Ekonometria materiały pomocnicze 1. 02/03/02 c Paweł Kobus
Transkrypt
Ekonometria materiały pomocnicze 1. 02/03/02 c Paweł Kobus
Ekonometria materiały pomocnicze 1. 02/03/02 1. Wylosowano 10 rodzin i zbadano miesięczny dochód przypadający na jednego członka rodziny - cecha X, oraz wyrażoną w procentach część budżetu rodzinnego przeznaczoną na zakup artykułów żywnościowych - cecha Y . Otrzymano następujące wyniki: x 1000 1500 750 1125 875 1750 750 1250 1625 1250 y 80 70 95 75 90 60 80 65 50 85 2 2 yi = 58000, xi = 11875, yi = 750, yi xi = 853125. xi = 15234375, Obliczenia pomocnicze: Interesuje nas czy istnieje zależność pomiędzy miesięcznym dochodem przypadającym na jednego członka rodziny a wyrażoną w procentach częścią budżetu rodzinnego przeznaczoną na zakup artykułów żywnościowych. Jeśli taka zależność jest istotna proszę wyznaczyć równanie regresji. Jakie są przewidywane wydatki na artykuły żywnościowe, gdy dochód na jednego członka rodziny będzie wynosił 1000 zł? 2. Prowadzono badania sprawdzające zależność pomiędzy grubością włókna konopi hodowlanych (w mm) - cecha X, a ich ciężarem mierzonym w gramach - cecha Y . Otrzymano następujące wyniki: x y 9.5 7.8 9.5 8.5 9.0 10.25 10.5 9.25 8.75 9.0 9.5 9.75 9.5 9.5 8.75 8.0 9.5 8.5 10.0 10.5 10.25 9.6 6.7 7.6 7.8 9.2 7.4 6.3 6.4 7.0 6.6 8.2 8.2 7.0 6.8 9.7 8.4 6.8 9.3 12.0 2 2 yi = 1300, 2, xi = 188, yi = 158, 8, yi xi = 1502, 875. Pomocnicze obliczenia: xi = 1776, 375, Interesuje nas czy istnieje zależność pomiędzy ciężarem włókna, a grubością włókna konopi hodowlanych. Jeśli taka zależność jest istotna proszę wyznaczyć równanie regresji. Jaki jest przewidywany przyrost ciężaru włókna jeżeli jego długość zwiększy się o 1 mm? 3. Prowadzono badania sprawdzające zależność pomiędzy ilorazem inteligencji matki - cecha X, a ilorazem inteligencji najstarszego dziecka - cecha Y. Otrzymano następujące wyniki: x y 100 96 90 120 80 75 95 120 90 60 105 110 140 150 106 120 110 91 100 80 2 Obliczenia pomocnicze: x2i = 104767, yi = 111741, xi = 1007, yi = 1031, yi xi = 107275. Interesuje nas czy istnieje zależność pomiędzy inteligencją matki i dziecka. Jeśli taka zależność jest istotna proszę wyznaczyć równanie regresji. Jaki jest przewidywany iloraz inteligencji dziecka jeżeli dla matki wynosił on 100? 4. Badano zawartość pewnego składnika w glebie (ppm). Podana niżej tabela zawiera dane dotyczące zawartości tego składnika w glebie X i przeciętne ciężary masy zielonej jednej rośliny w gramach Y , uprawianej w pewnym okresie czasu: x y 1.1 2.1 3.0 2.6 4.4 3.9 3.8 5.3 6.1 7.0 8.0 6.1 5.8 7.1 6.6 7.1 2 2 Obliczenia pomocnicze: xi = 207.36, yi = 256.56, xi = 36.4, yi = 43.6, yi xi = 224.03. Zbadać istnienie zależności. Opisać badaną zależność ilościowo. Jaki jest przeciętny przyrost ciężaru zielonej masy, gdy ilość składnika X wynosi 1.0 ppm? 5. W pewnym regionie Polski przeprowadzano badania nad zależnością między wielkością bezrobocia (w procentach) oraz udziałem procentowym osób z wykształceniem wyższym. Wyniki dla dziesięciu wylosowanych gmin podano poniżej. wykształcenie W 4.94 0.48 3.17 6.59 5.45 6.60 1.83 3.09 5.54 0.28 bezrobocie B 10.46 55.94 33.47 16.91 14.38 10.78 34.65 24.76 7.13 43.03 2 2 wi = 195.0245, bi = 8683.9749, wi = 37.97, bi = 251.51, wi bi = 637.1783. Obliczenia pomocnicze: Interesuje nas jaka jest zależność pomiędzy wykształceniem i bezrobociem. Jakiego bezrobocia możemy się spodziewać w gminie, w której na 10 tysięcy mieszkańców zdolnych do pracy jest 200 osób posiadających wykształcenie wyższe? Uzasadnij dlaczego próba uogólnienia uzyskanych wyników na cały kraj jest mało wiarygodna. c Paweł Kobus 6. W pewnym regionie Polski przeprowadzano badania nad zależnością między wielkością bezrobocia (w procentach) oraz wynikiem