Uwaga prenumeratorzy!

Spis treści
Drodzy Czytelnicy!
M
amy niezwykłą przyjemność przekazać
Państwu kolejny numer „Fizyki w Szkole”.
Czynimy to w momencie szczególnym dla
świata nauki. Jest to bowiem czas, w którym
ogłasza się laureatów najbardziej prestiżowej
nagrody, a mianowicie Nagrody Nobla, również
Nobla z fizyki. W tym roku otrzymało ją trzech
japońskich naukowców: Isamu Akasaki, Hiroshi
Amano i Shuji Nakamura za budowę niebieskiej
diody laserującej. To, czy opracowanie diody,
która świeciła na niebiesko, skoro istniały diody
świecące na przykład na żółto, zielono albo czerwono, zasługiwało na Nobla, pozostawiam ocenie Czytelników. Uważam jednak, że Komitet
Noblowski od czasu do czasu powinien zrobić
sobie przerwę i przynajmniej raz na pewien czas
nie przyznawać nagrody. Może wtedy zyskałaby
ona na prestiżu.
Dlaczego niebieski laser półprzewodnikowy
jest taki ważny? Jednym z głównych powodów
jest fakt, że długość światła niebieskiego jest prawie o połowę mniejsza niż czerwonego. Dzięki
temu można (gdyby rzeczywiście istniała taka
potrzeba) podwoić gęstość zapisu informacji,
co istotnie zwiększa pojemność pamięci komputerowych.
W uzasadnieniu przyznania nagrody
Komitet Noblowski stwierdził podobno, że
laureaci „odnieśli sukces tam, gdzie wszystkim
innym się nie powiodło”. Polska myśl techniczna również miała swój wielki udział w próbach
otrzymania niebieskiej diody. Zwłaszcza należy
tu podkreślić prace wykonywane w Instytucie
Wysokich Ciśnień Unipress. Swego czasu był to
sztandarowy projekt polskiej myśli naukowej.
Podstawowym materiałem używanym do produkcji diody jest azotek ganu. Pod tym względem wspomniany instytut nadal jest zapewne
czołowym ośrodkiem, a polscy eksperci są niekwestionowanymi autorytetami w tej dziedzinie.
Fizyka wczoraj, dziś, jutro
Z naszych lekcji
4
32
Węgiel i jego zastosowanie
w nanotechnologii
„ Wojciech Kowalski
Popularyzacja optyki
w Centrum Nauki Kopernik
„ Anna Kaczorowska,
Natalia Staniszewska
35
Doświadczenia z rurą tornado
„ Stanisław Bednarek
11
14
Co w fizyce piszczy?
„ Zbigniew Wiśniewski
Żywoty fizyków – Michael
Faraday „ Tadeusz Wibig
Astronomia dla każdego
16
Astronomia sferyczna
w przykładach, cz. II
„ Piotr Gronkowski,
Marcin Wesołowski
19
Komputerowe wspomaganie
amatora astronomii, cz. I
„ Michał Niedźwiecki, Katarzyna
Niedźwiecka
39
40
Uroki staroci
„ Juliusz Domański
Głos praktyka –
z mgr. Hieronimem Lalkiem,
nauczycielem fizyki i astronomii
z długoletnim stażem, rozmawia
Paweł Pęczkowski
Życzymy miłej lektury
Redakcja „Fizyki w Szkole”
NUMER 5 WRZESIEŃ/PAŹDZIERNIK 2014
334 (LIX) indeks 35810X ISSN 0426-3383
Nakład 3000 egz. CENA 22,50 zł
(w tym 5% VAT)
Zdjęcie na okładce: fot. Fotolia
Komitet redakcyjny Juliusz Domański, Krystyna Jabłońska-Ławniczak, Jerzy Kreiner,
Andrzej Majhofer (Przewodniczący Komitetu), Zygmunt Mazur, Andrzej Szymacha,
Mirosław Trociuk
Redakcja Zbigniew Wiśniewski (redaktor prowadzący) [email protected], Paweł Pęczkowski
Adres redakcji ul. Warchałowskiego 2/58, 02-776 Warszawa
Wydawnictwo Agencja AS Józef Szewczyk, ul. Warchałowskiego 2/58,
02-776 Warszawa, e-mail: [email protected], faks: 22 641 02 01,
www.aspress.com.pl, NIP: 951-134-91-51
Wydawca Józef Szewczyk, tel. 606 201 244, e-mail: [email protected]
Prenumerata, reklama e-mail: [email protected], faks: 22 641 02 01
Skład i łamanie Vega design, www.vegadesign.pl
Druk i oprawa Pabianickie Zakłady Graficzne SA, 95-200 Pabianice, ul. P. Skargi 40/42
Redakcja nie zwraca nadesłanych materiałów, zastrzega sobie prawo formalnych zmian
w treści artykułów i nie odpowiada za treść płatnych reklam.
