ETAP1_test i odp

IX Jurajski Konkurs Matematyczny
dla uczniów kl. IV – VI szkół podstawowych
Eliminacje I stopnia
26.03.2009r. godz. 900 - 1000
Zad.1. ( 2 pkt.)
Światło rozprzestrzenia się w próżni z prędkością 300 000 km/s przebywa drogę
od Słońca do Ziemi w ciągu 8 minut i 20 sekund. Oblicz odległość Słońca do
Ziemi.
Zad.2. ( 4 pkt.)
W pewnym zakładzie pracowały same kobiety:
1
1
blondynek, rudowłosych,
3
4
1
siwowłosych i 24 brunetki. Ile kobiet pracowało w tym zakładzie?
6
Zad.3. ( 3 pkt.)
Rowerzysta planuje wycieczkę na trasie: Gniezno – Biskupin – Gniezno.
Długość odcinka z Gniezna do Biskupina wynosi 2cm na mapie w skali
1 : 1500 000. Oblicz czy rowerzysta pokona tę trasę w ciągu dnia, jeżeli dziennie
może przejechać 50 km. Zapisz odpowiedź i obliczenia.
Zad.4. ( 2 pkt.)
Dwóch uczniów rozwiązuje dwa rebusy w ciągu dwóch minut. Ile rebusów
rozwiąże 10 uczniów w ciągu 10 minut?
Zad.5. ( 4 pkt.)
Pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu o wymiarach 3cm, 4cm i 6cm
jest o 12cm2 większe od pola powierzchni sześcianu. Która bryła ma większą
objętość i o ile?
POWODZENIA 
Odpowiedzi i Kryteria oceny:
Zad.1. Odp. 150 000 000 km
8min 20sek = 500sek
500 300 000 = 150 000 000 km
1pkt – poprawne przeliczenie jednostek czasu
1pkt – poprawne obliczenie odległości Ziemi od Słońca
Zad.2. Odp. 96 kobiet
x – ilość kobiet
1
1
1
x
x
x 24
3
4
6
x 96
x
2pkt – poprawne zapisanie równania
2pkt – poprawna metoda rozwiązania równania+ poprawny wynik
Zad.3. Odp. Rowerzysta nie pokona trasy w ciągu jednego dnia.
1 cm na mapie to 1500 000cm= 15km w rzeczywistości
Uwzględniając drogę powrotną będzie musiał pokonać drogę 4 15km = 60km> 50km
1pkt –poprawna zamiana jednostek z uwzględnieniem skali
1pkt –poprawne obliczenie drogi (z uwzględnieniem drogi powrotnej)
1pkt – prawidłowa odpowiedź adekwatna do obliczeń
Zad.4. Odp. 50 rebusów
2 uczniów – 2 rebusy – 2 minuty
1 uczeń – 1 rebus – 2 minuty
10 uczniów – 10 rebusów – 2 minuty
10 uczniów – 50 rebusów – 10 minut
1pkt – poprawny tok rozumowania
1pkt – prawidłowy wynik
Zad.5. Odp. Większą objętość ma prostopadłościan, o 8 cm3.
Prostopadłościan: Pc
2 3 4 2 3 6 2 4 6 108cm 2
Sześcian: Pc 108 12 96cm 2
96cm 2 : 6 16cm 2 - pole ściany sześcianu, zatem długość krawędzi bocznej wynosi a
4cm
Prostopadłościan: V 3 4 6 72cm 3
Sześcian: V 4 3 64cm 3
72cm 3 64cm 3 8cm 3 - różnica objętości brył
1pkt – prawidłowe obliczenie pól powierzchni całkowitej brył
1pkt – poprawne wyznaczenie długości boku sześcianu
1pkt – poprawne obliczenie objętości brył
1pkt – poprawna odpowiedź adekwatna do obliczeń
UWAGA!
Za każdy inny, poprawny tok rozumowania prowadzący do prawidłowej odpowiedzi
należy przyznać maksymalną liczbę punktów przewidzianą w danym zadaniu.