tutaj

Katowice, 3 marca 2011
Zadanie finałowe
Mając do dyspozycji:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Jabłko
Batonik Mars
CięŜarek o nieznanej masie
Linijkę o nieznanej skali
Nitkę
Wiaderko z wodą
Ołówek
Gumki recepturki
wyznacz:
1. Gęstość, masę i objętość jabłka i wyraź je w jednostkach układu SI
2. Gęstość, masę i objętość cięŜarka i wyraź je w jednostkach układu SI.
Opisz sposób postępowania i zastosowane prawa fizyki oraz omów istotne
przybliŜenia i załoŜenia, jeśli takie zostaną zrobione.
Uwaga:
Linijka do dyspozycji ma naniesioną skalę calową. Określenie „linijka
o nieznanej skali” oznacza, Ŝe w rozwiązaniu zadania nie wolno korzystać
ze znanego przeliczenia cali na metry.
Rozwiązanie
Wyznaczenie Ŝądanych wielkości jest zadaniem eksperymentalnym. Pozorną
trudność w rozwiązaniu tego zadania stanowi jedynie brak moŜliwości
korzystania z metrycznej skali odległości.
1.Wyznaczanie masy jabłka i masy cięŜarka.
Masę jabłka i masę cięŜarka moŜna wyznaczyć budując dźwignię dwustronną
(rys.1 i 2), uŜywając batonika Mars jako wzorca masy (masa batonika podana na
opakowaniu) i porównując działające momenty sił jabłka i cięŜarka dla
zrównowaŜonej dźwigni.
ul. Uniwersytecka 4 | 40-007 Katowice | www.if.us.edu.pl
1. Wyznaczanie masy cięŜarka
linijka
r2
r1
ołówek
m0g
batonik „mars”
jako odwaŜnik
mc g
2. Wyznaczanie masy jabłka
r1
r2
m0g
mJg
ul. Uniwersytecka 4 | 40-007 Katowice | www.if.us.edu.pl
Bezwymiarową proporcję ramion dźwigni r1/r2 moŜna odczytać z linijki
posługując się „nieznaną skalą”.
Ten sposób pozwala na bardzo precyzyjne wyznaczenie szukanych mas.
Alternatywnym sposobem wyznaczenia mas jabłka i cięŜarka jest uŜycie gumki
recepturki jako siłomierza.
Ten sposób wymaga załoŜenia, Ŝe gumka recepturka stosuje się do prawa
Hooka. Dokładność wyznaczania masy tym sposobem jest zdecydowanie gorsza
niŜ osiągana za pomocą dźwigni dwustronnej.
2. Wyznaczanie objętości jabłka i cięŜarka.
Brak metrycznej skali nie stanowi przeszkody w wyznaczaniu objętości cięŜarka
i jabłka. W tym celu wystarczy wyznaczyć siłę wyporu działającą na cięŜarek
zanurzony w wodzie. MoŜna to zrobić porównując cięŜar wyznaczony z
poprzedniego pomiaru i cięŜar pomniejszony o siłę wyporu cięŜarka (rys.3).
Oczywiście, zamiast wagi moŜna uŜyć takŜe siłomierza, zrobionego z gumki
recepturki.
Znając siłę wyporu i gęstość wody moŜna natychmiast wyliczyć objętość
cięŜarka, posługując się prawem Archimedesa.
Wyznaczenie objętości jabłka sprawia więcej kłopotów – jabłko pływa
w wodzie. Łatwo jednak ominąć tę trudność przyczepiając do jabłka cięŜarek
(masy cięŜarków dobrano tak, Ŝeby cały układ tonął (rys.4))
Podobnie jak poprzednio, posługując się prawem Archimedesa i uwzględniając
znany cięŜar i siłę wyporu cięŜarka moŜna wyliczyć objętość jabłka.
3. Wyznaczenie gęstości jabłka i cięŜarka.
Znając masy i objętości jabłka i cięŜarka, ich gęstości moŜna wyliczyć
z definicji.
ul. Uniwersytecka 4 | 40-007 Katowice | www.if.us.edu.pl
3. Wyznaczanie gęstości cięŜarka
r1
r2
WcięŜ
m0g
woda
mcg
4. Wyznaczanie gęstości jabłka
r1
r2
WJ
mJg
m0g
woda
WcięŜ
mcg
ul. Uniwersytecka 4 | 40-007 Katowice | www.if.us.edu.pl