Próbne arkusze z matematyki Odpowiedzi

Próbne arkusze
z
matematyki
Odpowiedzi
Wydawnictwo Tales
KARTOTEKA TESTU NR 1
Punktacja
Wymagania
Nr
zad.
Poprawna odpowiedź
szczegółowa
1.
B
1 pkt
1 pkt
II
1.5) 2.3)
2.
B
1 pkt
1 pkt
II
12.3)
3.
C
1 pkt
1 pkt
II
12.3)
4.
A
1 pkt
1 pkt
I
2.1) 2.3) 2.11)
5.
1F
1 pkt
1 pkt
II
12.9)
6.
B2
1 pkt
1 pkt
II
3.5)
7.
D
1 pkt
1 pkt
I
4.12) 5.2)
8.
B
1 pkt
1 pkt
II
11.4)
9.
BC
1 pkt
1 pkt
II
2.6) 12.7)
10.
B
1 pkt
1 pkt
II
9.4)
11.
PP
1 pkt
1 pkt
II
11.3)
ogólna ogólne szczegółowe
1pkt
Obliczenie sumy danych krawędzi: 32cm.
12.
Obliczenie długości trzeciej krawędzi: 8cm.
1 pkt
Za błąd
rachunkowy
odejmujemy
2.1)
2 pkt
III
11.4)
12.6)
1 punkt
Ilość śmieci w jednym kontenerze: 450 kg
13.
Zamiana jednostek i metoda obliczenia ilości
potrzebnych kontenerów:
8t = 8000 kg ; 8000 : 450
Wyciągnięcie wniosku z obliczeń i podanie ilości
kontenerów: 18
14.
1 pkt
1 pkt
1 pkt
2.2)
3 pkt
III
Za błąd
rachunkowy
odejmujemy1
punkt
Metoda obliczenia pola powierzchni działki: 500 m2
1 pkt
Metoda obliczenia powierzchni zajmowanej przez
kwiaty: 125 m2
1 pkt
5.5)
12.7)
IV
4 pkt
2.2)
5.5)
11.2)
Metoda obliczenia powierzchni zajmowanej przez
trawę: 289 m2
1 pkt
Poprawność rachunkowa
1 pkt
11.3)
KARTOTEKA TESTU NR 2
Punktacja
Wymagania
Nr
zad.
Poprawna odpowiedź
szczegółowa
1.
B
1 pkt
1 pkt
I
5.2) 12.6)
2.
B
1 pkt
1 pkt
I
2.2)
3.
C
1 pkt
1 pkt
II
12.3)
4.
PF
1 pkt
1 pkt
II
12.8)
5.
A
1 pkt
1 pkt
I
2.1)
6.
BD
1 pkt
1 pkt
III
5.5)
7.
A2
1 pkt
1 pkt
I
1.5)
8.
B
1 pkt
1 pkt
II
1.2)
9.
FP
1 pkt
1 pkt
III
11.4) 11.5)
10.
4P
1 pkt
1 pkt
II
3.4)
11.
A
1 pkt
1 pkt
I
2.3) 11.5)
12.
D
1 pkt
1 pkt
II
6.1)
Oczytanie z rysunku informacji , że 1cm to 500m
oraz podanie długości boku kwadratowej działki: 1500 m =
1,5 km
1 pkt
2 pkt
III
11.2)
13.
2
Obliczenie pola powierzchni działki: 2,25 km
14.
Zapisanie jakim ułamkiem są uczestnicy obozu
jeździeckiego, a jakim fotograficznego:
𝟏𝟏𝟏𝟏
𝟔𝟔𝟔𝟔
𝟏𝟏
= ;
Zamiana ułamków na procenty: 25% ; 15 %
15.
