9. Krzywa Phillipsa - E-SGH

Krzywa Phillipsa
Wymienność pomiędzy inflacją a wzrostem gospodarczym
(bezrobociem)
Dr Michał Gradzewicz
Katedra Ekonomii I
KAE
Makroekonomia II – Wykład 9
Plan wykładu
•
•
•
•
•
•
•
Przypomnienie – co się dzieje w krótkim i długim okresie?
Tradycyjna Krzywa Phillipsa i prawo Okuna
Problemy z tradycyjną krzywą Phillipsa
Jak wygląda proces ustalania cen na poziomie mikroekonomicznym?
Krzywa Phillipsa z oczekiwaniami
Krzywa Phillipsa a krzywa AS (Aggregated Supply)
Praktyczne problemy z wyznaczaniem wielkości nieobserwowanych
Literatura:
 Burda, Wypłosz (2013) „Makroekonomia. Podręcznik Europejski”, rozdział 12
 Mankiw „Macroeconomics”, 7th Edition, Worth Publishers, Harvard University, 2010,
rozdział 13
 Powtórka z podstaw – Mankiw, Taylor, „Makroekonomia”, rozdział 13
 Friedman, M., 1968. „The role of monetary policy”, American Economic Review, 58(1)
(March), 1-17.
 Phelps, Edmund S. (1968). "Money-Wage Dynamics and Labor-Market Equilibrium". Journal
of Political Economy. 76: 678–711.
Przypomnienie
•
Długi okres – zgodnie z modelami neoklasycznymi ceny są doskonale giętkie, a inflacja
determinowana przez czynniki monetarne (równanie Cambridge).
–
–
–
–
•
Krótki okres – zgodnie z założeniami Keynesa ceny są lepkie i nie zmieniają się, co powoduje,
że zmiany nominalne (np. szoki polityki pieniężnej) „nie wyładowują się w cenach”, ale w
wielkościach realnych (co oznacza, że pieniądz nie jest neutralny w krótkim okresie)
–
•
Zmiany nominalne (np. szoki polityki pieniężnej) mają wpływ jedynie na część nominalną gospodarki
(neutralność długookresowa pieniądza).
Produkcja wyznaczana jest przez czynniki podażowe (realne), a popyt dostosowuje się do podaży.
Stan długookresowej równowagi (przy giętkich cenach), wyznaczonej przez czynniki realne nazywany
jest często przez ekonomistów „potencjalny” lub „naturalny”. Często takim mianem określane są
wielkości, takie jak: PKB, bezrobocie czy stopa procentowa
I tak: 𝑌 - produkt potencjalny, 𝑈 - stopa bezrobocia naturalnego (odpowiadająca produkcji 𝑌), 𝑟 naturalna stopa procentowa (odpowiadająca produkcji 𝑌)
W konsekwencji podaż dostosowuje się do popytu, w zasadzie zgodnie z modelem IS-LM (ale ten
ostatni ma swoje dodatkowe uproszczenia związane ze całkowitą sztywnością cen) lub modelem ADAS (o którym później)
W konsekwencji można myśleć o gospodarce jako oscylującej wokół długookresowych
zmiennych równowagowych (przy giętkich cenach), czyli wokół wartości „naturalnych”
–
Stąd w analizie zachowania gospodarki w cyklu używa się często wielkości, takich jak: luka stopy
𝑦−𝑦
procentowej (𝑟 − 𝑟), luka bezrobocia (𝑢 − 𝑢) czy luka popytowa (
≈ ln 𝑦 − ln 𝑦)
𝑦
•
Jakie to ma implikacje dla źródeł inflacji w horyzoncie cyklu koniunkturalnego?
