Matematyka

WPISUJE UCZEŃ
KOD UCZNIA
UZUPEŁNIA
ZESPÓŁ
NADZORUJĄCY
PESEL
dysleksja
PRÓBNY EGZAMIN GIMNAZJALNY
Z OPERONEM
CZĘŚĆ
MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZA
Matematyka
Instrukcja dla ucznia
1. Sprawdź, czy zestaw egzaminacyjny zawiera 8 stron (zadania 1–17). Ewentualny brak stron lub inne usterki zgłoś nauczycielowi.
2. Na tej stronie i na karcie odpowiedzi wpisz swój kod i PESEL.
3. Czytaj uważnie wszystkie teksty i zadania.
4. Rozwiązania zapisuj długopisem lub piórem z czarnym tuszem/atramentem.
Nie używaj korektora.
5. Zaznaczając odpowiedzi w części karty przeznaczonej dla zdającego, zamaluj A pola do tego przeznaczone. Błędne zaznaczenie otocz kółkiem A
i zaznacz właściwe.
6. Rozwiązania zadań, w których musisz sam sformułować odpowiedź, zapisz
czytelnie i starannie w wyznaczonych miejscach. Pomyłki przekreślaj.
7. Pamiętaj, że zapisy w brudnopisie nie będą sprawdzane i oceniane.
Powodzenia!
Arkusz opracowany przez Wydawnictwo Pedagogiczne OPERON.
Kopiowanie w całości lub we fragmentach bez zgody wydawcy zabronione.
GRUDZIEŃ
2011
Czas pracy:
90 minut
Liczba punktów
do uzyskania: 30
Matematyka
Próbny Egzamin Gimnazjalny z OPERONEM i „Gazetą Wyborczą”
Informacja do zadań 1. i 2.
2%
Francja to kraj wysoko rozwinięty, jedna z potęg gospodarczych świata. W 2007 roku wartość produktu
krajowego brutto (PKB) na 1 mieszkańca wyniosła
33,8 tys. dolarów USA. Diagram przedstawia udział
poszczególnych sektorów gospodarki w wytwarzaniu
PKB.
77,3%
usługi
przemysł i budownictwo
rolnictwo
Zadanie 1. (0–1)
Jaki jest procentowy udział przemysłu i budownictwa w wytwarzaniu PKB w 2007 roku?
A. 2%
B. 20,7%
C. 77,3%
D. 79,3%
Zadanie 2. (0–1)
Ile wynosi wartość PKB na 1 mieszkańca wytworzona przez rolnictwo w 2007 roku?
A. 676 dolarów USA
B. 6996,6 dolarów USA
C. 26127,4 dolarów USA
D. 33800 dolarów USA
Informacja do zadań 3. i 4.
Na rysunkach przedstawiono flagi czterech sąsiadów Francji.
I.
II.
Zadanie 3. (0–1)
Która flaga nie ma osi symetrii?
A. I
B. II
C. III D. IV
Zadanie 4. (0–1)
Która flaga ma środek symetrii?
A. I
2
B. II
C. III D. IV
III.
IV.
Matematyka
Próbny Egzamin Gimnazjalny z OPERONEM „Gazetą Wyborczą”
Informacja do zadania 5.
Wykres przedstawia średnie miesięczne opady w Paryżu.
opady [mm]
65
60
55
55
50
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0
I
62
52
58
53
50
53
III
IV
57
55
46
45
II
55
V
VI
VII
VIII
IX
X
XI
XII miesiące
Opracowano na podstawie: www.paryz.pl.
Zadanie 5. (0–2)
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę.
5.1. Najbardziej deszczowym miesiącem jest maj.
5.2. Mediana opadów dla trzeciego kwartału wynosi 53 mm.
5.3. Średnie miesięczne opady od czerwca do sierpnia wynoszą 58 mm.
5.4. Różnica opadów między najbardziej i najmniej deszczowym miesiącem
wynosi 7 mm.
PRAWDA
PRAWDA
PRAWDA
FAŁSZ
FAŁSZ
FAŁSZ
PRAWDA
FAŁSZ
Zadanie 6. (0–2)
Rodzina Kowalskich wybiera się na wycieczkę do stolicy Francji, Paryża. Przed kilkoma miesiącami zarezerwowali bilety lotnicze. Poza biletami muszą ponieść dodatkowe koszty, które
są niezależne od liczby kupionych biletów. Poszczególne koszty podano w tabeli.
Cena przelotu do Paryża
Dodatkowe koszty
Bilet w dwie strony dla osoby dorosłej
658 zł
Opłaty podatkowe i paliwowe
343 zł
Bilet w dwie strony dla dziecka
495 zł
Wystawienie biletów
120 zł
Oblicz koszt podróży do Paryża rodziny Kowalskich składającej się z dwóch osób dorosłych
i dwojga dzieci. Zapisz obliczenia.
Odpowiedź: ………………………………………………………………………...………………………………
3
Matematyka
Próbny Egzamin Gimnazjalny z OPERONEM i „Gazetą Wyborczą”
Informacja do zadań 7. i 8.
W tabeli podano informacje dotyczące lotów międzynarodowych obsługiwanych przez lotniska: Roissy-Charles-de-Gaulle (CDG), Orly (ORY), Beauvais Tillé (BVA).
Kod lotniska
Odległość od centrum Paryża
(w km)
Liczba pasażerów obsługiwanych rocznie
(w mln osób)
CDG
27
ok. 3
ORY
16
ok. 30
BVA
80
ok. 59
Opracowano na podstawie: www.wirtualnyparyz.com; www.wikipedia.pl.