1 pkt
12.8)
Za błąd rachunkowy
minus 1 punkt
12.6)
1 pkt
Obliczenie ilości uczestników
obozu fotograficznego: 9
𝟒𝟒
𝟗𝟗
𝟔𝟔𝟔𝟔
=
𝟑𝟑
𝟐𝟐𝟔𝟔
ogólna ogólne szczegółowe
3 pkt
IV
2.1)
1 pkt
4.1)
1pkt
4.9)
Za błąd rachunkowy
minus 1 punkt
12.1)
Obliczenie ilości kalorii do spalenia: 900 kcal
1 pkt
Obliczenie potrzebnego czasu na spalenie
dostarczonych kalorii: 4h 30 min
1 pkt
12.3)
1 pkt
12.9)
Obliczenie odległości jaką przejdzie: 27 km
Za błąd rachunkowy
minus 1 punkt
3 pkt
IV
2.1)
KARTOTEKA TESTU NR 3
Nr
zad.
Punktacja
Poprawna odpowiedź
Wymagania
szczegółowa ogólna ogólne szczegółowe
1.
D
1pkt
1pkt
I
5.8)
2.
B
1pkt
1pkt
I
2.2)
3.
A
1pkt
1pkt
II
12.9)
4.
PF
1pkt
1pkt
II
6.3)
5.
C
1pkt
1pkt
III
11.2) 11.3)
6.
B2
1pkt
1pkt
II
2.7)
7.
B
1pkt
1pkt
III
11.4) 12.6)
8.
B
1pkt
1pkt
II
11.3)
9.
FP
1pkt
1pkt
III
5.5) 11.1)
10.
BC
1pkt
1pkt
III
12.8)
11.
4P
1pkt
1pkt
II
13.2)
12.
A
1pkt
1pkt
II
5.5)
Metoda obliczenia kosztów wody w większych i
mniejszych opakowaniach: 10,95 zł ; 14,90 zł
1 pkt
2 pkt
IV
5.8)
Poprawne obliczenia i wniosek: w dużych butelkach
1 pkt
Obliczenie ceny po podwyżce: 480 zł
1 pkt
Obliczenie ceny po obniżce: 384 zł
1 pkt
13.
5.4)
3 pkt
IV
2.6)
12.2)
1 pkt
14. Obliczenie różnicy ceny początkowej i końcowej:
Za błąd
rachunkowy
minus 1 punkt
16 zł
𝟐𝟐
𝟐𝟐
Obliczenie wymiarów w skali 1 : 30 : 𝟐𝟐 𝒄𝒄𝒄𝒄 ; 𝟏𝟏 𝒄𝒄𝒄𝒄
𝟑𝟑
𝟒𝟒
𝟑𝟑
Obliczenie pola narysowanego plakatu: P = 𝟒𝟒 𝒄𝒄𝒄𝒄𝟐𝟐
15. Obliczenie obwodu narysowanego plakatu:
𝟐𝟐
Obw. = 𝟖𝟖 𝒄𝒄𝒄𝒄
𝟑𝟑
𝟗𝟗
1 pkt
3 pkt
III
4.3)
1 pkt
4.5)
1 pkt
5.1)
Za błąd
rachunkowy
minus 1 punkt
11.1)
11.2)
12.8)
KARTOTEKA TESTU NR 4
Nr
zad.
Punktacja
Wymagania
Poprawna odpowiedź
szczegółowa
1.
D
1 pkt
1 pkt
I
2.6) 4.11)
2.
AC
1 pkt
1 pkt
II
1.3) 2.2)
3.
FP
1 pkt
1 pkt
I
5.5)
4.
A1
1 pkt
1 pkt
II
2.3) 11.2)
5.
C
1 pkt
1 pkt
II
10.1)
6.
B
1 pkt
1 pkt
III
12.9) 14.5)
7.
B
1 pkt
1 pkt
II
4.1)
8.
B
1 pkt
1 pkt
II
2.1) 6.3)
9.
D
1 pkt
1 pkt
III
11.4) 14.1)
10.
3F
1 pkt
1 pkt
II
12.1)
11.
FP
1 pkt
1 pkt
II
12.8)
12.
A
1 pkt
1 pkt
II
2.3) 12.7)
Metoda obliczania średniej.
1 pkt
2 pkt
III
2.1)
Wyliczenie x = 7
1 pkt
13.
Uczeń może szukać wartości x , również metodą
prób i porażek
Właściwa interpretacja danych z treści zadania.