(„krótkookresowy” model IS-LM nie wyjaśnia inflacji, pozostawiając ją poza obszarem
analizy)
Tradycyjna krzywa Phillipsa (Phillips Curve) i prawo Okuna
•
Brytyjski ekonomista William Phillips zauważył w 1958 r., że
istnieje odwrotna zależność pomiędzy inflacją a bezrobociem
(jako tzw. „stylizowany” fakt): 𝜋 = −𝛼𝑈
Dodatkowo amerykański ekonomista Arthur Okun
zaobserwował kolejny stylizowany fakt – odwrotną zależność
między bezrobociem a produkcją:
𝑈 − 𝑈 = −ℎ(
•
•
•
•
•
𝑌−𝑌
𝑌
), gdzie ℎ ≈ 0.3
Wielkości z daszkiem (lub gwiazdkami) są często utożsamiane z
trendami poszczególnych zmiennych, a formalnie stanowią
wartość danej zmiennej w długookresowej równowadze (z
giętkimi cenami)
Łącząc te dwa stylizowane fakty otrzymujemy dodatnią
zależność pomiędzy tempem wzrostu cen (inflacją) a tempem
wzrostu gospodarczego – czyli połączenie nominalnej i realnej
strony gospodarki (nazywane krzywą zagregowanej podaży AS)
7
6
5
Inflation rate
•
1968
4
3
1966
1967
2
1965
1
19641962
1963
1961
0
2
3
4
5
6
Unemployment rate
7
Interpretacja: jeśli firmy chcą produkować więcej niż normalnie (np. w reakcji na zwiększony popyt) muszą
zatrudnić więcej pracowników i podwyższyć płace dotychczasowo zatrudnionym czy zwiększyć wykorzystanie
majątku produkcyjnego, co łącznie generuje dodatkowe koszty (i powoduje wzrost kosztów krańcowych),
powodujące w konsekwencji wzrost cen, a zatem – inflację
Obserwacja ta, w połączeniu z modelem IS-LM, doprowadziła do powszechnego stosowania polityk
aktywnego zarządzania popytem w wielu gospodarkach zachodnich w latach 50-tych i 60-tych XX w.
Oznaczała ona, w interpretacji z tamtejszych czasów, że bank centralny może prowadzić politykę pieniężną,
niejako „wybierając” punkt z krzywej Phillipsa – przykładowo zgodzić się na nieco wyższą inflację, aby
osiągnąć niewątpliwy cel społeczny – niższą stopę bezrobocia
8
Problemy z tradycyjną krzywą Phillipsa
•
Friedman (1968) i Phelps (1968) mocno skrytykowali krzywą Phillipsa od strony teorii:
–
–
–
–
–
•
załóżmy, że BC prowadzi politykę zwiększającą inflację (wybrał punkt z PC z wysoką 𝜋 i niską 𝑢).
Początkowo płace nominalne są stałe (bo kontrakty o prac nie są często renegocjowane), a zatem płace
𝑊
realne spadają (bo rosną ceny 𝑃), co faktycznie może zwiększyć popyt na pracę (bo realny koszt pracy
𝑃
spada) i spowodować spadek bezrobocia,
ale płace nie spadają ze względu na spadek produktywności pracowników, a poniekąd „skrzywdzeni”
pracownicy w końcu zauważą spadek siły nabywczej płac, domagając się wzrostu płac (nominalnych) lub
indeksacji,
co ostatecznie powoduje wzrost płac realnych do poziomu wyznaczonego przez produktywność, a spadek
bezrobocia okazuje się chwilowy.
W konsekwencji krzywa Phillipsa zanika (na rysunku – powinna być pionowa).
Ponadto, lata 70-te i 80-te, czyli okres
szoków naftowych, przyniósł stagflację i
empiryczne zaniknięcie krzywej Phillipsa, co
miało wiele skutków:
–
–
W polityce gospodarczej: zdecydowanie
mniejsze znaczenie polityki keynesowskiego
zarządzania zagregowanym popytem na
korzyść polityk podażowych
W teorii makroekonomii, m.in. pozwalające
lepiej zrozumieć mechanizmy ekonomiczne
stojące za krzywą Phillipsa (i pokazujące, że
nie jest ona jedynie tworem empirycznym, a
konstruktem mocno osadzonym w teorii
makroekonomicznej)
Mikropodstawy krzywej Phillipsa - jak wygląda proces ustalania cen na
poziomie mikroekonomicznym?
