Dodatkowe przykładowe zadania z Grapha

Komputerwe wspomaganie obliczeń
Kolokwium I
Listopad 2014
Zestaw 0
Graph
Good luck!
Zadanie 1
,
Graph Animacja stycznej do okręgu r(t) = 2 w punkcie sin a, a w zakresie [0, 2π], krok: 0.02, prędkość:
10 klatek/sek.
Zadanie 2
Graph Animacja funkcji bxc ma się przesuwać o sin a w poziomie i cos a w pionie, a w zakresie [0, 2π],
krok: 0.02, prędkość: 10 klatek/sek.
Zadanie 3
Graph Zanimuj trójmian kwadratowy, który ma pierwiastki: 0 oraz drugi zmieniający się w zakresie od
−1 do 1 (czyli np. sin a), a w przedziale [−π, π], krok: 0.02, prędkość: 10 klatek/sek.
Zadanie 4
Graph Zanimuj trójmian kwadratowy x2 + bx − 2, w którym b zmienia się w przedziale [−2, 2], krok:
0.02, prędkość: 10 klatek/sek.
Zadanie 5
Graph Okrąg o promieniu 2 ma płynnie przejść w okrąg o promieniu 3 i wrócić, a w zakresie [0, π], krok:
0.02, prędkość: 10 klatek/sek.
Zadanie 6
Graph Animacja funkcji charakterystycznej przedziału [sin a, 2 + 2 sin a], czyli takiej funkcji:
(
1, gdy x ∈ [sin a, 2 + 2 sin a],
0, w przeciwnym razie,
a w zakresie [0, 2π], krok 0.02, prędkość: 10 klatek/sek.
Zadanie 7
Graph Animacja stycznej do okręgu r(t) = 2 w punkcie sin a, a w zakresie [0, 2π], krok: 0.02, prędkość:
10 klatek/sek.
Zadanie 8
Graph Animacja funkcji bxc ma się przesuwać o sin a w poziomie i cos a w pionie, a w zakresie [0, 2π],
krok: 0.02, prędkość: 10 klatek/sek.
Inne przykłady:
Kwiatek z piącioma płatkami zbudowany na okręgu
o promieniu 2: funkcja biegunowa: 2 + sin 5t.
Animacja zerująca promień okręgu: trzeba dodać stałą
„a” i zmodyfikować wzór funkcji: 2 − a + sin 5.
W animacji zakres ustawiamy na od 0 do 1.
Animacja obracająca kwiatek w prawo: wzór funkcji:
2 + sin(5t − a). Zakres w animacji od 0 do π.
Okrąg o środku 0, 12 i promieniu 12 : Funkcja biegunowa: sin t.
Animacja obracająca okrąg w lewo: wzór trzeba zmodyfikować dodając „a” w środku, czyli: sin(t + a),
a w zakresie „a” w animacji: od 0 do 2π.
Animacja obracająca okrąg w prawo. Zrób sam/-a.
Ósemka opisana parametrycznie: x = sin 2t, y = 2 sin t.
Animacja obracająca „parametryczną” ósemkę wokół
środka: trzeba współrzędne pomnożyć
przez
sin a, cos
a
macierz obrotu (lewostronnie): cos
a, − sin a ,
czyli
( wychodzi:
x = sin a sin 2t + 2 cos a sin t,
y = cos a sin 2t − 2 sin a sin t.
Animacja skaczącej ósemki. Zrób sam/-a.
Ósemka opisana biegunowo: r = 1 + sin(2t − π/2).
Animacja obracająca tę ósemkę. Zrób sam/-a.
Kwiatek z pięcioma płatkami opisany parametrycznie:
x = sin t sin 5t, y = cos t sin 5t.
Okrąg jednostkowy: funkcja parametryczna: x = sin t,
y = cos t.
Animacje tego kwiatka (obracanie, skakanie, inne pomysły) zrób sam/-a.
Animacja skaczącej piłki (w prawo):
do poziomej
współrzędnej we wzorze funkcji trzeba dodać
„a/2”, a do pionowej „1 + |sin(2a)|”. W animacji zakres od 0 do π.
Animacja Wykres pierwiastka płynnie przechodzący
√
w wykres funkcji kwadratowej: (1−a) x+a·x2 ,
zakres x-ów od 0 do 2, zakres „a” w animacji
od 0 do 1.