Trudności i przeszkody w zdobywaniu wiedzy dydaktycznej

Trudności i przeszkody w zdobywaniu wiedzy dydaktycznej.
Trudność występuje wtedy, gdy dla osoby pracującej nad danym zagadnieniem coś jest
niejasne, skomplikowane, wydaje się być niemożliwe do zrozumienia, ale pokonanie
trudności nie wymaga zmiany struktury intuicji lub koncepcji postrzegania podobnych
zagadnień.
Przeszkoda zaś występuje wtedy, gdy dla osoby pracującej nad danym zagadnieniem
coś jest niejasne, skomplikowane, wydaje się być niemożliwe do zrozumienia, ale
pokonanie trudności wymaga zmiany struktury intuicji lub koncepcji postrzegania
podobnych zagadnień.
Problem zdiagnozowania czy coś jest przeszkodą czy trudnością jest dość
skomplikowany i sam ten proces zależy od wiedzy i matematycznej nauczyciela i
psychologicznej. W ramach psychologii będziemy mówić o pewnych strukturach
poznawczych w teorii Piageta. Każdy człowiek dysponuje strukturami poznawczymi,
tworzy zespół struktur poznawczych dogodny dla siebie i trudność nie wymaga
reorganizacji tych struktur, natomiast przeszkoda tej reorganizacji wymaga.
Jeśli mamy równanie w podstawówce liniowe 27-x=13 to jest to dla tych uczniów
pewna trudność. Obliczenie odjemnika jest trudne, bo uczniowie są przyzwyczajeni, że
jak mamy odejmowanie to obliczamy za pomocą dodawania a tutaj tak przecież nie jest.
Możemy jednak tutaj uczniowi tłumaczyć i on to zrozumie, on jest w stanie to pokonać.
Ale np. już wzór skróconego mnożenia na kwadrat sumy stanowi przeszkodę
epistemologiczną, bo wcześniej jak miał równanie, to x utożsamiał z kwadracikiem i
myślał ile trzeba wpisać w kwadracik by było dobrze, np. odgadują biorąc kalkulator i
metodą prób i błędów dochodzą. A jak mamy wzór skróconego mnożenia to mówimy, ze
za a i b możemy podstawić dowolną liczbę, ale uczeń nie rozumie jak to dowolną, co to
znaczy dowolną. Uczniowie muszą tutaj zmienić całą swoją intuicję związaną z liczbami,
swoje przyzwyczajenia, punkt widzenia, rozumienie pewnych rzeczy, całą swoją strukturę
poznawczą. Dla studentów przeszkodą epistemologiczną jest zrozumienie jak to jest ze
jak do zbioru nieskończonego dodamy dowolną ilość punktów to się nie zmieni liczebność.
Analogicznie uczniowie nie rozumieją, dlaczego odcinek ma tyle samo punktów co prosta,
to jest sprzeczne z jego intuicją z jego rozumieniem świata, bo jest przyzwyczajony do
obracania się na zbiorach skończonych.
Zarówno jeśli chodzi o trudność jak i przeszkodę to trzeba włożyć ogromną pracę
by pokonać je. Trudność w pewnym sensie można pokonać za pomocą korepetytorów, bo
ktoś może to wyjaśnić, wytłumaczyć i to się stanie jasne, ale z przeszkodą już tak nie
jest, bo w przypadku przeszkody musi nastąpić interioryzacja, przemiana wewnętrzna,
intelektualna, uczeń musi sam inaczej spojrzeć na dane zagadnienie, zmodyfikować to
swoje spojrzenie. Wtedy osoba z zewnątrz nie bardzo może pomóc, bo to sam uczący się
musi tej zmiany dokonać. Nauczyciel tutaj musi od czasu do czasu stawiać ucznia przed
danym zagadnieniem. Każdy z nas jak widzi przeszkodę epistemologiczną to ucieka w
formalizm, gdy nie możemy sobie dać z czymś rady, ale musimy tym operować – to nie
ma co zrobić, czyli właśnie uciekamy w formalizm. Czyli to nie jest pokonanie przeszkody
epistemologicznej tylko próba poradzenia sobie inaczej z danym zagadnieniem. To duże
niebezpieczeństwo dla nauczyciela, bo jak ktoś pokonał już przeszkodę epistemologiczną,
to często zapomina, że miał ten problem, nie widzi, że dla innych to jest trudne, bo dla
niego to takie oczywiste. Jak stawiamy co jakiś czas ucznia przed daną przeszkodą, to
uczeń w końcu sam dojrzeje do pokonania tej przeszkody. Bardzo zaciemnia obraz
ucieczka ucznia w formalizm, bo on nie rozumie, ale jakoś te zadania rozwiązuje, wiec
my przyjmujemy że to jest dla niego jasne.