•
•
Krzywa Phillipsa jest dopełnieniem opisu zachowania się zagregowanego popytu w gospodarce i wyznacza
zachowanie przedsiębiorstw
Załóżmy, że producenci dóbr działają w warunkach konkurencji monopolistycznej
–
–
–
•
Dlaczego nie doskonała konkurencja?
Ponadto: jest ich wielu (aby nie analizować ich wzajemnych reakcji na siebie samych)
Produkują zróżnicowane produkty, co powoduje że popyt na dobra produkowane przez indywidualnego
producenta jest dodatnio nachylony, a producenci dysponują siłą rynkową (mogą ustalać ceny)
W takich warunkach optymalna strategia firmy to cena ustalona jako narzut (mark-up) ponad nominalne
koszty krańcowe: 𝑃 = 𝜇𝑀𝐶 lub inaczej: 𝑃 = 1 + 𝜃 𝑀𝐶
1
–
Z mikroekonomii wiemy, że 𝜇 =
–
Im popyt bardziej elastyczny, tym narzut jest mniejszy (granicznie, dla konkurencji doskonałej, 𝜖 = ∞ i
narzut jest zerowy: 𝜇 = 1) – tzn. jeśli konsumenci bardzo ograniczają swój popyt w reakcji nawet na
niewielką podwyżkę cen, to przedsiębiorca w praktyce nie jest w stanie manewrować efektywnie cenami,
aby zrealizować swoją siłę monopolową
Im popyt mniej elastyczny (słabo reaguje na ruchy cen), tym możliwości manewrowania ceną przez
producenta, a zatem też jego narzut monopolistyczny jest większy
Na 𝑀𝐶 składają się koszty (krańcowe) pracy i kapitału (i materiałów, które możemy pominąć, jeśli założymy,
że gospodarka produkuje jedno dobro)
Najważniejszym elementem kosztów są koszty wynagrodzeń (ich udział w wartości dodanej, tzw. labour
share stanowi ok. 50%-70% łącznego wynagrodzenia czynników produkcji, często w empirii estymowany lub
2
przyjmowany jest poziom 3) i na nich się skoncentrujemy
–
–
–
–
, gdzie 𝜖 jest elastycznością cenową popytu
1
𝜖
1−
Jeśli płace mają charakter alokacyjny w gospodarce (przeciętna płaca dobrze informuje o koszcie
zatrudnienia dodatkowej jednostki pracy), to możemy utożsamiać 𝑀𝐶 z 𝐴𝐶
Proces ustalania płac - negocjacje płacowe
•
𝑤𝐿
Zdefiniujmy nominalne jednostkowe koszty pracy: 𝑈𝐿𝐶 = , jako przeciętny koszt pracy niezbędny do
𝑌
wyprodukowania jednostki produktu (𝑤 obejmuje potencjalnie wszystkie narzuty podatkowe lub quasipodatkowe)
𝑤
𝐿
𝑃
Notabene: Realne jednostkowe koszty pracy 𝑅𝑈𝐿𝐶 =
•
Zatem (utożsamiając jednostkowe koszty pracy z kosztami krańcowymi): 𝑃 =
•
Jak ustalane są płace 𝑤?
