Lista zadań nr 8

MATEMATYKA
TEST 2
Zadanie 1(0–1)
W pewnym gimnazjum 120 uczniów przystąpiło do egzaminu gimnazjalnego. Po ogłoszeniu
wyników okazało się, że 42 osoby uzyskały 90 lub więcej punktów.
Dokończ poniższe zdanie tak, aby było prawdziwe, wybierając odpowiedź spośród
podanych.
Oznacza to, że wśród uczniów piszących ten egzamin
A. 78% uzyskało mniej niż 90 punktów.
B. 42% uzyskało co najmniej 90 punktów.
C. 65% uzyskało mniej niż 90 punktów.
D. 35% uzyskało ponad 90 punktów.
Zadanie 2(0–1)
Sprawdzenie prac egzaminacyjnych zajęło czwórce nauczycieli kilka godzin. Gdyby było ich
o dwoje więcej, to sprawdzenie wszystkich prac zajęłoby im o 2 godziny mniej.
Przez ile godzin nauczyciele sprawdzali prace egzaminacyjne? Wybierz odpowiedź
spośród podanych.
A. 5 godzin
B. 6 godzin
C. 7 godzin
D. 8 godzin
Zadanie 3(0–1)
Wśród przyporządkowań wyróżniamy te, w których każdemu elementowi jednego zbioru
odpowiada dokładnie jeden element drugiego zbioru (na przykład każdy polski obywatel
ma przypisany numer PESEL). Przyporządkowanie o tej własności nazywamy funkcją.
Dokończ zdania dotyczące pojęć związanych z funkcjami. Wpisz odpowiednie liczby
rzymskie do tabeli.
Dziedzina funkcji to
Argumenty funkcji to
Miejsce zerowe funkcji to
Wartości funkcji to
I. elementy przyporządkowane argumentom.
II. argument, dla którego funkcja przyjmuje wartość zero.
III. zbiór elementów, dla których funkcja jest określona.
IV. elementy dziedziny.
Strona 2 z 8
Zadanie 4(0–1)
Czy na rysunku przedstawiono wykres funkcji?
Tak
Nie
Tak
Nie
Tak
Nie
Tak
Nie
Zadanie 5(0–1)
Sprawdź, czy wynik działań na jednomianach jest jednomianem.
1 · 3x · 4x2
2
Tak
Nie
37a + 42b – 2a
Tak
Nie
13a – 34a
Tak
Nie
Zadanie 6(0–1)
Na rysunkach przedstawiono pięć figur: kwadrat (A), trapez równoramienny (B), deltoid (C),
równoległobok (D), romb (E).
Określ, czy każda z tych figur ma środek symetrii, oraz wpisz liczbę osi symetrii tych figur.
Figura A
Ma środek symetrii
Tak
Nie
Figura B
Figura C
Figura D
Figura E
Tak
Tak
Tak
Tak
Nie
Liczba osi symetrii
Strona 3 z 8
Nie
Nie
Nie
Zadanie 7 (0–1)
Ania, Janek, Basia i Kacper dostali po 20 zł na zakupy w sklepie papierniczym. Prócz innych
rzeczy, każde z nich kupiło cztery jednakowe zeszyty. Wszystkie zeszyty były w tej samej
cenie. Ania dostała 2,30 zł reszty, Basia 4,20 zł, Kacper 1,70 zł, a Janek 3,20 zł.
Ile mógł kosztować jeden zeszyt, jeśli wiadomo, że koszt czterech zeszytów wyrażał się
liczbą całkowitą? Wybierz odpowiedź spośród podanych.
A. 4,25 zł
B. 4,00 zł
C. 3,60 zł
D. 3,00 zł
Zadanie 8(0–1)
Oblicz i wpisz do tabeli pola zacieniowanych figur. Ustaw je w porządku rosnącym.
Figura
A
B
C
D
Pole figury
Kolejność
Zadanie 9(0–1)
Z sześcianów o krawędzi 1 cm zbudowano bryłę. Na rysunku przedstawiono widok tej bryły
z boku i z góry.
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli
jest fałszywe.
Objętość tej bryły wynosi 12 cm3.
P
F
Objętość tej bryły jest większa niż 10 cm3.
P
F
Z tych samych sześcianów można złożyć prostopadłościan o wymiarach
2 cm × 2 cm × 3 cm.
P
F
Bryła przedstawiona na rysunku i prostopadłościan o wymiarach 2 cm × 2 cm × 3 cm
mają takie same pola powierzchni całkowitej.
P
F
Strona 4 z 8
Zadanie 10(0–1)
W eliminacjach do trzech klubów sportowych wzięło udział 4 łuczników: Adam, Bartek, Darek,
Edek. Każdy z nich oddał 6 strzałów do tarczy.
Oto ich wyniki:
Adam: 8, 7, 9, 10, 7, 7
Bartek:8, 8, 8, 9, 7, 7
Darek: 3, 7, 7, 9, 0, 10
Edek: 6, 6, 6, 7, 6, 6
• Rozstęp – różnica między wartością największą
i najmniejszą.
Wpisz do tabeli pierwszą literę imienia zawodnika wybranego do klubu oraz liczbę, która
decydowała o przyjęciu.
Pierwsza litera imienia
zawodnika przyjętego
do klubu
Klub I
Liczba, która
decydowała o przyjęciu
do klubu
Poszukuje zawodników
o najwyższej średniej
arytmetycznej wyników.
Poszukuje zawodników
Klub II o najmniejszym rozstępie
wyników.
Poszukuje zawodników
Klub III o medianie wyników
co najmniej 8.
Zadanie 11(0–1)
Wskazówka minutowa ma długość 15 cm.
