Modelowanie systemów empirycznych

Wprowadzenie do
przedmiotu
Modelowanie
systemów
empirycznych
Dzadz Łukasz
pok. 114
[email protected]
Tel. 523-49-40
Katedra Inżynierii Systemów
WNT
UWM w Olsztynie
1
Wprowadzenie do przedmiotu
System
Jest to obiekt fizyczny lub abstrakcyjny, w którym można
wyodrębnić zespół lub zespoły elementów wzajemnie
powiązanych w układy, realizujących jako całość funkcję
nadrzędną lub zbiór takich funkcji (funkcjonalność).
Wprowadzenie do przedmiotu
System empiryczny
Zbiór obiektów materialnych, posiadających strukturę
utworzoną przez rodzaj związków owe obiekty łączących.
Wprowadzenie do przedmiotu
Czym jest model








model – system założeń, pojęć i zależności między nimi pozwalający
opisać (modelować) w przybliżony sposób jakiś aspekt rzeczywistości.
model – przedmiot badań, podobizna oryginału, której badanie
pozwala otrzymywać informacje na temat rzeczywistości
model – reprezentacja otaczającego świata w umyśle człowieka (mogą
być niezgodne z rzeczywistością).
model – odwzorowanie w pewnej skali większego obiektu, np. model
samolotu, samochodu, budynku
model – typ, fason, rodzaj w ramach określonej marki
model – osoba zawodowo pozująca artystom lub prezentująca stroje
model – projekt plastyczny (w rzeźbiarstwie) lub osoba (mężczyzna lub
kobieta) pozująca fotografowi, malarzowi, rzeźbiarzowi
Nauka
Wprowadzenie do przedmiotu
Modelowanie
Modelowanie, przybliżone odtwarzanie najważniejszych
właściwości oryginału. Podstawowym celem modelowania
w nauce jest uproszczenie złożonej rzeczywistości,
pozwalające na poddanie jej procesowi badawczemu.
Wprowadzenie do przedmiotu
Modelowanie
Dzięki modelowaniu:
 zmniejsza się lub powiększa obiekt badań do dowolnej wielkości, np.
model Układu Słonecznego;
 analizuje się procesy trudne do uchwycenia ze względu na zbyt
szybkie lub zbyt wolne tempo ich przebiegu, np. model ruchu
cząsteczek wody w wodospadzie;
 bada się jeden wybrany aspekt zagadnienia, pomijając inne, np.
model transportu pasażerskiego w pociągach ekspresowych w
okresie wakacyjnym.
Modelowanie pełni szczególną rolę w naukach przyrodniczych,
traktujących środowisko przyrodnicze jako złożony system,
poddający się badaniom dzięki modelowaniu występujących w nim
relacji i procesów.
Wprowadzenie do przedmiotu
Modelowanie
Proces modelowania polega na wyznaczeniu zależności
matematycznej miedzy wielkościami wejściowymi i
wyjściowymi
𝑦 = 𝑓(𝑥, 𝑦, 𝑧)
Wprowadzenie do przedmiotu
Modelowanie matematyczne
Jest to użycie języka matematyki do opisania zachowania
jakiegoś układu (na przykład układu automatyki,
biologicznego,
ekonomicznego,
elektrycznego,
mechanicznego, termodynamicznego).
Wprowadzenie do przedmiotu
Klasyfikacja modeli matematycznych
Klasyfikacja ze względu na fakt zmiany zmiennych
w przestrzeni:
 Modele o parametrach skupionych
 Modele o parametrach rozłożonych
Wprowadzenie do przedmiotu
Klasyfikacja modeli matematycznych
Klasyfikacja ze względu na czynnik czasu:
 Modele statyczne
 Modele dynamiczne
Wprowadzenie do przedmiotu
Klasyfikacja modeli matematycznych
Klasyfikacja ze względu na postać analityczną zależności
funkcyjnych modelu:
 Modele liniowe
 Modele nieliniowe
Wprowadzenie do przedmiotu
Klasyfikacja modeli matematycznych
Klasyfikacja ze względu na liczbę równań w modelu
 Modele jednorównaniowe
 Modele wielorównaniowe
Wprowadzenie do przedmiotu
Tematyka zajęć
Wprowadzenie:
 Charakterystyka programu Matlab
 Metoda bilansowania strumieni masowych i
energetycznych
 Metoda Lagrange'a
 Modelowanie w środowisku Matlab i/lub Scilab i/lub
Comsol
 Metody analizy wymiarowej
Wprowadzenie do przedmiotu
Zaliczenie przedmiotu
 Obecność
na zajęciach
 Wykonanie projektu/ów (i jego obrona)
 Sprawdzian/y z opanowanego materiału
 Praca na zajęciach