–
–
–
–
𝑃𝑌
= 𝑠𝐿 czyli labour share
1+𝜃 𝑤𝐿
𝑌
Załóżmy proces negocjacji płacowych (przed ustaleniem cen dóbr)…
… pomiędzy pracownikami (chcącymi jak najwyższych płac lub ekwiwalentnie, jak największego „kawałka
tortu”, czyli labour share) a pracodawcami, chcącymi jak największych zysków (najniższych płac, czyli
najniższego labour share)
… przy oczekiwanym (i uzgodnionym w procesie negocjacji) poziomie cen 𝑃𝑒
Negocjacje można zatem sprowadzić do kwestii „podziału oczekiwanego tortu” (wysokości oczekiwanego
𝑤𝐿
labour share 𝑃𝑒𝑌)
𝑤𝐿
–
Wynik negocjacji można zapisać następująco: 𝑃𝑒 𝑌 = 1 + 𝛾 𝑠𝐿
–
• 𝑠𝐿 - normalny poziom labour share
• 𝛾 – relatywna siła przetargowa pracowników, zależy od stanu koniunktury, jest dodatnie, jeśli jest
dobra koniunktura i pracownicy mają większą siłę przetargową (otrzymując większą część tortu) i
ujemne w przypadku gorszej koniunktury, kiedy rośnie prawdopodobieństwo utraty pracy i trudniej
jest znaleźć nową
W konsekwencji, płaca 𝑤 efektywnie dzieli „oczekiwany tort” jako taka ma postać:
𝑤 = 1 + 𝛾 𝑠𝐿
•
𝑌
=
𝑤𝐿
•
𝑌
𝑌 𝑒
𝑃
𝐿
Czyli płace zależą od wydajności , oczekiwanego poziomu cen 𝑃𝑒 (bo generuje większy tort) i relatywnej
𝐿
siły przetargowej pracowników 𝛾 (dodatnio od wszystkich czynników)
Równanie cen i inflacji – krzywa Phillipsa z oczekiwaniami (1)
•
•
Po tym, jak płace zostały wynegocjowane, koszty są znane, a firma może ustalić cenę. Zatem:
1 + 𝜃 𝑤𝐿
𝐿
𝑌
𝑃=
= 1+𝜃
1 + 𝛾 𝑠𝐿 𝑃𝑒 = 1 + 𝜃 1 + 𝛾 𝑠𝐿 𝑃𝑒
𝑌
𝑌
𝐿
Rzeczywiste ceny zależą od płac, które z kolei zależą od oczekiwanych cen
•
Możemy z tego równania wyznaczyć stopę zmian cen, czyli inflację 𝜋𝑡 =
•
𝑃𝑡
𝑃𝑡−1
−1
𝑃𝑡
1 + 𝜃𝑡 1 + 𝛾𝑡 𝑠𝐿 𝑃𝑡𝑒
=
𝑒
𝑃𝑡−1
1 + 𝜃𝑡−1 1 + 𝛾𝑡−1 𝑠𝐿 𝑃𝑡−1
1 + 𝜃𝑡 1 + 𝛾𝑡
𝑃𝑡𝑒
1 + 𝜋𝑡 =
( 𝑒 )
1 + 𝜃𝑡−1 1 + 𝛾𝑡−1 𝑃𝑡−1
1 + 𝜃𝑡−1 + Δ𝜃𝑡 1 + 𝛾𝑡−1 + Δ𝜃𝑡
1 + 𝜋𝑡 =
(1 + 𝜋𝑡𝑒 )
1 + 𝜃𝑡−1
1 + 𝛾𝑡−1
Δ𝜃𝑡
Δ𝜃𝑡
1 + 𝜋𝑡 = (1 +
)(1 +
) (1 + 𝜋𝑡𝑒 )
1 + 𝜃𝑡−1
1 + 𝛾𝑡−1
Zatem (w przybliżeniu i dla małych zmian zmiennych) opuszczając subskrypty czasowe otrzymujemy
zależność rzeczywistej inflacji od oczekiwanej inflacji (na podstawie której negocjowane są
wynagrodzenia), zamian marż monopolistycznych oraz zmian siły przetargowej:
𝜋=
Δ𝜃
Δ𝛾
+
+ 𝜋𝑒
1+𝜃 1+𝛾
Równanie cen i inflacji – krzywa Phillipsa z oczekiwaniami (2)
•
Przypomnijmy:
Δ𝜃
Δ𝛾
+
+ 𝜋𝑒
1+𝜃 1+𝛾
Zmiany marży monopolistycznej (𝜃) w cyklu są nie do końca określone
𝜋=
•
–
–
–
ożywienie prowadzi do większej konkurencji (liczby firm), co obniża marże (co wskazuje, że marże mogą być
antycykliczne),
ale jednocześnie, firmy mające siłę monopolową mogą skorzystać z okresu zwiększonego popytu,
wykorzystując fakt, że ludzie chcą kupować więcej produktów i w konsekwencji zwiększać marże (co
generuje procykliczność marż monopolowych),
Charakter cykliczności marż bywa w empirii różny, zależny od źródła szoku generującego zmiany (np.