Zapraszamy do odwiedzenia naszej strony w Internecie
www.aspress.com.pl
25
47
48
Cassini odkrywa Saturna
„ Krzysztof Ziołkowski
Wulkany na Wenus
„ Zbigniew Wiśniewski
43
46
Prawa fizyki dla przyszłych
kierowców „ Adam Kobiałka
Ścieżki, drogi i bezdroża
„ Juliusz Domańsk
Obliczmy sobie orbitę
„ Janusz Rokita
Uwaga prenumeratorzy!
Od wydania 5/2014 wydawcą „Fizyki w Szkole” jest Agencja AS Józef Szewczyk
Kontakt: Agencja AS Józef Szewczyk, ul. Warchałowskiego 2/58, 02-776 Warszawa
lub www.aspress.com.pl, [email protected], tel. 606 201 244, faks: 22 6410201
z naszych lekcji
Prawa fizyki
dla przyszłych kierowców
Adam Kobiałka
O tym, że podstawowymi prawami fizyki, z którymi w każdym
momencie mamy do czynienia,
są zasady dynamiki, przekonywać nie trzeba nikogo. Ale czy na
pewno? Myślę, że każdy Czytelnik
zna całkiem pokaźne grono osób,
które skwitowałyby twierdzenie
o konieczności znajomości zasad
dynamiki ze względu na ich rangę
określeniem wyświechtany banał.
Celem tego artykułu nie jest dyskusja na temat tego „banału”, lecz
pokazanie uczniom, że są sytuacje,
w których świadomość ograniczeń
wynikających z zasad dynamiki
jest naprawdę ważna.
Według nowej podstawy programowej zasady dynamiki na poziomie rozszerzonym realizowane są
w klasie II, a przecież już wówczas spora część uczniów rozmyśla
o własnym aucie i kursie na prawo
jazdy. Może to być doskonały pretekst do rozważań na temat bezpieczeństwa na drodze. Rozważania
mogą mieć charakter ogólny, ale na
poziomie rozszerzonym możemy
„pobawić się” kilkoma przykładami zadań, które (miejmy nadzieję)
zapadną uczniom w pamięć i zaprocentują rzeszą odpowiedzialnych kierowców.
W swojej pracy staram się te
działy fizyki, w których doświadczenia nie są porywające, wzbogacić o przykłady zadań, których
wyniki mogą być dla uczniów ciekawe, a dla nauczyciela mogą być
pretekstem do wyciągania ważnych wychowawczych wniosków.
Zilustrujmy to kilkoma przykładami.
Przykład 1.
Zadanie 1.
Jedna z medialnych kampanii społecznych (przeprowadzona
w IV kwartale 2013 roku) zwracała
uwagę na skutki zbyt szybkiej jazdy autem, zwłaszcza w terenie zabudowanym („10 mniej ratuje życie”). Czy te 10 km/h to naprawdę
dużo? Przeanalizujmy ten problem.
Dwa jednakowe auta jadące z prędkościami 50 km/h i 60 km/h jednocześnie, 12 m przed przeszkodą, na
płaskiej jezdni rozpoczynają gwałtowne hamowanie. Współczynnik
tarcia opon o jezdnię wynosi 0,8
(co odpowiada dobrym warunkom
jazdy suchą jezdnią).
Z jaką prędkością uderzą w przeszkodę?
Dla ułatwienia rachunków przyjmij: 50 km/h = 14 m/s, 60 km/h =
2
= 17 m/s oraz g = 10 m/s .
Zadanie z pozoru nie wyróżnia
się niczym szczególnym, ma jednak, w mojej opinii, co najmniej
dwie zalety.
Zaleta 1. Zadanie jest doskonałym testem sprawności rachunkowych i interpretacji równań przez
uczniów.
