Zestaw 3. - Ekonometria

Ekonometria
semestr letni
2008 − 2009
RP &P K 1
Zestaw 3.
1. W pewnym regionie Polski przeprowadzano badania nad zależnością między wielkością bezrobocia (w procentach)
oraz wynikiem wyborczym partii ”WKK”. Wyniki dla dziesięciu wylosowanych okręgów podano poniżej.
bezrobocie B
wyniki wyborów W
22,92 14,17 27,17 28,75 24,19 14,32 19,60 10,67 5,97 30,59
12,37 8,09 20,69 18,57 14,49
8,27 19,18
5,99 8,20 22,77
Interesuje nas jaka jest zależność pomiędzy wynikiem partii ”WKK” i bezrobociem. Jakiego wyniku wyborczego może się
spodziewać zarząd ”WKK” w okręgu, w którym na 10 tysięcy mieszkańców zdolnych do pracy jest 3000 bezrobotnych?
Uzasadnij dlaczego próba uogólnienia uzyskanych wyników na cały kraj jest mało wiarygodna.
2. Wylosowano 10 rodzin i zbadano miesięczny dochód przypadający na jednego członka rodziny - cecha X, oraz wyrażoną w procentach część budżetu rodzinnego przeznaczoną na zakup artykułów żywnościowych - cecha Y . Otrzymano
następujące wyniki:
x 1000 1500 750 1125 875 1750 750 1250 1625 1250
y
80
70 95
75 90
60
80
65
50
85
P 2
P 2
P
P
P
Obliczenia pomocnicze:
xi = 15234375,
yi = 58000,
xi = 11875,
yi = 750,
yi xi = 853125.
Interesuje nas czy istnieje zależność pomiędzy miesięcznym dochodem przypadającym na jednego członka rodziny a wyrażoną w procentach częścią budżetu rodzinnego przeznaczoną na zakup artykułów żywnościowych. Jeśli taka zależność
jest istotna proszę wyznaczyć równanie regresji. Jakie są przewidywane wydatki na artykuły żywnościowe, gdy dochód
na jednego członka rodziny będzie wynosił 1000 zł?
3. Prowadzono badania sprawdzające zależność pomiędzy ilorazem inteligencji matki - cecha X, a ilorazem inteligencji
najstarszego dziecka - cecha Y. Otrzymano następujące wyniki:
y
x
100 90 80
96 120 90
75 95
60 105
120 140
110 150
106 110 91
120 100 80
P
P
P
P 2
P
yi = 1007,
xi = 1031,
yi xi = 107275. Interesuje
xi = 111741,
Obliczenia pomocnicze: yi2 = 104767,
nas czy istnieje zależność pomiędzy inteligencją matki i dziecka. Jeśli taka zależność jest istotna proszę wyznaczyć
równanie regresji. Jaki jest przewidywany iloraz inteligencji dziecka jeżeli dla matki wynosił on 100?
4. W pewnym regionie Polski przeprowadzano badania nad zależnością między wielkością bezrobocia (w procentach)
oraz udziałem procentowym osób z wykształceniem wyższym. Wyniki dla dziesięciu wylosowanych gmin podano poniżej.
wykształcenie W
4.94 0.48 3.17 6.59
5.45
6.60 1.83
3.09 5.54
0.28
bezrobocie B
10.46 55.94 33.47 16.91 14.38 10.78 34.65 24.76 7.13 43.03
P 2
P 2
P
P
P
Obliczenia pomocnicze:
wi = 195.0405,
bi = 8683.9749,
wi = 37.97,
bi = 251.51,
wi bi = 637.0459.
Interesuje nas jaka jest zależność pomiędzy wykształceniem i bezrobociem. Jakiego bezrobocia możemy się spodziewać
w gminie, w której na 10 tysięcy mieszkańców zdolnych do pracy jest 200 osób posiadających wykształcenie wyższe?
Uzasadnij dlaczego próba uogólnienia uzyskanych wyników na cały kraj jest mało wiarygodna.