Nekarda, Ramey, 2013) czy od kwestii makroekonomiczno-sektorowych (np. Gradzewicz, Hagemejer, 2007)
•
Zmiany siły przetargowej w cyklu – zdecydowanie procykliczne (zgodnie z krzywą Beveridge’a – w
ożywieniu coraz więcej wakatów konkuruje z coraz mniejszą liczbą bezrobotnych, czyli
bezrobotnemu łatwiej znaleźć pracę a firmie trudniej zapełnić wakat, co razem oznacza większą siłę
przetargową pracownika)
•
Łącznie, obie „marże” zmieniają się procyklicznie, czyli są dodatnią funkcją luki popytowej
uwzględniając prawo Okuna – ujemną luki na bezrobociu, co oznacza:
𝜋 = 𝜋 𝑒 + 𝛼𝑌
•
•
•
𝑌−𝑌
𝑌
𝑌−𝑌
,
𝑌
a
lub 𝜋 = 𝜋 𝑒 + 𝛼𝑈 𝑈 − 𝑈 gdzie 𝛼𝑌 > 0, z kolei 𝛼𝑈 < 0
Ujemna zależność inflacji i bezrobocia nazywana jest krzywą Phillipsa (w przestrzeni inflacjabezrobocie), a dodatnia inflacji i produkcji – krzywą zagregowanej podaży (AS, w przestrzeni
inflacja-produkt). Jest to w zasadzie ta sama zależność.
Czynnik 𝜋 𝑒 czasami nazywany jest podstawową stopą inflacji (underlying inflation)
Obraz dopełniają szoki podażowe 𝑠 (duże i nieoczekiwane zmiany cen innych elementów kosztów,
np. energii, podatków od przedsiębiorstw), przesuwające krzywą AS: 𝜋 = 𝜋 𝑒 + 𝛼𝑌
𝑌−𝑌
𝑌
+𝑠
Alternatywne wyprowadzenie krzywej Phillipsa (krzywej AS)
•
Dynamika inflacji (wyprowadzona na podstawie modelu, w którym podmioty optymalizują swoje decyzje,
tzw. modelu DSGE – Dynamic Stochastic General Equlibrium):
∞
𝑝𝑗,𝑡
𝑚𝑐𝑗,𝑡+𝑖
max 𝐸𝑡
𝜆𝑖 𝛽 𝑖
𝑦𝑗,𝑡+𝑖 −
𝑦
𝑝𝑗,𝑡
𝑃𝑡+𝑖
𝑃𝑡+𝑖 𝑗,𝑡+𝑖
𝑖=0
p.w. 𝑦𝑗,𝑡 =
•
•
•
𝑃𝑡
𝑌𝑡
Co po agregacji i wielu żmudnych obliczeniach daje:
𝜋𝑡 = 𝛽𝐸𝜋𝑡+1 + 𝜆𝑚𝑐𝑡
gdzie (𝑚𝑐𝑡 = 𝑚𝑐𝑡 − 𝑚𝑐𝑡 ). Ważne założenia:
–
–
–
•
𝑝𝑗,𝑡 −𝜖
Optymalne wielookresowe ustalanie cen przez firmy operujące w konkurencji monopolistycznej
Stała marża monopolistyczna (markup) 𝜇
Sztywności cenowe typu Calvo (wygodny sposób na uwzględnienie sztywności w procesie ustalania cen; w każdym
okresie każda firma ma możliwość zmiany cen z egzogenicznym prawdopodobieństwem 𝜆)
Koszty krańcowe i luka popytowa (zmienne mierzone w logarytmach):
𝑚𝑐𝑡 = (𝜎 + 𝜑)(𝑦𝑡 − 𝑦𝑡 )
założenia Cały produkt jest konsumowany: 𝑐𝑡 = 𝑦𝑡 a w gospodarce nie ma kapitału
1
1
1−𝜑
–
Użyteczność: 𝑈 𝑐𝑡 , 𝑛𝑡 = 1−𝜎 𝑐𝑡1−𝜎 − 𝐴 1−𝜑 𝑛𝑡
–
Doskonała konkurencja na rynku pracy: 𝑤𝑡 − 𝑝𝑡 = 𝜎𝑐𝑡 + 𝜑𝑛𝑡 oraz 𝑤𝑡 − 𝑝𝑡 = 𝑚𝑐𝑡
Nowokeynesowska krzywa Phillipsa (NKPC – New Keynesian Phillips Curve) jest złożeniem obu zależności:
𝜋𝑡 = 𝛽𝐸𝜋𝑡+1 + 𝜅(𝑦𝑡 − 𝑦𝑡 )
gdzie: 𝜅 = 𝜆(𝜎 + 𝜑)
Dla zainteresowanych: pełne wyprowadzenie NKPC przy użyciu podstaw mikroekonomicznych można
prześledzić w miarę przystępnie np. tu:
