FIZYKA 1 - streszczenie wykładu Temat 1. Czym jest fizyka

FIZYKA 1 - streszczenie wykładu
Temat 1. Czym jest fizyka ?
• Fizyka: czym się zajmuje? (oddziaływania i ich skutki, materia, rzeczywistość
materialna).
• Fizyka - nauka ścisła.
• Zjawisko: od obserwacji, poprzez eksperyment, do teorii, Przykład: spadający
obiekt
– koncepcje (niektóre z nich są wielkościami fizycznymi): przestrzeń euklidesowa, ruch, odległość, czas; jednostki (wymagają odtwarzalnych wzorców):
jednostka długości, jednostka czasu (w układzie SI: metr i sekunda) (ćwiczenie: podstawowe jednostki układu SI);
– instrumenty pomiarowe: taśma miernicza, linijka, suwmiarka, śruba mikrometryczna, interferometr, stoper; niepewność pomiaru (ćwiczenie: określić
niepewności pomiaru wymienionych instrumentów);
– prawo empiryczne (fenomenologiczne): t = A · h1/2 , t - czas, h - wysokość,
A = 0.45s/m1/2 - stała;
– w kierunku głębszego zrozumienia: bardziej zaawansowane koncepcje (układ
odniesienia, układ współrzędnych, prędkość, przyśpieszenie); wymiar wielkości fizycznej (jednostki pochodne);
– pytanie ”dlaczego?” ciągle pozostaje! modele (model masy punktowej), teorie (teoria powszechnej grawitacji, mechanika klasyczna); zasady (zasada
równoważności, zasada zachowania energii);
– poszukiwanie coraz bardziej ogólnej teorii; czy istnieje teoria wszystkiego
(TOE - theory of everything)? (otwarte pytanie)
• Fizyka: kiedy się zaczęła i jak wygląda dzisiaj; Izaak Newton: Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (1687); Fizyka klasyczna (mechanika, elektrodynamika, termodynamika), fizyka współczesna (XX wiek) (teoria względności,
mechanika kwantowa, elektrodynamika kwantowa).
Temat 2. Podstawowe narzędzia matematyczne.
• Skalary i wektory.
• Cechy wektora i reprezentacja geometryczna wektora.
• Podstawowe operacje na wektorach: dodawanie wektorów, mnożenie wektora
przez liczbę, iloczyn skalarny, iloczyn wektorowy.
• Wektor jednostkowy; rzut wektora na kierunek określony przez wektor jednostkowy.
• Układ współrzędnych prostokątnych, prawoskrętny (kartezjański); inne układy,
układy współrzędnych krzywoliniowych.
• Reprezentacja wektora i podstawowe operacje na wektorach w układzie kartezjańskim.
• Wektor położenia i wektor przemieszczenia.
• Pochodna funkcji; pochodna funkcji wektorowej.
• Całka funkcji.
Temat 3. Wstęp do kinematyki, czyli jak się ciała poruszają ?
• Podstawowe koncepcje: przestrzeń, czas, układ odniesienia, układ współrzędnych.
• Opis ruchu jednowymiarowego za pomocą funkcji.
• Koncepcje bardziej zaawansowane: przemieszczenie / droga, średnia prędkość /
średnia szybkość, chwilowa prędkość (szybkość), średnie i chwilowe przyspieszenie; jednostki.
• Całkowita przebyta droga.
• Podstawowe rodzaje ruchów 1D: jednostajny, jednostajnie zmienny, niejednostajnie zmienny (np. harmoniczny).
• Przykład: spadek swobodny.
• Ważny przykład ruchu 1D: ruch harmoniczny x(t) = A ∗ cos(ωt).
• Ruch w trzech wymiarach (3D); koncepcje wektora położenia i wektora przemieszczenia.
• Prędkość i przyspieszenie w ruch 3D.
• Obliczanie długości trajektorii.
• Przykład 1: rzut ukośny.
• Przykład 2: ruch jednostajny po okręgu.
• Zmiana układu odniesienia.
Temat 4. Dynamika punktu materialnego, czyli dlaczego ciała poruszają
się tak, jak się poruszają?
• Podstawowe zjawisko fizyczne: ruch ciał (zmiana względnego położenia).
• Pytanie o stan ruchu ciała izolowanego (nie podlegającego żadnym oddziaływaniom ”z zewnątrz”).