5. W pewnym regionie Polski przeprowadzano badania nad zależnością między udziałem ilości osób zatrudnionych
w rolnictwie (w procentach) oraz udziałem procentowym absolwentów szkół średnich decydujących się na studia wyższe
(badania nawiązywały do opinii o małym udziale wśród studentów osób z terenów wiejskich). Wyniki dla dziesięciu
wylosowanych gmin podano poniżej.
studia S
4.94 0.48 3.17 6.59 5.45 6.60 1.83
3.09 5.54
0.28
rolnictwo R 10.46 55.94 33.47 16.91 14.38 10.78 34.65 24.76 7.13 43.03
P 2
P 2
P
P
P
Obliczenia pomocnicze:
si = 195.0245,
ri = 8683.9749,
si = 37.97,
ri = 251.51,
si ri = 637.1783.
Interesuje nas jaka jest zależność pomiędzy zatrudnieniem w rolnictwie i decyzją studiowania (procentem obsolwentów).
Jakiej przeciętnie ilości absolwentów decydujących się na studia wyższe możemy się spodziewać w gminie, w której na
10 tysięcy mieszkańców zdolnych do pracy 2000 jest zatrudnionych w rolnictwie? Uzasadnij dlaczego próba uogólnienia
uzyskanych wyników na cały kraj mało wiarygodna.
6. W pewnym regionie Polski przeprowadzano badania nad zależnością między wielkością bezrobocia (w procentach)
oraz wynikiem wyborczym partii ”TTD”. Wyniki dla dziesięciu wylosowanych okręgów podano poniżej.
bezrobocie B
24,38 28,18 0,81 14,14 19,26
8,99 16,70 11,64 7,81
2,67
wyniki wyborów W
3,85
5,00 14,63 15,53
7,82 11,23 10,78 11,57 15,50 21,79
P 2
P 2
P
P
P
Obliczenia pomocnicze:
bi = 2523.365,
wi = 1647.433,
bi = 134.58,
wi = 117.70,
wi bi = 1211.713.
Interesuje nas jaka jest zależność pomiędzy wynikiem partii ”TTD” i bezrobociem. Czy partia ”TTD” przekroczy próg
wyborczegy w okręgu, w którym na 10 tysięcy mieszkańców zdolnych do pracy jest 3000 bezrobotnych? Jaką przeciętną
zmianę poparcia zaobserwujemy przy zmniejszeniu bezrobocia o jeden procent.
Ekonometria
semestr letni
2008 − 2009
RP &P K 2
7. Przeprowadzano badania nad zależnością między odległością od centrum miasta (Warszawa) w kilometrach i ceną
metra kwadratowego działki rekreacyjnej w PLN. W tym celu wylosowano kilka ogłoszeń dotyczących sprzedaży działek.
odleglość O
35 34
33
20
24
24
20
36
30
26
cena C
18.96 8.7 19.3 29.83 19.18 12.54 26.47 21.18 15.2 30.97
P 2
P 2
P
P
P
Obliczenia pomocnicze:
Oi = 8294,
Ci = 4562.0487,
Oi = 282,
Ci = 202.33,
Oi Ci = 5507.28.
Interesuje nas jaka jest zależność pomiędzy ceną metra kwadratowego i odleglością działki od centrum miasta. Jakiej
ceny działki możemy się spodziewać jeżeli odleglość od centrum miasta wynosi 30 kilometrów? Jaką przeciętną zmianę
ceny zaobserwujemy przy wzroście odległości od centum o jeden kilometr.
8. Podobne badania jak w poprzednim opisane w poprzednim zadaniu przeprowadzano w Olsztynie. Wyniki poniżej.
odleglość O
26
29
12
21
29 24
16
20
20
17
cena C
8.88 6.44 10.99 10.63 5.65 7.5 9.42 8.85 8.76 10.48
P 2
P 2
P
P
P
Obliczenia pomocnicze:
Oi = 4864,
Ci = 795.9044,
Oi = 214,
Ci = 87.6,
Oi Ci = 1797.68.
Interesuje nas jaka jest zależność pomiędzy ceną metra kwadratowego i odleglością działki od centrum miasta. Jakiej
ceny działki możemy się spodziewać jeżeli odleglość od centrum miasta wynosi 30 kilometrów? Jaką przeciętną zmianę
ceny zaobserwujemy przy wzroście odległości od centum o jeden kilometr.