14.
6.2)
14.3)
Za błąd rachunkowy
minus 1 pkt
1 pkt
3 pkt
IV
12.3)
14.5)
Metoda obliczenia godziny zakończenia zajęć:
13:35
1 pkt
Poprawność rachunkowa
1 pkt
Metoda wyznaczenia kąta przy wierzchołku K:
600
1 pkt
15. Metoda wyznaczenia kąta przy wierzchołku M :
ogólna ogólne szczegółowe
3 pkt
III
8.5)
8.6)
780
1 pkt
9.3)
Poprawność rachunkowa
1 pkt
14.3)
KARTOTEKA TESTU NR 5
Nr
zad.
Punktacja
Wymagania
Poprawna odpowiedź
szczegółowa
1.
D
1pkt
1pkt
II
5.2) 11.5)
2.
PP
1pkt
1pkt
III
2.1) 2.6)
3.
B2
1pkt
1pkt
I
2.10)
4.
C
1pkt
1pkt
II
5.2) 12.7) 14.1)
5.
FP
1pkt
1pkt
I
5.1)
6.
A2
1pkt
1pkt
II
2.1) 11.2)
7.
A
1pkt
1pkt
III
11.2) 12.6) 14.1)
8.
C
1pkt
1pkt
III
2.1) 11.4) 14.3)
9.
B
1pkt
1pkt
II
10.3)
10.
D
1pkt
1pkt
II
12.9) 14.3) 14.5)
11.
2P
1pkt
1pkt
III
2.6) 5.5) 12.1)
12.
BD
1pkt
1pkt
II
12.6) 12.8)
13.
A
1 pkt
1 pkt
II
5.5) 12.3)
1 pkt
2 pkt
III
5.2)
14.
Obliczenie wartości zakupów: 27,37 zł
Obliczenie reszty: 22,63 zł
Metoda obliczenia wieku dzieci np.: równanie,
prób i porażek, zgadywanie ze sprawdzeniem.
15.
Podanie wieku dzieci: Marysia 8 lat;
Jakub 15 lat i Marta 16 lat
16.
ogólna ogólne szczegółowe
1 pkt
14.1)
Za błąd rachunkowy
minus 1 punkt
14 4)
1 pkt
2 pkt
III
2.1)
1 pkt
14.1)
Za błąd rachunkowy
minus 1 punkt
14.2)
14.3)
Uzupełnienie tabelki.
1 pkt
Obliczenie różnicy: 5 pkt
1 pkt
3.5)
Podanie zespołu z największą ilością punktów
ujemnych: I zespół
1 pkt
14.3)
Za błąd rachunkowy
minus 1 punkt
3 pkt
IV
3.4)
KARTOTEKA TESTU NR 6
Nr
zad.
Punktacja
Wymagania
Poprawna odpowiedź
szczegółowa
1.
A
1pkt
1pkt
II
4.11) 5.2)
2.
B
1pkt
1pkt
II
2.2)
3.
A
1pkt
1pkt
II
2.1) 6.3)
4.
B2
1pkt
1pkt
II
2.1) 10.1)
5.
D
1pkt
1pkt
II
2.2) 12.6) 14.1)
6.
C
1pkt
1pkt
II
10.1)
7.
D
1pkt
1pkt
III
12.1)
8.
C
1pkt
1pkt
II
12.6) 12.8)
9.
C
1pkt
1pkt
II
2.7)
10.
BC
1pkt
1pkt
II
2.2) 12.3)
11.
PP
1pkt
1pkt
II
1.3) 13.2)
12.
PF
1pkt
1pkt
III
11.1) 11.2) 11.3)
Za każde dwa
poprawne uzupełnienia
1 punkt
2 pkt
II
2.1)
a) suma
13.
b) mniejsza
ogólna ogólne
szczegółowe
2.6)
2.12)
c) różnica
d) iloczyn
14.
15.
Obliczenie oszczędności Kacpra: 360 zł
1 pkt
Podanie kwoty, która mu została: 120 zł
1 pkt
14.1)
Za błąd rachunkowy
minus 1 punkt
14.4)
2 pkt
IV
5.5)
14.5)
Wykonanie wykresu.