• I zasada dynamiki Newtona; Koncepcja inercjalnego układu odniesienia.
• Zjawisko: ciała zmieniają stan swojego ruchu; siła jako przyczyna; masa jako
miara bezwładności (oporu wobec prób zmiany stanu ruchu); wzorzec masy;
przyspieszenie jako miara siły.
• II zasada dynamiki Newtona.
• Źródła sił: 4 podstawowe oddziaływania w przyrodzie. Siły pochodne (kontaktowe, tarcie, siła Stokesa, sprężystości, wyporu, ciśnienia, siła ciężkości).
• III zasada dynamiki Newtona.
• Rozwiązywanie równań ruchu.
• Proste układy mechaniczne.
• Transformacja i zasada względności Galileusza.
• Nieinercjalne układy odniesienia; siły bezwładności (rodzaje, przykłady).
Temat 5. Grawitacja - jedno z czterech podstawowych oddziaływań.
• Obserwacje: wszystkie ciała spadają z takim samym przyspieszeniem (przyspieszenie nie zależy od masy ciała); porównanie przyspieszenia księżyca (dośrodkowe) z przyspieszeniem ciał na powierzchni ziemi (zależność 1/r2 ).
• Prawo powszechnej grawitacji; stała grawitacyjna; eksperyment Cavendisha.
• Zasada równoważności (ta sama wielkość fizyczna - masa - obecna w dwóch
różnych prawach fizyki).
• zasada superpozycji.
• Przykłady zastosowań prawa powszechnej grawitacji (znajdowanie masy ziemi, słońca, satelita geostacjonarny, grawitacja wewnątrz planety, I prędkość kosmiczna).
• Przykłady prawa 1/r2 w fizyce.
• koncepcja pola grawitacyjnego.
Temat 6. Pęd.
• Zjawiska/obserwacje: zderzenia, oddrzut karabinu, ciśnienie, napęd rakietowy.
• Definicja pędu; sformułowanie II zasady dynamiki Newtona z użyciem pędu.
• Wyprowadzenie zasady zachowania pędu dla dwóch cząstek z III zasady dynamiki Newtona.
• Druga zasada dynamiki dla układu cząstek.
• Definicja środka masy, sens fizyczny tej wielkości; przykłady eksplodujący pocisk, skok w zwyż, Układ Słoneczny.
• Układ izolowany - zasada zachowania pędu.
• Przykład napęd rakietowy.
• Definicja ”popędu siły”; popęd siły wypadkowej jako średnia siła działająca w
pewnym czasie.
• Zależność pomiędzy popędem siły wypadkowej a zmianą pędu.
• Zderzenie ”miękkiej” i ”twardej” kuli ze ścianą.
Temat 7. Praca i energia.
• Przykłady zjawisk: zderzenia sprężyste, wahadło.
• Podstawowa definicja pracy; defincja ogólna; praca na dowolnej drodze.
• Przykłady: podnoszenie ciała, naprężanie sprężyny.
• Praca jako proces przenoszenia energii z jednego układu do drugiego, lub zmiany
postaci energii.
• Praca wykonywana przez siłę wypadkową; energia kinetyczna; twierdzenie równości pracy siły wypadkowej i przyrostu energii kinetycznej; energia kinetyczna
a zmiana układu odniesienia.
• Energia kinetyczna układu cząstek.
• Praca wykonywana przez siłę zachowawczą; definicja siły zachowawczej; energia
potencjalna.
• Zasada zachowania energii mechanicznej.
• Siły stratne; praca sił stratnych a energia mechaniczna.
• Przykłady: jednorodne pole grawitacyjne, energia potencjalna sprężyny, centralne pole grawitacyjne (prędkość ucieczki).
• Zderzenia doskonale sprężyste i doskonale niesprężyste.
• Różne formy energii i ich związek z formami podstawowymi (kinetyczną i potencjalną).
• Przykład: energia wewnętrzna gazu doskonałego - rozprężanie adiabatyczne.
Temat 8. Oscylacje.
• Przykłady zjawisk: dragania mechaniczne i inne; oscylatory 0D,1D,2D,3D; oscylacje tłumione; rezonans; oscylatory sprzężone.
• Podstawowa funkcja opisująca drgania, znaczenie parametrów; równanie różniczkowe opisujące drgania; częstość własna.