Jaką drogę przebędzie czubek tej wskazówki między godzinami 10:51 a 11:03? Wybierz
odpowiedź spośród podanych.
A. około 19 cm
B. około 22 cm
C. 113 cm
Strona 5 z 8
D. około 116 cm
Zadanie 12(0–1)
Z sześcianów o krawędzi 1 cm złożono cztery różne prostopadłościany, każdy o objętości
12 cm3.
Uzupełnij wymiary tych prostopadłościanów, wiedząc, ile jest równe pole powierzchni
każdego z nich.
Pole powierzchni
Wymiary
Prostopadłościan I
50 cm2
×
×
Prostopadłościan II
40 cm2
×
×
Prostopadłościan III
32 cm2
×
×
Prostopadłościan IV
38 cm2
×
×
Zadanie 13(0–1)
Czy poprawnie zamieniono jednostki?
10 km2 = 107 m2
Tak
Nie
100 cm3 = 0,01 dm3
Tak
Nie
120 000 kg = 12 t
Tak
Nie
72 km/h = 20 m/s
Tak
Nie
Zadanie 14(0–1)
Dany jest układ równań:
*
14x – 4y = 6
3 – 7x = –2y
Czy podana para liczb (x, y) spełnia ten układ równań?
(1, 2)
Tak
(9, 3)
(1, ‒2)
Nie
Tak
Nie
Tak
Strona 6 z 8
(3, 9)
Nie
Tak
Nie
Zadanie 15(0–1)
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli
jest fałszywe.
Przekątna sześcianu o krawędzi 4 wynosi 4 3 .
P
F
Przekątna kwadratu o boku 2 6 wynosi 4 3 .
P
F
Wysokość trójkąta równobocznego o boku 8 wynosi 4 3 .
P
F
Zadanie 16 (0–1)
W banku OXYLIOS oprocentowanie wszystkich lokat wynosi 4% w skali roku. Odsetki są
płacone jednorazowo na koniec czasu trwania lokaty. Oznacza to, że odsetki wypłacone z lokaty
miesięcznej będą równe 1 · 4% = 1 % wpłaconej kwoty.
12
3
Uzupełnij tabelę, wpisując odpowiednie kwoty.
Kwota wpłacona na lokatę [zł]
Odsetki [zł]
Czas trwania lokaty
1500
1 rok
1000
3 miesiące
52
6 miesięcy
Zadanie 17(0–1)
Czy prawdopodobieństwo podanego zdarzenia jest mniejsze niż 1 ?
3
A – otrzymanie parzystej liczby oczek w jednokrotnym rzucie sześcienną kostką. Tak Nie
B – wylosowanie białej kuli z worka zawierającego 3 kule białe i 8 czarnych.
Tak Nie
C – wylosowanie dobrego orzecha z torebki zawierającej 48 orzechów, wśród
których jest 5 zepsutych.
Tak Nie
Zadanie 18(0–1)
Jaki warunek spełniają liczby leżące w zaznaczonym fragmencie osi liczbowej? Wybierz
odpowiedź spośród podanych.
A. x ² 1
B. x ´ –1
C. x ´ –1 i x ² 1
Strona 7 z 8
D. x ´ 1 i x ² –1
Zadanie 19(0–1)
Przeczytaj przykład w ramce.
Średnia ważona to suma, której składnikami są iloczyny elementów i przypisanych im wag,
podzielona przez sumę tych wag. W wielu szkołach tą metodą wyliczane są oceny roczne.
Na przykład, jeśli ocenie z pracy klasowej przypiszemy wagę 3, ocenie z kartkówki – wagę 2,
a ocenie z odpowiedzi – wagę 1, to uczeń, który uzyskał: oceny 2 i 3 z prac klasowych,
5 z kartkówki, 2 z odpowiedzi, otrzyma średnią ważoną ocen:
czyli ocenę 3 na koniec roku.
2$3+3$3+5$2+2$1 = 3
3+3+2+1
W ciągu roku szkolnego Agnieszka otrzymała z chemii następujące oceny: 5 i 3 z prac klasowych,
3 i 4 z kartkówek i 3 z odpowiedzi. Nauczyciel chemii oblicza ocenę roczną, korzystając ze
średniej ważonej z takimi wagami, jak w przykładzie. Otrzymany wynik zaokrągla do pełnych
ocen.
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli
jest fałszywe.
Z powyższych ocen Agnieszce wypada na koniec roku ocena 3.
P
F
Z powyższych ocen Agnieszce wypada na koniec roku ocena 4.
P
F
Agnieszka otrzymałaby na koniec roku ocenę 5, gdyby z obu prac klasowych
miała 5.
P
F
Zadanie 20(0–1)
Drozdowo i Sroczyce łączy droga o długości 12 km. Jacek mieszka w Drozdowie i jeździ
rowerem ze średnią prędkością 12 km/h. Darek mieszka w Sroczycach i jeździ rowerem
ze średnią prędkością 15 km/h.
Przeczytaj opis każdej sytuacji oddzielnie i oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P,
jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
a) Jacek i Darek wyjeżdżają w tym samym momencie z Drozdowa i jadą do Sroczyc.
Darek przyjedzie na miejsce o 12 minut wcześniej niż Jacek. P
F
b) Jacek i Darek wyjeżdżają w tym samym momencie, Jacek z Drozdowa, a Darek ze Sroczyc.
Chłopcy spotkają się po 27 minutach jazdy. P
F
c) Jacek i Darek wyjeżdżają w tym samym momencie, Jacek z Drozdowa, a Darek ze Sroczyc.
Chłopcy spotkają się w połowie drogi. P
F
Strona 8 z 8