Można je rozwiązać wspólnie
przy tablicy z wykorzystaniem równań na drogę w ruchu opóźnionym:
s = v0 · t +
1 2
at ,
2
a=
vk – v0
,
t
a=
F
= –μg
m
(ostatnie z równań zakłada, że siłą
wypadkową jest tarcie). Rozwiązywanie jest żmudne i zajmuje sporo
czasu, zwłaszcza jeśli mamy „nawyk” wstawiania danych liczbowych dopiero w wersji ostatecznej
wzoru. Zachęcam jednak, by od
razu wstawiać wartości liczbowe
do równań, zwłaszcza że nie postać
ostateczna jest ważna, a wyniki
liczbowe w tym przypadku. To je
opatrzymy komentarzem. Uczniów
możemy poprosić o przeliczenie
zadania samodzielnie z wykorzy-
Fizyka w Szkole 5/2014
43
z naszych lekcji
staniem związku między zmianą
energii kinetycznej auta a pracą
przeciw sile tarcia.
Zaleta 2. Efekt wychowawczy,
jaki uzyskujemy, komentując wyniki, staje się nagrodą za wysiłek włożony w rozwiązanie. Po otrzymaniu
wyników pora na ich komentarz i to
on dla uczniów – przyszłych kierowców – jest najistotniejszy. Przyjmując podane w zadaniu wartości
liczbowe, otrzymamy, że prędkość,
z jaką w przeszkodę uderzą auta,
wynosi odpowiednio: 2 m/s i ok.
9,6 m/s. Czy takie liczby działają
na wyobraźnię? Podajmy przykład:
prędkość 2 m/s osiąga ciało spadające swobodnie z wysokości ok. 0,2
m (nic nie stoi na przeszkodzie, by
uczniowie to policzyli), prędkość
9,6 m/s będzie miało zaś ciało spadające z wysokości ponad 4,5 m!
Mówiąc bardziej obrazowo: gdyby
w naszym przykładzie przeszkodą
był pieszy wkraczający na jezdnię, to, uwzględniając względność
ruchu, w wypadku auta jadącego
przepisowo skutkiem zderzenia
pewnie będą siniaki, jak po „upadku” z 20 cm, a w przypadku auta
jadącego „trochę” szybciej skutek
może być tragiczny – jak po upadku
z drabiny wysokiej na 4,5 m. Tym
razem, aby skończyło się tylko na
siniakach, trzeba by mieć naprawdę dużo szczęścia…
Przykład 2.
Jeśli
rozwiązanie
zadania
z pierwszego przykładu wydaje się
nam (lub uczniom) za trudne lub
mamy za mało czasu, proponuję
inne, poruszające ten sam problem,
do którego odnosiła się kampania
społeczna „10 mniej ratuje życie”.
Zadanie 2.
Przyjmijmy,
że
efektywny
współczynnik tarcia opon o jezdnię
wynosi 0,8 (to bardzo dobre warunki do jazdy!).
Jak zmieni się długość drogi
hamowania, jeśli zamiast jechać
z przepisową prędkością 50 km/h,
kierowca zlekceważył przepis i prowadził auto z prędkością 60 km/h?
44
Fizyka w Szkole 5/2014
Rys. 1.
Dla ułatwienia rachunków przyjmij: 50 km/h = 14 m/s, 60 km/h =
2
= 17 m/s oraz g = 10 m/s .
I tym razem sposobów rozwiązania zadania jest co najmniej
kilka, więc proponuję, żeby jeden
wykorzystać na lekcji, inny natomiast uczynić zadaniem domowym. A wyniki i ich komentarz?
W pierwszym wypadku otrzymamy
drogę hamowania równą 12,3 m,
a w drugim – ok. 18 m, czyli o 6 m
dłuższą. Warto zaznaczyć, że
w niektórych sytuacjach drogowych różnica 6 m jest na tyle
duża, że możemy zamiast przed
przejściem dla pieszych zatrzymać się za nim.
Przykład 3.
Zadanie 3.
Dla dróg o małym natężeniu ruchu, aby zapewnić bezpieczeństwo
na zakrętach i uwzględnić czynnik ekonomiczny (droga tańsza
w wykonaniu), można wprowadzić
ograniczenie prędkości. Dla dróg
o dużym natężeniu ruchu wprowadzenie zbędnych ograniczeń prędkości może oznaczać tworzenie się
korków, co z kolei zagraża bezpieczeństwu, a zatem rozwiązaniem
może być profilowanie zakrętu,
tzn. nachylenie płaszczyzny jezdni
do poziomu. Porównajmy przypadki dwóch zakrętów o tym samym
promieniu (rys. 1).
W obu wypadkach po zakręcie
może jechać ten sam samochód,
więc przyjmijmy, że współczynnik tarcia jest jednakowy i wynosi
μ = 0,15, co odpowiada oblodzonej
nawierzchni (sin 7° = 0,12; cos 7° =
2
= 0,99; g = 10 m/s ).
