Etap szkolny

Imię i nazwisko ucznia
……………………………………………………………………………………..
Czas
rozwiązywania:
………….…………………………………………
(pieczątka szkoły)
45 minut
Klasa …………………………………………………..........................
WOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY
DLA UCZNIÓW GIMNAZJÓW
ROK SZKOLNY 2015/2016
ETAP I - SZKOLNY
Informacje:
1. Etap szkolny trwa 45 minut.
2. Sprawdź, czy otrzymałeś kompletny zestaw (6 stron), ewentualne braki zgłoś przewodniczącemu
komisji.
3. Na pierwszej stronie wpisz swoje imię i nazwisko oraz klasę. Na każdej z pozostałych stron wpisz
imię i nazwisko.
4. Rozwiązania zadao zapisz w wyznaczonych do tego miejscach.
5. Podczas konkursu nie wolno używad kalkulatora.
6. Za rozwiązanie wszystkich zadao można otrzymad łącznie 20 punktów. Nie przyznaje się połówek
punktów.
7. Nie używaj korektora. Jeśli się pomylisz, przekreśl błędną odpowiedź i zapisz poprawne rozwiązanie
obok.
8. Za podanie dwóch odpowiedzi (jednej poprawnej, drugiej nieprawidłowej) do jednego polecenia nie przyznaje się punktów.
9. Nie wolno używad żadnych dodatkowych kartek na brudnopis, poza brudnopisem, który jest
elementem pracy konkursowej. Brudnopis nie podlega ocenie.
10. Podczas trwania konkursu obowiązuje zakaz posiadania i posługiwania się urządzeniami
telekomunikacyjnymi.
Wypełnia Szkolna Komisja Konkursowa
Numer zadania
Liczba punktów
możliwych do uzyskania
Liczba punktów
uzyskanych przez ucznia
1
2
3
4
5
6
7
Razem
2
3
3
3
3
3
3
20
Podpis członka Szkolnej Komisji Konkursowej……………………………….………………………………………………………………
Imię i nazwisko…………………………………………………………….
Zadanie 1 [2 pkt]
W Gdyni zorganizowano rowerowy rajd na orientację. Średnia arytmetyczna wieku wszystkich uczestników
rajdu była równa 13 lat. Najstarszy z nich miał 22 lata, a średnia wieku pozostałych była równa 12 lat.
Oblicz, ile osób brało udział w rowerowym rajdzie na orientację?
Zadanie 2 [3pkt]
a) Uporządkuj rosnąco liczby: 2500 , 3400 , 4300 , 5200 .
b) Oblicz czwartą częśd liczby 8100 . Wynik przedstaw w postaci potęgi.
c) Oblicz, ile razy mniejsza jest liczba 2,8 ⋅ 10−4 od liczby 5,6 ⋅ 104 .
Strona 2 z 6
Imię i nazwisko…………………………………………………………….
Zadanie 3 [3 pkt]
Wśród pasażerów jadących autobusem kobiety stanowiły 25%. Na przystanku nikt nie wysiadł, natomiast
wsiadła jedna kobieta. Teraz liczba kobiet stanowi 28% wszystkich pasażerów. Oblicz, ile kobiet jechało
początkowo w tym autobusie.
Zadanie 4 [3 pkt]
Dany jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 12 i 16. W trójkąt ten wpisano okrąg i na tym
trójkącie opisano okrąg. Oblicz sumę długości średnic tych okręgów.
Strona 3 z 6
Imię i nazwisko…………………………………………………………….
Zadanie 5 [3pkt]
Jeżeli liczbę dwucyfrową podzielimy przez sumę jej cyfr, to otrzymamy 4 i resztę 6. Jeśli natomiast
podzielimy tę liczbę przez sumę jej cyfr pomniejszoną o 2, to otrzymamy 5 i resztę 3. Oblicz, jaka to liczba.
Strona 4 z 6
Imię i nazwisko…………………………………………………………….
Zadanie 6 [3 pkt]
W trójkącie różnobocznym ABC dwusieczne kątów ABC i ACB przecinają się w punkcie D. Miara kąta BDC
jest równa 110O. Oblicz miarę kąta BAC.
Zadanie 7 [3 pkt]
Pani Jola kupiła kosz pełen gruszek dla swojej trzyosobowej rodziny. Pani Jola i jej mąż Karol zjedliby te
gruszki w ciągu 45 dni. Pan Karol z córką Asią zjedliby te gruszki w ciągu 60 dni, natomiast pani Jola z córką
Asią zjadłyby te gruszki w ciągu 90 dni. Oblicz, w ciągu ilu dni zjedzą te gruszki razem pani Jola, jej mąż
Karol i ich córka Asia (zakładając, że każdy je gruszki w swoim stałym tempie).
Strona 5 z 6
Imię i nazwisko…………………………………………………………….
BRUDNOPIS
Strona 6 z 6