1 pkt
Metoda obliczania średniej arytmetycznej.
1 pkt
2.1)
Podanie wartości średniej: 10,40C
1 pkt
13.2)
Odczytanie i podanie godziny spadku
temperatury wody: 13:00
1 pkt
14.3)
4 pkt
II
1.3)
KARTOTEKA TESTU NR 7
Nr
zad.
Punktacja
Poprawna odpowiedź
Wymagania
szczegółowa ogólna ogólne szczegółowe
1.
D
1pkt
1pkt
II
5.3) 14.3)
2.
A
1pkt
1pkt
III
12.3)
3.
A
1pkt
1pkt
II
12.6)
4.
D
1pkt
1pkt
III
5.1) 14.1)
5.
2P
1pkt
1pkt
II
9.4) 9.5)
6.
B
1pkt
1pkt
II
6.2)
7.
C
1pkt
1pkt
III
11.1) 11.2) 12.6)
8.
C
1pkt
1pkt
III
11.4) 11.5) 14.3)
9.
PF
1pkt
1pkt
III
2.2) 12.6) 14.3)
10.
A
1pkt
1pkt
II
2.1) 14.1) 14.3)
11.
FF
1pkt
1pkt
II
12.4) 14.3)
12.
A2
1pkt
1pkt
II
1.5)
1 pkt
2 pkt
II
3.4)
Obliczenie średniej temperatury: 20C
13.
14.
Obliczenie różnicy temperatur (może być zapisane działanie,
0
może być na osi liczbowej lub na termometrze) : 14 C
3.5)
Za błąd
rachunkowy
minus 1 punkt
13.2)
Obliczenie kwoty jaką należało zapłacić za zakupy: 305 zł
1 pkt
Obliczenie ilości skrzynek najtańszych jabłek:
1 pkt
14.4)
Za błąd
rachunkowy
minus 1 punkt
14.5)
14 skrzynek
Ujednolicenie jednostek np.: 12cm= 1,2dm ; 0,11m = 1,1 dm
Obliczenie pojemności opakowania na sok: 1,98 dm3
15.
1 pkt
Wyciągnięcie poprawnego wniosku: w opakowaniu nie
zmiesci się 2 litry soku
1 pkt
1 pkt
3 pkt
3 pkt
IV
III
2.2)
11.4)
11.5)
12.6)
1 pkt
Za błąd
rachunkowy
minus 1 punkt
14.3)
KARTOTEKA TESTU NR 8
Nr
zad.
Punktacja
Wymagania
Poprawna odpowiedź
szczegółowa
1.
A
1pkt
1pkt
III
5.2) 12.7)
2.
B
1pkt
1pkt
II
12.3)
3.
2P
1pkt
1pkt
II
4.3) 4.4) 4.12)
4.
A
1pkt
1pkt
II
6.2)
5.
C
1pkt
1pkt
II
9.3)
6.
C
1pkt
1pkt
III
11.1) 11.2)
7.
B2
1pkt
1pkt
III
11.4)
8.
B
1pkt
1pkt
IV
12.2) 14.4)
9.
C
1pkt
1pkt
II
2.1) 14.1)
10.
D
1pkt
1pkt
I
5.2) 14.3)
11.
PP
1pkt
1pkt
II
1.3) 12.6)
12.
PF
1pkt
1pkt
III
2.6) 12.6) 12.8)
1 punkt za każde trzy
poprawne wstawienia
2 pkt
II
1.3)
1 pkt
3 pkt
1. 1200
13.
2. Lublinie; wyższa; Gdańsku.
ogólna ogólne
szczegółowe
13.2)
lub Gdańsku; niższa; Lublinie.
3. 60C; 40C
Metoda obliczenia skali.
14. Poprawność rachunkowa.
15.