• Przykłady: masa przymocowana do sprężyny, wahadło, molekuła dwuatomowa,
obwód elektryczny LC.
• Reprezentacja zespolona oscylacji; rozwiązanie równania różniczkowego dla drgań
tłumionych.
• Drgania wymuszone, rozwiązanie równania rózniczkowego i dyskusja wyniku;
zajwisko rezonansu.
• Dyskusja transformacji i przenoszenia energii w oscylatorach.
• Składanie drgań
Temat 9. Fale.
• Podstawowa definicja fali. Przykłady fal. Różne kryteria klasyfikacji fal.
• Zasada superpozycji.
• Podstawowa funkcja opisująca falę w jednym wymiarze; znaczenie parametrów
A, k and ω; prędkość fazowa; reprezentacja zespolona funkcji falowej (postać
Eulera).
• Interferencja fal w jednym wymiarze - fala stojąca; dyskretyzacja drgań w ograniczonym ośrodku (np. w strunie); odniesienia do fizyki kwantowej.
• Superpozycja fal o niewiele różniącej się częstości - paczki falowe; zjawisko dudnień; prędkość grupowa; dyspersja liniowa i nieliniowa (przykład: fale w sieci
krystalicznej).
• Równanie różniczkowe opisujące falę.
• Przykład: fala w nieskończonej strunie.
Temat 10. Dynamika ruchu obrotowego. Ciało sztywne.
• Zjawiska: kręcący się bączek, pory roku.
• Definicje momentu pędu i momentu siły.
• Druga zasada dynamiki Newtona w postaci wygodnej do opisu ruchu obrotowego; pojedyncza cząstka, układ cząstek.
• Zasada zachowania momentu pędu (układ izolowany, przypadek siły centralnej).
• Definicja bryły sztywnej.
• Dynamika bryły sztywnej wokół sztywnej osi; prędkość kątowa i przyspieszenie
kątowe; moment bezwładności względem sztywnej osi; energia kinetyczna ruchu
obrotowego; analogie do ruchu prostoliniowego.
• Przykłady zjawisk i zastosowań.
Temat 11. Wstęp do termodynamiki.
• Przykłady zjawisk: poczucie ”zimna” i ”ciepła”, ciśnienie, rozszerzalność cieplna,
zamarzanie/ topnienie, wiele innych.
• Termodynamika - układy złozone z wielkiej liczby cząsteczek; liczba Avogadro;
przykłady: liczba Avogadro ziaren ryżu, przykład Kelvina.
• Podstawowe koncepcje: układ, układ izolowany, stan równowagi, parametry układu, (objętość, ciśnienie, temperatura), równanie stanu; układy w kontakcie termicznym, równowaga termiczna, zerowa zasada termodynamiki, definicja temperatury; proces kwasistatyczny (odwracalny); przykład - gaz idealny.
• Pierwsza zasada termodynamiki; definicja energii wewnętrznej; koncepcja ciepła; przykład: energia wewnętrzna gazu doskonałego; adiabatyczne swobodne
rozprężanie gazu doskonałego.
• Druga zasada termodynamiki; przykłady zjawisk: adiabatyczne swobodne rozprężanie gazu doskonałego, dyfuzja (np. przepływ ciepła) (niektóre procesy zachodzą tylko w pewnym ”kierunku”, przy spełnionej jest zasadzie zachowania
energii); koncepcja i definicja entropii; temperatura bezwzględna; druga zasada
termodynamiki; przykłady: entropia gazu doskonałego (adiabatyczne swobodne
rozprężanie), kierunek przepływu ciepła.
Temat 12. Elementy fizyki statystycznej.
• Teoria kinetyczna gazu doskonałego; zależność temperatury od średniej energii
kinetycznej ruchu postępowego; zasada ekwipartycji energii.
• Energia wewnętrzna i ciepło właściwe gazu jednoatomowego i dwuatomowego.
• Koncepcje mikrostanu i stanu makroskopowego układu; przykład: gra losowa
”kości”; główny postulat fizyki statystycznej: wszystkie mikrostany układu izolowanego są równo prawdopodobne (zespół mikrokanoniczny).
• Statystyczna definicja entropii układu izolowanego; przykłady: jeszcze raz gra
”w kości”, swobodne rozprężanie gazu.