Zadanie 7. (0–1)
Odległość lotniska CDG od centrum Paryża wyrażona w notacji wykładniczej jest równa
A. 2 , 7 × 102 m.
B. 2 , 7 × 10 3 m.
C. 2 , 7 × 104 m.
D. 2 , 7 × 10 5 m.
Zadanie 8. (0–3)
Na podstawie danych z tabeli uzupełnij luki w zdaniach.
8.1. Najbliżej od centrum Paryża znajduje się lotnisko ..............., natomiast najdalej – lotnisko ............... .
8.2. Odległość lotniska ORY od centrum Paryża stanowi ...............% odległości lotniska BVA od centrum Paryża.
8.3. Lotnisko BVA obsługuje rocznie prawie ............... razy więcej pasażerów niż lotnisko CDG.
Zadanie 9. (0–4)
Kowalscy postanowili kupić drobne upominki dla swoich kuzynów w Polsce. Gdyby kupili
4 statuetki wieży Eiffla i 2 statuetki szklanej piramidy przed Luwrem, zapłaciliby 20 euro.
Natomiast za 2 statuetki wieży Eiffla i 4 statuetki szklanej piramidy przed Luwrem zapłaciliby 19 euro. Ile euro kosztowała statuetka wieży Eiffla, a ile szklanej piramidy? Oblicz, ile
złotych kosztowała statuetka szklanej piramidy, jeśli średni kurs euro wynosi 3,95 zł. Wynik
zaokrąglij do pełnych złotówek.
Odpowiedź: ………………………………………………………………………...………………………………
4
Matematyka
Próbny Egzamin Gimnazjalny z OPERONEM „Gazetą Wyborczą”
Zadanie 10. (0–3)
Na placu Charles’a de Gaulle’a w Paryżu znajduje się
rondo. Na środkowej wyspie ronda stoi Łuk Triumfalny. Wymiary ronda przedstawia rysunek. Oblicz pole
powierzchni środkowej wyspy tego ronda. Zapisz obliczenia i odpowiedź.
30 m
120 m
Odpowiedź: ………………………………………………………………………...………………………………
Zadanie 11. (0–2)
Rysunek przedstawia diabelski młyn znajdujący się na
placu Zgody w Paryżu. Oblicz długość łuku, który znajduje się między dwoma wagonikami, wiedząc, że miara
kąta środkowego wynosi 18°, a wagoniki znajdują się
w równych odległościach od siebie. Średnica diabelskiego młyna ma 80 m. Zapisz obliczenia i odpowiedź.
Odpowiedź: ………………………………………………………………………...………………………………
5
Matematyka
Próbny Egzamin Gimnazjalny z OPERONEM i „Gazetą Wyborczą”
Zadanie 12. (0–1)
Na placu Zgody znajduje się również obelisk o wysokości 23 m. Promienie słoneczne padają na
płaszczyznę poziomą pod kątem 45°. Ile wynosi długość cienia obelisku?
A. 11,5 m
B. 23 m
C. 23 3 m
D. 46 m
Zadanie 13. (0–1)
Masa obelisku na placu Zgody wynosi 230 ton. Ile kilogramów waży ten obelisk?
A. 230 kg
B. 2300 kg
C. 23 000 kg
D. 230 000 kg
Zadanie 14. (0–2)
Uroczyste otwarcie szklanego wejścia do Luwru nastąpiło w XX wieku. Rok otwarcia jest liczbą, której suma cyfr równa się 27, a cyfra jedności jest o 1 większa od cyfry dziesiątek. Oblicz,
w którym roku odbyło się uroczyste otwarcie szklanego wejścia do Luwru. Zapisz obliczenia
i odpowiedź.
Odpowiedź: ………………………………………………………………………...………………………………
Informacja do zadań 15.–17.
PROMOCJA – SUPER CENA
TELEWIZOR
Przekątna ekranu 40 cali
Obraz w formacie* 16 : 9
STARA CENA
2337,00 zł
NOWA CENA
1999,00 zł
* Format obrazu określa wymiary wyświetlanego obrazu wyrażone ilorazem jego długości
do wysokości, co odpowiada wymiarom ekranu telewizora.
1 cal = 0,0254 m (w jednostkach SI)
Zadanie 15. (0–1)
Przekątna ekranu telewizora wynosi około
A. 64 cm.
6
B. 102 cm.
C. 157 cm.
D. 254 cm.
Matematyka
Próbny Egzamin Gimnazjalny z OPERONEM „Gazetą Wyborczą”
Zadanie 16. (0–1)
Ekran reklamowanego telewizora ma wymiary w przybliżeniu równe
A. 89 cm x 50 cm.
B. 89 cm x 60 cm.
C. 79 cm x 50 cm.
D. 60 cm x 50 cm.
Zadanie 17. (0–3)
Telewizor o formacie obrazu 4 : 3 ma wysokość 85 cm. Prostokątna rama telewizora ma szerokość 5 cm. Jaka jest długość przekątnej ekranu tego telewizora wyrażona w calach? Wynik
zaokrąglij do całości. Zapisz obliczenia i odpowiedź.
Odpowiedź: ………………………………………………………………………...………………………………
7
Matematyka
Próbny Egzamin Gimnazjalny z OPERONEM i „Gazetą Wyborczą”
BRUDNOPIS (nie podlega ocenie)
8