wyborczym partii ”WKK”. Wyniki dla dziesięciu wylosowanych okręgów podano poniżej. bezrobocie B 22,92 14,17 27,17 28,75 24,19 14,32 19,60 10,67 5,97 30,59 8,09 20,69 18,57 14,49 8,27 19,18 5,99 8,20 22,77 wyniki wyborów W 12,37 2 2 bi = 4550.50, wi = 2259.20, bi = 198.35, wi = 138.62, wi bi = 3148.46. Obliczenia pomocnicze: Interesuje nas jaka jest zależność pomiędzy wynikiem partii ”WKK” i bezrobociem. Jakiego wyniku wyborczego może się spodziewać zarząd ”WKK” w okręgu, w którym na 10 tysięcy mieszkańców zdolnych do pracy jest 3000 bezrobotnych? Uzasadnij dlaczego próba uogólnienia uzyskanych wyników na cały kraj jest mało wiarygodna. 7. W pewnym regionie Polski przeprowadzano badania nad zależnością między udziałem ilości osób zatrudnionych w rolnictwie (w procentach) oraz udziałem procentowym absolwentów szkół średnich decydujących się na studia wyższe (badania nawiązywały do opinii o małym udziale wśród studentów osób z terenów wiejskich). Wyniki dla dziesięciu wylosowanych gmin podano poniżej. studia S 4.94 0.48 3.17 6.59 5.45 6.60 1.83 3.09 5.54 0.28 rolnictwo R 10.46 55.94 33.47 16.91 14.38 10.78 34.65 24.76 7.13 43.03 2 2 si = 195.0245, ri = 8683.9749, si = 37.97, ri = 251.51, si ri = 637.1783. Obliczenia pomocnicze: Interesuje nas jaka jest zależność pomiędzy zatrudnieniem w rolnictwie i decyzją studiowania (procentem obsolwentów). Jakiej przeciętnie ilości absolwentów decydujących się na studia wyższe możemy się spodziewać w gminie, w której na 10 tysięcy mieszkańców zdolnych do pracy 2000 jest zatrudnionych w rolnictwie? Uzasadnij dlaczego próba uogólnienia uzyskanych wyników na cały kraj mało wiarygodna. 8. W pewnym regionie Polski przeprowadzano badania nad zależnością między wielkością bezrobocia (w procentach) oraz wynikiem wyborczym partii ”TTD”. Wyniki dla dziesięciu wylosowanych okręgów podano poniżej. bezrobocie B 24,38 28,18 0,81 14,14 19,26 8,99 16,70 11,64 7,81 2,67 3,85 5,00 14,63 15,53 7,82 11,23 10,78 11,57 15,50 21,79 wyniki wyborów W 2 2 Obliczenia pomocnicze: bi = 2523.365, wi = 1647.433, bi = 134.58, wi = 117.70, wi bi = 1211.713. Interesuje nas jaka jest zależność pomiędzy wynikiem partii ”TTD” i bezrobociem. Czy partia ”TTD” przekroczy próg wyborczegy w okręgu, w którym na 10 tysięcy mieszkańców zdolnych do pracy jest 3000 bezrobotnych? Jaką przeciętną zmianę poparcia zaobserwujemy przy zmniejszeniu bezrobocia o jeden procent. 9. Przeprowadzano badania nad zależnością między odległością od centrum miasta (Warszawa) w kilometrach i ceną metra kwadratowego działki rekreacyjnej w PLN. W tym celu wylosowano kilka ogłoszeń dotyczących sprzedaży działek. odleglość O 35 34 33 20 24 24 20 36 30 26 18.96 8.7 19.3 29.83 19.18 12.54 26.47 21.18 15.2 30.97 cena C 2 2 Oi = 8294, Ci = 4562.0487, Oi = 282, Ci = 202.33, Oi Ci = 5507.28. Obliczenia pomocnicze: Interesuje nas jaka jest zależność pomiędzy ceną metra kwadratowego i odleglością działki od centrum miasta. Jakiej ceny działki możemy się spodziewać jeżeli odleglość od centrum miasta wynosi 30 kilometrów? Jaką przeciętną zmianę ceny zaobserwujemy przy wzroście odległości od centum o jeden kilometr. 10. Podobne badania jak w poprzednim opisane w poprzednim zadaniu przeprowadzano w Olsztynie. Wyniki poniżej. odleglość O 26 29 12 21 29 24 16 20 20 17 8.88 6.44 10.99 10.63 5.65 7.5 9.42 8.85 8.76 10.48 cena C 2 2 Oi = 4864, Ci = 795.9044, Oi = 214, Ci = 87.6, Oi Ci = 1797.68. Obliczenia pomocnicze: Interesuje nas jaka jest zależność pomiędzy ceną metra kwadratowego i odleglością działki od centrum miasta. Jakiej ceny działki możemy się spodziewać jeżeli odleglość od centrum miasta wynosi 30 kilometrów? Jaką przeciętną zmianę ceny zaobserwujemy przy wzroście odległości od centum o jeden kilometr. c Paweł Kobus