III
12.6)
1 pkt
12.8)
Zapisanie skali : 1 : 1000 000
1 pkt
14.3)
Ilość schowanych puszek: 288
1 pkt
Puszki do zapakowania: 592
1 pkt
14.1)
Ilość pudełek, w które trzeba zapakować
puszki: 37
1 pkt
14.4)
3 pkt
IV
2.2)
14.5)
Za błąd rachunkowy
minus 1 punkt
KARTOTEKA TESTU NR 9
Nr
zad.
Punktacja
Wymagania
Poprawna odpowiedź
szczegółowa
1.
D
1pkt
1pkt
I
4.12)
2.
PF
1pkt
1pkt
I
1.3) 2.1) 2.3)
3.
B
1pkt
1pkt
I
5.3) 5.7)
4.
1F
1pkt
1pkt
II
8.6) 9.3)
5.
C
1pkt
1pkt
II
6.3)
6.
FP
1pkt
1pkt
III
12.9) 14.5)
7.
B2
1pkt
1pkt
III
11.2)
8.
C
1pkt
1pkt
II
12.3)
9.
B
1pkt
1pkt
II
9.3)
10.
D
1pkt
1pkt
III
2.1) 2.3) 14.1)
11.
AD
1pkt
1pkt
IV
12.1) 12.2) 14.3)
14.5)
12.
A
1pkt
1pkt
II
2.1) 13.1)
1 pkt
2 pkt
III
2.4)
Znalezienie wspólnej wielokrotności liczb 6 i 8 : 24
ogólna ogólne szczegółowe
13. podanie ilości osób w klasie: 25
5 grup po 5 osób
a. Miłosz
14.
b. o 61
c. u Pawła
14.3)
1 pkt
14.5)
Za każde dwa
poprawne
uzupełnienia
uczeń otrzymuje 1
punkt
2 pkt
II
12.4)
1 pkt
3 pkt
IV
5.2)
d. 33 dni
Obliczenie rzeczywistych wymiarów: 440cm = 4,4m ;
605cm = 6,05m
Obliczenie pola powierzchni podłogi: 26,62m2
15. Podanie ilości paczek paneli: 27
Obliczenie ilości potrzebnej listwy z dokładnością do
1m: 21m
1 pkt
11.1)
1 pkt
11.2)
1 pkt
12.8)
Za błąd
rachunkowy
minus 1 punkt
14.5)
KARTOTEKA TESTU NR 10
Nr
zad.
Punktacja
Wymagania
Poprawna odpowiedź
szczegółowa
1.
D
1pkt
1pkt
III
5.3) 14.2) 14.3)
2.
BC
1pkt
1pkt
II
6.2)
3.
B
1pkt
1pkt
III
2.1) 2.2) 2.11)
4.
A
1pkt
1pkt
II
4.4) 4.12)
5.
D
1pkt
1pkt
II
4.12) 13.2)
6.
B
1pkt
1pkt
III
11.2)
7.
D
1pkt
1pkt
III
11.5)
8.
FP
1pkt
1pkt
III
12.8)
9.
A1
1pkt
1pkt
II
13.2) 14.3)
10.
B
1pkt
1pkt
II
11.3)
11.
3F
1pkt
1pkt
II
12.1) 12.2)
12.
PP
1pkt
1pkt
III
5.5) 12.9)
1 pkt
2 pkt
III
12.3)
Metoda
13. Podanie odpowiedzi: 3h 55min
1 pkt
14.3)
Za błąd rachunkowy
minus 1 punkt
14.5)
Za każde dwa
poprawne
uzupełnienia uczeń
otrzymuje 1 punkt
2 pkt
Obliczenie pola podłogi : 67,5 m
1 pkt
4 pkt
Obliczenia prowadzące do podania potrzebnej
ilości lakieru: 5,6
1 pkt
Obliczenie kosztu podłogi: 173,10 zł
1 pkt
Podanie ilości puszek, które należy kupić: 6
puszek oraz przybliżonego kosztu podłogi: 173 zł
1 pkt
14.3)
Za błąd rachunkowy
minus 1 punkt
14.5)
a. iloczynu
14. b. większa; ilorazu
c. mniejsza
2
15.
ogólna ogólne szczegółowe
II
2.2)
2.3)
2.12)
IV
5.2)
5.9)
11.2)
14.1)