12
(B) 14
(C) 16
(D) 18
(E) 20
3
A
MMC PITAGORASEK
19 stycznia 2008
10. Średnia trzech liczb wynosi 17. Średnią dwóch z nich jest 25. Jaka jest trzecia liczba?
(A) 0,5
(B) 1
(C) 2
(D) 3
(E) 4
11. Fotografię o wymiarach 7,5 cm 6,5 cm powiększono tak, że dłuższy bok ma teraz 18 cm. Jaką długość
ma krótszy bok?
(A) 15
(B) 15,6
(C) 16,5
(D) 16,7
(E) 17,5
12. Liczba 20 może być w jeden sposób zapisana jako suma dwóch kwadratów liczb naturalnych:
20 = 4 + 16 = 22 + 42 .
Na ile sposobów można to zrobić z liczbą 85?
(A) 0
(B) 1
(C) 2
(D) 4
(E) 5
(D) 904
(E) żadna
13.Która z podanych liczb pojawi się w ciągu
2; 5; 10; 17; 26; 37; ...?
(A) 901
(B) 902
(C) 903
4
A
MMC PITAGORASEK
19 stycznia 2008
14.a, b, c i d to cztery sąsiednie (jak na rysunku) daty w kalendarzu. Które z podanych przypuszczeń nie jest
prawdziwe w żadnym kalendarzu?
pon
(A) c – a = d – b
(B) c = a + 7
wt
śr
czw
a
b
c
d
pt
(C) d = a + 8
sob
nd
(D) a + c = b + d
(E) a + d = c + b
15.Kwadrat ma dwie przekątne a pięciokąt – pięć. Ile przekątnych ma ośmiokąt?
(A) 20
(B) 28
(C) 16
(D) 24
(E) 40
16.Suma cyfr liczby trzycyfrowej wynosi 25. Ile liczb trzycyfrowych spełnia ten warunek?
(A) 2
(B) 4
(C) 6
(D) 8
(E) 10
(D) 20
(E) 17
17. Ile dzielników ma liczba 2000 (włączając 1 i 2000)?
(A) 15
(B) 18
(C) 19
5
A
MMC PITAGORASEK
19 stycznia 2008
18. Pomalowanie pokoju (sufit i cztery ściany) zajmuje malarzowi dwa dni. Ile dni (przy tej samej
wydajności) zajmie mu pomalowanie pomieszczenia dwa razy wyższego, dwa razy dluższego I dwa razy
szerszego?
(A) 2
(B) 4
(C) 6
(D) 8
(E) 5
19.Palindrom czyta się tak samo wprzód i wspak (jak liczbę 4774). Ile jest palindromów wśród liczb
naturalnych od 10 do 500?
(A) 40
(B) 49
(C) 45
(D) 36
(E) inna liczba
20.W otwartej książce iloczyn dwóch widocznych numerów stron wynosi 1332. Jaki jest numer strony
po lewej?
(A) 666
(B) 36
(C) 667
(D) 37
(E) 38
(C)
(D)
(E)
21.Który spośród ułamków jest największy?
(A)
(B)
6
A
MMC PITAGORASEK
19 stycznia 2008
22.Puszka w kształcie walca ma średnicę 8 cm i wysokość 11 cm. Jaka największą liczbę takich puszek
można zapakować do kartonowego pudla o wymiarach 88 cm
(A) 200
(B) 220
(C) 165
44 cm
40 cm?
(D) 225
(E) 264
23.Pole ośmiokąta foremnego wynosi 500. Najlepszym przybliżeniem długości jego
boku jest:
(A) 9
(B)3
(C) 6
(D) 10
(E) 12
24. Ogromny arbuz ważył 50 kg i zawierał 98% wody. Podczas gdy leżał na słońcu, część wody wyparowała
i teraz arbuz zawiera tylko 96% wody. Ile waży ten arbuz?
(A) 30 kg
(B) 44 kg
(C) 32 kg
(D) 22 kg
(E) 25 kg
25. Z jednej cyfry można utworzyć jedną liczbę (np. 9). Z dwóch cyfr (np. 6 i 8) można utworzyć dwie liczby
(68 i 86). Ile liczb czterocyfrowych można utworzyć z czterech różnych cyfr?
(A) 8
(B) 10
(C) 16
(D) 24
(E) 32
26.Mój zegarek o północy pokazywał właściwy czas, ale potem zaczął się spóźniać o 12 minut na godzinę,
aż siedem godzin temu zupełnie się zatrzymał i pokazuje teraz 3:12. Która jest naprawdę godzina?
(A) 3:24
(B) 3:48
(C) 11:00
(D) 10:24
(E) 10:48
7
A
MMC PITAGORASEK
19 stycznia 2008
27.Pierwotnie blok marmuru ważył 140 kg. W pierwszym tygodniu rzeźbiarz odkuł z niego 35%,a w drugim
tygodniu – 26 kg. W trzecim tygodniu odkuł dwie piąte tego co pozostało i wtedy rzeźba już była
gotowa. Ile ważyła ukończona rzeźba?
(A) 13 kg
(B) 29 kg
(C) 39 kg
(D) 49 kg
(E) 65 kg
28. Gdy korek jest zatkany, a kran odkręcony, wanna napełnia się w ciągu 12 minut. Gdy zakręcimy kran
i wyjmiemy korek, wanna opróżni się w ciągu 18 minut. Jak długo potrwa napełnianie wanny, gdy korek
będzie wyjęty?
(A) 15 min
(B) 18 min
(C) 24 min
(D) 36 min
(E) 60 min
29. Pola prostokątów A, B i C to odpowiednio 12 cm2, 21 cm2 and 20 cm2. Jakie pole ma prostokąt D?
(A) 32 cm2
(B) 35 cm2
A
C
B
D
(C) 55 cm2
(D) 56 cm2
(E) 88 cm2
(D) 50
(E) 30
30. Ile spośród liczb dwucyfrowych ma obie cyfry nieparzyste?
(A) 20
(B) 25
(C) 45
8