Analiza krzywej AS
𝜋 = 𝜋 𝑒 + 𝛼𝑌
•
W długim okresie:
–
–
–
•
•
Długookresowa
krzywa AS
𝜋
w cyklu koniunkturalnym produkt odchyla się od
długookresowej trajektorii w prawo (ożywienie) lub lewo
(recesja), a towarzyszy temu odpowiednio wzrost lub spadek
inflacji
Krótkookresowa
krzywa AS
𝜋 = 𝜋𝑒
Przesunięcie krzywej AS (np. w górę) – zmiana:
–
–
•
szoki podażowe 𝑠 nie występują (bo maja charakter
krótkookresowy),
𝑌 = 𝑌 (lub 𝑈 = 𝑈),
zatem: 𝜋 = 𝜋 𝑒 i krzywa AS jest pionowa (w zasadzie wraz z
upływem czasu, krzywa ta przesuwa się w prawo ze względu na
wzrost gospodarczy powodujący stały wzrost 𝑌)
W krótkim okresie krzywa AS jest dodatnio nachylona (bo
inflacja zależy od luki popytowej)
Ruch po krzywej krótkookresowej (kiedy nie występują szoki
podażowe i zmiany inflacji podstawowej) obrazuje fakt, że:
–
•
𝑌−𝑌
+𝑠
𝑌
tempa podstawowej inflacji (wzrost)
szok podażowy (zwiększający koszty, czyli np. wzrost cen ropy,
ale również negatywny szok technologiczny)
Obie te zmiany (przesunięcia krzywej) tłumaczą załamanie
obserwowanej krzywej Phillipsa w latach 70-tych i 80-tych w
US (szoki naftowe, będące skutkiem porozumień
kartelowych państw stowarzyszonych w OPEC miały miejsce
w 1974 i 1979 r.)
𝑌
𝑌
Jak to wygląda w praktyce?
•
•
Luka popytowa (output gap) –
logarytmiczne (mierzone w punktach
procentowych) odchylenie obserwowanego
PKB od produktu potencjalnego
• wyznaczane najczęściej metodami
ekonometrycznymi
Istnieje sporo dyskusji odnośnie trajektorii
produktu potencjalnego w różnych krajach
(ważne dla krzywej IS, reguły Taylora, itp.)
Źródła: U.S. Department of the Treasury,
http://www.rbnz.govt.nz/challenge/team-resources/monetary-policy-andinflation, oraz http://blogs.ft.com/gavyndavies/2011/02/04/commodity-shock-isa-nightmare-for-central-bankers/
Niepewność związana z pomiarem wielkości nieobserwowalnych
•
Niepewność związana z pomiarem wielkości nieobserwowanych (takich, jak np. potencjał, luka popytowa
czy realna stopa procentowa równowagi) ma różne źródła, z czego najważniejsze to:
• Niepewność metody (nie ma jedynie słusznej metody wyznaczania wielkości nieobserwowanych, w
praktyce często stosowane są podejścia oparte na funkcji produkcji lub filtrowania danych)
• Niepewność danych, które są rewidowane
• Niepewność końca okresu – nie mamy informacji z przyszłości aby ocenić jak bardzo bieżące
obserwacje są nietypowe (dotyczy to również metod ekonometrycznych)
Źródła: „The Economist”oraz Bhoi, Behera (2016) „India’s potential output revisited”