Andrzej Banachowicz

PRACE WYDZIAŁU NAWIGACYJNEGO
nr 17
AKADEMII MORSKIEJ W GDYNI
2005
PRZEMYSŁAW DĄBROWSKI
Katedra Eksploatacji Statku
ZJAWISKO
COANDA
W
OPŁYWIE
ZEWNĘTRZNYM
STATKU
WSTĘP
Zjawisko ugięcia strumienia, określone pierwotnie w roku 1800 jako
paradoks lub fenomen Younga, zostało nazwane zjawiskiem Coanda na cześć
nazwiska rumuńskiego inżyniera lotnictwa, który w latach 1910-1930
obserwował i opisał przyklejenie się strumienia gazów wylotowych z silnika
odrzutowego do powierzchni kadłuba samolotu. Badania eksperymentalne oraz
obserwacje rzeczywistych obiektów wskazują, że zjawisko to występuje
również dla strumieni innych płynów przepływających w pobliżu „ścian”.
W literaturze zjawisko Coanda najczęściej kojarzone jest z: aerodynamiką [3],
chłodnictwem [12], wentylacją i klimatyzacją [10], oraz kardiologią [6].
W niniejszym artykule przedstawiono przykłady występowania zjawiska
Coanda, sposób ich klasyfikacji oraz podejmowane próby opisu ugięcia
strumienia przy opływie statku. Osobno zostaną omówione przypadki
występowania tego zjawiska w przepływie gazów, cieczy i w przepływach
mieszanych. Zaprezentowane zostaną również dwa eksperymenty wykonane
przez autora w celu zobrazowania zjawiska ugięcia strumienia w przepływie
cieczy i w przepływie mieszanym.
Podstawowymi parametrami umożliwiającymi podział są: gęstość właściwa, lepkość oraz charakteryzujący przepływ strumieniowy parametr skali,
którym jest liczba Reynoldsa (Re).
Re =
l ⋅V
ν
,
(1)
gdzie:
l – długość charakterystyczna,
V – prędkość płynu,
ν − lepkość dynamiczna.
17
W tabeli 1 zebrano dla celów porównawczych właściwości fizyczne
niektórych omawianych płynów.
Tabela 1
Właściwości płynów
Płyn
Gęstość
właściwa
[kg/m3]
Lepkość
kinematyczna
[kg/(m*s)]
Lepkość
dynamiczna
[m2/s]
Powietrze T = 0°C
Powietrze T = 20°C
Powietrze T = 100°C
Inertgaz T = 20°C
Woda morska T = 0°C
Woda morska T = 20°C
1,225
1,225
1,225
10,95
1025
1025
1,59*10-5
1,84*10-5
2,82*10-5
7,66*10-5
1,85*10-3
1,03*10-3
0,13*10-4
0,15*10-4
0,23*10-4
7,0*10-6
1,8*10-6
1,0*10-6
1. PRZEPŁYWY GAZÓW
W przepływie gazów zjawisko Coanda towarzyszy m.in. wypływowi
gazów spalinowych z komina, przy wietrze nadążającym za statkiem o prędkości większej od prędkości statku. W takiej sytuacji strumień gazów
spalinowych przepływa w pobliżu konstrukcji nadbudówki statku. Bliskość
ścian może przyczynić się do powstania zjawiska Coanda; to znaczy
przyklejenia się strumienia do nadbudówki. Zostało to przedstawione na
rysunku 1. Konsekwencją tego może być zasysanie spalin przez systemy
wentylacji lub otwarte okna i drzwi do wnętrza nadbudówki.
Rys. 1. Efekt Coanda przy wypływie gazów spalinowych z komina
Zjawisko wypływu gazów spalinowych było szeroko analizowane przez
Daewoo Shipbuilding and Marine Engineering Co., Ltd [17]. Projektanci badali
rozprzestrzenianie się gazów spalinowych opuszczających komin w celu
uniknięcia w przyszłości problemów związanych z zasysaniem spalin do
wnętrza nadbudówki (poprzez „odsunięcie” od niej spalin). Szereg analiz i
18
obserwacji potwierdziło występowanie zjawiska Coanda i jego negatywny
wpływ na eksploatację statku. W wyniku tych prac podniesiono komin, co
doprowadziło do odsunięcia strumienia gazów spalinowych od konstrukcji
statku uniemożliwiając „przyklejanie się” go do nadbudówki.
Zjawisko Coanda można również zaobserwować podczas usuwania
inertgazu przez rurociągi odgazowania zbiorników ładunkowych co ma miejsce
w czasie załadunku zbiornikowców, przy wiejącym wietrze. Inertgaz wypływa
ze stosunkowo małą prędkością, co sprzyja intensywności efektu Coanda.
