przewodnik po przedmiocie - Wydział Podstawowych Problemów

WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI
KARTA PRZEDMIOTU
Nazwa w języku polskim: Złożoność obliczeniowa
Nazwa w języku angielskim: Computational Complexity
Kierunek studiów (jeśli dotyczy): MATEMATYKA
Specjalność (jeśli dotyczy): Informatyka Matematyczna
Stopień studiów i forma: 2 stopień, stacjonarna / niestacjonarna*
Rodzaj przedmiotu:
obowiązkowy / wybieralny / ogólnouczelniany *
Kod przedmiotu
INP1904
Grupa kursów
TAK / NIE
Wykład
Liczba godzin zajęć
zorganizowanych w
Uczelni (ZZU)
Liczba godzin
całkowitego nakładu
pracy studenta (CNPS
Forma zaliczenia
Laboratorium
30
30
80
70
Projekt
Seminarium
Egzamin /
zaliczenie
na ocenę
Dla grupy kursów
zaznaczyć kurs końcowy
X
Liczba punktów ECTS
3
w tym liczba punktów
odpowiadająca zajęciom
o charakterze praktycznym (P)
W tym liczba punktów ECTS
odpowiadająca zajęciom
wymagającym bezpośredniego
kontaktu (BK)
Ćwiczenia
2
2
1
1
WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH
KOMPETENCJI
Moduł wymaga wstępnej wiedzy z teorii języków formalnych i automatów.
CELE PRZEDMIOTU
C1 Zapoznanie z podstawami teorii obliczeni i złożoności obliczeniowej
C2 Nabycie umiejętności operowania różnymi modelami obliczeń i szacowania złożoności
obliczeniowej
PRZEDMIOTOWE EFEKTY KSZTAŁCENIA
Z zakresu wiedzy:
PE_W01 Zna pojęcie modelu obliczeń, definicje i własności maszyny Turinga, podstawy
lambda rachunku, model funkcji rekurencyjnych na liczbach naturalnych oraz ich
własności
PE_W02 Zna definicje klas złożoności obliczeniowej P, NP, co-NP, PSPACE i ich
podstawowe własności jak zupełność i trudność
PE_W03 Zna definicje i własności klas obliczeń losowych: RP, co-RP, ZPP, PP i BPP, oraz
klas obliczeń równoległych NC
Z zakresu umiejętności:
1
PE_U01 Umie określić czy podany problem jest rozstrzygalny lub rozpoznawalny
PE_U02 Potrafi określić złożoność obliczeniowa problemu, jego należenie do określonej
klasy złożoności i trudność w tej klasie
Z zakresu kompetencji społecznych:
PE_K01 Potrafi wyjaśnić podstawowe zagadnienia związane z obliczalnością i trudnością
problemów informatycznych
TREŚCI PROGRAMOWE
Wy1
Wy2
Wy3
Wy4
Wy5
Wy6
Wy7
Wy8
Wy9
Wy10
Wy11
Wy12
Wy13
Wy14
Wy15
Forma zajęć - wykłady
Maszyna Turinga. Własności różnych modeli maszyny Turinga
Języki rekurencyjne i rekurencyjnie przeliczalne
Uniwersalna maszyna Turinga. Nierozstrzygalność problemu stopu
Twierdzenie Rice’a. Teza Churcha. Maszyna licznikowa
Funkcje rekurencyjne na liczbach naturalnych
Podstawy lambda rachunku
Problem odpowiedniości Posta
Podstawy złożoność obliczeniowej
Redukcje miedzy problemami. Pojęcie problemu trudnego i zupełnego
dla klasy złożoności
Redukcje miedzy problemami NP-zupełnymi. Silna NP-zupełność.
Klasa co-NP.
Aproksymowalność
Obliczenia losowe
Obliczenia równoległe
Klasa PSPACE. Alternujące maszyny Turinga.