Nie istnieje żadna lista przeszkód epistemologicznych. Przeszkody mają to do
siebie, że ich się nie da ominąć, ale trudności już troszkę się ominąć da. Jeśli unikniemy
jednej przeszkody, to za chwilę trafimy na inną. Przeszkody mogą pojawiać się w różnych
sytuacjach, w różnych momentach. Dlatego właśnie tak ważnym momentem jest
rozpoznanie przeszkody u uczniów.
1
Rodzaje przeszkód:
- epistemologiczna
- dydaktyczna
Przeszkoda epistemologiczna jest związana z samym materiałem nauczania. To
sytuacja, która mówiąc bardzo niedokładnie, gdzie istniejąca nasza POPRAWNA wiedza
przeszkadza w zdobyciu nowej wiedzy.
Przeszkody dydaktyczne to takie, kiedy zorganizowany proces dydaktyczny
przeszkadza w rozumieniu i zaakceptowaniu, przyjęciu nowej wiedzy. Np. czasami to
niefortunny dobór zadań, czasami to dysonans poznawczy (to było wtedy jak przy
dodawaniu i odejmowaniu poprawnie wstawialiśmy nawiasy, a uczniowie pomyśleli, że
mogą sobie te nawiasy wstawiać przy dodawaniu i odejmowaniu dowolnie). Taka
przeszkoda to np. zbyt silne utożsamianie wykresu z pojęciem funkcji i potem w toku
studiów jak mamy funkcję w wielu wymiarach i siłą rzeczy nie da się jej narysować, to
jest problem ogromny. Ciężko tą przeszkodę ominąć.
Zagadnienia dotyczące przeszkód i trudności są bardzo istotne w wiedzy
nauczyciela, a niestety często w miarę upływu lat nauczyciel myli przeszkody z
trudnościami. Czasami zdarzają się uczniowie, którzy łatwo myślą matematycznie –
myślenie proceptualne. Klasycznie jeśli ktoś ma 347:20 to myśli ile to wynosi, a
proceptualnie nie liczy tego bo to nie stanowi istoty zagadnienia, wie, że sobie poradzi.
Jak ktoś myśli proceptualnie to widzi wiele rzeczy, zależności, jak wykorzystać dane o
trójkątach podobnych itp., a jeśli ktoś myśli tylko klasycznie, to pomyśli, że te trójkąty są
podobne i co z tego? Musimy pamiętać, że nie wszyscy uczniowie mają ten sam poziom
myślenia proceptualnego. Ludzi można podzielić na Fast-starter i slow-starter jedne
osoby szybko i łatwo pracują nad danym materiałem, albo np. szybko zaczyna zdobywać
dane zdolności, a potem powoli asymptotycznie dochodzi do pewnej granicy, a inni
zaczynają rozważania znacznie wolniej ale często też dojdą do tej samej granicy tyle że w
innym czasie. Ktoś kto nie pokonał przeszkody, to nie jest w stanie myśleć krytycznie,
twórczo nad danym zagadnieniem, my musimy jakby w tym momencie poczekać.
Myślenie proceptualnie wykorzystywane jest np. w szacowaniu, czy też w geometrii gdy
sprawdzamy warunki by wpisać okrąg w dany czworokąt – rozważam te warunki zamiast
myśleć jak ten okrąg wpisać. Myślenie proceptualne to uchwycenie istoty zagadnienia
a nie rozważanie mniej istotnych szczegółów.
Istnieją też przeszkody informatyczne. One się mieszczą w ramach przeszkód
epistemologicznych i dydaktycznych. W informatyce dość znaczącą rolę odgrywa
przeszkoda związana z używanym sprzętem, przeszkoda związana z makroinstrukcjami.
Chodzi o to, że budując makroinstrukcje często nie potrafimy używać instrukcji
podstawowych tak dalece, że nie mamy pewności jak te instrukcje funkcjonują. Chodzi o
to, że jeśli nauczę się wykonywać pewne rzeczy, np. pisać program w C++, to często
mam duże kłopoty z zaakceptowaniem potem innego programowania. Np. jak się uczymy
programowania obiektowego tylko, to potem możemy mieć problem ze zrozumieniem
programowania zwykłego. Czyli wraz ze zmianą komputera uczeń nie jest pewny jak
funkcjonują różne makroinstrukcje. To są wszystkie zagadnienia typu robienie rysunków i
wklejania ich do dokumentu, skróty, zapis tekstu matematycznego. Chodzi o to, że
pewne ułatwienia, które sami wprowadzamy, lub wprowadzają konstruktorzy powodują
potem problemy w posługiwaniu się bez tych uproszczeń. To jest przeszkoda dlatego, bo
istniejąca struktura poznawcza powoduje utrudnienie w rozszerzeniu swoich sprawności.
2