Plan cwiczen

Konspekt zajęć z Teorii algorytmów i obliczeń:
Zajęcia 1: Języki przekątniowy i uniwersalny, języki kodów maszyn
Turinga akceptujących zbiór pusty i niepusty, języki kodów maszyn Turinga
akceptujących język rekurencyjny i nierekurencyjny, ich miejsce w
hierarchii Chomsky’ego z dowodami
Zajęcia 2: Maszyna Turinga z wyrocznią, hierarchia pustości,
równoważność S1 i S2 z problemami akceptacji słowa przez maszynę
Turinga (dowód) i akceptacji wszystkich słów
Zajęcia 3: Definicja maszyny RAM, jej równoważność z maszynami
Turinga, implementacja prostych algorytmów na maszynach RAM
Zajęcia 4: Klasa funkcji pierwotnie rekursywnych, całkowitość i
obliczalność przez maszyny Turinga funkcji pierwotnie rekursywnych z
dowodami, przykłady funkcji pierwotnie rekursywnych z dowodami
Zajęcia 5: Funkcja Ackermana, definicja, idea dowodu: funkcja Ackermana
nie jest pierwotnie rekursywna i jest rekurencyjna
Zajęcia 6: Klasy funkcji rekurencyjnych, definicje, hierarchia, uzasadnienia
inkluzji
Zajęcia 7: Równoważność klas funkcji rekurencyjnych i klasy maszyn
Turinga, idea dowodu równoważności odpowiednich klas
Zajęcia 8: Transformacja wielomianowa problemów decyzyjnych i
języków, definicje, przechodniość, podział klas wszystkich problemów oraz
podział klasy problemów rozstrzygalnych, definicje klas P, NP, CoNP, NPC
Zajęcia 9: NP-zupełność, przykłady problemów, twierdzenie Cook’a z
dowodem
Zajęcia 10: Klasy problemów ze względu na złożoność pamięciową: Pspace, NP-space, twierdzenie Savitcha z dowodem
Zajęcia 11: Próby odpowiedzi na pytanie czy P=NP?, transformacja
wielomianowa języków, transformacja quaziliniowa, klasy problemów NQL i
NQLC oraz PLogSpace i NPLogSpace