Dodatkowo gęstość właściwa inertgazu jest większa od powietrza – powoduje
naturalne „opadanie” tego gazu na pokład statku (rys. 2).
Obszar przyklejenia
strumienia gazu
wiatr
i t
Komin intergazu
Rys. 2. Efekt Coanda przy wypływie inertgazu
Załogi zbiornikowców od dłuższego czasu monitowały, że na statkach
o szczególnej konstrukcji kadłuba, np. z usztywnieniami kadłuba na pokładzie
lub wyniesionym pokładem dziobowym, dochodziło do przemieszczania się
inertgazu tuż przy pokładzie. Zjawisko to jest szczególnie niebezpieczne dla
ludzi przebywających w rejonach, w których zalega gaz – może ono prowadzić
do zatrucia, czego świadkiem na jednostce m/t „Wilma Yukon” był autor
artykułu.
2. PRZEPŁYWY CIECZY
Podobnie jak w przepływie gazów o zjawisku Coanda mówimy w sytuacji,
gdy strumień cieczy porusza się w pobliżu konstrukcji statku – dotyczy to
głównie strumieni pochodzących z urządzeń napędowo - sterowych statku.
Zjawisko to występuje podczas pracy pędników umieszczonych pod kadłubem
statku – podów i azipodów, poprzecznych sterów strumieniowych na płynących
jednostkach oraz sterów strumieniowych z wylotem w dnie.
Dla wstępnego rozeznania co do intensywności oddziaływania zjawiska
Coanda w przepływach cieczy autor wykonał eksperyment wizualny, polegający na obserwacji strumienia zabarwionej cieczy płynącej w pobliżu
19
zakrzywionej ściany. Dla ułatwienia obserwacji za przepływem umieszczono
płaską powierzchnię z namalowaną kwadratową siatką. Na rysunku 3 przedstawiono obraz występowania efektu Coanda uzyskanego podczas tego eksperymentu w przepływie cieczy.
Rys. 3. Eksperyment 1 – efekt Coanda w przepływie strumienia cieczy w pobliżu zakrzywionej ściany
Jak widać na rysunku 3 uzyskane ugięcie osi strumienia od początkowego
kierunku wypływu (oznaczonego strzałką) wynosi około 40–60° dla następujących parametrów przepływu: średnica strumienia 6 mm, promień krzywizny
ściany 80 mm, prędkość początkowa strumienia 2 m/s (Re = 88200).
W Katedrze Eksploatacji Statku Akademii Morskiej w Gdyni prowadzone
są od 2004 roku badania mające na celu określenie przyczyn spadku efektywności działania sterów strumieniowych z wylotem w dnie statku. W takich
urządzeniach strumień wody wypływa pod niewielkim kątem z płaskiej części
dna. Bliskość kadłuba powoduje zakrzywienie strumienia w jego kierunku.
To z kolei prowadzi do zmiany układu ciśnienia na kadłubie oraz uniemożliwia
bezpośrednie określenie uzyskiwanego na nim naporu tylko za pomocą analizy
reakcji hydrodynamicznej urządzenia. Konieczne jest uwzględnienie wpływu
kadłuba w konkretnych warunkach instalacji urządzenia na statku. Przeprowadzone badania eksperymentalne wykazały występowanie silnej zależności
pomiędzy geometrią kadłuba a spadkiem efektywności działania sterów
strumieniowych z wylotem w dnie. Najbardziej istotnymi parametrami wpływającymi na efektywność napędu obok parametrów pędnika są:
•
•
•
długość płaskiej części dna,
zanurzenie kadłuba,
promień krzywizny obła.
Występowanie podobnych spadków efektywności pędników potwierdzili
w ustnych wywiadach zarówno przedstawiciele firmy Marintec, prowadzącej
badania pędników azymutalnych (azipodów), jak i firmy Schottel, produkującej
stery strumieniowe z wylotem w dnie.
20
3. PRZEPŁYWY MIESZANE
Autor przeprowadził również eksperyment umożliwiający obserwację
powstawania zjawiska Coanda w przepływie mieszanym, czyli w przepływie
swobodnym strumienia cieczy w powietrzu. Strumień cieczy o średnicy 5 mm,
opadający w powietrze z prędkością około 1 m/s, po zetknięciu z powierzchnią
walca o promieniu 60 mm silnie się zakrzywił (rys. 4). W strumieniu cieczy
nastąpiło zerwanie ciągłości przepływu. Część cieczy płynęła wzdłuż obwodu
cylindra, a część niestabilnie opadła w dół.