Inne klasy złożoności
Suma godzin
Forma zajęć - laboratorium
Liczba godzin
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
30
Liczba godzin
Ćw1
Ćw2
Ćw3
Ćw4
Rozwiązywanie problemów związanych z maszyna Turinga
Rozstrzygalność i rozpoznawalność
Inne niż TM modele obliczeń
6
4
6
Problemy NP-zupełne
4
Ćw5
Ćw6
Ćw7
Ćw8
Aproksymowalność
Obliczenia losowe
PSPACE i alternujące maszyny Turinga
Klasy zliczające
2
2
4
2
Suma godzin
30
2
STOSOWANE NARZĘDZIA DYDAKTYCZNE
1. Wykład tradycyjny
2. Rozwiązywanie zadań i problemów
3. Konsultacje
4. Praca własna studentów
OCENA OSIĄGNIĘCIA EFEKTÓW KSZTAŁCENIA
Oceny (F – formująca
(w trakcie semestru), P
– podsumowująca (na
koniec semestru)
F1
F2
Numer efektu
kształcenia
Sposób oceny osiągnięcia efektu kształcenia
PE_W01- PE_W03,
PE_K01- PE_K02
PE_U01- PE_U02, PE_K01PE_K02
Egzamin
Kartkówki, aktywność przy tablicy
P=50%*F1+50%*F2
LITERATURA PODSTAWOWA I UZUPEŁNIAJĄCA
LITERATURA PODSTAWOWA:
[1] Ch. H. Papadimitriou. Złożoność obliczeniowa. WNT 2002. ISBN: 83-204-2659-6.
[2] J. E. Hopcroft, J. D. Ullman. Wprowadzenie do teorii automatów, języków i obliczeń.
WNT 1994.
[3] T. H. Cormen, Ch. E. Leiserson, R. L. Rivest. Wprowadzenie do algorytmów. WNT
1997
[4] A. Kościelski, Teoria obliczeń. Wykłady z matematycznych podstaw informatyki,
Wydawnictwo Uniwersytetu Wrocławskiego, 1997 (ISBN 83-229-1696-5)
[5] H. Barendregt, E. Barendsen, Introduction to Lambda Calculus, 199
OPIEKUN PRZEDMIOTU (IMIĘ, NAZWISKO, ADRES E-MAIL)
Dr Maciej Gębala ([email protected])
3
MACIERZ POWIĄZANIA EFEKTÓW KSZTAŁCENIA DLA PRZEDMIOTU
Złożoność obliczeniowa
Z EFEKTAMI KSZTAŁCENIA NA KIERUNKU MATEMATYKA
I SPECJALNOŚCI Informatyka Matematyczna
Przedmiotowy
efekt
kształcenia
W1
W2
W3
U1
U2
K1
K2
Odniesienie przedmiotowego efektu do
efektów kształcenia zdefiniowanych dla
kierunku studiów i specjalności (o ile
dotyczy)
K2MAT_W08
K2MAT_W10
K2MAT_W11
K2MAT_W12
K2MAT_W08
K2MAT_W10
K2MAT_W11
K2MAT_W12
K2MAT_W08
K2MAT_W10
K2MAT_W11
K2MAT_W12
K2MAT_U16
K2MAT_U17
K2MAT_U18
K2MAT_U16
K2MAT_U17
K2MAT_U18
K2MAT_K01
K2MAT_K02
K2MAT_K01
K2MAT_K02
** - z tabeli powyżej
Cele
przedmiotu**
Treści
programowe**
Numer narzędzia
dydaktycznego**
C1
Wy1-Wy15
1 34
C1
Wy1-Wy15
1 34
C1
Wy1-Wy15
1 34
C2
Cw1-Cw8
234
C2
Cw1-Cw8
234
C1 C2
Wy1-Wy15
Cw1-Cw8
Wy1-Wy15
Cw1-Cw8
1234
C1 C2
1234