Lista I/1

Lista I/1
Fizyka Ogólna - Mechatronika
1. Kamień rzucono z wysokości h=2m pod pewnym kątem do poziomu z prędkością
początkową v0=6m/s. Znaleźć prędkość kamienia w momencie upadku na ziemię. Zaniedbać
opory ruchu. Przyspieszenie ziemskie g=9,8m/s2.
2. Niektóre meteory wchodzą w atmosferę Ziemską z prędkością przekraczającą 60km/s.
Oblicz energię wyzwoloną przez taki obiekt podczas hamowania w atmosferze i ewentualnie
podczas uderzenia o powierzchnię Ziemi przyjmując, że obiekt ma masę a) 1g, b) 1t, c)
jednego miliona ton. Dla porównania do podgrzania 1kg wody od temperatury 20 oC do
temperatury 80oC potrzeba, przy założeniu braku strat cieplnych ok. 340kJ.
3. W wyniku spalenia mieszanki miotającej wyzwoliła się energia E=2.5kJ. 30% tej energii
zamieniło się w energię kinetyczną pocisku o masie m=20g. Jaka jest prędkość pocisku
u wylotu z lufy?
4. Z wieży, z tego samego działa wystrzelono trzy
jednakowe kule z tą samą prędkością początkową: kulę (a)
poziomo, kulę (b) ukośnie do góry, kulę (c) ukośnie w dół
(rysunek obok). Przy zaniedbaniu oporów powietrza, która
z kul powinna mieć przy uderzeniu w ziemię największą,
a która najmniejszą prędkość?
5. Ciało stacza się z równi pochyłej o długości podstawy
L=2m i kącie nachylenia =30O. Oblicz prędkość tego ciała przy podstawie równi,
zaniedbując opory ruchu. Przyspieszenie ziemskie wynosi g=9.81m/s2.
6. Na rysunku pokazane są dwa identyczne co do kształtu tory, tylko drugi jest odbiciem
zwierciadlanym pierwszego. Jeśli dwie identyczne kulki toczą się bez oporów z taką samą
prędkością początkową po obu tych torach, to która z nich przebędzie swoją drogę jako
pierwsza i dlaczego?
7. Na ciało o masie 1kg, poruszające się z prędkością v0=100m/s, w pewnej chwili zaczęła
działać siła o wartości F=10N w kierunku ruchu ciała. Na jakiej drodze s działała ta siła i jaką
wykonała pracę, jeżeli czas jej działania wynosił t=10s? Obliczyć energię kinetyczną ciała po
upływie tego czasu.
8. Dźwig unosi w górę ciężar o masie m=500kg ze stałym przyspieszeniem a=1,2m/s2 na
wysokość h=10m. Obliczyć pracę W, jaką wykona silnik dźwigu. Wartość przyspieszenia
ziemskiego wynosi 9,81m/s2.
9. Transporter przenosi m=200kg piasku w czasie t= 1s. Długość taśmy przenoszącej piasek
wynosi l=3m, a kąt nachylenia do poziomu =30. Oblicz moc rozwijaną przez silnik
napędzający transporter, jeżeli sprawność urządzenia wynosi 85%.
10. Znaleźć położenie środka masy dwóch kul o masie m1=1kg i m2=80kg odległych od
siebie o d=400m.
11. Znaleźć położenie środka masy trzech ciał punktowych, których wektory położenia mają
następujące współrzędne: r1(-1; 1; 1)m, r2(0; 2,2; -3)m, r3(-1,3; 2.2; 30)m. Masy tych ciał
wynoszą odpowiednio: m1=2kg; m2=3,2kg; m3=11kg.
12. Znaleźć środek masy jednorodnej kuli o promieniu r1=50cm, w której wnętrzu znajduje
się kuliste wydrążenie o promieniu r2=10cm., przy czym środek kuli mniejszej oddalony jest
o d=5cm od środka kuli większej.
13. Jaką masę może udźwignąć człowiek używający dwóch układów wielokrążków
pokazanych niżej przy założeniu, że ciągnie linę siłą o wartości F=20kG? W analizie
pomijamy wpływ tarcia.
14. Z jaką siłą należy przytrzymywać ciało o masie m=10kg i objętości V=30dm, przy dnie
naczynia wypełnionego cieczą o gęstości 1,3T/m3, tak aby ciało to pozostało przy dnie?
Zakładamy, że ciało jest całkowicie zanurzone.
15. Do jakiego poziomu zanurzy się sześcienny blok wykonany z materiału o gęstości
0,31T/m3 w wodzie o gęstości 1T/m3 ?
16. Kawałek metalu jest zawieszony na sprężynie. Po zanurzeniu metalu w wodzie (o gęstości
1000kg/m3) długość sprężyny zmniejsza się o 2cm. Gdy ten sam kawałek metalu zanurzono
w cieczy o nieznanej gęstości, długość sprężyny zmniejszyła się o 1,6cm. Oblicz gęstość
nieznanej cieczy.
17. Na sprężynie, której współczynnik sprężystości wynosi k, zawieszono ciało o objętości V.
O ile skróci się sprężyna po zanurzeniu tego ciała w cieczy o gęstości ? Gęstość ciała jest
większa od gęstości cieczy.
18. Na końcach dwustronnej dźwigni wiszą na nitkach dwie kule o różnych masach,
wykonane z tego samego materiału. Dźwignia jest w równowadze. Obydwie kule zanurzono
w wodzie. Czy równowaga została naruszona? Uzasadnij odpowiedź.