Zjawisko Coanda w przepływie dwufazowym jest jednym z najłatwiejszych do zaobserwowania. Spotykamy się z nim na co dzień, na przykład
wylewając ciecz z naczynia o gładkiej, delikatnie zakrzywionej krawędzi –
struga cieczy najczęściej „przylepia się” do zewnętrznej powierzchni ściany
naczynia. Efekt ten próbuje się wyeliminować poprzez stosowanie różnego
rodzaju „patentów” uniemożliwiających przyklejenie się strumienia.
Rys. 4. Eksperyment 2 – zjawisko Coanda w przepływie dwufazowym – strumień wody w powietrzu
4. OPIS TEORETYCZNY
Jednym ze sposobów wyjaśnienia zjawiska Coanda jest posłużenie się
teorią ciągłości strumienia i lepkości. Prędkość płynu wewnątrz strumienia
powoduje lokalne obniżenie ciśnienia, przez co dochodzi do „zasysania”
otaczającego płynu w rejonie tak zwanej dyssypacji. Jeżeli w tym obszarze
znajdzie się ściana ograniczająca dopływ płynu do strumienia, powstające
podciśnienie może doprowadzić do zakrzywienia strumienia w kierunku
stycznym do powierzchni ściany. Jednocześnie w pobliżu ściany dochodzi do
„hamowania” strumienia, co w połączeniu z teorią ciągłości strugi doprowadza
do powstania niesymetrycznego profilu prędkości osiowej strumienia.
„Szybsza” zewnętrzna część strumienia pokonuje większą drogę w jednostce
czasu, co również może przyczynić się do zakrzywienia strumienia cieczy.
21
Współcześnie najwięcej uwagi poświęca się występowaniu zjawiska
Coanda w przepływach związanych z pędnikami azymutalnymi [11]. Na
podstawie badań przeprowadzonych przez firmy Schottel oraz Marintec można
powiedzieć, że efektywność pędnika po zainstalowaniu na statku waha się w
przedziale 0,5-0,8 w zależności od geometrii kadłuba, w którym jest
zainstalowany.
Bezpośrednich modeli umożliwiających dokładne określenie wpływu
kadłuba na efektywność działania sterów azymutalmych w konkretnych
aplikacjach jak dotąd jednak nie opracowano.
Pewne wskazówki na temat współdziałania kadłuba z pędnikami
strumieniowymi zawarte są w pracy [2]. Strata naporu pędnika strumieniowego
liczona jako różnica naporu pędnika działającego swobodnie i naporu
uzyskanego po zainstalowaniu go na kadłubie wynosi:
∆TF = T ⋅ (1 − cos α ) ,
(2)
gdzie:
T – napór pędnika swobodnego,
α – ugięcie osi strumienia, wyznaczone drogą obserwacji odchylenia na rzeczywistym pędniku strumieniowym lub na jego modelu.
Stosowanie tej formuły wymaga wykonania badań modelowych lub
obserwacji strumienia. Niestety, przeprowadzenie takich badań jest wyjątkowo
kosztowne.
Współcześnie konstruktorzy w celu ograniczenia wpływu zjawiska Coanda
na działanie pędników azymutalnych ustawiają oś pędnika pod kątem 2–5° od
płaszczyzny dna, kierując strumień wylotowy w dół.
Alternatywą do wymienionej metody są symulacje numeryczne za pomocą
Komputerowych Obliczeń Dynamiki Płynów (CFD). Dokładny opis technik
CFD można odnaleźć w pracach [1, 4, 5, 9, 16]. Szczególną uwagę należy
zwrócić na prace Wilcoxa [15], autora najszerzej stosowanego w CFD modelu
turbulencji (k-ε).
Narzędzia te pomimo dużych wymagań sprzętowych i dużego czasu
obliczeń stają się coraz bardziej popularne.
5. WYNIKI SYMULACJI DZIAŁANIA STERU AZYMUTALNEGO
Autor wykonał symulację numeryczną działania pędnika azymutalnego
umieszczonego pod kadłubem statku. Przeprowadził ją za pomocą modelu
dwuwymiarowego zmiennego w czasie. Siatka obliczeniowa zawiera 150 000
komórek. Ze względu na występowanie dużej wirowości w przepływie zastosowano model turbulencji Reynolds Stress Modell Unstedy opisany w [13, 14].
22
Rysunek 5 przedstawia obliczone pole prędkości w pobliżu pędnika
azymutalnego, skala odcieni reprezentuje prędkości wyrażone w metrach na
sekundę.