1. Przy jakich prędkościach aut
pojawi się poślizg i ryzyko wypadnięcia z zakrętu?
2. Jezdnię z drugiego zakrętu można uznać za równię pochyłą.
Szerokość jezdni wynosi 7 m.
Ile czasu potrzebuje woda pochodząca z topniejącego śniegu
przy prawej (wyżej położonej)
krawędzi jezdni na przepłynięcie do kratki ściekowej, która
znajduje się przy lewej krawędzi? Opory ruchu pomiń.
Pytanie 1 zazwyczaj sprawia
uczniom trochę problemów. Kluczem do rozwiązania jest uważna
analiza sił (ich składowych) działających na auto na zakrętach.
W przypadku auta jadącego na
zakręcie nieprofilowanym sprawa
jest prosta: siła tarcia musi równoważyć siłę bezwładności siłą odśrodkową:
μ·m·g≥
mv2
,
R
stąd:
v≤√μ·g·R ,
co po wstawieniu wartości liczbowych daje dość duży wynik 32,4
m/s, czyli ok. 117 km/h. Jednak dla
dróg szybkiego ruchu nie jest to zadowalający wynik.
W wypadku profilowanego zakrętu sprawa jest bardziej złożona.
Traktując auto jako punkt materialny, przeanalizujmy z uczniami siły.
Ciężar samochodu (zaznaczony li-
z naszych lekcji
o czym mówi pytanie 2 zadania, na
które uczniowie mogą odpowiedzieć w domu.
Przykład 4.
Na koniec jedno zadanie, które
wśród moich uczniów z niezrozumiałych dla mnie powodów wzbudza szczególne zainteresowanie.
Dla mnie jest ono jednym z pierwszych zadań, na których przykładzie ćwiczymy I zasadę dynamiki
dla bryły sztywnej (oczywiście
do bryły sztywnej czy momentów
sił nie trzeba się w rozwiązaniu
odnosić).
Rys. 2.
nią przerywaną na rys. 2) możemy
rozłożyć na znane dwie składowe
X i Y, a siłę odśrodkową bezwładności (także linia przerywana na
rys. 2) na składowe A i B:
X = mgsinα,
A=
mv2
cosα,
R
Y = mgcosα,
B=
mv2
sinα.
R
Suma składowych Y oraz B jest
siłą nacisku, a zatem siła tarcia
(skierowana wzdłuż podłoża w dół)
ma wartość:
T = μ(Y + B).
Finalnie zatem, aby auto nie wypadło z zakrętu:
T + X ≥ A,
Zadanie 4.
Motocyklista przedstawiony na
zdjęciu (fot. 1) pokonuje zakręt
o promieniu 20 m. Oblicz prędkość, z jaką się przemieszcza.
Rozmawiając
z uczniami,
przyszłymi kierowcami, trzeba
wspomnieć o roli nowoczesnych
systemów montowanych we współczesnych autach. Moim zdaniem
to problem bardzo ważny choćby
z tego powodu, że wokół systemów
takich jak ABS czy system kontroli
trakcji narosły (niesłusznie) niebezpieczne mity. Wiedza o tych technicznych rozwiązaniach ogranicza
się do stwierdzeń, że im więcej systemów, tym lepiej, bezpieczniej…
A okazuje się np., że w wielu przy-
Fot. 1.
padkach ABS pozwala na zachowanie sterowności, ale znacznie wydłuża drogę hamowania! Wystarczy
zadać uczniom jako pracę domową
wypisanie zalet i (szczególnie) wad
np. systemu ABS. Żaden kierowca,
zwłaszcza ten młody i mniej doświadczony, nie może się czuć zbyt
pewnie tylko dlatego, że jeździ autem z zaawansowanymi systemami.
Pamiętajmy, że to człowiek i jego
rozsądek decydują zarówno o maszynie, jak i ludzkim życiu.
mgr inż. Adam Kobiałka
Poznań
czyli (po uproszczeniu masy):
μ gcosα +
v2
sinα +
R
+ gsinα ≥
v2
cosα.
R
Rozwiązując ostatnie równanie
(znów proponuję wstawić liczby
bez przekształcania do ostatecznej
zależności na v), otrzymamy prędkość graniczną równą ok. 43 m/s
(ponad 155 km/h), czyli o ponad
30% większą niż wartość dla zakrętu nieprofilowanego.
Jest jeszcze jedna korzyść z profilowanej jezdni. W deszczowe
dni łatwiej pozbyć się z niej wody,
Fizyka w Szkole 5/2014
45