Rys. 5. Pole prędkości w otoczeniu steru azymutalnego
Otrzymane pole ciśnienia odpowiada rozkładom prędkości zmierzonym
przez Lehna [7,8]. Współcześnie stosowane modele obliczeniowe pozwalają na
stosunkowo dokładne wyznaczenie zarówno charakterystyki naporowej tego
typu pędników pracujących swobodnie jak i w pobliżu kadłuba. Jednak w celu
obliczenia dokładnego wpływu bliskości kadłuba na pracę pędnika należy
przeprowadzić symulację czterowymiarową (trzy wymiary przestrzenne i czas)
z uwzględnieniem swobodnej powierzchni, co obecnie jest tańsze niż badania
modelowe.
6. WNIOSKI
Pomimo stosunkowo prostych teorii tłumaczących powstawanie efektu
Coanda, „umyka” on klasycznym modelom przepływu płynu. Rozwój
komputerowych metod wspomagania obliczeń dynamiki płynów (CFD)
pozwolił na przygotowanie odpowiednich modeli matematycznych opisujących
to zjawisko. Szczególnie dobre wyniki wykazuje metoda objętości
skończonych (VOF) i metoda obszaru kontrolnego (CV), zaimplementowana
23
w oprogramowaniu FLUENT®, za pomocą której przygotowano zaprezentowaną powyżej symulację.
Inny charakter mają prace nad projektowaniem systemów, w których
zachodzi potrzeba minimalizacji strat związanych z występowaniem efektu
Coanda, np.:
• współdziałania pędników i sterów strumieniowych z kadłubem,
• opisanego wypływu inertgazu czy gazów spalinowych.
W obu przypadkach konieczne jest dokładne opisanie zjawiska, jego charakteru
oraz przygotowanie odpowiednich modeli cyfrowych umożliwiających
przewidywanie zachowania się strumienia przepływającego w pobliżu kadłuba.
Dotychczasowe prace skupiały się na wyznaczaniu empirycznie wpływu
efektu Coanda na systemy okrętowe, dopiero techniki CFD umożliwiły
dokładne modelowanie. Techniki CFD w obecnym kształcie zostały
opracowane w latach 80. ale dopiero rozwój sprzętu komputerowego oraz
znaczący w latach 90. spadek ceny mocy obliczeniowej komputerów
spowodował ich upowszechnienie. Jednocześnie należy zaznaczyć, że
obliczenia CFD nie mogą jeszcze istnieć w oderwaniu od badań empirycznych,
ale umożliwiają „obejście” podstawowego problemu hydrodynamiki, tzn.
efektu skali – wszystkie obliczenia można realizować w skali rzeczywistej
statku czy modelu bez konieczności przeliczania skali.
LITERATURA
1. ANDERSON J.D. Jr, Computational Fluid Dynamics, McGraw-Hill 1995.
2. BRIX J. Capt., Manoevring Technical Manual, Hamburg, 1993.
3. CARPENTER P. W., The aeroacoustics and aerodynamics of high-speed coanda devices, Part 1:
Conventional arrangement of exit nozzle and surface, Journal of Sound and Vibration 208(5),
1997, s. 666 – 790.
4. CHUNG T. J., Computational Fluid Dynamics, Cambridge University Press, Cambridge 2002.
5. FERZIGER J.H., PERIĆ M., Computational Methods for Fluid Dynamics, Springer-Verlag 2002.
6. FOSTEr G.P. at al., Proximal jet divergence by the coanda effect: Potential for overestimation of
aortic insufficiency severity, Journal of the American College of Cardiology, Volume 27, Issue 2,
Suppl. 1, February 1996, s. 285.
7. LEHN E., Practical methods for estimation of thrust losses, Marintek A/S, Trondheim 1992.
8. LEHN E., Thruster Interaction Effects, Report R-102.80 Marintek A/S, Trondheim 1980.
9. LOMAX H., PULLIAM T. H., ZINGG D. W., Fundamentals of Computional fluid dynamics,
Toronto 1999.
10. MARCHAL D. Adherence of cold air jets to the ceiling in air-conditioned rooms, Revue
Generale de Thermique, Vol. 38, Issue 9, October 1999, s. 832-842.
11. TERWISGA T.J.C. van, Waterjet-Hull Interaction, PhD thesis Wageningen 1996,.
12. TRIBOIX A., MARCHAL D., Stability analysis of the mechanism of jet attachment to walls,
International Jurnal of Heat and Mass Transfer 45, 2002, s. 2769-2775.
24
13. VERSTEG H.K., MALALASEKERA W., An Introduction to Computional Fluid Dynamics,
The Finite Volume Method, Harlow 1995.
14. WESSELING P., Principles of Computational Fluid Dynamics, Springer, Hamburg 2001.
15. WILCOX D. C., Turbulence Modeling for CFD, w: DCW Industries, Inc., La Canada 1994.
16. Dokumentacja oprogramowania FLUENT 6.2.16.
17. Materiały promocyjne Fluent Inc.
25